傳遞函數(shù)的求取

1、傳遞函數(shù)的求取一、 實驗內(nèi)容及目的本次實驗要求如下：用足夠多的方法求得以下電路系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。當在Ui上加入一個1V的輸入電壓時仿真出系統(tǒng)的輸出曲線 其中Ui是輸入，Uo是輸出。本次實驗共用了4種方法求得傳遞函數(shù)，分別是利用微分方程求解、利用阻抗法求解、利用方框圖化簡求解、利用流圖與梅森公式求解。之后用了兩種方法求得輸出曲線，分別是matlab程序仿真和simulink圖形仿真。實驗?zāi)康氖峭ㄟ^實踐分析不同求傳遞函數(shù)方法的需求條件，加深對各種工具的熟練程度。 一、 實驗方案及內(nèi)容1、利用微分方程直接求傳遞函數(shù)根據(jù)電路理論可列得下列等式： - - - - - 利用拉布拉斯變換將其轉(zhuǎn)化為頻域下的方程

2、：- -解得：，即為傳遞函數(shù)。2、 利用阻抗法求傳遞函數(shù)在頻域下將電容C1、C2用阻值為、的電阻來替換，此時得到的傳遞函數(shù)不發(fā)生變化，等效為電阻R4上的電壓?？梢灾苯佑嬎慊蚶么骶S南、諾頓定理來求解。如利用戴維南定理求U0：（1）圖 1將R4斷開，求開路電壓Uoc（如左圖1）（2）求輸入電阻（如左圖2）：R=圖 2 （3）利用等效電路求解（如左圖3）圖 3將R、Uoc代入，解得：即為傳遞函數(shù)。3、 利用方框圖化簡求傳遞函數(shù)將之前得到的頻域下的方程、轉(zhuǎn)化為方框圖形式，如下：利用方框圖化簡的各項原則最終將流程圖化簡如下可得到最終的傳遞函數(shù)。4、 利用流圖與梅森公式求解傳遞函數(shù) 將方框圖轉(zhuǎn)化為流圖，

3、如下：利用梅森公式，該流圖共有一個前向通路、三個單回路、一對兩兩互不接觸回路，即得：即得傳遞函數(shù)為二、 輸出曲線仿真1、 利用matlab程序仿真取R1=1，R2=2，C1=3，C2=4程序如下：clc;close all;clear all;R1=1;R2=2;C1=3;C2=4;num=1;den=C1*C2*R1*R2 C2*R2+C2*R1+C1*R1 1;t=0:0.1:120;step (num,den,t);得到圖像如下：2、 利用simulink仿真模型為：得到的圖像為三、 實驗結(jié)果分析四種求傳遞函數(shù)的方法，各自都有其優(yōu)劣：（1）利用微分方程求傳遞函數(shù)思路簡單，最具普適性，但解

4、法困難，大多數(shù)系統(tǒng)難以使用。（2）利用阻抗法求傳遞函數(shù)，解法簡單，但只適合只含頻域下能用電阻來等效替換的元件的系統(tǒng)。（3）利用方框圖化簡求解傳遞函數(shù)，實用性不大。大部分系統(tǒng)的方框圖都不易化簡，因而此種方法有些雞肋，一般用梅森公式替代。（4）利用流圖與梅森公式求解傳遞函數(shù)最為實用。既方便觀看內(nèi)部元件之間的相互關(guān)系，又有利于求解最終的傳遞函數(shù)。但對于復(fù)雜系統(tǒng)的流圖，獨立回路難以尋找，易出現(xiàn)遺漏。四、 實驗出現(xiàn)的問題1、用何種方法可以將這種電路系統(tǒng)仿真出來？ 利用proteus的示波器仿真時，不會出現(xiàn)如以上圖像的慢爬過程，而是出現(xiàn)驟變。是我仿真方法有問題，還是proteus軟件不支持這種模擬圖像的產(chǎn)生？下圖為proteus中示波器的產(chǎn)生時刻，為驟變，而非漸變。2、這