紅綠燈的時(shí)間設(shè)置問(wèn)題

1、紅綠燈的時(shí)間設(shè)置問(wèn)題摘要 隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展,人口和交通工具的增多,世界各國(guó)都面臨著交通問(wèn)題,如何科學(xué)地進(jìn)行交通管理為人們所關(guān)注.現(xiàn)考察十字路口的交通管理辦法.目前,各國(guó)對(duì)交叉路口實(shí)施交通管理的方法主要有兩種,其中紅綠燈管理是常見(jiàn)的一種方法.假設(shè)平均流量已知，我們要通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)定適當(dāng)?shù)募t燈和綠燈時(shí)間，在道路保持通暢的基礎(chǔ)上，使在一個(gè)紅綠燈周期內(nèi)所有車輛在路口停滯的時(shí)間之和最短（一輛車在路口的滯留時(shí)間通常包括兩部分，一部分是每輛車遇紅燈后的停車等待時(shí)間，另一部分是停車后從啟動(dòng)到正常車速的時(shí)間）在本次論文研究中，我們就此問(wèn)題介紹如何運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)建立數(shù)學(xué)建模對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行最優(yōu)化處理。關(guān)鍵

2、詞：紅綠燈管理 Matlab軟件 最優(yōu)化處理 The timing of the traffic problemsummaryAlong with the economic development, population and transport increases, the world are facing traffic problems, and how to scientifically, traffic management concern for people. Now examine intersection traffic management solution. Curre

3、ntly, countries in the intersection of traffic management method to basically have two kinds, including traffic management is a common method. The average flow hypothesis, we should known by establishing mathematics model, setting appropriate red and green time, on the basis of keeping unobstructed

4、road, make in a traffic light cycle all vehicles at intersections stagnation total time shortest (a car in the intersection of retention time usually includes two parts, one is each car event of a red light after parking waiting time, another part is after parking from start-up to normal speed in th

5、is paper the time) study, we introduce how to use this software Matlab into establishing mathematical modeling of actual problem optimal processing.Keywords: traffic management software Matlab optimum processing目錄一、問(wèn)題的提出作為城市交通的指揮棒，紅綠燈對(duì)交通的影響起著決定性作用。如果紅綠燈的設(shè)置不合理，不僅會(huì)影響到交通秩序；還有可能會(huì)影響到行人和自行車的安全。 目前杭城還有很多路口

6、的紅綠燈設(shè)置存在一些不合理的因素，我們以古墩路一個(gè)路口(界于天目山路和文苑路之間)的紅綠燈設(shè)置為例，該路口是剛開(kāi)通的，交管部門對(duì)路況和車流量的研究還不是很成熟，因此紅綠燈的設(shè)置存在一些問(wèn)題。該路口的車流量相對(duì)比較小，有幾個(gè)方向的車流量特別小，但綠燈時(shí)間設(shè)置太長(zhǎng)，經(jīng)常出現(xiàn)路口空蕩蕩但是車輛必須長(zhǎng)時(shí)間等待的情況；同時(shí)在這樣的路口，右轉(zhuǎn)紅燈顯得有些多余。另外，該路口不同時(shí)段的紅綠燈設(shè)置沒(méi)有什么區(qū)別，顯然這是非常不合理的。下面我們就針對(duì)該路口來(lái)研究一下紅綠燈設(shè)置的合理方案。我們主要研究?jī)蓚€(gè)方面：紅綠燈周期的設(shè)置以及一個(gè)周期內(nèi)各個(gè)方面開(kāi)綠燈的時(shí)間。二、問(wèn)題的假設(shè)假設(shè)一個(gè)路口，只有東西方向和南北方向的兩條

7、干道。且忽略黃燈，只考慮紅燈和綠燈。又設(shè)兩個(gè)方向的車流量是穩(wěn)定和均勻的，不考慮轉(zhuǎn)彎的情形。三、模型的建立1、紅綠燈周期從道路交通自動(dòng)控制中，我們可以找到有關(guān)紅綠信號(hào)燈的最佳周期公式：其中 :C為周期時(shí)間。相位：同時(shí)啟動(dòng)和終止的若干股車流叫做一個(gè)相位。L為一個(gè)周期內(nèi)的總損失時(shí)間。每一相位的損失時(shí)間I=啟動(dòng)延遲時(shí)間-結(jié)束滯后時(shí)間；而整個(gè)周期的總損失時(shí)間為各個(gè)相位總損失時(shí)間的和加上各個(gè)綠燈間隔時(shí)間R。（通俗地講，啟動(dòng)延遲時(shí)間即司機(jī)看到綠燈到車子啟動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間，結(jié)束滯后時(shí)間即綠燈關(guān)閉到最后一輛車通過(guò)的時(shí)間。）即q為相應(yīng)相位的車流量s為相應(yīng)相位的飽和車流量。（當(dāng)車輛以大致穩(wěn)定的流率通過(guò)路口時(shí)，該流率即該

8、相位的飽和車流量。）2、南北方向和東西方向開(kāi)綠燈時(shí)間的分配將交通信號(hào)燈轉(zhuǎn)換的一個(gè)周期取作單位時(shí)間，又設(shè)兩個(gè)方向的車流量是穩(wěn)定和均勻的，不考慮轉(zhuǎn)彎的情形。設(shè)E是單位時(shí)間從東西方向到達(dá)路口的車輛數(shù)；S是單位時(shí)間從南北方向到達(dá)路口的車輛數(shù)。假設(shè)在一個(gè)周期內(nèi)，東西方向開(kāi)紅燈、南北方向開(kāi)綠燈的時(shí)間為R，那么在該周期內(nèi)，東西方向開(kāi)綠燈、南北方向開(kāi)紅燈的時(shí)間為1-R。我們要確定交通燈的控制方案，即確定R。度量一個(gè)十字路口的串行效率的主要依據(jù)是單位時(shí)間內(nèi)所有車輛在路口滯留的時(shí)間總和。因此要確定R，只需保證在一個(gè)周期內(nèi)，所有車輛在路口滯留的時(shí)間總和最短即可。一輛車在路口的滯留時(shí)間通常包括兩部分，一部分是每輛車遇

9、紅燈后的停車等待時(shí)間，另一部分是停車后司機(jī)見(jiàn)到綠燈重新發(fā)動(dòng)到開(kāi)動(dòng)的時(shí)間，它是可以測(cè)定的。首先，對(duì)任意給定的R（0R1），計(jì)算出所有車輛在路口滯留的總時(shí)間。在一個(gè)周期中，從東西方向到達(dá)路口的車輛為E輛，該周期中東西方向開(kāi)紅燈的比率為R，需停車等待的車輛共為輛。這些車輛等待信號(hào)燈改變的時(shí)間最短為0（剛停下就轉(zhuǎn)綠燈），最長(zhǎng)為R（到達(dá)路口時(shí)，剛轉(zhuǎn)紅燈），所以它們的平均等待時(shí)間為R/2。由此可知，東西向行駛的所有車輛在一個(gè)周期中等待的時(shí)間總和為同理可得,南北向行駛的所有車輛在一個(gè)周期中等待時(shí)間的總和為凡遇紅燈的車輛均需花費(fèi)t單位時(shí)間啟動(dòng)，這部分時(shí)間也必須計(jì)入總滯留時(shí)間。一個(gè)周期中，各方向遇紅燈停車的車輛

10、總和為，對(duì)應(yīng)的這一部分滯留時(shí)間為從而總滯留時(shí)間為時(shí)，車輛總滯留時(shí)間最短。令B=V+H，表示一個(gè)周期中經(jīng)過(guò)十字路口的車輛總數(shù)，上述表達(dá)式簡(jiǎn)化得最佳的為容易看到，最佳控制方案。三、調(diào)查結(jié)果與數(shù)據(jù)處理1、調(diào)查數(shù)據(jù)通過(guò)實(shí)地考察和網(wǎng)上查詢，我們還得到以下數(shù)據(jù)：時(shí)段方向轉(zhuǎn)向?qū)嶋H車流量飽和車流量總損失時(shí)間最佳周期綠燈時(shí)間8:009:00南北方向直行50輛/分80輛/分3秒165秒110秒左轉(zhuǎn)8輛/分75輛/分17秒東西方向直行8輛/分80輛/分17秒左轉(zhuǎn)9輛/分75輛/分21秒12:0013:00南北方向直行35輛/分80輛/分3秒46秒23秒左轉(zhuǎn)9輛/分75輛/分7秒東西方向直行10輛/分80輛/分8秒左轉(zhuǎn)10輛/分75輛/分8秒17:0018:00南北方向直行45輛/分80輛/分3秒73秒45秒左轉(zhuǎn)9輛/分75輛/分10秒東西方向直行8輛/分80輛/分9秒左轉(zhuǎn)8輛/分75輛/分9秒2、數(shù)據(jù)處理根據(jù)上述數(shù)據(jù)和前面建立的模型，我們可以計(jì)算出最佳周期和每