2010大學(xué)物理試卷A答案

1、大 連 理 工 大 學(xué)課 程 名 稱： 大學(xué)物理（一） 試 卷：A 考試形式：閉卷授課院(系)：物光學(xué)院 考試日期：2010年6 月21 日 試卷共6頁(yè)一二三總分1234567標(biāo)準(zhǔn)分3078710610715100得 分（物理常數(shù)：，,）一、填空題（每空2分，共30分）【得分 】1. 質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力可以改變系統(tǒng)的 總動(dòng)能 。（總動(dòng)量/總角動(dòng)量/總動(dòng)能）2. 已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，現(xiàn)有一質(zhì)量為m 的質(zhì)點(diǎn)，在離地面高度為2R處。如以地球和物體為系統(tǒng)，取無(wú)窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，則系統(tǒng)的引力勢(shì)能為 。（萬(wàn)有引力常數(shù)為G）3. 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，已知合振動(dòng)為（SI），其中一個(gè)分振動(dòng)為（SI

2、），則另一分振動(dòng)的表達(dá)式為 （SI）。x/m42t/so2一、5題圖4. 一彈簧振子的固有角頻率為w0，受阻力作用，阻尼系數(shù)為b (較小)，將外力作用在該振子上，使其持續(xù)振動(dòng)，則穩(wěn)定后振子振動(dòng)的角頻率為 w 。5. 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)曲線如圖所示。則該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相為 。6. 一客車沿平直公路行駛，一警車（速度大小為）追趕該客車（速度大小為）. 警車上的警笛頻率為n ，空氣中聲速為u，則客車上的人聽到的警笛聲波頻率為： 。7. 實(shí)驗(yàn)室測(cè)得一粒子的總能量是（為其靜止質(zhì)量，c 為真空中的光速），則實(shí)驗(yàn)室測(cè)得該粒子的動(dòng)能為 ；實(shí)驗(yàn)室測(cè)得該粒子的質(zhì)量為 。8. 由廣義相對(duì)論等效原理可知：加速度與

3、引力場(chǎng) 等效。9. 由狹義相對(duì)論原理可知：設(shè)兩個(gè)慣性系彼此運(yùn)動(dòng)，在其中任意一個(gè)慣性系內(nèi)部做電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)都 不能 測(cè)出這兩個(gè)慣性系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。10. 一均勻帶電的正方形薄板，沿其中一個(gè)邊長(zhǎng)方向以的速度運(yùn)動(dòng)，與該物體靜止時(shí)的狀態(tài)相比較，電荷密度是靜止時(shí)的 5/4 倍。 靜止時(shí)： 運(yùn)動(dòng)時(shí)：OO一、11題圖l-l+q11. 兩半徑相同、均勻帶電的圓環(huán)共軸放置（如圖），電荷線密度分別為 l . 現(xiàn)在該電場(chǎng)中把試驗(yàn)電荷+q從OO的中點(diǎn)沿軸線移到無(wú)窮遠(yuǎn), 則電場(chǎng)力做的功為 零 。 (無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn))一、12題圖12. 勻強(qiáng)電場(chǎng)與半徑為R的半球面的對(duì)稱軸平行（如圖），則通過(guò)該半球面的電通量為 。13. 一

4、柱形導(dǎo)體，電阻率為r ，橫截面積為S，通有電流I，電流在導(dǎo)體橫截面上均勻分布，則導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E = r I/S 。 14. 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理為，它表明靜電場(chǎng)是 保守 場(chǎng)。二、計(jì)算題（共55分）1（本題7分）【得分 】一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)函數(shù)為（SI）.求：（1）該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度表達(dá)式；（2）從 到這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功。解：（1）（SI） (2分)（2） ， 則外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功 (5分)2.（本題8分）【得分 】OOABCR二、2題圖一半徑為R的空心圓環(huán)，可繞光滑豎直軸OO自由轉(zhuǎn)動(dòng)，相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0 . 初始的角速度為，并有一質(zhì)量為m 的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）

5、靜止在環(huán)內(nèi)A點(diǎn)。由于微小擾動(dòng)小球向下滑動(dòng)（設(shè)環(huán)內(nèi)壁光滑）.求：（1）當(dāng)小球分別到達(dá)圖中B點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)環(huán)的角速度；（2）小球運(yùn)動(dòng)到圖中C點(diǎn)時(shí)相對(duì)環(huán)的速度的大小。解： (1) 以環(huán)和小球?yàn)橄到y(tǒng),小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零, 角動(dòng)量守恒.小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí) 小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí) 則 (5分)(2) 環(huán)、小球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。小球運(yùn)動(dòng)到圖中C點(diǎn)時(shí), 環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與初始狀態(tài)相同，則 ( 3分)3.（本題7分）【得分 】在光滑的水平桌面上有一質(zhì)量為m、勁度系數(shù)為k的彈簧振子，設(shè)彈簧原長(zhǎng)位置為x軸的原點(diǎn)O.現(xiàn)將物體向右拉開到P點(diǎn)使OP間距離為x0 . 然后由靜止將其釋放并開始計(jì)時(shí)。求：（1）彈簧振子的

6、振動(dòng)表達(dá)式；（2）物體由P點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間間隔內(nèi), 彈簧中的彈性力施加給物體的沖量。二、3題圖O Pxx0解：（1）， ， 為所求。 ( 4分)（2） ( 3分)4.（本題10分）【得分 】一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中沿x軸傳播，周期. 圖中所示為時(shí)刻的波形圖，且此時(shí)圖中平衡位置在P點(diǎn)的質(zhì)元運(yùn)動(dòng)方向向上。（1）畫出時(shí)刻，平衡位置在處質(zhì)元的旋轉(zhuǎn)矢量圖；（2）寫出該波的波函數(shù)；（3）寫出時(shí)刻，在區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)勢(shì)能為零的各媒質(zhì)質(zhì)元的平衡位置坐標(biāo)。y(m)x(m)01246P-1二、4題圖 oyt=0解：（1）如圖 (2分)（2）由圖知該波的振幅為1m，沿x軸負(fù)向傳播，波長(zhǎng)為4m，則波速為 ， 則

7、( 5分)（3）振動(dòng)勢(shì)能為零的點(diǎn)應(yīng)位于最大位移處，則圖中的點(diǎn)振動(dòng)勢(shì)能為零( 3分)5. （本題6分）【得分 】如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)絲非均勻帶電，電荷線密度為.求：坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)。OaL二、5題圖x解：O點(diǎn)電勢(shì)為細(xì)絲上所有電荷電勢(shì)的疊加。在線上取dx 小線元，該電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為， （2分）則所有電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的的電勢(shì)為 （4分）6 .（本題10分）【得分 】如圖所示，平行板電容器極板面積為S，間距為d. 其中平行放置一層厚度為的電介質(zhì)，其相對(duì)介電常數(shù)為e r ，介質(zhì)兩邊為真空。 電容器兩極板分別帶Q電量，忽略邊緣效應(yīng)。td二、6題圖123求：（1）兩極板間1、2 、3區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)

8、度；（2）電容器電容；（3）電容器中儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量。解：（1）取如圖的高斯面，由介質(zhì)中的高斯定理有 則 由得在2區(qū) ，在1、3區(qū) 方向均指向下極板（2） 兩極板間的電勢(shì)差為則電容為（3）儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量7. （本題7分）【得分 】在慣性系K中測(cè)得A、B兩事件發(fā)生于同一地點(diǎn)，且時(shí)間間隔為；在另一慣性系K 中測(cè)得這兩事件的時(shí)間間隔. 求：（1）這兩個(gè)慣性系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大?。?（2）在K系中測(cè)得這兩事件的空間距離是多少？解：（1） ， 則 （4分）（2） 或 （3分）三、簡(jiǎn)答題【得分 】1.（本題5分）【得分 】假設(shè)時(shí)鐘的指針是質(zhì)量相等、均勻的矩形薄片。分針長(zhǎng)又細(xì)，時(shí)針短又粗。問(wèn)：（1）哪一個(gè)指針

9、對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大？為什么？（2）哪一個(gè)指針具有較大的動(dòng)能？為什么？（1）分針對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，因?yàn)橘|(zhì)量相同的條件下，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小與質(zhì)量分布有關(guān)即 . （3分）（2）分針具有較大的動(dòng)能。 因?yàn)?,分針的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大,并且其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大, 所以其動(dòng)能較大。（2分）2.（本題5分）【得分 】圖中曲線表示某駐波t時(shí)刻的波形曲線。其中平衡位置在A、B的兩質(zhì)元距離為3 米。y(cm)x(m)02246AB三、2題圖問(wèn)：（1）指出A、B兩點(diǎn)的相位差及該駐波的波長(zhǎng)；（2）如果該曲線是某時(shí)刻沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波形圖，A、B兩點(diǎn)的相位差又為多少？（1）A、B兩點(diǎn)的相位差為零。駐波的波長(zhǎng)為 l=4m；（3分）（2）A、B兩點(diǎn)的相位差為（2分）QrOR三、3題圖3.（本題5分）【得分 】一個(gè)導(dǎo)體球原來(lái)不帶電，在距其中心r處放置一正的點(diǎn)電荷Q. 問(wèn)：（1）感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)的大小和方向如何？ （2）此導(dǎo)體球的電勢(shì)多大（無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)）？請(qǐng)分別做出解釋。（1）導(dǎo)體靜電平衡，球心的電場(chǎng)為零。而球心的場(chǎng)由點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)和導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷共同疊加而成。所以感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)大小為，方向由球心指向點(diǎn)電荷Q. （2分）(2) 球心處電勢(shì)