[數量關系]數字推理30種解題技巧

1、數量關系數字推理30種解題技巧一、當一列數中出現幾個整數，而只有一兩個分數而且是幾分之一的時候，這列數往往是負冪次數列。【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（ ）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、當一列數幾乎都是分數時 ，它基本就是分式數列，我們要注意觀察分式數列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，并以此為依據找到突破口，通過“約分”、“反約分”實現分子、分母的各自成規(guī)律。【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4（ ）A.19/3B.8C.39D.32三、當一列數比較長、數字大小比較接近、有時有兩個括號時，往往是間隔數列或分組數列?！纠?3、32、34、31

2、、35、30、36、29、（ ）A. 33B. 37C. 39D. 41四、在數字推理中，當題干和選項都是個位數，且大小變動不穩(wěn)定時，往往是取尾數列。取尾數列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式。【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（ ）A.4B.3C.2D.1五、當一列數都是幾十、幾百或者幾千的“清一色”整數，且大小變動不穩(wěn)定時，往往是與數位有關的數列。【例】448、516、639、347、178、（ ）A.163B.134C.785D.896六、冪次數列的本質特征是：底數和指數各自成規(guī)律，然后再加減修正系數。對于冪次數列，考生要建立起足夠的冪數敏感性，當數列中出現6？、12？、14？、

3、21？、25？、34？、51？、312？，就優(yōu)先考慮43、112（53）、122、63、44、73、83、55?！纠?、9、26、65、124、（ ）A. 165B. 193C. 217D. 239七、在遞推數列中，當數列選項沒有明顯特征時，考生要注意觀察題干數字間的倍數關系，往往是一項推一項的倍數遞推?！纠?18、60、32、20、（ ）A.10B.16C.18D.20八、如果數列的題干和選項都是整數且數字波動不大時，不存在其它明顯特征時，優(yōu)先考慮做差多級數列，其次是倍數遞推數列，往往是兩項推一項的倍數遞推?！纠?、6、24、60、120、（ ）A.180B.210C.220D.240

4、九、當題干和選項都是整數，且數字大小波動很大時，往往是兩項推一項的乘法或者乘方的遞推數列?！纠?、7、16、107、 （ ）A.1707B.1704C.1086D.1072十、當數列選項中有兩個整數、兩個小數時，答案往往是小數，且一般是通過乘除來實現的。當然如果出現了兩個正數、兩個負數諸如此類的標準配置時，答案也是負數?！纠?、13、40、61、（ ）A.46.75B.82C. 88.25D.121十一、數字推理如果沒有任何線索的話，記得要選擇相對其他比較特殊的選項，譬如：正負關系、整分關系等等?！纠?、7、14、21、294、（ ）A.28B.35C.273D.315十二、小數數列是整

5、數與小數部分各自呈現規(guī)律，日期數列是年、月、日各自呈現規(guī)律，且注意臨界點（月份的28、29、30或31天）?！纠?.01、1.02、2.03、3.05、5.08、（ ）A. 8.13B. 8.013C. 7.12D. 7.012十三、對于圖形數列，三角形、正方形、圓形等其本質都是一樣的，其運算法則：加、減、乘、除、倍數和乘方。三角形數列的規(guī)律主要是：中間=（左角+右角-上角）N、中間=（左角-右角）上角；圓圈推理和正方形推理的運算順序是：先觀察對角線成規(guī)律，然后再觀察上下半部和左右半部成規(guī)律；九宮格則是每行或每列成規(guī)律。十四、注意數字組合、逆推（還原）等問題中“直接代入法”的應用。【例】一個

6、三位數，各位上的數的和是15，百位上的數與個位上的數的差是5，如顛倒百位與個位上的數的位置，則所成的新數是原數的3倍少39。求這個三位數？A. 196B. 348C. 267D. 429十五、注意數學運算中命題人的基本邏輯，優(yōu)先考慮是否可以排除部分干擾選項，尤其要注意正確答案往往在相似選項中?！纠績蓚€相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積比是31，另一個瓶子中酒精與水的體積比是41，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少？A.319B.72C.3140D.2011十六、當題目中出現幾比幾、幾分之幾等分數時，謹記倍數關系的應用，關鍵是：前面的數是分子的倍數，后面的數

7、是分母的倍數。譬如：A=B5/13，則前面的數A是分子的倍數（即5的倍數），后面的數B是分母的倍數（即13的倍數），A與B的和A+B則是5+13=18的倍數，A與B的差A-B則是13-5=8的倍數。【例】某城市共有四個區(qū)，甲區(qū)人口數是全城的4/13，乙區(qū)的人口數是甲區(qū)的5/6，丙區(qū)人口數是前兩區(qū)人口數的4/11，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬？A.18.6萬 B.15.6萬 C.21.8萬D.22.3萬十七、當題目中出現了好幾次比例的變化時，記得特例法的應用。如果是加水，則溶液是稀釋的，且減少幅度是遞減的；如果是蒸發(fā)水，則溶液是變濃的，且增加幅度是遞增的?！纠恳槐撬?，第一次加入

8、一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分變比為12%；第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖百分比將變?yōu)槎嗌?？A.8%B.9%C.10%D.11%十八、當數學運算題目中出現了甲、乙、丙、丁的“多角關系”時，往往是方程整體代換思想的應用。對于不定方程，我們可以假設其中一個比較復雜的未知數等于0，使不定方程轉化為定方程，則方程可解?！纠考?、乙、丙、丁四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，問甲做了多少朵？A.35朵 B.36朵 C.37朵D.38朵十九、注意余數相關問題，余數的范圍（0余數除數）及同

9、余問題的核心口訣，“余同加余，和同加和，差同減差，除數的最小公倍數作周期”?！纠孔匀粩礟滿足下列條件：P除以10的余數為9，P除以9的余數為8，P除以8的余數為7。如果：100A.不存在 B.1個 C.2個D.3個二十、在工程問題中，要注意特例法的應用，當出現了甲、乙、丙輪班工作現象時，假設甲、乙、丙同時工作，找到將完成工程總量的臨界點?！纠客瓿赡稠椆こ蹋讍为毠ぷ餍枰?8小時，乙需要24小時，丙需要30小時?，F按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時換班。當工程完工時，乙總共干了多少小時？A.8小時B.7小時44分C.7小時 D.6小時48分二十一、當出現兩種比例混合為總體比例時，注意

10、十字交叉法的應用，且注意分母的一致性，謹記減完后的差之比是原來的質量（人數）之比。【例】某市現有70萬人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%，那么這個市現有城鎮(zhèn)人口多少萬？A.30萬 B.31.2萬 C.40萬 D.41.6萬二十二、重點掌握行程問題中的追及與相遇公式， 相遇時間=路程和/速度和、 追擊時間=路程差/速度差； 喚醒運動中的：異向而行的 跑到周長/速度和、 同向而行的 跑到周長/速度差；鐘面問題的T/（11/12）?！纠考?、乙二人同時從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行3分

11、鐘才能到達B地，問A、B兩地相距多少米？A.1350米B.1080米 C.900米 D.720米二十三、流水行船問題中謹記兩個公式， 船速=（順水速+逆水速）/2、水速=（順水速-逆水速）/2【例】一只船沿河順水而行的航速為30千米/小時，已知按同樣的航速在該河上順水航行3小時和逆水航行5小時的航程相等，則此船在該河上順水漂流半小時的航程為？A. 1千米 B. 2千米 C. 3千米 D. 6千米二十四、題目所提問題中出現“最多”、“最少”、“至少”等字眼時，往往是構造類和抽屜原理的考核，注意條件限制及最不利原則的應用。【例】四年級一班選班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選一人，已知全班共有

12、52人，并且在計票過程中的某一時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候選人將成為班長，甲最少得多少張票就能夠保證當選？A.1張B.2張C.4張 D.8張二十五、在排列組合問題中，排列、組合公式的熟練，及分類（加法原理）與分步（乘法原理）思想的應用。并同概率問題聯系起來，總體概率=滿足條件的各種情況概率之和，分步概率=滿足條件的每個步驟概率之積?！纠亢兄杏?個白球6個紅球，無放回地每次抽取1個，則第二次取到白球的概率是？A. 2/15B. 4/15C.2/5D.3/5二十六、重點掌握容斥原理，兩個集合容斥用公式：滿足條件1的個數+滿足條件2的個數-兩個都滿足的個數=總個

13、數-兩個都不滿足的個數，并注意兩個集合容斥的倍數應用變形。 三個集合容斥文字型題目用畫圖解決，三個圖形容斥用公式解決：ABC=A+B+C-AB-AC-BC+ABC二十七、注意“多1”、“少1”問題的融會貫通，數數問題、爬樓梯問題、乘電梯問題、植樹問題、截鋼筋問題等?！纠堪岩桓摴茕彸?段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘？A.32分鐘B.38分鐘C.40分鐘 D.152分鐘二十八、注意幾何問題中的一些關鍵結論，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；周長相同的平面圖形中，圓的面積最大；表面積相同的立體圖形中，球的體積最大；無論是堆放正方體還是挖正方體，堆放或者挖一次都是多四個側面；另外謹記“切一刀多兩面”?！纠咳粢粋€邊長為20厘米的正方體表面上挖一個邊長為10厘米的正方體洞，問大正方體的表面積增加了多少？A.100cm2B.400cm2C.500cm2D.600cm2二十九、看到“若用12個注水管注水，9小時可注滿水池，若用9個注水管，24小時可注滿水，現在用8個注水管注水，那么可用多少小時注滿水池？”等類似排比句的出現，直接代入牛吃草問題公式，原有量=（牛數-變量）時間，且注意牛吃草量“1”及變量X的變化形式?！纠吭诖哼\高峰時，某客運中心售票