高考物理磁場(chǎng)精講精練帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題

1、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題1多解形成原因一般包含下述幾個(gè)方面(1)帶電粒子電性不確定形成多解；(2)磁場(chǎng)方向不確定形成多解；(3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解；(4)運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解2帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解模型類型分析圖例帶電粒子電性不確定受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解如圖，帶電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如帶正電，其軌跡為a；如帶負(fù)電，其軌跡為b磁場(chǎng)方向不確定在只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成多解如圖，帶正電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若B垂

2、直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b臨界狀態(tài)不唯一帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過(guò)磁場(chǎng)，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180從入射界面反向飛出，于是形成多解運(yùn)動(dòng)具有周期性帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往具有周期性，因而形成多解例題1(多選)長(zhǎng)為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為l，極板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()A使粒子的速度vB使粒子的速度vC使粒子的速度vD使粒子的速

3、度v滿足v解析：選AB.若帶電粒子剛好打在極板右邊緣，有r2l2，又因r1，解得v1；若粒子剛好打在極板左邊緣時(shí)，有r2，解得v2，故A、B正確例題2如圖所示，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM和NN是它的兩條邊界現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場(chǎng)射入要使粒子不能從邊界NN射出，求粒子入射速率v的最大值可能是多少解析：題目中只給出粒子“電荷量為q”，未說(shuō)明是帶哪種電荷若q為正電荷，軌跡是如圖所示的上方與NN相切的圓弧，軌道半徑：R又dR解得v.若q為負(fù)電荷，軌跡是如圖所示的下方與NN相切的圓弧，則有：RdR，解得v.答案：(2)(q為正電荷)或(2)(q為負(fù)電荷)例題3如圖所示，在x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；x軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E.屏MN與y軸平行且相距L.一質(zhì)量m，電荷量為e的電子，在y軸上某點(diǎn)A自靜止釋放，如果要使電子垂直打在屏MN上，那么：(1)電子釋放位置與原點(diǎn)O的距離s需滿足什么條件？(2)電子從出發(fā)點(diǎn)到垂直打在屏上需要多長(zhǎng)時(shí)間？解析：(1)在電場(chǎng)中，電子從AO，動(dòng)能增加eEsmv在磁場(chǎng)中，電子偏轉(zhuǎn)，半徑為r據(jù)題意，有(2n1)rL所以s(n0,1,2,3，)(2)在電場(chǎng)中勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在磁場(chǎng)中做部分圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和為電子總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(2n1)n，其中a，T