有理數(shù)的分類

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè),1.2.1 有 理 數(shù),1,課題：1.2.1 有理數(shù),設(shè)計(jì)：李國(guó)華,單位：陽(yáng)原二中,2,復(fù)習(xí)與回顧,上一節(jié)課我們講了些什么內(nèi)容,1，正數(shù)和負(fù)數(shù)。 2，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 3，正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來(lái)表示具有相反意義的量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生產(chǎn)中，通常用正負(fù)數(shù)來(lái)表示允許誤差,3,2,糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50千克，先測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù),3，國(guó)際乒聯(lián)在正式比賽中采用打球，對(duì)大球的直徑有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有5個(gè)乒乓球，測(cè)量它們的直徑，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的毫

2、米數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，測(cè)量結(jié)果如下： a.-0.1mm b.-0.2mm c.+0.25mm d.-0.05mm e.+0.15mm 你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)乒乓球用于比賽呢？為什么,溫故知新,1，如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2mm，記作+2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短1.5mm，應(yīng)記為_(kāi),1.5mm,4,女力士唐功紅在女子+75公斤級(jí)舉重比賽中,不負(fù)眾望,以抓舉122.5公斤,挺舉182.5公斤,總成績(jī)305公斤奪得第18枚金牌,與獲銀牌的韓國(guó)選手相比,她的抓舉重量7.5公斤,挺舉重量+10公斤,在女子柔道52公斤級(jí)的冠軍爭(zhēng)奪戰(zhàn)中,中國(guó)選手冼東妹僅用1.1分鐘,就為中國(guó)柔道隊(duì)奪得首枚金牌,在

3、男子110米欄決賽中，中國(guó)選手劉翔以12.91秒的成績(jī)奪得金牌,這個(gè)成績(jī)打破了12.96的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄,平了世界紀(jì)錄,實(shí)現(xiàn)了中國(guó)男子田徑金牌0的突破,110,12.91,12.96,0,活動(dòng)1,1,2,3,4,5,52,1.1,75,122.5,182.5,305,18,7.5,10,5,110,12.91,12.96,0,52,1. 1,75,122.5,182.5,305,18,7.5,10,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10,7.5,18,305,活動(dòng)1,6,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,1

4、0,7.5,18,305,1.在以上各數(shù)中,哪些是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)?它們可以分為哪幾類,2.在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)中,有沒(méi)有哪類數(shù)在上面沒(méi)有出現(xiàn)?請(qǐng)舉例說(shuō)明,3.用計(jì)算器計(jì)算下列各分?jǐn)?shù)的值,說(shuō)明所有分?jǐn)?shù)都可以化作什么數(shù),同桌探究,4.由前面的結(jié)論,小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分為哪幾類,5.引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？ 分?jǐn)?shù)除了小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)外，還包含其它的分?jǐn)?shù)嗎,活動(dòng)1,7,零,負(fù)分?jǐn)?shù),52， 67, 1，2,正整數(shù),負(fù)整數(shù),正整數(shù)集合,正分?jǐn)?shù),5,活動(dòng)2,1,2,3,4,10，18，29，75,12.96,7.5,110，305，1，2，3,182.5,12.91,1.1,負(fù)整數(shù)集

5、合,8,由剛才的演示可知: 1.有理數(shù)可分為哪兩類數(shù),探究有理數(shù)的分類(一,2.整數(shù)可分為哪幾類,3.分?jǐn)?shù)可分為哪幾類,1,2,3,4,5,活動(dòng)2,9,依據(jù)有理數(shù)的分類示意圖,在右圖的卡片上填上下列數(shù)的名稱.你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的分類示意圖與這棵樹(shù)枝干的形狀有哪些聯(lián)系嗎,正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),有理數(shù),活動(dòng)2,10,有理數(shù)的分類,正整數(shù),負(fù)整數(shù),0,整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù),有理數(shù),注意：我們把有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都看作分?jǐn)?shù)，但不是所有的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)。（圓周率 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它就不能化成分?jǐn)?shù),11,正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù),整數(shù)

6、和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),有理數(shù)的定義,12,1.在左圖的有理數(shù)中, 正整數(shù)有:_; 負(fù)分?jǐn)?shù)有:_; 整數(shù)有:_; 分?jǐn)?shù)有:_,探究有理數(shù)的分類(二,活動(dòng)3,2.丹丹在做第1題時(shí),發(fā)現(xiàn)了新的分類方法,她認(rèn)為:帶“+”的數(shù)分為一類,帶“-”的數(shù)分為一類,數(shù)的前面沒(méi)有符號(hào)的作為一類.你認(rèn)為她的分類方法對(duì)嗎?若不對(duì),你發(fā)現(xiàn)什么新的分類方法嗎,合作探究,13,正整數(shù),正分?jǐn)?shù),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),有理數(shù),0,按性質(zhì)分類,注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如： 就是正數(shù)，但不是正有理數(shù),14,有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意,2，兩個(gè)整數(shù)的比（如 等）、有限小數(shù)（如0.2，3.14等）、無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如 等）

7、都是分?jǐn)?shù)；但無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如 等）不是分?jǐn)?shù),3，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無(wú)理數(shù),4，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_,0,15,活動(dòng)4,1,2,3,4,5,1把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)： 15， ， ， ， ， 0.1, , , 123, 2.33 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正整數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 以上四個(gè)集合能組成有理數(shù)集合嗎,練一練,16,依據(jù)生活情境回答問(wèn)題： 當(dāng)夜空中繁星密布時(shí)，小貝貝在數(shù)星星，他所用到的數(shù)屬于什么數(shù)？ 一把測(cè)量用的刻度尺上可以讀出哪幾類有理數(shù)？ 一支測(cè)量氣溫用的溫度計(jì)，可以從上面讀出哪幾類有理數(shù),正數(shù),正數(shù)、分?jǐn)?shù)、零,正數(shù)、零、負(fù)數(shù),活動(dòng)4,練一練,17,

8、1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中,正數(shù)集合： ； 負(fù)數(shù)集合： ； 分?jǐn)?shù)集合： ； 整數(shù)集合： ； 非負(fù)數(shù)集合： ； 有理數(shù)集合：,注意：1，像 這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)； 2，非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0，也稱為自然數(shù)集合,隨堂練習(xí),18,2：下列說(shuō)法正確的是 （ ） a.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) b. 0僅表示沒(méi)有，是有理數(shù) c.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) d.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),d,3：最小的正整數(shù)是_，最大的負(fù)整數(shù)是_,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有_，不大于3的非負(fù)整數(shù)有_,1,1,1,-2,-3,0,1,2,3,4：下列說(shuō)法正確的是（ ） 1是最小的正有理數(shù)； -1是最大的負(fù)有理數(shù)

9、； 0是最小的非負(fù)有理數(shù)；0是最大的非正有理數(shù)； a. b. c. d,c,19,5：將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中,正整數(shù)集合,負(fù)分?jǐn)?shù)集合,正有理數(shù)集合,非正數(shù)集合,20,6:（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_； （2）既是非負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是_； （3）非負(fù)整數(shù)又稱為_(kāi)； （4）非負(fù)數(shù)包括_和_； （5）非正數(shù)包括_和_,非負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),自然數(shù),7 :下圖中的兩個(gè)圓分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你在每個(gè)圓中及它們重疊的部分各填入3個(gè)數(shù),正數(shù)集合,分?jǐn)?shù)集合,正數(shù),0,負(fù)數(shù),0,21,9: 觀察下列各組數(shù)，請(qǐng)找出它們的規(guī)律，并在橫線上填上相應(yīng)的數(shù)字,6,8,1,0,1,0,14,16,8:如果用一個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)？一定是正數(shù)嗎,答：不一定，a可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0,22,10:下列關(guān)于零的說(shuō)法，正確的有（,0是最小的正整數(shù) 0是最小的有理數(shù) 0不是負(fù)數(shù) 0既是非正數(shù)也是非負(fù)數(shù),b,a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè),11:判斷 （1）0是整數(shù)（ ） （2）自然數(shù)一定是整數(shù)（ ） （3）0一定是正整數(shù)（ ） （4）