待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式學(xué)案,自我檢測，復(fù)習(xí)舊知,思考：如何用待定系數(shù)法求下列函數(shù)的解析式,1已知正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)（-2,4），求這個函數(shù)的解析式,2已知反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)（-2,4），求這個函數(shù)的解析式,3已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（-2,3），（1，6）求這個函數(shù)的解析式,思考：由以上的問題的解答，你能發(fā)現(xiàn)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的基本條件嗎,應(yīng)用實(shí)例，鞏固技能,思考：二次函數(shù)，有哪些表達(dá)形式,已知一個二次函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時， 求這個二次函數(shù)的表達(dá)式,變式：（1）已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,10), B(1,4), C(2,7,2）已知二次函數(shù)的圖象如右圖所示,思考：該

2、例題是如何求出二次函數(shù)的解析式的？當(dāng)遇到這類問題時，我們該如何思考,三、拓展形式，深化理解,例2.已知拋物線的頂點(diǎn)為（3，-2），且與x軸的交點(diǎn)為（1,0），試求這個拋物線的解析式。（請用盡可能多的方法求解,思考：由此你能發(fā)現(xiàn)什么？求二次函數(shù)的解析式，一定要知道三個點(diǎn)才能進(jìn)行嗎,四、優(yōu)化選擇，學(xué)以致用,練一練、根據(jù)下列條件，分別求對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式,1）已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(0, 0)，(1,3)，(2,-7)三點(diǎn),2）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），并且當(dāng)x=3時有最大值4,3）若二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)、(2,0)且過點(diǎn)(3,4,五、小結(jié),1）一般式：當(dāng)題目給出

3、函數(shù)圖像上的三個點(diǎn)時，設(shè)二次函數(shù)的解析式為,轉(zhuǎn)化成一個三元一次方程組，以求得a，b，c的值,2）頂點(diǎn)式：若已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸、極值，則設(shè)二次函數(shù)的解析式為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h，k ），對稱軸方程x = h，極值為當(dāng)x = h時，y極值=k來求出相應(yīng)的系數(shù),3）兩根式：已知圖像與 x軸交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)的解析式為 ，根據(jù)題目條件求出a的值,六、分層作業(yè)，各有所獲,必做題,1.已知二次函數(shù)的圖象過（1，9）、（1，3）和（3，5）三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式,2.二次函數(shù)，=2時=6, =2時=10, =3時=24,求此函數(shù)的解析式,3.已知拋物線的頂點(diǎn)（1，2）且圖象經(jīng)過（1，10），求此拋物線解析式,4.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），與軸交于點(diǎn)（0，3），求這條拋物線的解析式,5.二次函數(shù)的對稱軸為=3，最小值為2，且過（0，1），求此函數(shù)的解析式,6.拋物線的對稱軸是=2，且過（4，4）、（1，2），求此拋物線的解析式,7.已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為（5，0），（2，0），且圖象經(jīng)