繪制軸測(cè)圖全解

1、項(xiàng)目4 繪制軸測(cè)圖 項(xiàng)目介紹 本項(xiàng)目主要完成繪制軸測(cè)圖。在工程上應(yīng)用正投影圖能夠準(zhǔn)確、完整地表達(dá)物體的形狀，且作圖簡(jiǎn)便，但是缺乏立體感。因此，工程上常用直觀性較強(qiáng)，富有立體感的軸測(cè)圖作為輔助圖樣，可以直觀說(shuō)明機(jī)器及零部件的外形、內(nèi)部結(jié)構(gòu)或工作原理。我們主要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單平面立體和曲面立體的正等軸測(cè)圖和斜二軸測(cè)圖的作圖方法，通過(guò)軸測(cè)圖的學(xué)習(xí)，為學(xué)生讀懂正投影圖提供形體分析與構(gòu)思的思路和方法。 任務(wù)1 繪制正等軸測(cè)圖 工作任務(wù) 繪制如圖4-1所示支架零件三視圖的正等軸測(cè)圖。 圖4-1支架零件三視圖 任務(wù)目標(biāo) 1了解軸測(cè)投影的基本概念、特性和常用軸測(cè)圖的種類(lèi)； 2了解正等軸測(cè)圖的軸測(cè)軸、軸間角、軸向伸縮系

2、數(shù)； 3能畫(huà)出簡(jiǎn)單形體的正等軸測(cè)圖； 4能根據(jù)組合體的三視圖畫(huà)出正等軸測(cè)圖 任務(wù)描述 本任務(wù)是繪制如圖4-1所示支架零件正等軸測(cè)圖。繪制該零件的正等軸測(cè)圖， 67 要會(huì)分析其零件的結(jié)構(gòu)形狀，要具備繪制正等軸測(cè)圖基本知識(shí)和繪圖方法，有了這些知識(shí)，才能完成繪制正等軸測(cè)圖。該零件是由底板、豎板和肋板組合成而的，其結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱(chēng)，底板與豎板后面平齊，肋板緊靠豎板前方。下面我們學(xué)習(xí)軸測(cè)圖的有關(guān)知識(shí)。 知識(shí)準(zhǔn)備 一、軸測(cè)投影的基本知識(shí) 軸測(cè)圖是一種單一投影面視圖，在同一投影面上能同時(shí)反映出物體三個(gè)坐標(biāo)面的形狀，并接近于人們的視覺(jué)習(xí)慣，形象、逼真、并富有立體感。但是軸測(cè)圖一般不能反映物體單個(gè)表面的實(shí)形，因而度

3、量性差，同時(shí)作圖較復(fù)雜。因此，在工程上，常把軸測(cè)圖作為輔助圖樣，來(lái)說(shuō)明機(jī)器的結(jié)構(gòu)、安裝、使用等情況。 1 軸測(cè)圖的形成 VH面投影得到正投影圖（即和圖4-2a所示為空間物體的投影情況。將物體向S）不平行于任一坐標(biāo)平面得主視圖和俯視圖）。將物體連同其直角坐標(biāo)體系，沿（P）上所得到的具有立體感的圖形，的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面（P，稱(chēng)為軸測(cè)投影面。 稱(chēng)為軸測(cè)投影（軸測(cè)圖）。軸測(cè)投影被選定的單一投影圖4-2b所示為軸測(cè)投影圖。由于軸測(cè)投影圖同時(shí)反映了物體三個(gè)方向的形狀，與正投影圖相比較，富有立體感，它是工程上常用的輔助圖樣。 （a） （b） 68 圖4-2 軸測(cè)圖的形成 2軸測(cè)軸、軸間

4、角和軸向伸縮系數(shù)(圖4-2a) OXOYOZPOX、物體上的直角坐標(biāo)軸（）、，在軸測(cè)投影面、上的投影軸測(cè)軸 11OYOZ，稱(chēng)為軸測(cè)軸，簡(jiǎn)稱(chēng)軸測(cè)軸。、 1111X O ZXOYYOZ，、 在軸測(cè)投影中，任意兩根軸之間的夾角、軸間角111111111稱(chēng)為軸間角。 軸向伸縮系數(shù) 軸測(cè)軸上的單位長(zhǎng)度與相應(yīng)直角坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度的比值稱(chēng)OXOYOZpqr表示。軸上的軸向伸縮系數(shù)分別用、為軸向伸縮系數(shù)。、 111111111為了便于作圖，繪制軸測(cè)圖時(shí)，對(duì)軸向伸縮系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，以使其比值成為簡(jiǎn)pqr表示。單的數(shù)值。簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)分別用、 3軸測(cè)投影的基本特性 由于軸測(cè)圖是根據(jù)平行投影法畫(huà)出來(lái)的，因此它具有平行

5、投影的基本性質(zhì)。其主要投影特性概括如下： （1）物體上互相平行的線段，軸測(cè)投影一定互相平行。與坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測(cè)投影仍平行與相應(yīng)的軸測(cè)軸，且同一軸向所有線段的軸向伸縮系數(shù)相同。 （2）物體上不平行于軸測(cè)投影面的平面圖形，在軸測(cè)圖上變成原來(lái)的類(lèi)似形，如正方形的軸測(cè)投影為菱形，圓軸測(cè)投影為橢圓。 畫(huà)軸測(cè)圖時(shí)，凡物體上與軸測(cè)軸平行的線段的尺寸可以沿軸向直接量取。所謂“軸測(cè)”就是指沿軸進(jìn)行測(cè)量的意思。 二、正等軸測(cè)圖及其畫(huà)法 1正等軸測(cè)圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù) XOYYOZXOZ=120正等軸測(cè)圖的軸間角如圖4-3a所示，=，正等軸111111111pqrOZOXOY、軸處于豎直位置，。=0.8

6、2畫(huà)圖時(shí)，測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)為=一般使111111111軸與水平成30，可利用30的三角板與丁字尺方便地畫(huà)出三根軸測(cè)軸。為了便于pqr=1，如圖=4-3b所示。這樣在繪制作圖，通常將軸向伸縮系數(shù)加以簡(jiǎn)化，用111正等軸測(cè)圖時(shí)，凡平行于軸測(cè)軸的線段，可直接按物體上相應(yīng)線段的實(shí)際長(zhǎng)度量取，不必?fù)Q算。 69 (b) a）（ 4-3 正等軸測(cè)圖圖 2正等軸測(cè)圖的畫(huà)法 1）平面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法（ 長(zhǎng)方體三視圖，繪制正等軸測(cè)圖。1：根據(jù)圖4-4a例 作圖方法和步驟如下：ZYX軸是、a.在三視圖上定出原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置。設(shè)定右后下方為原點(diǎn)，、 所示。過(guò)原點(diǎn)的三條棱線，如圖4-4aZ、YX 4-4b所示。3

7、0b.繪制軸測(cè)軸。先用的三角板畫(huà)出軸測(cè)軸，如圖111YXa軸上量取長(zhǎng)方軸上量取長(zhǎng)方體的長(zhǎng)繪制長(zhǎng)方體正等軸測(cè)圖。先在，在c.11YXb軸的平行線，交于點(diǎn)，即畫(huà)出長(zhǎng)畫(huà)出平行于體寬和；再分別通過(guò)、1111 hZ，畫(huà)出、方體底面的形狀；最后，過(guò)、點(diǎn)畫(huà)出軸方向的棱線，尺寸為1 11 所示。頂面各邊，如圖4-4b 4-4c如圖所示。d.擦去軸測(cè)軸，描深輪廓線，即得長(zhǎng)方體正等軸測(cè)圖， ）（）（a (b) c 70 圖4-4繪制長(zhǎng)方體的正等軸測(cè)圖 例2：根據(jù)圖4-5a所示正六棱柱主、俯視圖，繪制正等軸測(cè)圖 作圖方法和步驟如下： （a）六棱柱的左右、前后均對(duì)稱(chēng)，選擇頂面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，并定出坐標(biāo)軸； OXOYS

8、DOXOY定出點(diǎn)、和b（）畫(huà)沿、和軸測(cè)軸，根據(jù)尺寸11111111111； 1OX，并在所作兩直線上分別量取a/2，連接各（c）過(guò)點(diǎn)、作直線平行1111點(diǎn)； H；畫(huà)底面各邊度；描深、加粗全圖（虛線省d）過(guò)各頂點(diǎn)向下側(cè)棱，取尺寸（略不畫(huà)）。 ）（d ）（c） （a）（b 4-5繪制正六棱柱正等軸測(cè)圖圖 2）圓的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法（ ）平行于不同坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖1平行于坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖都是橢圓，除了長(zhǎng)短軸的方向不同外，畫(huà)法都是一樣的。圖46所示為三種不同位置的圓的正等測(cè)圖。 作圓的正等測(cè)圖時(shí)，必須弄清橢圓的長(zhǎng)短軸的方向。分析圖46所示的圖形（圖中的菱形為與圓外切的正方形的軸測(cè)投影）即可看出，

9、橢圓長(zhǎng)軸的方向與菱形的長(zhǎng)對(duì)角線重合，橢圓短軸的方向垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，即與菱形的短對(duì)角線重合。 71 平行坐標(biāo)面上圓的正等測(cè)圖6圖4 通過(guò)分析，還可以看出，橢圓的長(zhǎng)短軸和軸測(cè)軸有關(guān)，即：ZYOXO即成面時(shí)，a.圓所在平面平行它的軸測(cè)投影橢圓的長(zhǎng)軸垂直軸，11111ZO 水平位置，短軸平行軸；11YZOXO短軸面時(shí)，b.圓所在平面平行它的軸測(cè)投影橢圓的長(zhǎng)軸垂直軸，11111YO 平行軸；11XZOYO短軸c.圓所在平面平行面時(shí)，它的軸測(cè)投影橢圓的長(zhǎng)軸垂直軸，11111XO 平行軸。11 ）圓的正等測(cè)圖畫(huà)法2圓的正等測(cè)圖通常采用四心法畫(huà)橢圓，就是用四段圓弧代替橢圓。下面以平行XOYH其作圖說(shuō)明圓的正

10、等測(cè)圖的畫(huà)法。7a為例，坐標(biāo)面）的圓,如圖于（即面4 所示。47方法與步驟如圖 ；確定坐標(biāo)軸并作圓外切正方形abcda. O O O BXYXYO得切點(diǎn)，并在、=截取=畫(huà)出軸測(cè)軸b. =、=D/2,11111111 1111 DBCXYA、4、，過(guò)這些點(diǎn)分別作平行線，得輔助菱形，如圖、1111111111 所示；7b BBD（圖4，和c.分別以、為圓心，為半徑畫(huà)兩個(gè)大弧11111111 ）；7cCABB 為圓心， F兩點(diǎn)。以 FE、d.連接和分別交、于長(zhǎng)軸于E1111111111處與大弧相切，即得由四段圓弧組成的、為半徑畫(huà)兩小弧；在E111111 。7d4近似橢圓，（圖） 72 （d） a）（

11、b） （c）（ 4用四心法作圓的正等測(cè)圖7 圖YOZWVXOZ坐標(biāo)面）的圓的正等面（即面（即坐標(biāo)面）的圓、平行于平行于 。測(cè)圖的畫(huà)法這里不再一一敘述（請(qǐng)讀者自行分析） 3）圓柱的正等測(cè)圖畫(huà)法 8所示。作圖方法和步驟如下： 例3 圓柱正等測(cè)圖畫(huà)法，如圖4 所示。4a. 確定坐標(biāo)軸并作圓外切正方形abcd，如圖8aYZYZHOXXO的平行、，在作作軸測(cè)軸1、軸上截取圓柱高、，并過(guò)b.過(guò)1111111 所示。8b線，如圖4 8c所示。用四心法作上下底圓軸測(cè)投影的橢圓，如圖c.4 所示。，如圖d.作兩橢圓的公切線，對(duì)可見(jiàn)輪廓線進(jìn)行加深（虛線不畫(huà)）48d d） （a）（b）（c）（ 8 圖4圓柱的正等軸

12、測(cè)圖畫(huà)法 2繪制帶圓角平板的正等軸測(cè)圖圓柱面形成的圓角輪廓，繪圖時(shí)就需要繪出由在實(shí)際生產(chǎn)中，經(jīng)常遇到由1/4所示為帶圓角平板的兩面視圖，其正等軸測(cè)圖的圓周組成的圓弧。如圖1/449a 73 作圖方法與步驟如下： R, 如圖49a、4及圓弧半徑所示。 、a. 在俯視圖上確定出圓弧切點(diǎn)12、3R得1、2、3、4各點(diǎn)先繪制平板的正等軸測(cè)圖，在對(duì)應(yīng)邊上截取b. , 如圖49b所示。 O0，如圖4各點(diǎn)分別作該邊垂線交于9c所示。 c.過(guò) 1、2、3、42、1O0O03為半徑畫(huà)12、d.分別以34，即得平板上底面圓角為圓心，以122、11、的正等軸測(cè)圖，如圖49d所示。 O0h，畫(huà)出平板下底面圓角的正等軸

13、測(cè)圖，并畫(huà)將圓心下移平板的厚度e. 2、1出右邊上、下兩圓角的公切線，如圖49e所示。 f.擦去多余的圖線，描深即得帶圓角平板的正等軸測(cè)圖，如圖49f所示。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） 圖49 帶圓角平板的正等測(cè)圖的畫(huà)法 任務(wù)實(shí)施 繪制圖4-1支架零件三視圖的正等軸測(cè)圖。 作圖方法與步驟見(jiàn)表4-1 表4-1 繪制支架正等測(cè)圖的作圖方法與步驟 例 圖 方法和步驟 74 在三視圖上(1) 和坐標(biāo)標(biāo)出原點(diǎn)O 、Z位置。軸X、Y圖畫(huà)軸測(cè)(2) 、X、Y的軸測(cè)軸11圖三視。Z根據(jù)1、底板分別畫(huà)出的肋板豎板和 圖。正等軸測(cè) (2) (1) 豎畫(huà)出（3） 圓柱和板半圓軸等的柱孔正板底測(cè)圖

14、；畫(huà)出柱圓圓角和小測(cè)孔的正等軸 圖。 作 擦去（4） 見(jiàn)可圖線，加深 ）4 （ 3（） 全成，完線輪廓 圖。 做中學(xué)的位置畫(huà)出它的正等軸已知支撐座的兩視圖（圖4-10b4-10a），學(xué)生可在圖 測(cè)圖。 75 ）（） b（a 支撐座圖4-10 任務(wù)評(píng)價(jià) 要求學(xué)生獨(dú)立完成工作任務(wù)，理論與實(shí)踐相結(jié)合。1 。2本工作任務(wù)的評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及分值分配見(jiàn)表4-2 評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及分值表4-2 教師評(píng)價(jià) 學(xué)生互評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及分值 學(xué)生自評(píng) 評(píng)價(jià)內(nèi)容 能正確理解軸測(cè)圖的概念 10 能正確理解正等軸測(cè)圖的概念 10 1 任務(wù)會(huì)建立正等測(cè)圖軸測(cè)軸 5 15 會(huì)繪制正等測(cè)圖 5 圖面整潔 總 45 評(píng) 繪制支承

15、座斜二軸測(cè)圖任務(wù)2 工作任務(wù) 所示支承座的斜二軸測(cè)圖。繪制圖4-10 76 4-11支承座圖 任務(wù)目標(biāo) 1了解斜二軸測(cè)圖的軸測(cè)軸、軸間角、軸向伸縮系數(shù)； 2了解斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法； 3能根據(jù)組合體的三視圖畫(huà)出斜二軸測(cè)圖。 任務(wù)描述上部由長(zhǎng)方體和半該支座下部是帶凹槽的長(zhǎng)方體，如圖4-11所示為支座視圖，圓柱組合后中間帶一個(gè)圓孔，正面有孔且圓弧曲線較多，形狀復(fù)雜。此任務(wù)的難點(diǎn)是如何處理好正面的圓弧曲線，最大限度地反映物體真實(shí)形狀。畫(huà)此種結(jié)構(gòu)形狀的 軸側(cè)圖可以采用斜二軸測(cè)圖的方法來(lái)繪制。 知識(shí)準(zhǔn)備 一、斜二軸測(cè)圖的形成OZOX與軸測(cè)投影面平行，而投射方與如圖4-12a所示，物體上的兩個(gè)坐標(biāo)軸 向與軸測(cè)

16、投影面傾斜時(shí)，所得到的軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱(chēng)斜二測(cè)圖。 二、軸間角和軸向伸縮系數(shù)ZOYZXOYXO，=90、=135=如圖4-12b所示，斜二軸測(cè)圖的軸間角111111111OY三角板和丁字尺畫(huà)出。軸測(cè)軸的軸向伸縮系數(shù)分別為4545，可用與水平成ZOOqprX方向的尺寸，可=1、=0.5、=1。在繪制斜二測(cè)軸測(cè)圖時(shí)，沿軸測(cè)軸和1111111OY 按實(shí)際尺寸選取比例度量，沿方向的尺寸，則要縮短一半度量。適用于畫(huà)正面有較多圓的零斜二軸測(cè)圖能反映物體正面的實(shí)形，且畫(huà)圓方便， 件斜二軸測(cè)圖。 77 b）（a） 斜二軸測(cè)圖的形成圖4-12 任務(wù)實(shí)施 所示支承座的斜二測(cè)圖。繪制圖4-114-3 作圖方法與步驟見(jiàn)表

17、支承座斜二測(cè)圖作圖方法與步驟表4-3 方法和步驟 在兩視圖上確定原(1)、Y、O和坐標(biāo)軸X點(diǎn)O21 Z的位置。三角板畫(huà)出45（2）用 ZOY OOX、斜二軸測(cè)軸。111111 (2) (1) ）取圓孔所在的平面（3為正平面，在軸測(cè)投影面主視）1XOZ上畫(huà)出與圖（ 圖一樣的實(shí)形。軸上沿圓心Y（4）在位OL/2定點(diǎn)O向后移21畫(huà)后面的圓及置，以點(diǎn)O2 其它部分，最后作半圓柱 ） ）（3 4（ 前后圓弧的公切線。 78 ）擦去作圖輔助線描深輪廓線。 5（） 做中學(xué) 尺寸從圖中量取整數(shù))。根據(jù)圖4-13所示鉆孔的圓臺(tái)兩視圖，繪制斜二軸測(cè)圖( 圖4-13 鉆孔的圓臺(tái) 任務(wù)評(píng)價(jià) 1要求學(xué)生獨(dú)立完成工作任務(wù)，理論與實(shí)踐相結(jié)合。 4-4。2本工作任務(wù)的評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及分值分配見(jiàn)表 4-4 評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及分值表