07平面直角坐標(biāo)系知識點總結(jié)

1、第七章平面直角坐標(biāo)系知識點總結(jié)、有序數(shù)對：1、定義：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，記作（a ，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?、坐標(biāo)平面上的任意一點 P的坐標(biāo)，都和 有序?qū)崝?shù)對（a,b）一一對應(yīng) 、平面直角坐標(biāo)系1、兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標(biāo)軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標(biāo)系的 原點2、歷史：法國數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形；3、象限：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限第一象限：x0，y0第三象限：x0，y0縱坐標(biāo)軸上的點：（0，y）上時，y0第二象限：x

2、0，在x軸的負(fù)半軸上時,在y軸的負(fù)半軸上時,y0y0x0 ;在x軸的正半軸y0 ；2) 若點P( m,n)在第二、四象限的角平分線上， 則m n = 0，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；mn0五、與坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)特點:點P(m,n)關(guān)于x軸的對稱點為R(m,_n)，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);點P(m,n)關(guān)于y軸的對稱點為P2(-m,n)，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);點P(m,n)關(guān)于原點的對稱點為P3(-m,-n)，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù);nl yP11m；亠O-ni1R關(guān)于x軸對稱nh yPI i1111mOm關(guān)于y軸對稱P2Xnl yF r P1m11O1Im x-n關(guān)于

3、原點對稱六、用坐標(biāo)表示平移：見下圖七、點到坐標(biāo)軸的距離：點到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對值;點到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對值。即A(x,y),到x軸的距離=|y|,到y(tǒng)軸的距離=|x|、經(jīng)典例題 知識點、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點，求點的坐標(biāo)已知A（1,2），B（x,y），AB x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2，則點B的坐標(biāo)是若點（a ,2）在第二象限，且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上，則a=。過點A（2,-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B,則點B坐標(biāo)為。點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，且在第二象限，則點M坐標(biāo)為知識點：點符號特征。如果a b v 0,且ab v 0，那么點（a，b）在第 限。如果v 0

4、，那么點P （x， y）在第象限。x點P （x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標(biāo)是。點A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是，3、2，則坐標(biāo)是。若點P（ x，y）的坐標(biāo)滿足xy 0，且在x軸上方，則點P在第 象限。若點P （a，b）在第三象限，則點P，（-a，-b + 1）在第象限。若點P（1-m, m）在第二象限，則下列關(guān)系正確的（）。A. 0 ：m 1 B. m 0 C.m 0D.m 1點（x， x -1）不可能在（ ）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限設(shè)點P的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)下列條件判定點P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：（1） xy =0 ;（2） xy

5、 0 ;（3） x y =0 .已知點P（2x-10,3-x）在第三象限，則x的取值范圍是（）A .3：x：5 b.3 x 5 或x 3若點P（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），那么a=已知點A （m，n）在第四象限，那么點B （n，m）在第象限點A（2,3 ）至9 x軸的距離為;點B（ - 4，0 ）至9 y軸的距離為點到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則點的坐標(biāo)是 。 知識點：對稱點的坐標(biāo)特征。已知：點P的坐標(biāo)是（m,_1），且點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（-3,2 n），則 m =, n =;點P（ 1, 2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是 ;關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是; 關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 。若 M （3, m）與N （n，m -1）關(guān)于原點對稱，貝U m =, n二；直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點的橫坐標(biāo)都乘以 -1，縱坐標(biāo)保持不變，得到的 圖形與原圖形關(guān)于 對稱；將某一圖形的各頂點的縱坐標(biāo)都乘以 -1，橫坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于 對稱.知識點：平移、旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點。三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分