傳遞函數(shù)的求取

1、傳遞函數(shù)的求取一、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及目的本次實(shí)驗(yàn)要求如下：用足夠多的方法求得以下電路系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。當(dāng)在Ui上加入一個1V的輸入電壓時仿真出系統(tǒng)的輸出曲線 其中Ui是輸入，Uo是輸出。本次實(shí)驗(yàn)共用了4種方法求得傳遞函數(shù)，分別是利用微分方程求解、利用阻抗法求解、利用方框圖化簡求解、利用流圖與梅森公式求解。之后用了兩種方法求得輸出曲線，分別是matlab程序仿真和simulink圖形仿真。實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖峭ㄟ^實(shí)踐分析不同求傳遞函數(shù)方法的需求條件，加深對各種工具的熟練程度。 一、 實(shí)驗(yàn)方案及內(nèi)容1、利用微分方程直接求傳遞函數(shù)根據(jù)電路理論可列得下列等式： - - - - - 利用拉布拉斯變換將其轉(zhuǎn)化為頻域下的方程

2、：- -解得：，即為傳遞函數(shù)。2、 利用阻抗法求傳遞函數(shù)在頻域下將電容C1、C2用阻值為、的電阻來替換，此時得到的傳遞函數(shù)不發(fā)生變化，等效為電阻R4上的電壓?？梢灾苯佑嬎慊蚶么骶S南、諾頓定理來求解。如利用戴維南定理求U0：（1）圖 1將R4斷開，求開路電壓Uoc（如左圖1）（2）求輸入電阻（如左圖2）：R=圖 2 （3）利用等效電路求解（如左圖3）圖 3將R、Uoc代入，解得：即為傳遞函數(shù)。3、 利用方框圖化簡求傳遞函數(shù)將之前得到的頻域下的方程、轉(zhuǎn)化為方框圖形式，如下：利用方框圖化簡的各項(xiàng)原則最終將流程圖化簡如下可得到最終的傳遞函數(shù)。4、 利用流圖與梅森公式求解傳遞函數(shù) 將方框圖轉(zhuǎn)化為流圖，

3、如下：利用梅森公式，該流圖共有一個前向通路、三個單回路、一對兩兩互不接觸回路，即得：即得傳遞函數(shù)為二、 輸出曲線仿真1、 利用matlab程序仿真取R1=1，R2=2，C1=3，C2=4程序如下：clc;close all;clear all;R1=1;R2=2;C1=3;C2=4;num=1;den=C1*C2*R1*R2 C2*R2+C2*R1+C1*R1 1;t=0:0.1:120;step (num,den,t);得到圖像如下：2、 利用simulink仿真模型為：得到的圖像為三、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析四種求傳遞函數(shù)的方法，各自都有其優(yōu)劣：（1）利用微分方程求傳遞函數(shù)思路簡單，最具普適性，但解

4、法困難，大多數(shù)系統(tǒng)難以使用。（2）利用阻抗法求傳遞函數(shù)，解法簡單，但只適合只含頻域下能用電阻來等效替換的元件的系統(tǒng)。（3）利用方框圖化簡求解傳遞函數(shù)，實(shí)用性不大。大部分系統(tǒng)的方框圖都不易化簡，因而此種方法有些雞肋，一般用梅森公式替代。（4）利用流圖與梅森公式求解傳遞函數(shù)最為實(shí)用。既方便觀看內(nèi)部元件之間的相互關(guān)系，又有利于求解最終的傳遞函數(shù)。但對于復(fù)雜系統(tǒng)的流圖，獨(dú)立回路難以尋找，易出現(xiàn)遺漏。四、 實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的問題1、用何種方法可以將這種電路系統(tǒng)仿真出來？ 利用proteus的示波器仿真時，不會出現(xiàn)如以上圖像的慢爬過程，而是出現(xiàn)驟變。是我仿真方法有問題，還是proteus軟件不支持這種模擬圖像的產(chǎn)生？下圖為proteus中示波器的產(chǎn)生時刻，為驟變，而非漸變。2、這