理論力學(xué)習(xí)題集

1、1-1、畫出下列每個標(biāo)注字符的物體（不包含銷釘與支座）的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。題圖中未畫重力的各物體自重不計，所有接觸處均為光滑接觸。(整體受力圖在原圖上畫)2-1、物體重P=20kN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在鉸車D上，如圖所示。轉(zhuǎn)動鉸車，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小、AB與CB桿自重及磨擦略去不計，A、B、C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，試求拉桿AB和支桿CB處受的力。 2-2、圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計。在構(gòu)件AB上作用一力偶矩為M的力偶，求支座A和C的約束力。 2-3、直角彎桿ABCD與直桿DE及EC鉸接如圖，作用在桿DE上力偶的力偶矩M=40kN.m，

2、不計各桿自重，不考慮摩擦，尺寸如圖，求支座A，B處的約束力及桿EC的受力。 3-1、圖示平面任意力系中F1=40N,F2=80N,F3=40N, F4=110N,M=200N.mm。各力作用位置如圖所示。求：（1）力系向點O簡化的結(jié)果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用線方程。 3-2、無重水平梁的支承和載荷如圖 (b)所示。已知力F、力偶矩為M的力偶和強度為q的均布載荷。求支座A和B處的約束力。 3-3、 圖示水平梁AB由鉸鏈A和桿BC所支持。在梁上D處用銷子安裝半徑為r=0.1m的滑輪。有一跨過滑輪的繩子，其一端水平地系于墻上，另一端懸掛有重P=1800N的重物，如AD=0.2m,BD

3、=0.4m, j =45，且不計梁、桿、滑輪和繩的重量。求鉸鏈A和桿BC對梁的約束力。 34、如圖所示，組合梁由AC和DC兩段鉸接構(gòu)成，起重機放在梁上。已知起重機重 P1=50kN，重心在鉛垂線上EC，起重載荷 P2=10kN。如不計梁重，求支座A，B和D三處的約束力。3-6、由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈C連接。它的支承和受力如圖所示。已知均布載荷強度q=10kN/m，力偶矩M=40 kNm，不計梁重。求支座A，B，D的約束力和鉸鏈C處所受的力。 4-1、圖示構(gòu)架中，物體重1200N，由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖，不計桿和滑輪的重量。求支承A和B處的約束力，以及桿BC的內(nèi)力FB

4、C。42、圖示結(jié)構(gòu)由直角彎桿DAB與直桿BC及CD鉸接而成，并在A處與B處用固定絞支座和可動絞支座固定。桿DC受均布載荷q的作用，桿BC受矩為M=qa2的力偶作用。不計各桿自重。求鉸鏈D所受的力。 43、構(gòu)架尺寸如圖所示（尺寸單位為m），不計各桿自重，載荷F=60kN。求A,E鉸鏈的約束力及桿BD，BC的內(nèi)力。44、桁架受力如圖所示，已知F1=10kN，F(xiàn)2=F3=20kN。試求桁架4，5，7，10各桿的內(nèi)力。5-1、水平圓盤的半徑為r,外緣C處作用有已知力F。力F位于鉛垂平面內(nèi)，且與C處圓盤切線夾角為60，其他尺寸如圖所示。求力F 對x , y , z軸之矩。 5-2、使水渦輪轉(zhuǎn)動的力偶矩為

5、Mz= 1200N.m。在錐齒輪B處受到的力分解為三個分力：切向力Ft，軸向力Fa和徑向力Fr。這些力的比例為Ft:Fa:Fr=1:0.32:0.17。已知水渦輪連同軸和錐齒輪的總重為P=12kN，其作用線沿軸Cz，錐齒輪的平均半徑OB=0.6m，其余尺寸如圖所示。求止推軸承C和軸承A的約束力。5-3、圖示六桿支撐一水平板，在板角處受鉛直力F作用，設(shè)板和桿自重不計，求各桿的內(nèi)力。 5-4、工字鋼截面尺寸如圖所示，求此截面的幾何中心。6-1、尖劈頂重裝置如圖所示。在塊B上受力P的作用。A與B塊間的摩擦因數(shù)為 fs（其他有滾珠處表示光滑）。如不計A和B塊的重量，求使系統(tǒng)保持平衡的力F的值。6-2、

6、圖示搖桿滑道機構(gòu)中的滑塊M同時在固定的圓弧槽BC和搖桿OA的滑道中滑動。如弧BC的半徑為R，搖桿OA的軸O在弧BC的圓周上，搖桿繞O軸以等角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)運動開始時，搖桿在水平位置，分別用直角坐標(biāo)法和自然法給出點M的運動方程，并求其速度和加速度。 6-3、已知攪拌機的主動齒輪O1以n=950r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動。攪拌ABC用銷釘A、B與齒輪O2 ，O3相連，如圖所示。且AB=O2O3，O3A=O2B=0.25m，各齒輪齒數(shù)為z1=20，z2=50，z3=50。求攪桿端點C的速度和軌跡。 6-4、圖示曲柄CB以等角速度w0 繞C軸轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動方程為j=w0 t?；瑝KB帶動搖桿OA繞軸O轉(zhuǎn)動。設(shè)OC

7、=h,CB=r。求搖桿的轉(zhuǎn)動方程。 7-1、圖示車床主軸的轉(zhuǎn)速n=30r/min，工件的直徑d=40mm。如車刀橫向走刀速度為v=10mm/s，求車刀相對工件的相對速度。 7-2、在圖(a)和(b)所示的兩種機構(gòu)中，已知O1O2=a=200mm,w1 = 3rad/s。求圖示位置時桿O2A的角速度。 7-3、圖示平底頂桿凸輪機構(gòu)，頂桿AB可沿導(dǎo)槽上下移動，偏心圓盤繞軸O轉(zhuǎn)動，軸O位于頂桿軸線上，工作時頂桿的平底始終接觸凸輪表面，該凸輪半徑為R，偏心距OC=e，凸輪繞軸O轉(zhuǎn)動的角速度為w，OC與水平線成夾角j。求當(dāng)j =0時，頂桿的速度。7-4、圖示鉸接四邊形機構(gòu)中，O1A=O2B=100mm，

8、又O1O2 =AB，桿O1A以等角速度=2rad/s繞軸O1轉(zhuǎn)動，桿AB上有一套筒C，此套筒與CD相鉸接。機構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)，求當(dāng)j60時，桿CD的速度和加速度。8-1、如圖所示，曲柄OA長0.4m，以等角速度=0.5rad/s繞O軸逆時針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動。由于曲柄的A端推動水平板B，而使滑桿C沿鉛直方向上升。求當(dāng)曲柄與水平線間的夾角q =30o時，滑桿C的速度和加速度。 8-2、圖示偏心輪搖桿機構(gòu)中，搖桿O1A借助彈簧壓在半徑為R的偏心輪C上。偏心輪C繞軸O往復(fù)擺動，從而帶動搖桿繞軸O1擺動。設(shè)OCOO1時，輪C的角速度為w，角加速度為零，q60。求此搖桿O1A的角速度w1和角加速度a1。

9、8-3、圖示直角曲桿OBC繞O軸轉(zhuǎn)動，使套在其上的小環(huán)M沿固定直桿OA滑動，已知：OB=0.1m,OB與BC垂直，曲桿的角速度=0.5 rad/s,角加速度為零，求當(dāng)j =60時，小環(huán)M的速度和加速度。8-4、圖示橢圓規(guī)尺AB由曲柄OC帶動，曲柄以角速度w0繞O軸勻速轉(zhuǎn)動。如OC=BC=AC=r，并取C為基點，求橢圓規(guī)尺AB的平面運動方程。 8-5、如圖所示，在篩動機構(gòu)中，篩子的擺動是由曲柄連桿機構(gòu)所帶動，已知曲柄OA的轉(zhuǎn)速 nOA =40r/min,OA=0.3m,當(dāng)篩子BC運動到與點O在同一水平線上時，BAO=90。求此瞬時篩子BC的速度。 9-1、圖示四連桿機構(gòu)中，連桿AB上固連一塊三角

10、板ABD。機構(gòu)由曲柄O1A帶動。已知：曲柄的角速度w O1A=2rad/s; 曲柄O1A= 0.1m，水平距離O1O2=0.05m，AD=0.05m，當(dāng)O1AO1O2時，AB平行于O1O2，且AD與O1A在同一直線上,角j =30。求三角板ABD的角速度和點D的速度。 9-2、圖示機構(gòu)中，已知：OA=BD=DE=0.1m，EF=0.1m, 曲柄OA的角速度=4rad/s。在圖示位置時，曲柄OA與水平線OB垂直；且B、D和F在同一鉛直線上，又DE垂直于EF。求桿EF的角速度和點F的速度。 9-3、圖示機構(gòu)中，曲柄OA長為r，繞O軸以等角速度wo 轉(zhuǎn)動，AB=6r,BC=r , 求圖示位置時，滑塊

11、C的速度和加速度。 9-4、圖示直角剛性桿，AC=CB=0.5m。設(shè)在圖示瞬間，兩端滑塊沿水平與鉛垂軸的加速度如圖，大小分別為aA=1m/s2 ,aB=3m/s2, 求此時直角桿的角速度和角加速度。10-1、曲柄OA以加速度w =2rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動，并帶動等邊三角板ABC作平面運動。板上點B與桿O1B鉸接，點C與套管鉸接，而套管可在繞軸O2轉(zhuǎn)動的桿O2D上滑動，如圖所示，已知OA=AB= O2C=1m,當(dāng)OA水平、AB與O2D鉛直、O1B與BC在同一直線上時，求桿O2D的角速度。10-2、平面機構(gòu)的曲柄OA長為2l ，以勻角速度w0繞O軸轉(zhuǎn)動。在圖示位置時，AB=BO，并且OAD=90。求

12、此時套筒D相對于桿BC的速度和加速度。10-3、在圖示離心澆注裝置中，電動機帶動支承輪A，B作同向轉(zhuǎn)動，管模放在兩輪上靠摩擦傳動而旋轉(zhuǎn)。使鐵水澆入后均勻地緊貼管模的內(nèi)壁而自動成型，從而得到質(zhì)量密實的管形鑄件。如已知管模內(nèi)徑D=400mm，試求管模的最低轉(zhuǎn)速n。10-4、 物體由高度h處以速度v0水平拋出，如圖所示，空氣阻力可視為與速度的一次方成正比， 即F=kmv，其中m為物體的質(zhì)量，v為物體的速度，k為常系數(shù)。求物體的運動方程和軌跡。 11-1、圖示水平面上放一均質(zhì)三棱柱A，在其斜面上又放一塊均質(zhì)三棱柱B。兩三棱柱的橫截面均為直角三角形。三棱柱A的質(zhì)量mA為三棱柱B質(zhì)量mB的三倍，其尺寸如圖

13、所示。設(shè)各處磨擦不計，初始時系統(tǒng)靜止。求當(dāng)三棱柱B沿三棱柱A滑下接觸到水平面時，三棱柱A移動的距離。 11-2、圖示橢圓規(guī)尺AB的質(zhì)量為2m1,曲柄OC的質(zhì)量為m1，而滑塊A和B的質(zhì)量均為m2 。已知：OC=AC=CB=l；曲柄和尺的質(zhì)心分別在其中點上；曲柄繞O軸轉(zhuǎn)動的角速度w為常量。當(dāng)開始時，曲柄水平向右，求此時質(zhì)點系的動量。 11-3、圖示曲柄滑桿機構(gòu)中，曲柄以等角速度w繞O軸轉(zhuǎn)動。開始時，曲柄OA水平向右。已知：曲柄的質(zhì)量為m1，滑塊A的質(zhì)量為m2 ，滑桿的質(zhì)量為m3 ，曲柄的質(zhì)心在OA的中點，OA=l；滑桿的質(zhì)心在點C。求：（1）機構(gòu)質(zhì)量中心的運動方程；（2）作用在軸O的最大水平約束力

14、。 11-4、水流以速度v0=2m/s流入固定水道，速度方向與水平面成90角，如圖所示。水流進口截面積為0.02m2,出口速度v1=4m/s，它與水平面成30角。求水作用在水道壁上的水平和鉛直的附加壓力。12-1、無重桿OA以角速度w0繞軸O轉(zhuǎn)動，質(zhì)量m=25kg、半徑R=200 mm的均質(zhì)圓盤以三種方式安裝于桿OA的點A。在圖a中圓盤與桿OA焊接在一起；在圖b中，圓盤與桿OA在點A鉸接，且相對桿OA以角速度wr逆時針方向轉(zhuǎn)動；在圖c中，圓盤相對桿OA以角速度wr順時針方向轉(zhuǎn)動。已知w0 = wr =4rad/s，計算在此三種情況下，圓盤對軸O的動量矩。12-2、一半徑為R、質(zhì)量為m1的均質(zhì)圓

15、盤，可繞通過其中心O的鉛直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)，如圖所示，一質(zhì)量為m2的人在盤上由點B按規(guī)律s=1/2at2沿半徑為r的圓周行走。開始時，圓盤和人靜止。求圓盤的角速度和角加速度。 12-3、如圖所示兩輪的半徑各為R1和R2,其質(zhì)量各為m1和m2 ，兩輪以膠帶相連接，各繞兩平行的固定軸轉(zhuǎn)動。如在第一個帶輪上作用矩為M的主動力偶，在第二個帶輪上作用矩為M的阻力偶。帶輪可視為均質(zhì)圓盤，膠帶與輪間無滑動，膠帶質(zhì)量略去不計。求第一個帶輪的角加速度。 12-4、重物A質(zhì)量為m1，系在繩子上，繩子跨過不計質(zhì)量的固定滑輪D，并繞在鼓輪B上，如圖所示。由于重物下降，帶動了輪C，使它沿水平軌道只滾不滑。設(shè)鼓輪半徑為r，

16、輪C的半徑為R，兩者固連在一起，總質(zhì)量為m2，對于其水平軸O的回轉(zhuǎn)半徑為r。求重物A的加速度。12-5、均質(zhì)圓柱體A的質(zhì)量為m，在外圓上繞以細繩，繩的一端B固定不動，如圖所示。當(dāng)BC鉛垂時圓柱下降，其初速度為零。求當(dāng)圓柱體的軸心降落了高度h時軸心的速度和繩子的張力。13-1、均質(zhì)圓柱體A和B的質(zhì)量均為m，半徑為r，一繩纏在繞固定軸O轉(zhuǎn)動的圓柱A上，繩的另一端繞在圓柱B上，直線繩段鉛垂，如圖所示。摩擦不計。求：（1）圓柱體B下落時質(zhì)心的加速度；（2）若在圓柱體A上作用一逆時針轉(zhuǎn)向，矩為M的力偶，試問在什么條件下圓柱體B的質(zhì)心加速度將向上。13-2、如圖所示，用跨過滑輪的繩子牽引質(zhì)量為2kg的滑塊

17、A沿傾角為30的光滑斜槽運動。設(shè)繩子拉力F=20N。計算滑塊由位置A到位置B時，重力與拉力F所作的總功。 13-3、自動彈射器如圖放置，彈簧在未受力時的長度為200 mm，恰好等于筒長。欲使彈簧改變10mm，需力2N。如彈簧被壓縮到100mm，然后讓質(zhì)量為30g的小球自彈射器中射出。求小球離開彈射器筒口時的速度。 13-4、平面機構(gòu)由兩勻質(zhì)桿AB，BO組成，兩桿的質(zhì)量均為m，長度均為l，在鉛垂平面內(nèi)運動，在桿AB上作用一不變的力偶矩M，從題圖示位置由靜止開始運動，不計摩擦。求當(dāng)桿端A即將碰到鉸支座O時桿端A的速度。 13-5、均質(zhì)連桿AB質(zhì)量為4kg，長l=600mm。均質(zhì)圓盤質(zhì)量為6kg，半

18、徑r=100mm。彈簧剛度為k=2N/mm，不計套筒A及彈簧的質(zhì)量。如連桿在圖示位置被無初速釋放后，A端沿光滑桿滑下，圓盤作純滾動。求：（1）當(dāng)AB達到水平位置而接觸彈簧時，圓盤與連桿的角速度；（2）彈簧的最大壓縮量d。14-1、 如圖示帶式運輸機的輪B受恒力偶M的作用，使膠帶運輸機由靜止開始運動。若被提升物體A的質(zhì)量為m1,輪B和輪C的半徑均為r,質(zhì)量均為m2，并視為均質(zhì)圓柱。運輸機膠帶與水平線成角，它的質(zhì)量忽略不計，膠帶與輪之間沒有相對滑動。求物體A移動距離 s 時的速度和加速度。 14-2、 如圖所示水平均質(zhì)細桿質(zhì)量為m，長為l，C為桿的質(zhì)心。桿A處為光滑鉸支座，B端為一掛鉤，如圖所示，如B端突然脫落，桿轉(zhuǎn)到沿垂位置時，問b值多大能使桿有最大角速度？ 14-3、 如圖所示汽車總質(zhì)量為m，以加速度a作水平直線運動，汽車質(zhì)心G離地面的高度