精深博大教育(如何PK高考)

1、.高考命題趨勢詳解知己知彼，百戰(zhàn)不殆。作為09屆高三生如何做到對09命題趨勢知己知彼呢？就要對近幾年的高考命題特點進行分析，來充分的給自己有個知識和進入理想大學(xué)的準(zhǔn)確定位。一、 （從時間角度）：用時120分鐘，滿分150分。時間：分?jǐn)?shù)=1：1.25。說明時間比分?jǐn)?shù)更重要就要求我們解題不僅要求準(zhǔn)確，更要求速度，做到答題既快又準(zhǔn)。怎樣做到呢？二、 從難易劃分比例的角度：三、 從能力要求的角度：從能力要求的角度：試題包括立意、情境和設(shè)問三個方面.數(shù)學(xué)科根據(jù)以能力立意命題的指導(dǎo)思想，把具有發(fā)展能力價值、富有發(fā)展?jié)摿?、再生性強的能力、方法和知識作為切入點，從測量學(xué)生的發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力著手，突出能力

2、考查.（1）思維能力思維能力表現(xiàn)為：會對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進行表述.數(shù)學(xué)是思維的體操，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心，數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體.演繹推理.演繹推理能力是從定義、定理出發(fā)進行分析、推理、論證的能力，其重點是三段論推理，高考對邏輯思維能力的考查主要體現(xiàn)在對演繹推理的考查上，試卷中考查演繹推理的試題比較大，既使用選擇題、填

3、空題的形式進行考查，更考慮如何使用解答題型，以證明題的形式重點進行考查.歸納推理.歸納的方法是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一條重要的途徑，運用不完全歸納法通過觀察、實驗，從特例中歸納出一般結(jié)論，形成猜想，然后加以證明，這是數(shù)學(xué)研究的基本方法之一，是學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)、理解的.歸納推理可分為完全歸納和不完全歸納兩種，包括了所有可能情況的歸納稱為完全歸納，數(shù)學(xué)歸納法也是一種完全歸納法，高考對歸納推理的考查是從這兩個方面進行的.直覺思維與合情推理.直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則約束，直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維方式，在直覺思維過程中，人們以已有的知識為根據(jù)，對研究的問題提出合理的猜測和假設(shè).邏輯思維與直覺思維是兩種基本的

4、思維形式，邏輯思維在數(shù)學(xué)中始終占據(jù)著主導(dǎo)的地位，而直覺思維又是思維中最活躍、最積極、最具有創(chuàng)造性的成分.在高考命題中，選擇題、填空題的題型對考查考生的直覺思維有特別的作用，在設(shè)計試題時，往往從多種方法、多個角度來考慮，盡量使試題解答應(yīng)用多種思考方法，給考生提供較為廣闊的思維空間，由于考生在解答時思考的思維方式不同，那么他們解題所花費的時間也必定不同，高考便以解答時間的長短來衡量考生的思維水平，解答正確而所用時間較少的考生，其思維水平較高，在其思維過程中，必定含有直覺思維的因素.數(shù)學(xué)語言.語言是思維的載體，數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號語言和圖形語言，在數(shù)學(xué)高考試題中，要求考生能夠根據(jù)實際情況進行三

5、種形式的語言間的轉(zhuǎn)換，對語言的考查包括兩方面的要求：一是要求考生讀懂題目的敘述，把所給的文字和數(shù)學(xué)符號翻譯成數(shù)學(xué)關(guān)系輸入大腦，以便于大腦加工.二是要求考生有一定的語言表達(dá)能力，能清楚、準(zhǔn)確、流暢地表達(dá)自己的解題過程，并要求表達(dá)合乎條理、層次清楚，合乎邏輯，準(zhǔn)確規(guī)范地使用名詞、術(shù)語和數(shù)學(xué)符號，書寫工整、清晰.（2）運算能力運算能力表現(xiàn)為：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算.運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合，運算包括對數(shù)值的計算估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等

6、，運算能力包括分析運算條件、控究運算方向，選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力.對運算能力的考查不僅包括對數(shù)的運算，還包括對式的運算，兼顧對算理和邏輯推理的考查，對考生運算能力的考查主要是以含字母的式的運算為主，包括數(shù)值的計算、代數(shù)式和某些超越式的恒等變形、集合的運算、解方程與不等式、三角恒等變形、數(shù)列極限的計算、求導(dǎo)運算、概率計算、向量運算和幾何圖形中的計算等，運算結(jié)果具有存在性、確定性和最簡性.運算的合理性.運算的準(zhǔn)確性.運算的熟練性.運算的簡捷性，（3）空間想象能力空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，數(shù)學(xué)科高考對

7、空間想象能力提出了三方面的要求：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系，能對圖形進行分解、組合與變換；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力，識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志.自從中學(xué)數(shù)學(xué)引入向量內(nèi)容以后，空間向量就成為處理空間問題的重要方法，在引入向量的坐標(biāo)表示以后，通過將空間

8、元素間的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，將過去的形式邏輯證明轉(zhuǎn)化為數(shù)值計算，化繁難為簡易，化復(fù)雜為簡單，同時，向量的引入將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來，很多幾何問題的證明就轉(zhuǎn)化為數(shù)量的運算，因此向量是數(shù)學(xué)中證明幾何命題的有效工具之一.下面從想象和畫出圖形、圖像和概念的結(jié)合、圖像的處理等三個方面進行討論.根據(jù)題設(shè)條件想象和畫出圖形，首先要識別圖形，包括幾何體的形狀、大小、幾何體間的位置關(guān)系；幾何體中各元素在平面上、空間中的相互位置關(guān)系以及相對于特定位置的排列順序.將概念、圖形與推理相結(jié)合，立體幾何圖形的特征是通過概念來描述的，對概念的理解是解題的基礎(chǔ)，要求考生能夠理解概念的本質(zhì)，根據(jù)對概念的敘述想象出圖形，分解

9、出解題所需要的要素，進行一些推理和運算，證明一些結(jié)論，求得一些幾何量.在試題中，一般只給出最簡單的圖形及最基本的條件，在解答時需要考生以此為依托，根據(jù)定義和性質(zhì)自己畫出所需要的線、面、角，對照圖形，將概念、性質(zhì)靈活應(yīng)用于圖形.圖形處理，對圖形的處理，一方面是指對圖形的分割、補形、折疊、展開等變形通過對圖形的直觀處理，一般能輔助解題，使解題過程簡捷、明快；另一方面是指對圖形的平移和對稱變形處理，添加輔助線、輔助面，將立體直觀圖中的某個平面移出體外，將兩條直線移到同一平面內(nèi)以及對復(fù)雜圖形簡單化、非標(biāo)準(zhǔn)圖形標(biāo)準(zhǔn)化的變形處理，等等.對空間圖形的處理能力是空間想象能力深化的標(biāo)志，是高考從深層次上考查空間

10、想象能力的主要方面.（4）實踐能力在考查實踐能力時，總結(jié)出應(yīng)用問題的如下特點和命題原則.創(chuàng)設(shè)新穎情境，考查實際能力，有時代氣息，有教育價值.密切結(jié)合教材，考查本學(xué)科的重點內(nèi)容，試題是以問題為中心，而不是以知識為中心，解答時從分析、思考到求解，需要綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法，帶有明顯的綜合性質(zhì)，對處理問題的靈活性和機敏性有一定的考查要求，此外，在熟練運用數(shù)學(xué)語言、符號、圖表、圖形表述解題過程和解答結(jié)果方面，也有相當(dāng)?shù)目疾橐?問題涉及的數(shù)學(xué)知識和方法要有一定的深度和廣度，要有綜合性，要有適當(dāng)?shù)碾y度和計算量，突出數(shù)學(xué)在解決實際問題時的應(yīng)用價值.數(shù)學(xué)語言的考查.考查時所提出的問題，通常已進行過

11、初步加工，并通過語言文字、符號或圖形展現(xiàn)在考生面前，要求考生讀懂、看懂，因此，對閱讀數(shù)學(xué)材料的能力有較高的要求.注意應(yīng)用層次，控制試題難度，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題大致可分為以下四個不同的層次：（i）直接套用現(xiàn)成公式計算：（ii）利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型對應(yīng)用問題進行定量分析；（iii）經(jīng)過加工提煉的、忽略了次要因素、保留下來的諸因素關(guān)系比較清楚的實際問題建立數(shù)學(xué)模型；（iv）對原始的實際問題進行分析加工，提煉數(shù)學(xué)模型，對于以上四個層次，我們認(rèn)為直接套用公式計算與實際背景關(guān)系不大，達(dá)不到考查應(yīng)用的目的；而直接面對原始的實際問題則又要求過多的實際經(jīng)驗與其他方面的專門知識，以致數(shù)學(xué)反降為次要，因此，考查應(yīng)用以上（i

12、i）、（iii）兩個層次為宜，高考對分析問題和解決問題能力的考查必須控制在一定的范圍和層次上，以避免脫離當(dāng)前的教學(xué)實際.背景公平，敘述簡明易懂，評分客觀，為保證考試的公平性，應(yīng)用題所涉及的實際問題情境對所有考生都應(yīng)是熟悉的.（5）創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識表現(xiàn)為：對新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.高考對創(chuàng)新意識的考查，主要是要求考生不僅能理解一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠應(yīng)用這些知識和方法解決數(shù)學(xué)中和現(xiàn)實生活中的比較新穎的問題.具有創(chuàng)新性質(zhì)的思維活動表現(xiàn)

13、為：能從題目的條件中提取有用的信息，從題目的求解（或求證）中考慮需要的信息.能在記憶系統(tǒng)里儲存的數(shù)學(xué)信息中提取有關(guān)的信息，作為解決問題的依據(jù)，推動中信息的延伸.將，中獲得的信息聯(lián)系起來，進行加工、組合，主要是通過分析和綜合，一方面從已知到未知，另一方面從未知到已知，尋找正反兩個方向的知識“銜接點”一個固有的或確定的數(shù)學(xué)關(guān)系.將中的思維過程整理，形成一個從條件到結(jié)論的行動序列.四、 從題型上看：（占分比例角度）要想取得高分就意味著客觀題必須做好，才能為取得高分打好基礎(chǔ)。即對客觀題的要求：錯誤不能超過2個；解答題前4道基本要拿滿分。下面對體型進行分析：（一）要充分了解客觀題特點及相應(yīng)解法?？陀^題（

14、選擇和填空）：客觀題知識點：（二）主觀題的特點及相應(yīng)解法1、解法：注重審題的“三字訣”“三性”：綜合題目從題設(shè)到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱蔽，變化多樣，因此決定審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計的多樣性。在審題過程中把握：（1）目的性：明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項目標(biāo)；（2）準(zhǔn)確性：提高概念把握的準(zhǔn)確性和運算的準(zhǔn)確性：（3）隱含性：注意題設(shè)條件的隱含性。審題要慢，但解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證?！叭保海?）問題具體化（包括包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的函數(shù)作為代表來研究；字母用常數(shù)來代表）。把題目概念之間的關(guān)系明確，通過圖形把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到解題中

15、去；（2）問題簡單化。把綜合問題分解為與各相關(guān)知識相聯(lián)系的簡單問題，把復(fù)雜的形勢轉(zhuǎn)化為簡單形勢；（3）問題和諧化，強調(diào)變化問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式符合書活性內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一。“三轉(zhuǎn)”：（1）語言轉(zhuǎn)化能力。即三種語言的轉(zhuǎn)化：文字語言、符號語言、圖形語言。（2）概念轉(zhuǎn)化能力；（3）屬性轉(zhuǎn)化能力?！叭肌保海?）思路；（2）思想；（3）思辨：注意解題思路的選擇和運算方法的選擇。“三聯(lián)”：（1）聯(lián)系相關(guān)知識；（2）相接相似問題：（3）聯(lián)想類似方法。2、解答題類型：從考點上看：“36”型，但每年選擇、填空、解答的最后一題不能很好把握。其他題目比較常規(guī)。解答題6道：1、三角公式形成條件反射（高度熟

16、練），“升、降公式”易混淆，“誘導(dǎo)公式”符號極易錯，“半角公式”要要求。 “三變”技能多錘煉。角變、名變、結(jié)構(gòu)變。限角范圍是關(guān)鍵，“開方”符號是難點（尤其是三角形中角的限定）?；喦笾等愋徒o角求值、給值求值、給值求角（角范圍限定）。斜三角形三類型一元定、二元定（相似）、三元定（全等）。Asin(x+)圖象、性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)（一般對稱軸、對稱中心）asinx+bcosx圖象及性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)。同值角關(guān)系。已知三角函數(shù)值和差倍半公式誘導(dǎo)公式同角關(guān)系三角符號求三角函數(shù)值數(shù)學(xué)思想基本量方程整體（角、式）目標(biāo)意識訓(xùn)練以下模塊（1）給值求值 雙基（2）三角函數(shù)性質(zhì)已知三角函數(shù)式復(fù)合函數(shù)解析幾何三角函數(shù)性質(zhì)Asin(

17、x+)+B化簡換元坐標(biāo)化基本函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)代數(shù)函數(shù)圖形分析變式：已知三角函數(shù)圖，性質(zhì)求待定常數(shù)值給值、求值求三角函數(shù)圖、性質(zhì)導(dǎo)數(shù)基本函數(shù)圖象、性質(zhì)化歸三角公式（3）三角形中的三角函數(shù)三角形已知一條件已知二條件已知三條件（至少一邊）三邊關(guān)系求兩角關(guān)系求一個角建立函數(shù)求邊長比求商求其它元素2、概率：考點1. 求等可能性事件、互斥事件和相互獨立事件的概率解此類題目常應(yīng)用以下知識:(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A);等可能事件概率的計算步驟： 計算一次試驗的基本事件總數(shù)，即樣本空間; 設(shè)所求事件A，并計算事件A包含的基本事件的個數(shù)，既有限定條件的事件; 依公式求值; 答，即給問題一個明確

18、的答復(fù).(2)互斥事件有一個發(fā)生的概率：P(AB)P(A)P(B); 特例：對立事件的概率：P(A)P()P(A)1.(3)相互獨立事件同時發(fā)生的概率：P(AB)P(A)P(B); 特例：獨立重復(fù)試驗的概率：Pn(k).其中P為事件A在一次試驗中發(fā)生的概率，此式為二項式(1-P)+Pn展開的第k+1項. (4)解決概率問題要注意“四個步驟，一個結(jié)合”： 求概率的步驟是：第一步，確定事件性質(zhì)，即所給的問題歸結(jié)為四類事件中的某一種.第二步，判斷事件的運算即是至少有一個發(fā)生，還是同時發(fā)生，分別運用相加或相乘事件.第三步，運用公式求解第四步，答，即給提出的問題有一個明確的答復(fù).3、立體幾何：傳統(tǒng)與向量

19、比較（1） 反復(fù)強化“平行”、“垂直”的概念及相關(guān)定理。（2） 培養(yǎng)“挖掘平面圖形中的垂直關(guān)系”的意識，補練平幾知識基礎(chǔ)。（3） 球體中的概念（尤其是球面距離）及基本計算圖。（4） “棱柱”、“直棱柱”、“正棱柱”中的系列“平行”、“垂直”關(guān)系，及“面”特征（表面、對角面、一般截面）。（5） 射影主導(dǎo)下的一系列度量關(guān)系（等度定理、三余弦定理）。（6） “面積”、“體積”公式及其應(yīng)用。（7） 死扣空間坐標(biāo)系中“點坐標(biāo)”準(zhǔn)確性。（8） “角度”、“距離”計算規(guī)范性和準(zhǔn)確性放在首位。（9） 加強“向量法”探尋“點在線”、“點在面”位置。（10） “異形”幾何體“尋垂、補形”后建系能力培養(yǎng)。（11）

20、組合體與空間運動。訓(xùn)練以下模塊（局部）。 （1）平行系列方向向量線/線平面圖中平行線面垂直線面垂直線/面面/面法向量方向向量、法向量 （2）垂直系列。方向向量線線平幾垂直線面面面兩法向量方向向量、法向量平幾垂直4、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：函數(shù)：訓(xùn)練以下程序模塊。 （1）求解析式研究最值均值不等式基本函數(shù)單調(diào)應(yīng)用題變圖解析式對稱解析式反函數(shù)換元恒變變形方程數(shù)形結(jié)合分類數(shù)字思想： 求根公式韋達(dá)定理判別式定義二次方程二次不等式二次函數(shù)開口對稱單調(diào)頂點函數(shù)值判別式不等式恒成立解不等式定義分類討論數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想因式分解數(shù)字思想 （2）4、訓(xùn)練以下中心網(wǎng)模塊單調(diào)定義單調(diào)疊加單調(diào)復(fù)合導(dǎo)數(shù)與單調(diào)定義單調(diào)性比較大小解不等

21、式單調(diào)與對稱 （1） 區(qū)間根根個數(shù)函數(shù)方程求基本方程根求復(fù)合方程根一元一次方程一元二次方程一元三次方程分式方程根式方程對數(shù)方程指數(shù)方程數(shù)字思想轉(zhuǎn)化換元法圖象法分類法變元分離（2）解析式對稱軸與中心對稱性方程根周期性（3） 導(dǎo)數(shù)：（1）整體雙基鍵條函數(shù)f(x)導(dǎo)數(shù)f(x)f(x)符號極值、最值函數(shù)單調(diào)復(fù)合函數(shù)四則運算函數(shù)基本函數(shù)不等式性質(zhì)f(x)單調(diào)同式分解配方大小比較極值概念（2）局部模塊函數(shù)f(x) 單調(diào)性（3）已知單調(diào)求參數(shù)（2）含參數(shù)函數(shù)求單調(diào)（1）無參數(shù)函數(shù)單調(diào)F(x)符號函數(shù)性質(zhì)函數(shù)不等式不等式函數(shù)方程函數(shù)性質(zhì)、圖象實際應(yīng)用題函數(shù)性質(zhì)函數(shù)模型求導(dǎo)5、解析幾何：（1）直線方程幾種基本形

22、式：基本角、距離、平行、垂直。（2）曲線對平面劃分及線性規(guī)劃。（3）圓主要幾何性質(zhì)、方程；直線與圓位置；點與圓位置；兩圓位置。（4）圓錐曲線概念（概念涉及三角形、四邊形、圓研究、線段轉(zhuǎn)化）。（5）圓錐曲線基本量比值（e，方程減元，直線斜率）（6）點與圓錐曲線（代點、點差等）。（7）直線與圓錐曲線（判別式，韋達(dá)定理，弦長，分點（中點），角度，面積，對稱）（8）軌跡問題（概念、直譯）（9）向量語言與圓錐曲線（10）圓錐曲線切線3、訓(xùn)練以下模塊（1）直線與圓代數(shù)思路決策 問題解答幾 何直線圓直線方程圓方程點坐標(biāo)，線k、b直線與圓相切直線與圓相交線段（距離）角度（2）圓錐曲線的概念和性質(zhì)尋a、b、c關(guān)系（方程）求e方程中待定常數(shù)由二個變?yōu)橐粋€e值與經(jīng)原點的某些直線斜率焦點中求e焦點弦斜率焦半徑的一推表示焦點弦的坐標(biāo)表示離心率（3）直線與二次曲線位置關(guān)系（韋達(dá)）a00韋達(dá)定理(點差，