七年級下冊實數(shù)知識點總結(jié)及常見題

1、精品文檔實數(shù)1算術(shù)平方根：正數(shù) a的正的平方根叫做 a的算術(shù)平方根，記作“ .a”。2. 如果x2 a，則x叫做a的平方根，記作“ 土，a”（a稱為被開方數(shù)）。3. 正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根。4. 平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個且為正。聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負數(shù)；（2）正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相 反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負平方根。（3）0的算術(shù)平方根與平方根同為0。5. 如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“儲”（a稱為被開方數(shù)）。6. 正數(shù)有一個正的立方根；0的立方

2、根是0;負數(shù)有一個負的立方根。7. 求一個數(shù)的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。8. 立方根與平方根的區(qū)別：一個數(shù)只有一個立方根，并且符號與這個數(shù)一致；只有正數(shù)和0有平方根，負數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有 2個，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個且為 0.9. 實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)（分數(shù)又可以轉(zhuǎn)化成無限循環(huán)小數(shù)）無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)（常見無理數(shù)有-2， 等）10. 數(shù)軸上的點和實數(shù)對應(yīng)。題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是 0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和土 1。2、每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的那

3、個是算術(shù)平方根；任何 一個數(shù)都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)相同。3、a本身為非負數(shù)，有非負性，即卩a 0；a有意義的條件是a 0。4、 公式：（ja）2=a （a 0）； 3 a = 3 a （a取任何數(shù)）。5、 區(qū)分（a ）2=a （a 0）,與 a2 = a6、非負數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個非負數(shù)之和等于0,則每一個非負數(shù)都為 0 （此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握）。【典型例題】1. 下列語句中，正確的是（）A 一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B. 負數(shù)沒有立方根C. 一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)D. 立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個2. 下列說法正確的是（）2A. -2是（2）的

4、算術(shù)平方根B. 3是-9的算術(shù)平方根C. 16的平方根是土 4D. 27的立方根是土 33. 已知實數(shù)x, y滿足 X 2+(y+1) 2=0,則x-y等于4. 求下列各式的值9(1)、81 ； ( 2)16 ； ( 3) 、; (4) . ( 4)2255. 已知實數(shù)x，y滿足 x 2+（y+1） 2=0，則x-y等于6. （ 1）64的立方根是44、34=5、 若m、n互為相反數(shù)，則 m J5 n =6、 若.a2a，貝V a07、若 3x 7有意義，則x的取值范圍是 8、16的平方根是土 4”用數(shù)學式子表示為 9、 大于-、/2，小于 屮0的整數(shù)有 個。10、 一個正數(shù)x的兩個平方根分別

5、是 a+2和a-4，貝U a=_（2 ）下列說法中：3都是27的立方根，3 y3 y，.64的立方根是其中正確的有（）2,3 824。A、1 個 B 、2個C 、3個 D 、4個7.易混淆的三個數(shù)1(1)a2 (2)Ca)2,、3 ：3(3).a綜合演練一、填空題1、（ -0.7）2的平方根是 2、若 a2 =25, b =3,則 a+b=11、當x時，.x3有意義。12、當x時，2x3有意義。113、當x時，1 x有意義。一 x 114、當x時，式子 X 2 有意義。15、若-.4a1有意義，則a能取的最小整數(shù)為、選擇題1.9的算術(shù)平方根是（)A.-3 B.3 C.土 3 D . 812下列

6、計算正確的是()A 4 = 2 B -. ( 9)281 =93、已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a- 2和a-4,貝U a的值是3.卜列說法中止確的是（)A.9的平方根是3 B.16的算術(shù)平方根是土 2C.16的算術(shù)平方根是4 D.16的平方根是土 24.64的平方根是（)A. 8 B . 4 C. 2D . 、25.4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.14 B . 1 C .-1D . 18446.下列結(jié)論正確的是（)A-(6)2 6 B (3)29C(16)2 16 D21616C. 366 D. - 929-2525（4）9的平方根是3，其中正確的有（ ）A . 3個B . 2個 C.

7、 1個D . 4個10.下列語句中正確的是（）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù)B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C、： 3的平方是9,二9的平方根是 3D、1是1的平方根三、利用平方根解下列方程.2（1） （ 2x-1 ） -169=0 ;(2) 4 (3x+1)2-1=0 ；7以下語句及寫成式子正確的是（）A 7是49的算術(shù)平方根，即.497B 7是（7）2的平方根，即（7）2 7C 7是49的平方根，即 49 7D 7是49的平方根，即.4978下列語句中正確的是（）A、9的平方根是 3 B 、9的平方根是3四、解答題1、求2-的平方根和算術(shù)平方根。9C、9的算術(shù)平方根是3 D、9的算術(shù)平方根是32、計算3 27V1644 封8的值9 .下列說法：（1）3是