大學(xué)物理習(xí)題10

1、習(xí)題1010.1選擇題(1) 對(duì)于安培環(huán)路定理的理解，正確的是：（A）若環(huán)流等于零，則在回路L上必定是H處處為零； （B）若環(huán)流等于零，則在回路L上必定不包圍電流；（C）若環(huán)流等于零，則在回路L所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零；（D）回路L上各點(diǎn)的H僅與回路L包圍的電流有關(guān)。答案：C(2) 對(duì)半徑為R載流為I的無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，距軸線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（）（A）內(nèi)外部磁感應(yīng)強(qiáng)度B都與r成正比； （B）內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B與r成正比，外部磁感應(yīng)強(qiáng)度B與r成反比；（C）內(nèi)外部磁感應(yīng)強(qiáng)度B都與r成反比；（D）內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B與r成反比，外部磁感應(yīng)強(qiáng)度B與r成正比。答案：B(3）質(zhì)量為m電量為q的粒子，以速率v與

2、均勻磁場(chǎng)B成角射入磁場(chǎng)，軌跡為一螺旋線，若要增大螺距則要（）（A） 增加磁場(chǎng)B；（B）減少磁場(chǎng)B；（C）增加角；（D）減少速率v。答案：B(4）一個(gè)100匝的圓形線圈，半徑為5厘米，通過(guò)電流為0.1安，當(dāng)線圈在1.5T的磁場(chǎng)中從=0的位置轉(zhuǎn)到180度（為磁場(chǎng)方向和線圈磁矩方向的夾角）時(shí)磁場(chǎng)力做功為（）（A）0.24J；（B）2.4J；（C）0.14J；（D）14J。答案：A10.2 填空題(1)邊長(zhǎng)為a的正方形導(dǎo)線回路載有電流為I，則其中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 。答案：，方向垂直正方形平面(2)計(jì)算有限長(zhǎng)的直線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng) 用畢奧薩伐爾定律，而 用安培環(huán)路定理求得（填能或不能）。答案：能, 不能(

3、3)電荷在靜電場(chǎng)中沿任一閉合曲線移動(dòng)一周，電場(chǎng)力做功為 。電荷在磁場(chǎng)中沿任一閉合曲線移動(dòng)一周，磁場(chǎng)力做功為 。答案：零，正或負(fù)或零(4)兩個(gè)大小相同的螺線管一個(gè)有鐵心一個(gè)沒(méi)有鐵心，當(dāng)給兩個(gè)螺線管通以 電流時(shí)，管內(nèi)的磁力線H分布相同，當(dāng)把兩螺線管放在同一介質(zhì)中，管內(nèi)的磁力線H分布將 。答案：相同，不相同10.3 在同一磁感應(yīng)線上，各點(diǎn)的數(shù)值是否都相等?為何不把作用于運(yùn)動(dòng)電荷的磁力方向定義為磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?解: 在同一磁感應(yīng)線上，各點(diǎn)的數(shù)值一般不相等因?yàn)榇艌?chǎng)作用于運(yùn)動(dòng)電荷的磁力方向不僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向有關(guān)，而且與電荷速度方向有關(guān)，即磁力方向并不是唯一由磁場(chǎng)決定的，所以不把磁力方向定義為的方向題

4、10.3圖10.4 (1)在沒(méi)有電流的空間區(qū)域里，如果磁感應(yīng)線是平行直線，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小在沿磁感應(yīng)線和垂直它的方向上是否可能變化(即磁場(chǎng)是否一定是均勻的)?(2)若存在電流，上述結(jié)論是否還對(duì)? 解: (1)不可能變化，即磁場(chǎng)一定是均勻的如圖作閉合回路可證明 （2）若存在電流，上述結(jié)論不對(duì)如無(wú)限大均勻帶電平面兩側(cè)之磁力線是平行直線，但方向相反，即. 10.5 用安培環(huán)路定理能否求有限長(zhǎng)一段載流直導(dǎo)線周?chē)拇艌?chǎng)?答: 不能，因?yàn)橛邢揲L(zhǎng)載流直導(dǎo)線周?chē)艌?chǎng)雖然有軸對(duì)稱性，但不是穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理并不適用10.6 在載流長(zhǎng)螺線管的情況下，我們導(dǎo)出其內(nèi)部，外面=0，所以在載流螺線管外面環(huán)繞一周(見(jiàn)題

5、10.6圖)的環(huán)路積分d=0但從安培環(huán)路定理來(lái)看，環(huán)路L中有電流I穿過(guò)，環(huán)路積分應(yīng)為 d=這是為什么?解: 我們導(dǎo)出,有一個(gè)假設(shè)的前提，即每匝電流均垂直于螺線管軸線這時(shí)圖中環(huán)路上就一定沒(méi)有電流通過(guò)，即也是，與是不矛盾的但這是導(dǎo)線橫截面積為零，螺距為零的理想模型實(shí)際上以上假設(shè)并不真實(shí)存在，所以使得穿過(guò)的電流為，因此實(shí)際螺線管若是無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，只是的軸向分量為零，而垂直于軸的圓周方向分量,為管外一點(diǎn)到螺線管軸的距離題 10.6 圖10.7 如果一個(gè)電子在通過(guò)空間某一區(qū)域時(shí)不偏轉(zhuǎn)，能否肯定這個(gè)區(qū)域中沒(méi)有磁場(chǎng)?如果它發(fā)生偏轉(zhuǎn)能否肯定那個(gè)區(qū)域中存在著磁場(chǎng)?解：如果一個(gè)電子在通過(guò)空間某一區(qū)域時(shí)不偏轉(zhuǎn)，不能肯定

6、這個(gè)區(qū)域中沒(méi)有磁場(chǎng)，也可能存在互相垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電子受的電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力抵消所致如果它發(fā)生偏轉(zhuǎn)也不能肯定那個(gè)區(qū)域存在著磁場(chǎng)，因?yàn)閮H有電場(chǎng)也可以使電子偏轉(zhuǎn) 10.8 已知磁感應(yīng)強(qiáng)度Wbm-2的均勻磁場(chǎng)，方向沿軸正方向，如題9-6圖所示試求：(1)通過(guò)圖中面的磁通量；(2)通過(guò)圖中面的磁通量；(3)通過(guò)圖中面的磁通量解： 如題10.8圖所示題10.8圖(1)通過(guò)面積的磁通是(2)通過(guò)面積的磁通量(3)通過(guò)面積的磁通量 (或)題10.9圖10.9 如題10.9圖所示，、為長(zhǎng)直導(dǎo)線，為圓心在點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為若通以電流，求點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度解：如題10.9圖所示，點(diǎn)磁場(chǎng)由、三部分電流產(chǎn)生其中產(chǎn)

7、生 產(chǎn)生，方向垂直向里段產(chǎn)生 ，方向向里，方向向里10.10 在真空中，有兩根互相平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線和，相距0.1m，通有方向相反的電流，=20A,=10A，如題10.10圖所示，兩點(diǎn)與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)這兩點(diǎn)與導(dǎo)線的距離均為5.0cm試求，兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以及磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的位置題10.10圖解：如題10.10圖所示,方向垂直紙面向里(2)設(shè)在外側(cè)距離為處則 解得 題10.11圖10.11 如題10.11圖所示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的，兩點(diǎn)，并在很遠(yuǎn)處與電源相連已知圓環(huán)的粗細(xì)均勻，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度解： 如題10.11圖所示，圓心點(diǎn)磁場(chǎng)由直電流和及兩段圓弧上電流與所產(chǎn)生，但和

8、在點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。且.產(chǎn)生方向紙面向外，產(chǎn)生方向紙面向里 有 10.12 在一半徑=1.0cm的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱形金屬薄片中，自上而下地有電流=5.0 A通過(guò)，電流分布均勻.如題10.12圖所示試求圓柱軸線任一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 題10.12圖解：因?yàn)榻饘倨瑹o(wú)限長(zhǎng)，所以圓柱軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都在圓柱截面上，取坐標(biāo)如題10.12圖所示，取寬為的一無(wú)限長(zhǎng)直電流，在軸上點(diǎn)產(chǎn)生與垂直，大小為 10.13 氫原子處在基態(tài)時(shí)，它的電子可看作是在半徑=0.5210-8cm的軌道上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率=2.2108cms-1求電子在軌道中心所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度和電子磁矩的值解：電子在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)

9、度如題10.13圖，方向垂直向里，大小為 電子磁矩在圖中也是垂直向里，大小為 題10.13圖 題10.14圖10.14 兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距=40cm，每根導(dǎo)線載有電流=20A，如題10.14圖所示求：(1)兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)通過(guò)圖中斜線所示面積的磁通量(=10cm,=25cm) 解：(1) T方向紙面向外(2)取面元10.15 一根很長(zhǎng)的銅導(dǎo)線載有電流10A，設(shè)電流均勻分布.在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面，如題10.15圖所示試計(jì)算通過(guò)S平面的磁通量(沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向取長(zhǎng)為1m的一段作計(jì)算)銅的磁導(dǎo)率.解：由安培環(huán)路定律求距圓導(dǎo)線軸為處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 題 10.15 圖

10、磁通量 10.16 設(shè)題10.16圖中兩導(dǎo)線中的電流均為8A，對(duì)圖示的三條閉合曲線,，分別寫(xiě)出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和并討論：(1)在各條閉合曲線上，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是否相等?(2)在閉合曲線上各點(diǎn)的是否為零?為什么?解： (1)在各條閉合曲線上，各點(diǎn)的大小不相等 (2)在閉合曲線上各點(diǎn)不為零只是的環(huán)路積分為零而非每點(diǎn)題10.16圖題10.17圖10.17 題10.17圖中所示是一根很長(zhǎng)的長(zhǎng)直圓管形導(dǎo)體的橫截面，內(nèi)、外半徑分別為,，導(dǎo)體內(nèi)載有沿軸線方向的電流，且均勻地分布在管的橫截面上設(shè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率，試證明導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn) 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由下式給出： 解：取閉合回路 則 10.1

11、8 一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱(半徑為)和一同軸的導(dǎo)體圓管(內(nèi)、外半徑分別為,)構(gòu)成，如題10.18圖所示使用時(shí)，電流從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回設(shè)電流都是均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：(1)導(dǎo)體圓柱內(nèi)(),(2)兩導(dǎo)體之間()，（3）導(dǎo)體圓筒內(nèi)()以及(4)電纜外()各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小解： (1) (2) (3) (4) 題10.18圖題10.19圖10.19 在半徑為的長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體內(nèi)部，與軸線平行地挖成一半徑為的長(zhǎng)直圓柱形空腔，兩軸間距離為,且，橫截面如題10.19圖所示現(xiàn)在電流I沿導(dǎo)體管流動(dòng)，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行求：(1)圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)

12、度的大?。?2)空心部分軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小解：空間各點(diǎn)磁場(chǎng)可看作半徑為，電流均勻分布在橫截面上的圓柱導(dǎo)體和半徑為電流均勻分布在橫截面上的圓柱導(dǎo)體磁場(chǎng)之和 (1)圓柱軸線上的點(diǎn)的大?。弘娏鳟a(chǎn)生的，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng) (2)空心部分軸線上點(diǎn)的大?。弘娏鳟a(chǎn)生的，電流產(chǎn)生的 題10.20圖10.20 如題10.20圖所示，長(zhǎng)直電流附近有一等腰直角三角形線框，通以電流，二者共面求的各邊所受的磁力解： 方向垂直向左 方向垂直向下，大小為同理 方向垂直向上，大小 題10.21圖10.21 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)有一段載流彎曲導(dǎo)線，電流為，如題9-19圖所示求其所受的安培力解：在

13、曲線上取則 與夾角，不變，是均勻的 方向向上，大小題10.22圖10.22 如題10.22圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10 A，與線圈共面，且，都與平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小為 方向垂直向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩 線圈與導(dǎo)線共面 題10.23圖10.23 邊長(zhǎng)為=0.1m的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度=1T 的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行.如題10.23圖所示，使線

14、圈通以電流=10A，求：(1) 線圈每邊所受的安培力；(2) 對(duì)軸的磁力矩大??；(3)從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)磁力所作的功解： (1) 方向紙面向外，大小為 方向紙面向里，大小 (2) 沿方向，大小為 (3)磁力功 10.24 一正方形線圈，由細(xì)導(dǎo)線做成，邊長(zhǎng)為，共有匝，可以繞通過(guò)其相對(duì)兩邊中點(diǎn)的一個(gè)豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)在線圈中通有電流，并把線圈放在均勻的水平外磁場(chǎng)中，線圈對(duì)其轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為.求線圈磁矩與磁場(chǎng)的夾角為時(shí)，線圈受到的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩.解：由線圈所受磁力矩得到10.25 一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流20A，旁邊放一導(dǎo)線，其中通有電流=10A，且兩者共面，如題10.25圖所示求導(dǎo)線所受作用力對(duì)

15、點(diǎn)的力矩解：在上取，它受力向上，大小為對(duì)點(diǎn)力矩方向垂直紙面向外，大小為 題10.25圖10.26 電子在=7010-4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑=3.0cm已知垂直于紙面向外，某時(shí)刻電子在點(diǎn)，速度向上，如題10.26圖(1) 試畫(huà)出這電子運(yùn)動(dòng)的軌道；(2) 求這電子速度的大??；(3)求這電子的動(dòng)能題10.26圖 解：(1)軌跡如圖(2) (3) 10.27 一電子在=2010-4T的磁場(chǎng)中沿半徑為=2.0cm的螺旋線運(yùn)動(dòng)，螺距h=5.0cm，如題10.27圖(1)求這電子的速度；(2)磁場(chǎng)的方向如何? 解: (1) 題10.27 圖 (3) 磁場(chǎng)的方向沿螺旋線軸線或向上或向下，由電子旋

16、轉(zhuǎn)方向確定10.28 在霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，一寬1.0cm，長(zhǎng)4.0cm，厚1.010-3cm的導(dǎo)體，沿長(zhǎng)度方向載有3.0A的電流，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為=1.5T的磁場(chǎng)垂直地通過(guò)該導(dǎo)體時(shí)，產(chǎn)生1.010-5V的橫向電壓試求：(1) 載流子的漂移速度；(2) 每立方米的載流子數(shù)目 解: (1) 為導(dǎo)體寬度， (2) 10.29 兩種不同磁性材料做成的小棒，放在磁鐵的兩個(gè)磁極之間，小棒被磁化后在磁極間處于不同的方位，如題10.29圖所示試指出哪一個(gè)是由順磁質(zhì)材料做成的，哪一個(gè)是由抗磁質(zhì)材料做成的?解: 見(jiàn)題10.29圖所示.題10.29圖題10.30圖10.30 題10.30圖中的三條線表示三種不同磁介質(zhì)的關(guān)系曲線，虛線是=關(guān)系的曲線，試指出哪一條是表示順磁質(zhì)?哪一條是表示抗磁質(zhì)?哪一條是表示鐵磁質(zhì)?答: 曲線是順磁質(zhì)，曲線是抗磁質(zhì)，曲線是鐵磁質(zhì)10.31 螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)=10cm，環(huán)上線圈匝數(shù)=200匝，線圈中通有電流=100 mA(1)當(dāng)管內(nèi)是真空時(shí)，求管中心的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)若環(huán)內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率=4200的磁性物質(zhì)，則管內(nèi)的和各是多少?*(3)磁性物質(zhì)中心處由導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的和由磁化電流產(chǎn)生的各是多少?解: (1) (2) (3)由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的即(1)中的由磁化電流產(chǎn)