2.4-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系復(fù)習(xí)題

1、2.4-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與 速度的關(guān)系復(fù)習(xí)題第四節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道位移速度公式，會(huì)用公式解決實(shí)際問題。2、知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的其它一些擴(kuò)展公式。3、牢牢把握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用各種公式解決實(shí)際問題。二【自學(xué)教材】1、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系是 o2、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式有 、o3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等的時(shí)間 T內(nèi)的位移之差為 o4、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于。某段過程中間位置的瞬時(shí)速度等于 兩者的大小關(guān)系是 o (假設(shè)初末速度均已知為Vo、Vt)5、 物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則 1

2、T秒末、2T秒末、3T秒末速度之比為 ;前1T秒、前2T秒、前3T秒位移之比”;第 仃秒、第2T秒、第3T秒位移之比 連續(xù)相等的位移所需時(shí)間之比三【重點(diǎn)難點(diǎn)】1、v2-vo2=2ax 的應(yīng)用, 、2vo1 +2v vo1 (V Vo)，代入 x votat 得 x voaa2a 2證 由v %由at【典型例題1】某飛機(jī)起飛的速度是50m/s，在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度是2 2v Vo2av2明2：vo 2 ax4m/s2，代入數(shù)值得：跑道的最小長(zhǎng)度2 25o o m2 4312.5m求飛機(jī)從靜止到起飛成功需要跑道最小長(zhǎng)度為多少?解析：由題意可知：Vo=om/s 最大加速度a=4m/s

3、V=50m/s 設(shè)跑道長(zhǎng)度為x，則2 2根據(jù)公式V-Vo2=2ax得 x v 幺2a可知：當(dāng)加速度a最大時(shí)，跑道長(zhǎng)度最小【反饋練習(xí)1】某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為 5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長(zhǎng)100m通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從 艦上起飛？為了使飛機(jī)在開始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對(duì)于該型 號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論(1 )勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于始末速度的平均值。一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)初位置時(shí)的速度為Vo,經(jīng)末位置時(shí)的速度為Vt，對(duì)所研究的vt

4、voat aVt t Vo代入xvot1 at2得xvot1 V-Vot2V Vtt又根據(jù)平均速度段時(shí)間x而言可得vVo ? Vt【典型例題2】一輛正在勻加速行駛的汽車在 5s內(nèi)先后經(jīng)過路旁兩個(gè)相距50m的電線桿。它 經(jīng)過第2根的速度為15m/s，求它經(jīng)過第1根電線桿的速度及行駛的加速度。解：方法一，基本公式設(shè)物體經(jīng)過第1根電線桿時(shí)的速度為 w，加速度為a，由勻變速直1線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：根據(jù)V=V+at 得15 =V1+5a根據(jù)x=V1 t +? at 2得50=50=5vi a X 52二式聯(lián)立，可解得 V=5m/s, a=2m/s2方法二，平均速度【反饋練習(xí)2】汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線

5、運(yùn)動(dòng)到丙地，乙地在甲丙兩地的中點(diǎn)，汽車 從甲地勻加速直線運(yùn)動(dòng)到乙地，經(jīng)過乙的速度為60km/h，接著又從乙地勻加速到丙地，到丙地時(shí)的速度為120km/h，求汽車從甲地到丙地的平均速度。(2)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度在數(shù)值上等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。即V = V _一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)初位置時(shí)的速度為Vo，經(jīng)末位置時(shí)的速度為Vt，把從初位置到末位置所用時(shí)間分成前一半時(shí)間和后一半時(shí)間，設(shè)中間時(shí)刻C點(diǎn)的瞬即Vt2VoVt可得:Vt% 7廠礙_甘耳時(shí)速度V，如:p, - a 2 J十一 吃-片比二七22Vo *fA圖所示ACt2 -B即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某

6、段時(shí)間內(nèi)的平均速度在數(shù)值上等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度【典型例題3】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度 v0=2.0m/s，它在第3秒內(nèi)通過的位移 為4.5m，則它的加速度為多少？解析：第3秒位移4.5m,則根據(jù)V =：得:第3秒內(nèi)的平均速度m/s=4.5m/s根據(jù)公式vt V有V2.524.5m/s貝q aVot4.522.51m/ s2【反饋練習(xí)3】一輛小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，歷時(shí) 3s內(nèi)的位移為16.8m,試求小車的加速度。5s。已知小車前3s內(nèi)的位移是7.2m,后(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移中點(diǎn)瞬時(shí)速度等于初速度vo和末速度vt平方和一半的平 方根，即 Vs/2 . v2 Vt2 /2。

7、(如圖)已知：一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)初位置時(shí)的速度為Vo,經(jīng)末位置時(shí)的速度為Vt,初末VoVs/2位置間中點(diǎn)C的瞬時(shí)速度為即V2【典型例題4】如圖所示，物體以4m/s的速度自斜面底端A點(diǎn)滑上光滑斜面，途經(jīng)斜面中點(diǎn)）s，試求:C,到達(dá)斜面最高點(diǎn)B。已知V:Vc=4:3，從C到B點(diǎn)歷時(shí)（3- 2（1）到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度；（2）斜面的長(zhǎng)度解 析：由 已 知 可 知vc=3m/sva：v c=4:3C 點(diǎn)為 AB 中點(diǎn)， Vc=22vA +vB =2v42+Vb2=2 X 32vB=m/s由SBC=斜面長(zhǎng)度 S=SBC=7m【反饋練習(xí)編輯：王永紅4】有一物體做初初速為零，編審：王明慶 2010

8、-9-27加速度為10m)/s2運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2m處和4m處的瞬21導(dǎo)學(xué)案高一物理必修一第二章 第四節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系時(shí)速度分別是 V和V2，則V1： V2等于BA. 1: 1 B . 1: . 2 C . 1： 2 D . 1: 3注意：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，無論勻加速還是勻減速，Vt/2 V Vx/2如圖所示，物體由A運(yùn)動(dòng)到C, B為AC的中點(diǎn)，若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則經(jīng) 2時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)左側(cè)，vt/2 V vx/2;若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)2時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)右側(cè)，vt/2 VVx/2，故在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，Vt/2 V Vx/2ABcIIIVqi $十sSittS

9、h(4 )做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是個(gè)恒量， S=at 2 S=S=vot+2 at勻變速直線運(yùn)動(dòng):s=sS ii =S2-S 1S iii =S3-S2 Si =S2-S1=Vo(2t)+1 a(2t)2123-(v ot+q at )=Vot+2at 2Sii =Se-S2=Vo(3t)+1 a(3t)2-v o(2t)- 1 a(2t 2)=vot+ at 2 S=S -SI =Sii -Sii 二=at推廣：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差SM-SN=(M-N)at 2【典型例題5】一物體正在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)， 在第1s內(nèi)和第3s

10、內(nèi)通過的路程分別為2m和4m求：(1)第2秒末的速度V2(2) 3s內(nèi)的平均速度？解析：(1)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差2SSN=(M-N)ata=1m/s2S-Si=(3-1)at 2=4-22m/s 又因?yàn)?a=1m/s2，所以 vo=1.5m/s，貝U V2=3.5m/s因?yàn)?S 2m 所以 Vo.5=2mti1s=2m/s。(2)同理知V3=4.5m/s，所以【反饋練習(xí)5】 一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在相鄰的兩個(gè)1s內(nèi)通過的位移分別為1.2m和3.2m,求物體的加速度a鄰的兩個(gè)1S內(nèi)的初、末速度VI、V2、V3。Vi=0.2m/sV2=2.2 m/sV3

11、=4.2 m/s(5 )初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將時(shí)間 t等分 1s 內(nèi)、2s 內(nèi)、3s 內(nèi)、ns 內(nèi)物體的位移之比 Si：Sz：S3：:S=1:4:9: :n2 第 1s 內(nèi)、第 2s 內(nèi)、第 3s內(nèi)、第 ns 內(nèi)的位移之比 Si:Sii:Siii:Sn=1:3:5: :(2n-1) 第 2s 末、第 2s 末、第 3s 末、第 ns 末的即時(shí)速度之比 vi：V2：V3：:Vn=1:2:3: :n 第1m、第2m、第 3m所用的時(shí)間之比為 1 : 2 1 ：( 32)：看圖可以幫助理解。也可以利用公式證明?！镜湫屠}6】觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè)的地面上，列車由靜止開始勻加速直線

12、運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第一節(jié)車廂通過他用了 5秒，列車全部通過他用了 20秒，則列車一共有幾節(jié)車 廂？(車廂等長(zhǎng)且不計(jì)車廂間距)1: 2 -1 ):解析：方法一：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為:（：n -n-1 ）節(jié)車廂的時(shí)間為to=5秒，則n節(jié)總時(shí)間為t=1 X to+（ ：2-1 ） t 0+ （ ：3 -:址 2 ） t o+ （ :n - n-1 ） to= ：n to=20得 n=16方法二、連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1: 3: 5:（2n-1） , 20內(nèi)共有4個(gè)5秒，則連續(xù)四個(gè)5秒的位移之比為1: 3: 5: 7,則有7+5+3+仁16個(gè)單位車廂長(zhǎng)度。1111方法三：

13、一節(jié)車廂長(zhǎng)度v0t-at2- a25,20秒內(nèi)總長(zhǎng)度s2v0t-at2- a400,2 222有 S2 16S1【反饋練習(xí)6】完全相同的三個(gè)木塊，固定在水平地面上，一顆子彈以速度v水平射入，子彈穿透三塊木塊后速度恰好為零，設(shè)子彈在木塊內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿透三木塊所 用的時(shí)間之比是 ;如果木塊厚度不同，子彈穿透三木塊所用的時(shí)間相同，則三木塊的厚度之比是 （子彈在三木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一樣的）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系同步測(cè)評(píng)【基礎(chǔ)鞏固】1. 火車從車站由靜止開出做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最初一分鐘行駛540米，則它在最初10秒行 駛的距離是（D ）A . 90 米 B . 45

14、 米 C . 30 米 D . 15 米2. 一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L(zhǎng)時(shí)，速度為V,當(dāng)它的速度是v/2時(shí)，它 沿斜面下滑的距離是（C ）A. L/ 2 B .2L/2 C . L/4 D . 3L/ 43. 用V也 匕的式子求平均速度，適用的范圍是（D ）2A .適用任何直線運(yùn)動(dòng)；B .適用任何變速運(yùn)動(dòng)C .只適用于勻速直線運(yùn)動(dòng) D.只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).4. 火車在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車頭通過某路標(biāo)時(shí)的速度為w，車尾通過該路標(biāo)時(shí)的速度為V2，則火車的中點(diǎn)通過該路標(biāo)的速度為（D ）C、D、則它在第5. 一個(gè)物體沿著斜面從靜止滑下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)， 已知它頭 2s 內(nèi)的

15、位移為 四個(gè) 2s 內(nèi)的位移是（ B ）A、14mB、21mC、 24mD、48m6. 如圖所示，光滑斜面AE被均分成四段，一物體由A點(diǎn)靜止釋放，則（B ） 編輯：王永紅 編審：王明慶 2010-9-27 21物體到達(dá)各點(diǎn)速度之比 VB： Vc： Vd： Ve=1 : .2 :3 : 2DM)物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t E=2t b. 2 t c=2t dD _3物體從A到E的平均速度等于vb通過每一段時(shí)，其速度增量均相等A.只有（2）B.C.7. 物體沿某一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間 t內(nèi)通過的路程為s,它在2處的速度為”， 在中間時(shí)刻的速度為貝A和七的關(guān)系是（ABC ）A.當(dāng)物體做勻加速

16、直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，匚；p B .當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，C.當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，D .當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，.8. 關(guān)于公式v2 V： 2ax，下列說法中正確的是（AB ）A.此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)B .此公式也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)C .此公式只適用于位移x為正值的情況D .此公式不可能出現(xiàn)a、x同時(shí)為負(fù)值的情況9. 某物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若第 1 s末的速度為0. 1 m/s，則第3 s末的速度為_3m/s，前三秒內(nèi)的位移為 4.5m/s，第三秒內(nèi)的位移為_2.5m/s。10. 初速度為零的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在3:2:1的連續(xù)時(shí)間內(nèi)所通過的位移之比為 _9:4:

17、1_，它在1:2:5的連續(xù)三段位移上所用的時(shí)間之比為 _1:運(yùn)：J511. 一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端 a點(diǎn)上滑，最高可滑至b點(diǎn)，c是ab的中點(diǎn)，如 右圖所示，已知物塊從a至c需要的時(shí)間為t。，問它從c經(jīng)b再回到c,需要的時(shí)間是多少？(2+1) t027.93 40.7212. 某次實(shí)驗(yàn)紙帶的記錄如圖所示，圖中前幾個(gè)點(diǎn)模糊，因此從 A點(diǎn)開始每打5個(gè)點(diǎn)取1個(gè) 計(jì)數(shù)點(diǎn)，則小車通過D點(diǎn)時(shí)速度是0.19 m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度是6.24 m/s2。（打 點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz）3.0712. 35耳77.7513.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第一個(gè)4秒內(nèi)的位移為24米，在第二個(gè)4秒內(nèi)的位

18、移是60高一物理必修一 第二章第四節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系 導(dǎo)學(xué)案 米，求：(1)此物體的加速度。 物體在第四個(gè)4秒內(nèi)的位移(1) 9/4m/s 2(2) 132m【能力提升】14. 一列火車由靜止從車站出發(fā)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)過2s，第一節(jié)車廂全部通過觀察者所在位置；全部車廂從他身邊通過歷時(shí)6s，設(shè)各節(jié)車廂長(zhǎng)度相等，且不計(jì)車廂間距離。求：(1)這列火車共有多少節(jié)車廂？(2)最后2s內(nèi)從他身邊通過的車廂有多少車?(3)最后一節(jié)車廂通過觀察者的時(shí)間是多少 ？ (1)95節(jié)(3)( 6-4 2)s勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系同步測(cè)評(píng)答案2 2 【反饋練習(xí)1】不能、39m/s 據(jù)公式s也Vovo ； vt2 2as 0，初速度不能為零,2a2 2 所以不能靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)起飛。s v Vov0 .V： 2as 39m/s2a【反饋練習(xí)2】45km/h整個(gè)過程并不是一個(gè)完整的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩段過程的加速度并2 2不一樣。用s勺 計(jì)算即可知，則不能對(duì)整個(gè)過程用V也 巴，只能用原始定義