中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形與變化 第27講 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1

1、第27講圖形的平移與旋轉(zhuǎn),山西專用,1圖形的平移 (1)定義：在平面內(nèi)，將某一圖形沿著某個方向移動一定的距離，這種圖形運(yùn)動稱為平移；平移不改變圖形的大小和形狀 (2)平移的要素：_、_ (2)性質(zhì)：平移后的圖形與原來的圖形全等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,平移方向,平移距離,2圖形的旋轉(zhuǎn) (1)定義：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一定角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)； (2)要素：確定一個旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的條件是要確定旋轉(zhuǎn)中心、_和旋轉(zhuǎn)角度； (3)性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_； 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等

2、于_； 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_,旋轉(zhuǎn)方向,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,命題點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn) 1. (2016山西22(1)(2)題6分)問題情境 在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動如圖，將一張菱形紙片ABCD(BAD90)沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD. 操作發(fā)現(xiàn) (1)將圖中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，使BAC，得到如圖所示的ACD，分別延長BC和DC交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC的形狀是_； (2)創(chuàng)新小組將圖中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，使2BAC，得到如圖所示的ACD，連接DB、CC，得到四邊形BCCD，發(fā)現(xiàn)它是矩形請你證明這個結(jié)論

3、 (導(dǎo)學(xué)號02052502,菱形,圖形的旋轉(zhuǎn),例1】(2016婁底改編)如圖， 將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角為旋轉(zhuǎn)到A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1、BC1分別相交于點(diǎn)E、F. (1)試判斷A1D和CF的數(shù)量關(guān)系； (2)當(dāng)C時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由 【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABBC，AC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1，根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)即可求解；(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1A，根據(jù)平角的定義得到DEC180，在四邊形A1BCE中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到A1BC360A1CA1EC180，進(jìn)而證

4、得四邊形A1BCE是平行四邊形，由A1BBC即鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明,方法指導(dǎo)】圖形的旋轉(zhuǎn)為背景的探究問題，常涉及的設(shè)問有：探究兩條線段的數(shù)量關(guān)系、特殊四邊形形狀的判定，解決此類問題，需掌握如下方法： 1探究兩條線段的數(shù)量關(guān)系一般指的是兩條線段的倍數(shù)關(guān)系，?？紤]利用特殊三角形、全等三角形、特殊四邊形的性質(zhì)或根據(jù)題中對應(yīng)角的關(guān)系得到相似三角形，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例進(jìn)行求解 2探究特殊四邊形的形狀，通常先判定該四邊形是否是平行四邊形，再結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)其邊或角的之間的等量關(guān)系進(jìn)一步判定其為哪種特殊的平行四邊形,對應(yīng)訓(xùn)練 1(2016資陽改編)在RtABC中，C90，RtABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到RtADE的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連接BD，過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F. (1)如圖，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，求證：ACBC; (2)若DAFDBA，如圖，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長線上時(shí)，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 (導(dǎo)學(xué)號02052503,2如圖所示，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長BC到E，使CECG，連接BG并延長交DE于F，將DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DAE.