兩點(diǎn)間的距離及點(diǎn)到直線間的距離--教案

1、兩點(diǎn)間的距離及點(diǎn)到直線間的距離教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第60和61頁(yè)內(nèi)容.教學(xué)目標(biāo)：“兩點(diǎn)間線段最短”，知道兩點(diǎn)之間距離和點(diǎn)到直線的距離。2.在知識(shí)的探究過程中，培養(yǎng)觀察、想象、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。3.在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。4.提高學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)與他人合作共同解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：畫出點(diǎn)到直線的垂線段，認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離。教學(xué)難點(diǎn)：畫出點(diǎn)到直線的垂線段，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋有關(guān)現(xiàn)象。教具、學(xué)具：教師準(zhǔn)備：多媒體課件 直尺 三角尺學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本 直尺 三角尺教學(xué)過程：一、擬定導(dǎo)學(xué)提綱，自主預(yù)習(xí)。1創(chuàng)情板題導(dǎo)語：同學(xué)們，修路時(shí)遇河要架橋，如果遇

2、到大山怎么辦？繞路？爬上山？你有什么好的意見嗎？看下面的情景圖： 看了上面的情景圖對(duì)你有什么啟發(fā)嗎？生：挖隧道。 師：設(shè)計(jì)人員為什么會(huì)這樣做？學(xué)生討論、猜想、分析，得出：1繞路需要多費(fèi)時(shí)間、費(fèi)能源。2火車爬山也不太現(xiàn)實(shí)。3直接通過隧道方法好似更好一些。師：對(duì)！可以修隧道，今天這節(jié)課就一起跟隨老師，在以下學(xué)習(xí)中共同研究關(guān)于這方面的數(shù)學(xué)知識(shí)。師板書：兩點(diǎn)間的距離及點(diǎn)到直線間的距離。2出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。過渡語：本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1理解“兩點(diǎn)間線段最短”，知道兩點(diǎn)之間距離和點(diǎn)到直線的距離。2在知識(shí)的探究過程中，培養(yǎng)觀察、想象、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。3在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生

3、活的密切聯(lián)系。4提高學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)與他人合作共同解決問題。3出示自學(xué)指導(dǎo)過渡語：為了到達(dá)學(xué)習(xí)目標(biāo)，離不開大家的努力，請(qǐng)同學(xué)們看自學(xué)指導(dǎo)： 認(rèn)真看課本第60頁(yè)和61頁(yè)“自主練習(xí)”前面的部分，重點(diǎn)看方框內(nèi)部分，按課本的要求做一做，思考：1為什么要修隧道哪？你能猜想并驗(yàn)證嗎？ 2請(qǐng)過直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段，你能畫多少條？3有沒有最短的？你如何知道的？4如果有，你是怎么畫出這條線段的？師：下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開始自學(xué)，比一比誰看書最認(rèn)真，誰自學(xué)效果最好！師目光巡視每一個(gè)學(xué)生生看書，師巡視，確保每位學(xué)生都在緊張地自學(xué)。 要保證學(xué)生看夠5分鐘，學(xué)生可以看看、想想，如果學(xué)生看完，可以復(fù)看，遇到問

4、題可以小聲問同位。二、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。一討論交流自學(xué)指導(dǎo)第一個(gè)問題。1.小組合作操作大山兩側(cè)即兩個(gè)點(diǎn)之間的連線，通過直尺、線等工具測(cè)量一下所畫的所有線段的長(zhǎng)度，標(biāo)記出來。班內(nèi)交流操作的感受和發(fā)現(xiàn)。2.談話：通過交流，你能得出什么結(jié)論？連接兩個(gè)點(diǎn)的線段是所有畫的連線中最短的一條。3.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)之間線段最短。線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。板書：兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線段最短。4.教師再引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)解釋為什么要修隧道？ 距離近，修隧道是為了縮短路程。二小組內(nèi)討論交流自學(xué)指導(dǎo)第二、三、四題。1.談話：同學(xué)們?cè)趧倓傔B接兩點(diǎn)中，都得到了兩點(diǎn)之間的線段是最短的，從而知道了我們?yōu)?/p>

5、什么要架橋、修隧道。2.師出示圖：那過直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段，你能畫多少條？都是線段，到底哪條線段最短呢？學(xué)生小組內(nèi)畫出“過直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段”， 采用測(cè)量的方法去比較所有線段的長(zhǎng)短。學(xué)生小組內(nèi)畫圖測(cè)量，教師巡視。3.通過測(cè)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過操作，班內(nèi)交流各自的想法，發(fā)現(xiàn)了“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的所有線段中，垂線段最短。” 4.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)點(diǎn)：我們都發(fā)現(xiàn)了那條垂線段最短。它的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到直線的距離。學(xué)生通過情景圖認(rèn)識(shí)理解“點(diǎn)到直線的距離”這一概念。師：我們都發(fā)現(xiàn)了“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的所有線段中，垂線段最短?！?5.小結(jié)：正因?yàn)檫@條垂直的線段最短，所以

6、“點(diǎn)到直線的距離”其實(shí)就是指這個(gè)點(diǎn)到這條直線的垂直線段的長(zhǎng)度。板書：點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。三、抽象概括，總結(jié)提升。1.師：你能自己畫一條點(diǎn)到直線的垂直線段嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)畫法。 2.師：比一比，和前面學(xué)過的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離有什么共同的地方嗎？學(xué)生歸納總結(jié)：所畫的線段都是最短的。3. 學(xué)生舉例說說生活中“兩點(diǎn)間的距離”和“點(diǎn)到直線的距離”的應(yīng)用。四、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展提高。一第1題：1.出示題目，談話：題目要求我們量出點(diǎn)到直線的距離，那么什么是點(diǎn)到直線的距離？2.學(xué)生動(dòng)手作圖，測(cè)量。3.匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。二第2題：看一看測(cè)量身

7、高和跳遠(yuǎn)成績(jī)的照片，你知道為什么這樣測(cè)量嗎？ 1.談話：你能用學(xué)到的知識(shí)來解釋一下：為什么要這樣測(cè)量嗎？2.學(xué)生交流從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，這樣測(cè)量所得的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。三第3題：右圖是人行橫道線。如果從A點(diǎn)穿過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。2.畫圖表示你的想法。3.展出畫圖情況，交流：為什么這樣畫？四拓展練習(xí)：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段。先指名交流：你可以畫幾條？怎么畫？ 量一量這些線段的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 試一試，有沒有用別的方法，可以得到這兩條平行線之間更短的線段？沒有 指出：連接這兩條平行線，只有這些垂直的線段的長(zhǎng)度是最短的。這垂直的線

8、段的長(zhǎng)度就是兩條平行線之間的距離 。兩條平行線之間的距離處處相等五同桌互改，教師評(píng)價(jià)。師：a、同學(xué)們請(qǐng)把作業(yè)本交換一下，看看同桌做得對(duì)不對(duì)，對(duì)的打?qū)μ?hào)，如錯(cuò)打錯(cuò)號(hào)。b、全對(duì)的請(qǐng)舉手。c、做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)舉手，錯(cuò)在哪里？請(qǐng)說一下。同位互改更正，調(diào)查統(tǒng)計(jì)。教師或?qū)W生評(píng)價(jià)。六小結(jié)：同學(xué)們，本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生說對(duì)，教師不必重復(fù)七練一練。作業(yè)：配套練習(xí)中的題目板書設(shè)計(jì)：兩點(diǎn)間的距離及點(diǎn)到直線間的距離 兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線段最短。點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。 使用說明：1.教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)中，主要是在對(duì)兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離知識(shí)的

9、探究過程中，培養(yǎng)觀察、想象、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。讓學(xué)生在有趣的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在導(dǎo)入新課時(shí)，就充分放手，給學(xué)生自由發(fā)展的空間，讓學(xué)生的思維充分發(fā)揮。從學(xué)生自己當(dāng)設(shè)計(jì)師入手，創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，緊緊抓住學(xué)生的心，激發(fā)了他們的探究欲望。在匯報(bào)交流時(shí)，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)； 注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。在穩(wěn)固練習(xí)時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生生活；從生活中發(fā)現(xiàn)問題，利用所學(xué)的知識(shí)，尋找解決問題的策略，進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)學(xué)定理，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察分析問題，進(jìn)而解決問題。不足之處： 學(xué)生對(duì)概念的概括有點(diǎn)困難，在進(jìn)行歸納總結(jié)時(shí)語言表達(dá)不夠準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)。另外，學(xué)生們用畫垂線的方法求距離時(shí),沒能按照正確的畫法去做，馬虎了事，有漏標(biāo)垂足的,有隨便用三角板一畫,不求精確的，學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。2.使用建議：讓學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)踐中，利用小組間和班內(nèi)的合作交流，自主探索解決問