貴州大學附中高考數(shù)學二輪練習單元練習-空間幾何體

1、2019 貴州大學附中高考數(shù)學二輪練習單元練習- 空間幾何體注意事項 ：認真閱讀理解，結合歷年的真題，總結經(jīng)驗，查找不足！重在審題，多思考，多理解！無論是單選、多選還是論述題，最重要的就是看清題意。在論述題中， 問題大多具有委婉性， 尤其是歷年真題部分，在給考生較大發(fā)揮空間的同時也大大增加了考試難度。考生要認真閱讀題目中提供的有限材料，明確考察要點， 最大限度的挖掘材料中的有效信息，建議考生答題時用筆將重點勾畫出來，方便反復細讀。 只有經(jīng)過仔細推敲，揣摩命題老師的意圖，積極聯(lián)想知識點，分析答題角度，才能夠將考點鎖定，明確題意。i 卷【一】選擇題1、圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3 倍，母

2、線長為3，圓臺的側面積為84，那么圓臺較小底面的半徑為.a、 7b、 6c、 5d、 3【答案】 a2、假設一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如下圖，其頂點都在一個球面上，那么該球的表面積為a、 19b、 16 c、 19 d、433123【答案】 a3、過球的一條半徑的中點作垂直于這條半徑的球的截面，那么此截面面積是球表面積的()1311a、 16b、 16c、 12d、 8【答案】 b4、圖 12 3 是底面積為3，體積為3的正三棱錐的正視圖( 等腰三角形 ) 和俯視圖 ( 等邊三角形 ) ，此三棱錐的側視圖的面積為()33421a、 6b、 2c、 2 7d、3圖 12 3圖 12 4【

3、答案】 b5、假設某幾何體的三視圖如下圖，那么這個幾何體的直觀圖可以是()【答案】 d6、在矩形 abcd中，ab 4，bc 3，沿 ac將矩形 abcd折疊，其正視圖和俯視圖如圖此時連接頂點b、 d形成三棱錐b acd，那么其側視圖的面積為()12 8 所示、121272144a、 5 b、 25c、 25d、 25【答案】 c7、直三棱柱 abc a1b1c1 的體積為 v，點 p、 q分別為 aa1、cc1 上的點，而且滿足 ap=c1q，那么四棱錐 b apqc的體積是a、1 vb、1 v23c、1 vd、2 v43【答案】 b8、一個幾何體的三視圖如圖12 9 所示，那么這個幾何體的

4、體積是()1a、2b、 13c、2d、 2【答案】 a29、高為4 的四棱錐 s abcd的底面是邊長為1 的正方形，點s、a、 b、c、d 均在半徑為1 的同一球面上，那么底面abcd的中心與頂點s 之間的距離為 ()22a、4b、 2c、1d、 2【答案】 c10、正方體的內切球和外接球的半徑之比為.a、3 :1b、3 : 2c、 2 : 3d、3 :3【答案】 d11、用長為4，寬為 2 的矩形做側面圍成一個圓柱，此圓柱軸截面面積為.a、 8b、 8c、 4d、 2【答案】 b12 、 如圖是某一幾何體的三視圖，那么這個幾何體的體積為a、 4b、 8c、 16d、 20【 答 案 】 c

5、【解析】 由三視圖我們易判斷這個幾何體是四棱錐，由左視圖和俯視圖我們易該棱錐底面的長和寬，及棱錐的高，代入棱錐體積公式即可得到答案解：由三視圖我們易判斷這個幾何體是一個四棱錐，又由側視圖我們易判斷四棱錐底面的寬為2，棱錐的高為4由俯視圖我們易判斷四棱錐的長為4 代入棱錐的體積公式，我們易得v= 1 6 24=163故答案為： 16ii 卷【二】填空題13、一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1 的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，那么該正三棱錐的體積是_ 、3【答案】 414、各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3，體積為6，那么這個球的表面積是_ 、【答案】 1615、兩個母線長相等

6、的圓錐的側面展開圖恰能拼成一個圓，且它們的側面積之比為1：2，那么它們的高之比為 .【答案】 2 2 : 516、底面邊長分別為 a,b的一個直平行六面體的側面積是(a+b)c ，那么它的高為-?！敬鸢浮縞2【三】解答題17、如圖，ac是圓o的直徑，點b 在圓o 上，bac=30， bmac 于點m， ea平面abc，fc/ea ， ac=4， ea=3， fc=1.(i 求證： embf；(ii求平面 bmf與平面 abc所成的銳二面角的余弦值 .【答案】解法一(i ea平面 abc， bm平面 abc， eabm.又 bmac， eaaca, bm平面 acfe，而 em平面 acfe，

7、bmem.ac 是圓 o的直徑，abc90o. 又bac30o , ac 4, ab23, bc2, am3, cm1. ea平面 abc，ec/ea ， fc 平面 abc.易知eam 與fcm 都是等腰直角三角形 .emafmc45o. emf90o , 即 emmf mfbmm , em平面 mbf，而 bf平面mbf， em bf .(ii由 i 知， bm平面 acfe， bmmf ,又 bmac , cmf 為二面角 c bmf 的平面角在 cmf 中，由 i 知cmf45o平面 bmf與水平面 abc所成的銳二面角的余弦值為2 .218、一個多面體的直觀圖如下圖其中m , n 分

8、別為 af , bc 的中點(1 求證：mn / 平面 cdef(2 求多面體acdef 的體積【答案】由三視圖可知，該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱，且，取的中點，連，由分別為中點可得，平面平面，平面。取中點，在直三棱柱中，平面平面，面面，面，多面體是以為高，以矩形為底面的棱錐，在中，棱錐的體積。19、如圖，在底面是矩形的四棱錐p abcd中， pa面 abcd， e 是 pd 的中點 .(i 求證：平面pdc平面 pda；(ii 求幾何體p abcd被平面 ace分得的兩部分的體積比vacde ： vpabce .【答案】 i pa平面 abcd， cd平面 abcd. pa co四邊

9、形abcd是矩形 . adcd cd平面 pad又 cd平面 pdc，平面 pdc平面 pad(ii 由1s acd1 pave acd132vp abcd2s acdpa413 vacde 1vpabce320、半球內有一個內接正方體，正方體的一個面在半球的底面圓內，假設正方體棱長為6 ，求球的表面積和體積 .【答案】作軸截面如下圖，cc6，ac2 6 2 3，設球半徑為r ，那么 roccc(6) 2(3) 29 ， r 3 ，222 s球4 r236，4r336.v球321、如圖，在四棱錐pabcd 中， pa底面 abcd ， abad， accd，abc，bc，e是pc的中點、60

10、pa ab( 求 pb 和平面pad 所成的角的大??；( 證明ae平面 pcd ；( 求二面角apdc 的正弦值、【答案】在四棱錐pabcd 中，因 pa 底面 abcd ， ab 平面 abcd ，故paab 、又 abad ， pa ada，從而 ab平面 pad 、故 pb 在平面 pad 內的射影為 pa ，從而 apb 為 pb 和平面 pad 所成的角、在 rtpab 中， abpa ，故 apb45、所以 pb 和平面 pad 所成的角的大小為45、( 在四棱錐 p abcd 中，因 pa底面 abcd ， cd平面 abcd ，故 cdpa 、由條件cdac ， paaca ，

11、cd面 pac 、又 ae 面 pac ，aecd 、由 paabbc ， abc60 ，可得 acpa 、e 是 pc 的中點，aepc ，pccdc 、綜上得 ae平面 pcd 、( 過點 e 作 empd ，垂足為 m ，連結 am 、由知， ae平面 pcd ， am 在平面 pcd 內的射影是em ，那么 ampd 、因此 ame 是二面角apdc 的平面角、由，得 cad 30 、設 aca ，得pa a ，2 3a，21，2、adpdaae2a33在 rt adp 中，ampd ，am pdpa ad ，那么23、在 rt aem 中，ae14 、pa ada3asin ameam42 7am21apd73a22、斜三棱柱abc a1 b1 c1 中，側面 acc1a1平面 abc， acb 90 .(1) 求證： bc aa1 ；(2) 假設【答案】m， n 是棱 (1) 因為bc上的兩個三等分點，求證：acb90 ，所以ac cb.a1 n平面ab1m.又側面acc1a1 平面abc