八年級（上）期末數(shù)學試卷

1、八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題.（每題3分，共45分）1以下四個標志圖案是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 考點： 軸對稱圖形分析： 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解解答： 解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故準確；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選B點評： 本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合 2點（3，2）關(guān)于x軸的對稱點是（ ） A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （3，2）考點： 關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標分析： 熟悉：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），

2、關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，y）解答： 解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點（3，2）關(guān)于x軸的對稱點是（3，2）故選B點評： 本題比較容易，考查平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系是需要識記的內(nèi)容記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù) 3下列計算中準確的是（ ） A a2+b3=2a5 B a4a=a4 C a2a4=a8 D （a2）3=a6考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 分別利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則和冪的乘方運算法則等知識分別化簡得出即可解答

3、： 解：A、a2+b3無法計算，故此選項錯誤；B、a4a=a3，故此選項錯誤；C、a2a4=a6，故此選項錯誤；D、（a2）3=a6，故此選項準確故選：D點評： 此題主要考查了合并同類項法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則和冪的乘方運算法則等知識，準確掌握運算法則是解題關(guān)鍵 4一粒芝麻約有0.000002千克，0.000002用科學記數(shù)學法表示為（ ）千克 A 2104 B 0.2105 C 2107 D 2106科學記數(shù)法表示較小的數(shù)分析： 絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的

4、個數(shù)所決定解答： 解：0.000 002=2106；故選：D點評： 本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定 5下列各式是完全平方式的是（ ） A x2+2x1 B x2+1 C x2+2xy+1 D x2x+ 考點： 完全平方式分析： 完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2最后一項為乘積項除以2，除以第一個底數(shù)的結(jié)果的平方解答： 解：A、兩平方項符號錯誤，故本選項錯誤；B、缺少中間項2x，不是完全平方式，故本選項錯誤；C、1應(yīng)該是y2，故本選項錯誤；D、原式=（x ）2，是完全平方式，故本選項準確故選：

5、D點評： 本題是完全平方公式的應(yīng)用，熟記公式結(jié)構(gòu)：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，是解題的關(guān)鍵6等式（a+1）0=1的條件是（ ） A a1 B a0 C a1 D a=1考點： 零指數(shù)冪分析： 根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）求解即可解答： 解：（a+1）0=1的條件為：a1故選A點評： 本題考查了零指數(shù)冪的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪：a0=1（a0） 7下列長度的各種線段，能夠組成三角形的是（ ） A 1，2，3 B 1，5，5 C 3，3，6 D 3，5，1考點： 三角形三邊關(guān)系分析： 看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可解答： 解：A、2+1=3，不能構(gòu)成三角形；

6、B、5+15，能構(gòu)成三角形；C、3+3=6，不能構(gòu)成三角形；D、1+35，不能構(gòu)成三角形故選B點評： 本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形 8一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9考點： 多邊形內(nèi)角與外角專題： 計算題分析： 本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900，列出方程，解出即可解答： 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n2）180=900，解得：n=7，這個多邊形的邊數(shù)為7故選：B點評： 本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題9

7、等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為（） A 7cm B 7cm或5cm C 5cm D 3cm考點： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系專題： 分類討論分析： 分3cm長的邊是腰和底邊兩種情況，分別利用三角形的周長，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系進行討論即可求解解答： 解：當長是3cm的邊是底邊時，三邊為3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；當長是3cm的邊是腰時，底邊長是1333=7cm，而3+37，不滿足三角形的三邊關(guān)系故底邊長是3cm故選D點評： 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意，分兩種情況討論，并且注意到利用三角形的

8、三邊關(guān)系定理，是解題的關(guān)鍵10下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（） A 3（a+b）=3a+3b B x2+6x+9=x（x+6）+9 C axay=a（xy） D a22=（a+2）（a2）考點： 因式分解的意義分析： 根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積，可得答案解答： 解：axay=a（xy），故C說法正確，故選：C點評： 本題考查了因式分解，注意因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積二、解答題.（6分+6分+7分+7分8分+8分+10分+11分+12分）16計算2（x+y）（xy）（x+y）2考點： 平方差公式；完全平方公式分析： 直接利用平方差公式以及完全平方

9、公式去括號整理，進而合并同類項得出即可解答： 解：2（x+y）（xy）（x+y）2=2x22y2x22xyy2=x23y22xy點評： 此題主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵17解分式方程： +3= 考點： 解分式方程專題： 計算題分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：1+3（x2）=x1，去括號得：1+3x6=x1，移項合并得：2x=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一

10、定注意要驗根18如圖，在43的正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由4個正方形組成的一個圖形，請你用兩種方法分別在如圖方格內(nèi)添涂2個小正方形，使這6個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形，并畫出其對稱軸 考點： 利用軸對稱設(shè)計圖案分析： 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可解答： 解：如圖所示： 點評： 本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19先化簡再求值（ + ） ，其中m= 考點： 分式的化簡求值專題： 計算題分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將m的值代入計算即可求出值解答： 解：原式= + = 當m= 時，原式= = 點評

11、： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，G是線段AB上一點，AC和DG相交于點E請先作出ABC的平分線BF，交AC于點F；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）然后證明當：ADBC，AD=BC，ABC=2ADG時，DE=BF 考點： 全等三角形的判定與性質(zhì)專題： 作圖題分析： （1）本題考查學生的基本作圖（2）由題意易證ADECBF推出DE=BF解答： （1）解：以B為圓心、適當長為半徑畫弧，交AB、BC于M、N兩點，分別以M、N為圓心、大于 MN長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，過B、P作射線BF交AC于F（2）證明如下：ADBC，DAC=CBF平分ABC，AB

12、C=2FBC，又ABC=2ADG，D=FBC，在ADE與CBF中， ，ADECBF（ASA），DE=BF 點評： 本題考查的是全等三角形的判定定理以及基本作圖的有關(guān)知識，難度一般21如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M（1）若B=70，則NMA的度數(shù)是50；（2）探究B與NMA的關(guān)系，并說明理由；（3）連接MB，若AB=8cm，MBC的周長是14cm求BC的長；在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最?。咳舸嬖?，標出點P的位置并求PB+CP的最小值；若不存在，說明理由 考點： 軸對稱-最短路線問題；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析： （1）根據(jù)等腰

13、三角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，可得A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系，可得答案；（2）根據(jù)等腰三角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，可得A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得AM與MB的關(guān)系，再根據(jù)三角形的周長，可得答案；根據(jù)兩點之間線段最短，可得P點與M點的關(guān)系，可得PB+PC與AC的關(guān)系解答： 解：（1）若B=70，則NMA的度數(shù)是 50故答案為：50；（2）猜想的結(jié)論為：NMA=2B90理由：AB=AC，B=C，A=1802B，又MN垂直平分AB，NMA=90A=90（1802B）=2B90（3）如圖： MN垂直平分ABMB=MA，又MBC的周長是

14、14cm，AC+BC=14cm，BC=6cm當點P與點M重合時，PB+CP的值最小，最小值是8cm點評： 本題考查了軸對稱，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得出PB=PA22某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的 倍，購進數(shù)量比第一次少了30支（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？考點： 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用專題： 計算題分析： （1）設(shè)第一次每支鉛筆進價為x元，則第二次每支鉛筆進價為 x元，根據(jù)題意可列出

15、分式方程解答；（2）設(shè)售價為y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答解答： 解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進價為x元，根據(jù)題意列方程得， =30，解得x=4，經(jīng)檢驗：x=4是原分式方程的解答：第一次每支鉛筆的進價為（2）設(shè)售價為y元，第一次每支鉛筆的進價為4元，則第二次每支鉛筆的進價為4 =5元根據(jù)題意列不等式為： （y4）+ （y5）420，解得y6答：每支售價至少是6元點評： 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵最后不要忘記檢驗23在ABC中，AB=AC，D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，連接CE設(shè)BAC=，DCE=（1）如圖（1），點D在線段BC上移動時，角與之間的數(shù)量關(guān)系是+=180，證明你的結(jié)論；（2）如圖（2），點D在線段BC的延長線上移動時，探索角與之間的數(shù)量關(guān)系并證明，探索線段BC、DC、CE之間的數(shù)量關(guān)系并證明（3）當點D在線段BC的反向延