光學透鏡公式

1、6 薄透鏡6.1 焦距公式我們研究了單個球面的折射，反射成像的物象距公式。橫向放大率公式及規(guī)定的符號法則 反射： 及共軸球面光具組成像用逐次成像的方法下面我們研究薄透鏡成像問題 圖6-1透鏡：如圖：透鏡是由兩個折射球面組成的光具組，兩球面間是構(gòu)成透鏡的媒質(zhì)（通常是玻璃），其折射率為nL。透鏡前后媒質(zhì)的折射率（物象方折射率）分別為和，在多數(shù)場合下，透鏡置于空氣中，則.在軸上一物點Q經(jīng)1折射成像于Q1,Q1作為2虛物經(jīng)第二次折射成像于Q2,兩次成像可分別寫出兩折射成像的物象公式第一次 第二次 設(shè)=d則d為透鏡的厚度，d很小的透鏡稱為薄透鏡在薄透鏡中A1和A2，幾乎重合為一點，這個點叫透鏡的光心記為

2、O薄透鏡的物距S和像距都是從光心算的。于是，對薄透鏡，代入上式得 推出兩式相加消去得 (6,1)據(jù)焦距定義或,s= 推出 將單個球面焦距公式代入得這是薄透鏡焦距公式如果物象方折射率，則有此式給出了薄透鏡焦距與的關(guān)系，稱為磨鏡者公式。磨鏡者公式 正透鏡或會聚透鏡：具有實焦點（和0）的透鏡叫正透鏡。負透鏡或發(fā)散透鏡：具有虛焦點（和0 （實物），否則()在O點之右，則0 ； （實象）。也可以從算起() 當物點在之左，則x0() 當象點在右，則0不難看出, 代入物象距公式得xx=ff,這便是薄透鏡公式的牛頓公式。焦距公式：物象距公式：橫向放大率公式：薄透鏡的橫向放大率分別為： 所以 或如果，即，透鏡置

3、于空氣中 ()這便是薄透鏡的橫向放大率公式6.3 密接薄透鏡組在實際中，我們往往需要將兩個或更多的透鏡組合起來使用，透鏡組合最簡單的情形是兩個薄透鏡緊密接觸在一起，有時還用膠將它們粘和起來，成為復合透鏡，下面討論這種復合透鏡與組成它的每個透鏡焦距之間的關(guān)系，我們用逐次成像方法，兩次用高斯公式 (密接) , 即 密接復合透鏡焦距的倒數(shù)是組成它的透鏡焦距倒數(shù)之和。通常把焦距的倒數(shù)稱為透鏡的光焦度P。如果物象方折射率為。則單個折射球面的光焦度定義為可見密接復合透鏡的光焦度是組成它的透鏡光焦度之和。or 光焦度單位為屈光度記為D(diopter)( )or例：透鏡焦距以m為單位，則D=f= cm的凹透

4、鏡的光焦度,眼鏡的度數(shù)是屈光度的100倍，上面的凹透鏡作眼鏡片是200度。6.4 焦面入射光線從左右入射物方焦面（第一焦面，前焦面）記像方焦面（第二焦面，后焦面）記 通過物方焦點F與光軸垂直的平面叫物方焦面。焦面的共軛平面因焦點與軸上無窮遠點共軛焦面的共軛也在無窮遠處焦面上軸外點的共軛在軸外無窮遠即 以物方焦面上軸外一點P發(fā)出的同心光束轉(zhuǎn)化為與光軸成一定傾角的出射平行光束。同樣，與光軸成一定傾角的入射平行光束轉(zhuǎn)化為像方焦面上軸外一點為中心的出射同心光束。傾斜的平行光束的方向可由或與光心O的連線來確定，這連線叫副光軸。相應的對稱軸稱主光軸。畫出圖6-5 P636.5 作圖法除利用物象公式外，求物

5、象關(guān)系的另一方法是作圖法。作圖法依據(jù)：是共軛點之間同心光束轉(zhuǎn)化的性質(zhì)。每條入射光線經(jīng)光具組后轉(zhuǎn)化為一條出射線，這一對光線稱為共軛光線。按照成像的含義：通過物點每條光線的共軛光線都通過像點“通過”指光線本身或其延長線。因此只需選兩條通過物點的入射光線，畫出它們的出射光線，即可求的像點。在薄透鏡的情形里，對軸外物點P有三種特殊的共軛光線可共選擇。（1）,通過光心O的光線，經(jīng)透鏡后方向不變。（2）通過物方焦點F的光線，經(jīng)透鏡后平行與光軸。（3）平行與光軸的光線經(jīng)透鏡后的出射光線一定通過像方焦點（以上3條光線可用于凹透鏡）以上三條光線中任選兩條做圖，出射后的交點即為像點求軸上物點的像或任意入射光線的共

6、軛線，可利用焦面的性質(zhì)這種作圖一般用于聯(lián)合光具組中間成像時作圖用，（目的為了保證入射光線經(jīng)光具組的路徑連續(xù)）物：1區(qū) 實物5區(qū) 縮小的倒立的實象（在2倍焦距處成等大倒立實像）2區(qū) 實物6區(qū) 放大的倒立的實象3區(qū) 實物1，2，3區(qū) 放大的正立的虛象4區(qū) 虛物4區(qū) 縮小的正立的實象5區(qū) 6區(qū) （同學們可總結(jié)凹透鏡成像規(guī)律，用作圖法）6.6 透鏡組成像利用逐次成像物象距公式或逐次成像作圖法即可求透鏡組最后成像的性質(zhì)，性質(zhì)包括（像的位置，縮放，倒正虛實等） 舉例說明：例題1 （投影膜） 凸透鏡L1和凹透鏡L2的焦距分別為20.0CM和40.0CM，L2在L1之右40.0CM，傍軸小屋放在L1之左30.

7、0CM，求它的像。解：（1）作圖法第一次成像用特殊光作圖，第二次以后成像利用焦面性質(zhì)，這樣可保證入射的兩光線與出射光線共軛，光線在透射組中是連續(xù)的。 （2）高斯公式第一次對成像 s1=30.0cm f1=20.0cm計算起點為O1 =60.0cm （實象） （放大）第2次對成像 s2= - 20.0cm f2= - 40.0cm計算起點O2 cm （實象） （放大） （放大的，倒立的） 最后成像在O2右側(cè)距離40.0cm處，成放大的倒立的實象。（3）用牛頓公式 第1次對成像x1=10.0cm，f1=20.0cm =40.0cm （實象） （倒立，放大） 第2次對L2成像 x2= 20.0cm，

8、 f2= - 40.0cm ， =80cm （實象） （倒立，放大） 最后成像在F右側(cè)，距離80.0cm處，成倒立放大的實象由上面可以看出用三種方法得到的結(jié)果相同。例題2 凸透鏡L1和L2及其焦點的位置示圖6-9中，將傍軸小物PQ放在L1的第一焦面上，用作圖法求它的像。薄透鏡成像的規(guī)律用直觀圖解總結(jié)一下薄透鏡的成像的規(guī)律，以凸透鏡為例，取物高為1單位，則縱坐標大小表示橫向放大率V的大小，橫坐標代表光軸，O為光心，F(xiàn),F為焦點，將由向光心O靠近，并通過光心O成為虛物。像點軌跡為通過直線如圖如果實物 2fs f2f成倒立，縮小的實象在右側(cè) s= 等大倒立實象，在O右側(cè) fs2f 2fs 成倒立，放

9、大實象，在右側(cè)（靠近F時，越大，像越大）（作圖法） 0sf 0 成正立，放大虛象，在O左側(cè)（越靠近F，像越大）虛物 s0 0s,無窮遠物成像在網(wǎng)膜之后，戴凸透鏡做的花鏡即可。 遠點在眼球之后。 近點10cm。圖85 （）視角物體對人眼的張角,規(guī)定正負號法則： 物體在網(wǎng)膜上成像的大小，正比于它對眼睛所張的角度。如圖，因此物體越近越能看清細節(jié)。（）明視距離但太近又將使眼感到疲勞，只有在適當?shù)木嚯x上眼睛才能比較舒適地工作，這個距離稱為明視距離。習慣上規(guī)定明視距離為25cm。（）人眼的最小分辨角人眼恰可分辨的兩個離得最近的物對人眼的張角稱最小分辨角。正常人眼的最小分辨角約要想分辨更靠近的兩個物點就得借

10、助放大鏡，顯微鏡8.4 放大鏡和目鏡放大鏡和目鏡是用來觀察微小物體細結(jié)構(gòu)的。最簡單的放大鏡就是一個焦距f很短的會聚透鏡。如果用肉眼觀察物體，當物體由遠移近時，它所張的視角增大。如圖，到s0以后繼續(xù)前移，視角雖繼續(xù)增加但眼睛感到吃力，甚至看不清，因此，用肉眼觀察物體的視角最大不超過因視角是逆著光線看的，對視角的正負號規(guī)定正好與角度u相反。好處是它直接與像的正倒相對應。因此眼睛的調(diào)焦范圍S0之間，靠近S0越好越能看清細節(jié)?，F(xiàn)在我們設(shè)想將放大鏡緊貼眼睛放置。物放置何處，才能使其經(jīng)放大鏡L成的像在眼睛的調(diào)焦范圍內(nèi)哪？由直觀圖解曲線，知物應放在焦點F內(nèi)側(cè)附近一個小范圍。焦深這個小范圍稱為焦深。計算焦深在

11、條件下，由牛頓公式 (s0常數(shù))即物體放在焦點內(nèi)側(cè)附近即可，這時它對光心張角即視角 可以認為就是像Y對眼睛中心的張角（L靠近眼睛）由于放大鏡的作用是放大物體在網(wǎng)膜上成的像即放大視角，我們引入視角放大率M 視角放大率定義為像所張的視角與用肉眼觀察時物體在明視距離處所張視角之比 放大鏡用短焦距會聚透鏡。目鏡從原理上看就是一個放大鏡。為了消除各種象差用復合透鏡，典型的有惠更斯目鏡和冉斯登目鏡。8.5 顯微鏡簡單放大鏡放大倍數(shù)有限（幾倍到幾十倍），欲得到更大的放大倍率要靠顯微鏡。顯微鏡的原理光路示于圖88圖8-8在放大鏡Le（目鏡）前再加一個焦距極短的會聚透鏡組稱為物鏡。物鏡L0與目鏡Le之間距離比它

12、們各自焦距大得多。 令 稱光學筒長被觀察物體PQ放在物鏡物方焦點F0外側(cè)附近，它經(jīng)L0成一放大的實像在Le物方焦點Fe內(nèi)側(cè)附近，再經(jīng)Le成一放大的虛像位于明視距離以外。在實際中高倍顯微鏡中物鏡，目鏡為了減少各種像差，它們都是復雜的會聚透鏡組。推導顯微鏡的視角放大率為計算公式。如圖 為肉眼直接對在明視距離物張的視角 為肉眼對物經(jīng)顯微鏡成像于明視距離處像所張的視角或者 越短，越長，M越高。但不能太長，理論計算表明=17-19cm。顯微鏡光學筒長固定不動，調(diào)焦時整體平移，改變物距使兩次成像在明視距離以外（人眼的調(diào)焦范圍）。顯微鏡有偏光，生物，相襯顯微鏡，光子，電子，電子掃描隧道顯微鏡。8.6 望遠鏡

13、由物鏡和目鏡組成，用于望遠。物鏡用反射鏡的稱反射式望遠鏡。物鏡用透鏡的稱為透射式望遠鏡。透射式望遠鏡有兩種：（1）目鏡是會聚透鏡的稱開普勒（Kepler）望遠鏡（或天文望遠鏡 （2）目鏡是發(fā)散透鏡的稱伽利略（Galilei）望遠鏡因此望遠鏡要觀察很遠地方的物體，因此物鏡焦距較長。幾乎重合。推導望遠鏡的視角放大率 M=。是最后的虛象對目鏡所張的視角，即對肉眼所張的視角。是物體在實際位置所張的視角。圖8-10如圖不難看出。由于物距遠比望遠鏡筒長大得多，它對眼睛張的視角實際上和它對物鏡所張視角是一樣的。 （可見f0越大M越大）總結(jié)：望遠鏡調(diào)焦時，改變目鏡相對物鏡之間距離，使像成在明視距離的以外。物鏡

14、焦距長，目鏡焦距短。第一次成像在目鏡物方焦點上，第二次成像在無窮遠處。望遠鏡F0Fe重合時稱無焦系統(tǒng)。應用：可以做擴束鏡，平行光入射，平行光射出。 還可測兩平行光束的夾角。8.7 棱鏡光譜儀我們已介紹過了，棱鏡的折射和色散，棱鏡光譜儀變是利用棱鏡的色散作用將非單色光按波長分開的裝置，其結(jié)構(gòu)的主要部分見圖811 圖8-11棱鏡前那部分裝置稱為準值管（或平行光管）它是由一個會聚透鏡L1+放在它第一焦面的狹縫S組成，經(jīng)棱鏡折射后，不同波長的光線沿不同方向折射，但同一波長的光線保持平行，經(jīng)L2會聚到像方焦平面上不同地方，形成狹縫S的一系列不同顏色的像，這變是光譜，若光譜儀中望遠鏡裝有目鏡，用眼睛直接觀

15、察光譜稱之為分光計。若在望遠物鏡像方焦面放上感光底片稱之為攝譜儀，若在望遠物鏡像方焦面上放一狹縫，是用來將某種波長的光分離出來的稱為單色儀。色散本領(lǐng)和色分辨本領(lǐng)是標志任何類型分光儀器性能的兩個重要指標。下面討論棱鏡色散本領(lǐng)定義偏向角對波長的微商稱為棱鏡的角色散本領(lǐng)（用D代表）。 只有通過狹縫S中點的光線才在棱鏡的主截面內(nèi)折射，由于不在棱鏡主截面內(nèi)的光線偏折方向不同，在望遠鏡焦平面上S的像（即光譜線）是彎的，可以證明，沿產(chǎn)生最小偏向角的方向入射時，光譜線彎曲得最少所以在光譜儀棱鏡通常是裝在接近于產(chǎn)生最小偏向角的位置，因此棱鏡的角色散本領(lǐng)D 又 稱為色散率，它是材料的性質(zhì)。D,光譜儀中棱鏡常用色散

16、率盡可能大的玻璃（如重火石玻璃）制成。9 光闌我們前面已講過了實際共軸球面光具組，只有把光束限制在傍軸區(qū)域內(nèi)，才能成像，光具組中對光束限制作用的可以是透鏡的邊緣，框架，或特別設(shè)置的帶孔的屏障即光闌。光闌有限制光束孔徑和限制視場兩方面的作用，它影響著像差，像的亮暗，景深，分辨本領(lǐng)等一系列實際中很關(guān)心的問題。下面介紹一些有關(guān)光闌的基本概念。9.1 孔徑光闌，入瞳和出射光瞳每個光具組內(nèi)部都有一定數(shù)量的光闌，例如：由軸上物點Q發(fā)出的光束通過光具組時，一般說來，不同光闌對此光束的孔徑限制到不同程度，其中只有一個光闌對入射光束的孔徑限制的最多，即真正決定著通過光具組光束孔徑的，這個光闌稱為孔徑光闌，有時稱

17、為有效光闌。例如圖：入射光瞳孔徑光闌在物方的共軛稱為入射光瞳，簡稱入瞳。出射光瞳孔徑光闌在像方的共軛稱為出射光瞳，簡稱出瞳。入射孔徑角軸上物點向入瞳邊緣引直線，此線與光軸夾角稱為入射孔徑角。出射孔徑角軸上物點在像方的共軛（即像點）對出瞳邊緣引直線，此線與光軸夾角稱為出射孔徑角。注：因為入瞳，孔徑光闌，出瞳三者共軛，故通過入瞳中心的光線一定通過孔徑光闌，出瞳的中心。 入瞳，孔徑光闌，出瞳中心在一條直線上，即光軸。 在一定范圍內(nèi)的軸上，軸外物點發(fā)出的光束通過入瞳，都通過孔徑光闌，出瞳。（通過入瞳邊緣光線一定通過孔徑光闌邊緣，出瞳的邊緣）。因此出瞳是出射光束的公共截面。它是所有光束的必經(jīng)之路。如圖P

18、101圖95 以顯微鏡光路為例。物鏡，目鏡，孔徑光闌，孔徑光闌在像方的共軛為出瞳。軸上物點Q，軸外傍軸物點P，R通過孔徑光闌，也通過出瞳，出瞳是出射光束的必經(jīng)之路，眼睛的瞳孔很小，放在上看到P看不到R，放在下看不到P，放在出瞳位置最好。出瞳位置很靠近目鏡（fe很短）。9.2 視場光闌，入射窗（入窗）和出射窗（出窗）前面討論的孔徑光闌是對軸上共軛點而言的，現(xiàn)在要討論的視場光闌牽涉到軸外共軛點。它對成像空間范圍起限制作用。如圖：P102圖96此視場光闌一定在物空間。1. 視場光闌：如圖，入瞳與出瞳共軛，若入射線通過（入瞳中心），出射光線必通過（出瞳中心）在軸外共軛點，之間的共軛光束中通過O，的那條

19、共軛光線，稱為此光束的主光線。隨著，到光軸距離的加大，主光線通過光具組時會與某個光闌DD的邊緣相遇，離光軸更遠的共軌點的主光線將被此光闌所遮斷，這個光闌叫做視場光闌。入射視場角主光線PO和與光軸的交角，分別稱入射視場角和出射視場角。視場物平面上被0所限制的范圍叫做視場?？梢娨晥龉怅@是對成像空間范圍起限制作用的，故常將視場光闌放置在物平面或像平面或它的共軛在物像平面。例 投影儀視場光闌在物平面。照相機視場光闌在像平面。顯微鏡望遠鏡在中間像位置，它的共軛在物像平面。入射窗視場光闌在物方的共軛叫做入射窗（入窗）。出射窗視場光闌在像方的共軛叫做出射窗（出窗）。因入窗，視場光闌，出射窗三者共軛。所以通過

20、入窗邊緣光線，也一定通過視場光闌，出射窗的邊緣，因此入射窗視場也是入窗對入瞳中心張角之半。出射視場角也是出窗對出瞳中心張角之半。漸暈并不是只有視場內(nèi)的物點才能通過光具組成像，設(shè)想物點P1比P離軸稍遠點，其主光線雖被遮，但仍然有一些光線可以從它通過光具組到達像點，不過隨著它到光軸距離的增大，參加成像的光束越來越窄，從而像點越來越暗，這種現(xiàn)象實際上早在視場的邊緣以內(nèi)就開始了，從而在像平面內(nèi)視場的邊緣是逐漸昏暗的，這種現(xiàn)象叫做漸暈。要使像平面內(nèi)視場的邊界清晰，可把視場光闌DD設(shè)在物平面或像平面或其共軛在物像平面上。在一個光學系統(tǒng)中只有兩類光闌，一個孔徑光闌，對軸上物點發(fā)出光束孔徑限制的最多，是所有光

21、束必經(jīng)之路，另一個是視場光闌，它對成像空間范圍起限制作用。如何確定孔徑光闌，入瞳，出瞳。視場光闌，入窗，出窗，（對軸外點主光線限制最多）。以下圖為例：（用計算法或作圖法都可）（重點內(nèi)容）*在這個光具組中有三個光闌（或者更多），軸上物點Q。步驟：1. 將光闌逐個地對前面的系統(tǒng)成像，即求出它在物方的共軛。2. 2. 由軸上物點（已知）向光闌在物方共軛邊緣連線與光軸夾角最小的稱為入瞳。3. 3. 入瞳對應的實際光闌為孔徑（有效）光闌，孔徑光闌對后面系統(tǒng)成像即求出它在像方的共軛即為出射光瞳。4. 4. 由入瞳中心向其它光闌在物方共軛邊緣連線與光軸夾角最小者為入窗。5. 5. 入窗對應的實際光闌為視場光

22、闌，其對后面系統(tǒng)成像方的共軛即為出射窗。6入射孔徑角、入射視場角。11 光度學基本概念11.1 輻射能通量和光通量我們知道光是電磁波的一部分。光度學研究光的強弱學科稱光度學。輻射度學研究各種電磁輻射強弱的學科稱輻射度學。（這部分內(nèi)容第九章還要講）輻射度學中一個最基本的量是輻射能通量或者說輻射功率。輻射能通量是指單位時間內(nèi)光源發(fā)出或通過一定接收截面的輻射能。（輻射功率）單位：中為W（瓦和千瓦），KW對于非單色輻射，人們往往關(guān)心能量的頻譜分布。用代表輻射能通量，代表在波長范圍和+中的輻射能通量，對于足夠小的有可以寫成 （很?。└鞣N波長總的輻射通量為 其中描述著輻射能在頻譜中的分布，稱輻射能通量的譜

23、密度。研究光的強度，或更廣泛些，研究電磁輻射的強度，都離不開檢測器件。檢測器：如光電池，熱電偶，炭斗，光電倍增管，感光乳膠等。不同的檢測器對不同波長的光（或者說電磁輻射）有不同的靈敏度。檢測器的這種特性用其光譜響應曲線來表征，光譜響應定義。光譜響應定義：檢測器的輸出訊號（通常是電壓或電流）的大小與某個波長的入射光功率之比。不同的檢測器件光譜響應曲線不同。如圖：實際測量中需選擇不隨變化的器件，如炭斗，或熱電偶，或選擇上圖中曲線的某一部分區(qū)域。人眼是最重要的檢測器。人眼對不同波長的電磁輻射的響應靈敏度隨不同的人，不同檢測條件不同而不同。下面談?wù)勅搜鄣墓庾V響應特征。光使眼睛產(chǎn)生亮暗感覺的程度無法作定

24、量比較。但是人們的視覺有辦法相當精確地判斷兩種顏色的光亮暗感覺是否相同。光使眼睛產(chǎn)生亮暗感覺的程度是無法做定量比較的，但人們的視覺有辦法相當精確地判斷兩種顏色的光亮暗感覺是否相同。所以為了確定眼睛的光譜響應，可將各種波長的光引起相同亮暗感覺所需的輻射通亮進行比較，對大量具有正常視力的觀察者所做的實驗表明，在較明亮環(huán)境中人的視覺對波長為5550埃左右的綠色光最敏感。設(shè)波長為的光和波長為5550埃的光，產(chǎn)生同樣亮暗感覺所需的輻射能通亮分別為和兩者之比稱為視見函數(shù)視見函數(shù) 對各種波長的光產(chǎn)生同樣亮暗感覺時，對=5550光所需輻射能通亮最少，因此 實驗表明：要引起與1mw的5550綠光相同亮暗感覺的4

25、000紫光需要2.5w。于是4000的視見函數(shù)為 V（4000A）=0.0004應當指出：在比較明亮的環(huán)境中（白晝）和比較昏暗的環(huán)境中（夜晚）視見函數(shù)不同。畫出視見函數(shù)曲線P123圖112它們分別稱為適光性視見函數(shù)和適暗性視見函數(shù)?？梢?，在昏暗的環(huán)境中，VM朝短波（藍色）方向移動，所以在月色朦朧的夜晚，我們總感到周圍的一切籠罩了一層藍綠的色彩，便是這個緣故。視見函數(shù)的這種差異來自視網(wǎng)膜上有兩種感光單元。一種是圓錐狀稱圓錐視神經(jīng)細胞。一種呈圓柱狀稱圓柱視神經(jīng)細胞。在明亮的環(huán)境中第一種細胞起作用。在昏暗的環(huán)境中第二種細胞起作用。國際照明委員會在對大量正常眼測結(jié)果統(tǒng)計出不同對應的視見函數(shù)V（)的國際

26、標準數(shù)據(jù)見表。要知道某對應的V（)查表即可。量度光通亮的多少，要將輻射通亮以視見函數(shù)為權(quán)重因子折合成對眼睛的有效數(shù)量。例：對波長為的光，光通量與輻射通量關(guān)系 V() 多色光的總光通亮 式中KM是波長為5550A的光功當量，也叫最大光功當量。光通量的單位： 流明lumen計作lm。KM=683lm/11.2 發(fā)光強度和亮度點光源當光源的線度足夠小或距離足夠遠，從而眼睛無法分辨其形狀時，我們把它叫做點光源。面光源在實際中多數(shù)情形里，我們看到的光源有一定的發(fā)光面積，這種光源稱面光源或稱擴展光源。點光源Q沿著某一方向r發(fā)光強度I定義為 沿此方向上單位主體角內(nèi)發(fā)出的光通量。發(fā)光強度的單位： 坎德拉 ca

27、ndela 記作 cd 1cd=1lm/sr （球面度）大多數(shù)光源發(fā)光強度因方向而異如圖114 一盞電燈 加罩前 發(fā)光強度的角分布 加罩后亮度，擴展光源表面的每塊面元ds沿某方向有一定的發(fā)光強度dI。設(shè)與法線n夾角為當一個觀察者迎著的方向觀察dS時，它的投影面積面元dS沿方向的光度學亮度（簡稱亮度）B定義：B定義為沿此方向上單位投影面積的發(fā)光強度 或者更具體一些，它是在方向上從單位投影面積在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。亮度B的單位： lm/m2.s ; lm/cm2.s=熙提stilb記sb。把光通量換為輻射通量，即得輻射度學。輻射強度發(fā)光強度。 輻射亮度亮度。11.3 余弦發(fā)射體和定向發(fā)射體如

28、前所述，光源發(fā)射光通量一般是因方向而異的，這里就發(fā)光的方向性來看，討論兩個特殊情況：（1） （1） 余弦發(fā)射體定義：如果一擴展光源的發(fā)光強度dIcos,從而亮度B與方向無關(guān)，這類發(fā)射體稱為余弦發(fā)射體，或朗伯（Lambert）發(fā)光體。上述按cos規(guī)律發(fā)射光通量的規(guī)律叫朗伯定律。一個均勻的球形余弦發(fā)射體，從遠處的觀察者看來，與同樣半徑同樣亮度的一個均勻發(fā)光圓盤無異。證明：在余弦發(fā)射體上取面元dS，在圓盤上取面元。面元在方向上，dS投影面積和發(fā)光強度都相同，故B相同。太陽看起來近似像一個亮度均勻的圓盤。這表明它接近于一個余弦發(fā)射體，此外，日常生活里常見的光源，許多接近余弦發(fā)射體。發(fā)光強度和亮度的概念

29、不僅適用于自身發(fā)光的物體，還可應用到反射體。例：光線射到光滑的表面上，定向地反射出去；射到粗糙的表面上時，它將朝所有方向漫射。一個理想的漫射面，應是遵循朗伯定律的，亦即不管入射光線來自何方，沿各向漫射光的發(fā)光強度總與cos成正比，從而亮度相同。積雪，刷粉的白墻，以及十分粗糙白紙的表面都是接近這類理想的漫射面，這類物體稱為朗伯反射體。（2）定向發(fā)射體實際中有相當大一類發(fā)射體，它們發(fā)出的光束集中在一定的主體角d內(nèi)。即亮度有一定的方向性，從成像光學儀器發(fā)出的光束都有這樣的特征。最突出的例子是激光器。激光器發(fā)出的光束通常是截面s很小而高度平行。從而用不大的輻射功率就可獲得極大的輻射亮度。例：laser。 輻射功率=10mW。光束截面 s=1mm2光束發(fā)散角 =610-4rad ()2=在光束內(nèi)部 cos=1。B=1010W/m2.sr 輻射亮度。而太陽輻射亮度B3106W/m2.sr 高出n千倍。亦即區(qū)區(qū)10mw的功率竟產(chǎn)生了比太陽大幾千倍的輻射亮度！關(guān)鍵在于能量在空間的高度集中 。11.4 照度 一個被光線照過的的表面上的照度定義為 定義：照射在單位