中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè)2綜述VIP

1、中央財(cái)經(jīng)大學(xué)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱方差分析、回歸分析、時(shí)間序列分析所屬課程名稱統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí) 驗(yàn) 類 型設(shè)計(jì)型、綜合型實(shí)驗(yàn)實(shí) 驗(yàn) 日 期2011 年 5 月班級任課教師王會娟學(xué)號姓名學(xué)號姓名學(xué)號姓名成績實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、方差分析。（ 1）使用單因素方差分析的方法檢驗(yàn)： 能否認(rèn)為不同學(xué)科的上月平均工資相等。如果不能認(rèn)為全相等，請做多重比較。不同學(xué)科上月工資的描述統(tǒng)計(jì)上月工資n均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤均值的95% 置信區(qū)極小值極大值間下限上限1462326.09511.83175.4652174.092478.08130035002422304.76514.64079.4112144.392465.1411003

2、3003552274.55476.18064.2082145.822403.2714003400總數(shù)1432300.00496.18341.4932217.982382.0211003500表1-1 不同學(xué)科上月工資的描述統(tǒng)計(jì)學(xué)科與工資研究的方差分析表上月工資平方和df均方f顯著性組間67893.092233946.546.136.873組內(nèi)34892106.90140249229.3358總數(shù)34960000.001420表1-2學(xué)科與工資研究的方差分析表方差齊性檢驗(yàn)上月工資levene 統(tǒng)計(jì)量df1df2顯著性.0972140.908表 1-3 學(xué)科與工資研究的方差齊性檢驗(yàn)1圖 1-1 學(xué)

3、科與工資研究方差分析基本假設(shè)的檢驗(yàn)1、關(guān)于正態(tài)性的分析。使用 spss 軟件得出的分組直方圖如圖1-1 所示，該圖表明，在各個(gè)水平下上月工資都呈對稱分布，沒有極端值出現(xiàn)，因此可以認(rèn)為不違背正態(tài)性假設(shè)。根2據(jù)表 1-3 的 levene 檢驗(yàn)的結(jié)果，由于表中的p 值等于 0.908 ，是個(gè)非常大的值，因此也不能拒絕等方差的原假設(shè)。2、方差齊性檢驗(yàn)。表 1-1 表明，各組標(biāo)準(zhǔn)差差異不大，最大值與最小值之比等于1.081 ，明顯小于 2，因此可以認(rèn)為是等方差的。3、方差分析的結(jié)果分析。檢驗(yàn)中零假設(shè)和備擇假設(shè)為：h0：1=2= 3h1： 1、 2、3 不全相等表 1-2 中給出的 p 值等于 0.87

4、3 ，大于我們通常要求的 =0.05 ，因此我們不能拒絕原假設(shè)， 不能得出學(xué)科對上月工資有顯著影響的結(jié)論， 也就是說我們可能認(rèn)為三個(gè)學(xué)科的上月工資相等。（ 2）在方差分析中同時(shí)考慮學(xué)科和性別因素，用雙因素方差分析模型分析學(xué)科和性別對上月平均工資的影響。34圖 1-2 學(xué)科和性別與工資研究方差分析基本假設(shè)的檢驗(yàn)5學(xué)科、性別與工資的無交互作用的雙因素方差分析表因變量 : 上月工資源iii 型平方df均方fsig.和校正模型6540680.489 a32180226.83010.664.000截距7.434e817.434e83635.933.000性別6472787.39616472787.396

5、31.659.000學(xué)科244202.9942122101.497.597.552誤差28419319.51139204455.5361總計(jì)7.914e8143校正的總34960000.00142計(jì)0a. r方 = .187（調(diào)整 r方 = .170）表 1-4 學(xué)科、性別與工資的無交互作用的雙因素方差分析表學(xué)科、性別與工資的 有交互作用的雙因素方差分析表因變量 : 上月工資源iii 型平方和df均方fsig.校正模型6775774.725a1355154.9456.587.0005截距7.277e817.277e83537.387.000性別6185326.72316185326.72330

6、.066.000學(xué)科228658.8652114329.433.556.575性別 *學(xué)科235094.2372117547.118.571.566誤差28184225.275137205724.272總計(jì)7.914e8143校正的總計(jì)34960000.000142a. r方 = .194（調(diào)整 r方 = .164）表 1-5 學(xué)科、性別與工資的有交互作用的雙因素方差分析表1、關(guān)于正態(tài)性的分析。使用 spss軟件得出的分組直方圖如圖1-2 所示，該圖表明，在各個(gè)水平各個(gè)性別下上月工資都呈對稱分布，沒有極端值出現(xiàn)， 因此可以認(rèn)為不違背正態(tài)性假設(shè)。2、方差分析的結(jié)果分析檢驗(yàn)中零假設(shè)和備擇假設(shè)為：h

7、0： 1= 2= 3=0（學(xué)科）6h0： 1= 2=0h1： 1、2、 3 不全為零h1： 1、2 不全為零由表 1-4 學(xué)科一欄的 p 值等于 0.552，說明在考慮了性別因素后，我們?nèi)匀徊荒芫芙^原假設(shè)、 認(rèn)為不同學(xué)科之間的工資差異是顯著的。 從性別對上月工資的影響來看，該變量對應(yīng)的 p 值等于 0.000，小于通常使用的 值，說明性別對于月工資的影響是顯著的。又由表 1-5，我們發(fā)現(xiàn)其交互作用的p 值等于 0.566，大于通常的 ，因此我們認(rèn)為其交互作用對于工資的影響是顯著的。2、非參數(shù)檢驗(yàn)。（ 1）用非參數(shù)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)?zāi)芊裾J(rèn)為男生和女生上月工資的中位數(shù)相等。wilcoxon 秩和檢驗(yàn)中秩

8、和的計(jì)算結(jié)果性別n秩均值秩和上月工07388.516461.00資17054.793835.00總數(shù)143表2-1wilcoxon秩和檢驗(yàn)中秩和的計(jì)算結(jié)果wilcoxon 秩和檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和 p值上月工資mann-whitney u1350.000wilcoxon w3835.000z-4.877漸近顯著性 ( 雙側(cè) ).000精確顯著性（雙側(cè)）.000精確顯著性（單側(cè)）.000點(diǎn)概率.000a. 分組變量 : 性別表 2-2wilcoxon 秩和檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和p 值1、我們用 wilcoxon 秩和檢驗(yàn)來比較中位數(shù)。 檢驗(yàn)的零假設(shè)和備擇假設(shè)如下所示：零假設(shè)：女生上月工資和男生上月工資

9、的中位數(shù)相等。備擇假設(shè)：女生上月工資和男生上月工資的中位數(shù)不相等。2、兩個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)結(jié)果分析根據(jù)表 2-1，男生工資的平均秩為88.51，女生工資的平均秩為54.79，說明從樣本看男生的收入中位數(shù)要高于女生的收入中位數(shù)。7從表 2-2 看， wilcoxon w 統(tǒng)計(jì)量為 3835，用正態(tài)分布近似計(jì)算時(shí)的z 值為-4.877。表中顯示用正態(tài)分布計(jì)算時(shí)的p 值（雙側(cè)檢驗(yàn)）為 0.000，與精確計(jì)算的p 值 0.000 沒有顯著差異。我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)，結(jié)論為男生和女生的工資中位數(shù)并不相等。（ 2）用非參數(shù)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)學(xué)生上月工資和去年同月工資的中位數(shù)是否有顯著變化。wilcoxon 符號秩

10、檢驗(yàn)的 p值去年同月工資 -上月工資z-1.336 a漸近顯著性 ( 雙側(cè) ).181精確顯著性（雙側(cè)）.183精確顯著性（單側(cè)）.092點(diǎn)概率.001a. 基于正秩。b. wilcoxon 帶符號秩檢驗(yàn)表 2-3 wilcoxon 符號秩檢驗(yàn)的 p值差值序列中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)匯總表n去年同月工資-上月工負(fù)差分 a69資正差分 b54結(jié) c20總數(shù)143a.去年同月工資 上月工資c.去年同月工資= 上月工資表2-4 差值序列中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)匯總表匹配樣本符號檢驗(yàn)的檢驗(yàn)結(jié)果去年同月工資 -上月工資z-1.262漸近顯著性 ( 雙側(cè) ).207精確顯著性（雙側(cè)）.207精確顯著性（單側(cè)）.1

11、03點(diǎn)概率.029a. 符號檢驗(yàn)表 2-5 匹配樣本符號檢驗(yàn)的檢驗(yàn)結(jié)果1、根據(jù)題目，我們采取wilcoxon 符號秩檢驗(yàn)的方法進(jìn)行分析，確定原假設(shè)和備擇假設(shè)為：8h0：差值總體的中位數(shù) =0h1：差值總體的中位數(shù)02、分析 wilcoxon 符號秩檢驗(yàn)的結(jié)果如下：由表 2-3 可知，精確檢驗(yàn)的 p 值等于 0.183，遠(yuǎn)大于我們通常采用的 =0.05，故不能拒絕原假設(shè)， 也就是說沒有明顯證據(jù)表明去年同月工資和今年工資有顯著性的差異。表 2-4 和表 2-5 是符號檢驗(yàn)的結(jié)果。 表 2-4 表明差值序列中有69 個(gè)負(fù)數(shù)， 54個(gè)正數(shù)，表 2-5 表明采用精確檢驗(yàn)（二項(xiàng)分布）計(jì)算的雙側(cè)檢驗(yàn)值為0.

12、207，也不能夠拒絕原假設(shè)。（ 3）用非參數(shù)檢驗(yàn)方法不同學(xué)科學(xué)生平均學(xué)分績點(diǎn)的中位數(shù)是否相等。kruskal-wallis檢驗(yàn)中計(jì)算的各組平均秩學(xué)科n秩均值平均學(xué)分績14676.96點(diǎn)24267.6035571.22總數(shù)143表 2-6 kruskal-wallis 檢驗(yàn)中計(jì)算的各組平均秩kruskal-wallis檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和p值 a,b,c平均學(xué)分績點(diǎn)卡方1.153df2漸近顯著性.562a. kruskal wallis檢驗(yàn)b. 分組變量 :學(xué)科c. 由于沒有足夠內(nèi)存，無法計(jì)算某些或所有精確顯著性。表 2-7 kruskal-wallis 檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和 p 值1、選擇多個(gè)獨(dú)立

13、樣本的kruskal-wallis 檢驗(yàn)進(jìn)行分析。 根據(jù)題目我們的原假設(shè)和備擇假設(shè)為：h0： m1=m2=m3h1： m1 、m2 、m3 不完全相等2、由表 2-6，各組的平均秩處于67.6-76.96 之間。表2-7 表明， kruskal-wallis檢驗(yàn)中使用卡方分布進(jìn)行近似計(jì)算時(shí)的卡方統(tǒng)計(jì)量為1.153，自由度為2，相應(yīng)的 p 值為 0.562。由于 p 值遠(yuǎn)大于 ，所以沒有足夠證據(jù)證明原假設(shè)不成立，因9此我們可能認(rèn)為幾個(gè)學(xué)科的平均績點(diǎn)的中位數(shù)是相等的。（ 4）檢驗(yàn)學(xué)生的上月工資是否服從正態(tài)分布。單樣本 kolmogorov-smirnov檢驗(yàn)上月工資n143正態(tài)參數(shù) a,b均值23

14、00.00標(biāo)準(zhǔn)差496.183最極端差別絕對值.083正.083負(fù)-.045kolmogorov-smirnov z.997漸近顯著性 ( 雙側(cè) ).273精確顯著性（雙側(cè)）.259點(diǎn)概率.000a. 檢驗(yàn)分布為正態(tài)分布。b. 根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算得到。表 2-8單樣本 k-s 檢驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的p 值1、我們采取單樣本k-s 檢驗(yàn)進(jìn)行分析， 根據(jù)題目，我們的原假設(shè)和備擇假設(shè)為：h0：學(xué)生的上月工資服從正態(tài)分布h1：學(xué)生的上月工資不服從正態(tài)分布2、由表 2-8，計(jì)算出的 dmax 統(tǒng)計(jì)量的值為 0.997，相對應(yīng)的 p 值為 0.273，遠(yuǎn)大于我們通常選取的 值，因此我們沒有足夠理由拒絕原假設(shè)，也

15、就是說根據(jù)樣本數(shù)據(jù)我們不能認(rèn)為總體是非正態(tài)的。（ 5）檢驗(yàn)學(xué)生對專業(yè)的滿意程度是否為離散的均勻分布。對專業(yè)的滿意度觀察數(shù)期望數(shù)殘差14101.2-97.2232101.2-69.23138101.236.84212101.2110.85120101.218.8總數(shù)506表 2-9各組的頻數(shù)和期望頻數(shù)10檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對專業(yè)的滿意度卡方278.862 adf4漸近顯著性.000精確顯著性.000點(diǎn)概率.000a. 0個(gè)單元 (.0%)具有小于 5的期望頻率。單元最小期望頻率為101.2 。表 2-10統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的p值1、根據(jù)題意，我們采取卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)進(jìn)行分析；我們的原假設(shè)和備擇假設(shè)是：

16、h0：學(xué)生對專業(yè)的滿意程度是離散的均勻分布h1：學(xué)生對專業(yè)的滿意程度不是離散的均勻分布2、表 2-9中是各組的頻數(shù)和期望頻數(shù)，表 2-10是統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的 p值。根據(jù)表 2-10，卡方等于 278.962，自由度為 4，對應(yīng)的 p值為 0.000，遠(yuǎn)小于我們通常采用的 值，因此我們可以拒絕原假設(shè)， 即認(rèn)為學(xué)生對專業(yè)的滿意程度不是離散的均勻分布。3、回歸分析。（ 1）計(jì)算上月工資與平均學(xué)分績點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)并作假設(shè)檢驗(yàn)。相關(guān)性上月工資平均學(xué)分績點(diǎn)上月工資pearson 相關(guān)1.762 *性顯著性（雙側(cè)）.000n506506平均學(xué)分績pearson 相關(guān).762 *1點(diǎn)性顯著性（雙側(cè)）.0

17、00n506506*. 在 .01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。表 3-1相關(guān)系數(shù)的輸出結(jié)果如表 3-1所示，上月工資和平均學(xué)分績點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)為 0.762，與此同時(shí)，其p值為0.000，遠(yuǎn)小于我們通常選用的 值，通過了顯著性檢驗(yàn)。11（ 2）以上月工資為因變量，平均學(xué)分績點(diǎn)為自變量做回歸分析，分析模型的擬合效果和假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果。系數(shù) a非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)模型b標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版tsig.1( 常量 )-1034.007126.581-8.169.000平均學(xué)分績點(diǎn)1075.26040.706.76226.415.000a. 因變量 : 上月工資表 3-2 輸出的回歸系數(shù)anovab模型平方和df均

18、方fsig.1回歸78519984.58178519984.58697.759.000 a44殘差56715924.50504112531.5967總計(jì)1.352e8505a. 預(yù)測變量 : ( 常量 ), 平均學(xué)分績點(diǎn)。 b. 因變量 : 上月工資表 3-3方差分析表模型匯總模型rr 方調(diào)整 r標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差方1.762 a.581.580335.457表 3-4輸出的擬合優(yōu)度原假設(shè) h0：兩個(gè)變量之間的相關(guān)性并不顯著備擇假設(shè) h1：兩個(gè)變量之間的相關(guān)性顯著1、spss輸出的回歸系數(shù)及t 統(tǒng)計(jì)量值，有表3-2 中的數(shù)據(jù)可知一元線性回歸方程： yt=-1034.007+1075.26xt t

19、 統(tǒng)計(jì)量為 26.415，如果顯著性水平為 0.05，自由度為 504，相應(yīng)的 t /2 臨界值在 1.96-1.972 之間。由于 t 的絕對值大于 t /2，則能夠拒絕原假設(shè)，表明自變量 x 對因變量 y 的影響是顯著的，二者之間存在顯著的線性關(guān)系。 sig.即為雙側(cè)檢驗(yàn)的 p 值，其 0.000 的取值同樣說明有相當(dāng)大的把握拒絕原假設(shè)，表明自變量對因變量的影響是顯著的。2、f 檢驗(yàn)結(jié)果，如表3-3得到的 f 統(tǒng)計(jì)量為 697.759，如果顯著性水平 =0.05，分子自由度為1，分母12自由度為 504 時(shí)，f 的臨界值在 3.84-3.92 之間。由于 f 大于 f ，可以拒絕原假設(shè) f

20、 檢驗(yàn)的邊際概率為0.000，同樣表明方程整體線性關(guān)系顯著。3、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，由表3-4 可知表中 r 為 r 的平方的正根，由于r 的絕對值等于0.762，所以工資 y 和績點(diǎn) x的相關(guān)系數(shù)為 0.762判定系數(shù) r 的平方為 0.581，其統(tǒng)計(jì)含義為：在工資的離差中，有58.1%可以由工資與績點(diǎn)之間的線性關(guān)系解釋。擬合程度一般。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤等于335.475，其統(tǒng)計(jì)含義：根據(jù)績點(diǎn)對工資進(jìn)行估計(jì)時(shí)，平均的估計(jì)誤差為 335.475 元。（ 3）以上月工資為因變量，平均學(xué)分績點(diǎn)和性別為自變量做回歸分析，分析模型的擬合效果和假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果。13系數(shù) a非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)模型b標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版ts

21、ig.1( 常量 )-977.68681.945-11.931.000平均學(xué)分績點(diǎn)1138.77326.452.80743.050.000性別-513.00919.384-.496-26.465.000a. 因變量 : 上月工資表 3-5 回歸系數(shù)及 t 統(tǒng)計(jì)量anovab模型平方和df均方fsig.1回歸1.115e8255764862.6331183.224.000 a殘差23706183.82550347129.590總計(jì)1.352e8505a. 預(yù)測變量 : ( 常量 ), 性別 , 平均學(xué)分績點(diǎn)。b. 因變量 : 上月工資表 3-6方差分析表擬合優(yōu)度數(shù)據(jù)模型rr 方調(diào)整 r標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)

22、的誤差方1.908 a.825.824217.094表 3-7輸出的擬合優(yōu)度原假設(shè) h0：學(xué)分績點(diǎn)與工資之間的相關(guān)性并不顯著備擇假設(shè) h1：學(xué)分績點(diǎn)與工資之間的相關(guān)性顯著原假設(shè) h0：性別與工資之間的相關(guān)性并不顯著備擇假設(shè) h1：性別與工資之間的相關(guān)性顯著1、spss輸出的回歸系數(shù)及t 統(tǒng)計(jì)量值，有表3-5 中的數(shù)據(jù)可知二元線性回歸方程： yt=-977.686+1138.773x-513.009s變量 x 的回歸系數(shù)為1138.773，其統(tǒng)計(jì)含義為在性別一致的情況下，績點(diǎn)每高 1，月均工資升高 1138.773：變量 s 的回歸系數(shù)為 513.009，其統(tǒng)計(jì)含義為在績點(diǎn)一致的情況下，女生工資

23、會比男生低 513.009變量 x 的 t 統(tǒng)計(jì)量為 43.050，必然大于相應(yīng)的t 臨界值，可拒絕原假設(shè)，認(rèn)為自變量 x 與因變量 y 顯著相關(guān)。變量s 的 t 統(tǒng)計(jì)量的絕對值為26.465，必然大于相應(yīng)的 t 臨界值，可拒絕原假設(shè)，認(rèn)為自變量s 與因變量 y 顯著相關(guān)。2、f 檢驗(yàn)結(jié)果，如表3-314得到的 f 統(tǒng)計(jì)量為 1183.224，如果顯著性水平 =0.05，分子自由度為 2，分母自由度為 503 時(shí)，f 的臨界值在 3.84-3.92 之間。由于 f 大于 f ，可以拒絕原假設(shè) f 檢驗(yàn)的邊際概率為0.000，同樣表明方程整體線性關(guān)系顯著。3、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，由表3-4 可知表中

24、r 為 r 的平方的正根，由于 r 的絕對值等于 0.908，所以工資 y 和績點(diǎn) x 以及性別 s 有著很強(qiáng)的相關(guān)性。判定系數(shù) r 的平方為 0.825，其統(tǒng)計(jì)含義為：在工資的離差中，有 82.5%可以由績點(diǎn)和性別的二元線性回歸方程所解釋。擬合程度較好。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤等于 217.094，其統(tǒng)計(jì)含義：根據(jù)績點(diǎn)和性別對工資進(jìn)行估計(jì)時(shí)，平均的估計(jì)誤差為 217.094 元。（ 4）、（2）和（ 3）中的模型你會選擇哪一個(gè)模型用于預(yù)測？為什么？假設(shè)一名男生的平均學(xué)分績點(diǎn)為 3.5，試預(yù)測他的上月工資的點(diǎn)估計(jì)值和區(qū)間估計(jì)。 【 * 區(qū)間估計(jì)為選做】答：我會選擇 3 的模型進(jìn)行預(yù)測，因?yàn)?3 的擬合程度要

25、好于 2。點(diǎn)估計(jì)： y=3008.0195區(qū) 間 估 計(jì) ： 取 置 信 度 為95% ， 樣 本 容 量 為143 ， 區(qū) 間 估 計(jì) 結(jié) 果 為（ 2972.4395,3043.5995）4、時(shí)間序列分析。使用 1998 年 -2007 年我國的月度社會商品零售額（sale.xls）。要求使用前 9 年的數(shù)據(jù)建立模型預(yù)測2007 年的月度數(shù)值，并根據(jù) 2007 年的實(shí)際值和預(yù)測值分析預(yù)測效果。要求：5、時(shí)間序列分析（ 1）該時(shí)間序列的季節(jié)指數(shù)表 5-1期間季節(jié)性因素(%)1108.82101.0394.9492.3594.515694.4792.3892.4999.510104.311105.212120.5（ 2）使用時(shí)間序列的分解模型進(jìn)行預(yù)測在 spss中，對季節(jié)性分解后得到的 stc項(xiàng)的數(shù)據(jù)對 t建立合適的趨勢模型。表 5-2模型匯總方程r 方fdf1df2sig.線性.91411