(最新整理)擴展卡爾曼濾波和粒子濾波算法比較

1、(完整)擴展卡爾曼濾波和粒子濾波算法比較(完整)擴展卡爾曼濾波和粒子濾波算法比較 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)擴展卡爾曼濾波和粒子濾波算法比較）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為(完整)擴展卡爾曼濾波和粒子濾波算法比較的全部內(nèi)容。上海大學2013 2014學年秋季學期研究生課程小論文

2、課程名稱： 隨機信號導論 課程編號： 07sb17002 論文題目： 擴展卡爾曼濾波和粒子濾波算法比較研究生姓名: 班孝坤 （33） 學 號: 13720843 研究生姓名： 倪晴燕 (34) 學 號： 13720842 研究生姓名： 許成 （33%） 學 號: 13720840 論文評語:成 績： 任課教師： 劉凱 評閱日期: 擴展卡爾曼濾波和粒子濾波算法比較第一章 緒論在各種非線性濾波技術中, 擴展卡爾曼濾波是一種最簡單的算法， 它將卡爾曼濾波局部線性化,適用于弱非線性、高斯環(huán)境下。卡爾曼濾波用一系列確定樣本來逼近狀態(tài)的后驗概率密度, 適用于高斯環(huán)境下的任何非線性系統(tǒng).粒子濾波用隨機樣本來

3、近似狀態(tài)的后驗概率密度， 適用于任何非線性非高斯環(huán)境, 但有時選擇的重要性分布函數(shù)與真實后驗有較大差異， 從而導致濾波結果存在較大誤差, 而粒子濾波正好克服了這一不足， 它先通過ukf產(chǎn)生重要性分布, 再運用pf 算法。通過仿真實驗， 對其的性能進行比較。嚴格說來,所有的系統(tǒng)都是非線性的，其中許多還是強非線性的.因此，非線性系統(tǒng)估計問題廣泛存在于飛行器導航、目標跟蹤及工業(yè)控制等領域中,具有重要的理論意義和廣闊的應用前景.系統(tǒng)的非線性往往成為困擾得到最優(yōu)估計的重要因素，為此，人們提出了大量次優(yōu)的近似估計方法。包括ekf，基于ut變換的卡爾曼濾波（ukf），粒子濾波,等等.第二章 擴展卡爾曼濾波介

4、紹2。1 擴展卡爾曼濾波的理論（ekf） 設非線性狀態(tài)空間模型為： 式中和分別表示在t時刻系統(tǒng)的狀態(tài)和觀測，和 分別表示過程噪聲和觀測噪聲,f和h表示非線性函數(shù)。擴展卡爾曼濾波（extended kalman filter，以下簡稱ekf）是傳統(tǒng)非線性估計的代表,其基本思想是圍繞狀態(tài)估值對非線性模型進行一階taylor展開，然后應用線性系統(tǒng)kalman濾波公式.ekf是用泰勒展開式中的一次項來對式(1)和 （ 2 ) 中的非線性函數(shù)f和h 進行線性化處理, 即先計算f和h 的雅克比矩陣， 然后再在標準卡爾曼濾波框架下進行遞歸濾波.和均為零均值的高斯白噪聲。2。2 擴展卡爾曼濾波的算法ekf的算

5、法同kf 一樣, 也可分為兩步預測和更新。如圖2.1所示圖2.12。3 擴展卡爾曼濾波的缺點因為ekf 忽略了非線性函數(shù)泰勒展開的高階項， 僅僅用了一階項, 是非線性函數(shù)在局部線性化的結果, 這就給估計帶來了很大誤差, 所以只有當系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程都接近線性且連續(xù)時，ekf的濾波結果才有可能接近真實值.ekf濾波結果的好壞還與狀態(tài)噪聲和觀測噪聲的統(tǒng)計特性有關， 在ekf 的遞推濾波過程中,狀態(tài)噪聲和觀測噪聲的協(xié)方差矩陣保持不變, 如果這兩個噪聲協(xié)方差矩陣估計的不夠準確, 那就容易產(chǎn)生誤差累計， 導致濾波器發(fā)散。ekf的另外一個缺點是初始狀態(tài)不太好確定， 如果假設的初始狀態(tài)和初始協(xié)方差誤差

6、較大， 也容易導致濾波器發(fā)散。第三章 粒子濾波介紹3。1 粒子濾波的理論 粒子濾波利用一系列帶權值的空間隨機采樣的粒子來逼近后驗概率密度函數(shù),是一種基于monte carlo的貝葉斯估計方法,因此它就獨立于系統(tǒng)的模型，不受線性化誤差或高斯噪聲假定的限制,既可以解決ekf因線性化帶來的誤差，也可以避免ukf因非高斯的pdf導致的誤差，適用于任何環(huán)境下的任何狀態(tài)和量測模型。3。2 粒子濾波的算法粒子濾波算法的基本步驟如下：（1）從先驗分布p（x）中采集樣本z ,i一1，,n 。（2）t時刻，從參考分布中采集樣本，并計算歸一化后的權 ：（3)進行重采樣：用新的采樣值代替，去除低權值的粒子,復制高權值

7、的粒子。（4)輸出pdf：粒子濾波的兩個關鍵問題是參考分布的選擇和重采樣。3。3 粒子濾波的缺點 粒子濾波對狀態(tài)估計的好壞，在很大程度上取決于所選的參考分布與狀態(tài)后驗概率分布的接近程度。因此，最優(yōu)的參考分布為p（x i z卜 ，）.但實際工程應用中,很難對其采樣.第五章 實驗仿真分析為了在同種條件下比較粒子濾波和擴展卡爾曼算法性能，我們在這里共做了三組實驗，并設狀態(tài)模型:x = 0.5 * x + 25 x / (1 + x2） + 8 * cos(1。2*(k1) + w（t) 觀測方程：y = x2 / 20 +v(t）w（t）、v（t）均服從高斯分布n（0，1)其中x=0。1，粒子濾波的

8、粒子數(shù)為n = 100獨立仿真次數(shù)為tf = 50分別選取控制噪聲方差q=0。1，觀測噪聲方差r=0.1；q=1, r=1；q=10， r=10。仿真一次后，兩種濾波器的估計結果的比較。q=0。1,r=0.1：圖5-1 ekf的估計值和真值 圖5-2 粒子濾波的估計值和真值 q=1，r=1：圖53 ekf的估計值和真值 圖5-4 粒子濾波的估計值和真值 q=10，r=10圖55 ekf的估計值和真值 圖56 粒子濾波的估計值和真值 通過比較發(fā)現(xiàn)，ekf是通過線性化處理來實現(xiàn)非線性濾波估計，而pf是利用樣本來逼近狀態(tài)的pdf。在計算速度上，ekf具有明顯的優(yōu)勢，但它的性能隨著非線性強度變大而明顯下降。但是，ekf是用高斯分布來逼近系統(tǒng)狀態(tài)的后驗概率密度。如果系統(tǒng)狀態(tài)的后驗概率密度是非高斯的，那么將產(chǎn)生極大的誤差。pf因采用隨