四川省成都市2021屆高三第二次診斷性檢測 數(shù)學理

1、高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù)學（理工類） 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷（選擇題）1至2頁，第卷（非選擇題）3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的1已知集合A=x|y=B=x|x|2)，則AB= (A)一2.2 (B)一2，4 (C)0,2 (D)0，42函數(shù)f（x）=2x+x-2的零點所在區(qū)間是 (A)（一, -1） (B)（一l，0） (C)(0.1) (D)(1，2)3復數(shù)z=(其中i為虛數(shù)單位）的虛部為 (A) -1 (B)一1 (C)

2、2i (D)24已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如右圖所示，則該幾何體的俯視圖 不可能為5將函數(shù)f(x)=cos（x+）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得 到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的一個減區(qū)間是 (A)一， (B)一， (C)一， (D)一，6某校高三(1)班在一次單元測試中，每位同學的考 試分數(shù)都在區(qū)間loo，128內(nèi)，將該班所有同學的 考試分數(shù)分為七組：100，104），104，108）， 108,112), 112,116), 116,120), 120,124), 124，128繪制出頻率分布直方圖如圖所示，已 知分數(shù)低于112分的有18人，則分數(shù)不低于120

3、 分的人數(shù)為 (A)10 (B)12 (C)20 (D)407某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成員同時搶4個紅包，每人最多搶一個，且紅包被全部 搶光，4個紅包中有兩個2元，兩個3元（紅包中金額相同視為相同的紅包），則甲乙兩人 都搶到紅包的情況有 (A)36種 (B)24種 (C)18種 (D)9種8在三棱錐P-ABC中，已知PA上底面ABC，AB上BC，E，F(xiàn)分別是線段PB,PC上的動點則下列說法錯誤的是(A)當AEPB時，AEF一定為直角三角形(B)當AFPC時，AEF一定為直角三角形(C)當EF平面ABC時，AEF一定為直角三角形(D)當PC平面AEF時，AEF 一定為直角三角形9已知函數(shù)

4、f(x)= ，則不等式f(f(x)0，不等式f(x)2x恒成立； kR，使方程f(x)=k有四個不相等 的實數(shù)根； 函數(shù)f(x)的圖象存在無數(shù)個對稱中心； 若數(shù)列an為等差數(shù)列，且f(al)+f(a2)+f(a3)= 3，則a2= 其中的正確命題有 （寫出所有正確命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分） 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，bc，已知a=，且b2 +c2 =3+bc (I)求角A的大??； ()求bsinC的最大值17（本小題滿分12分） 已知數(shù)列an滿足a1=1，(n+l)an=(n-l)an-1（n2，nN*） (I)求數(shù)列an的通項公式an. ()設數(shù)列an的前n項和為Sn，證明：Snb0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線y2=4x與橢圓C有相同的焦點，點P為拋物線與橢圓C在第一象限的交點，且。 (I)求橢圓C的方程； ()與拋物線相切于第一象限的直線l，與橢圓交于A，B兩點，與x軸交于M點，線段AB的垂直平分線與y軸交于N點，求直線MN斜率的最小值21（本小題滿分14分） 設函數(shù)f(x)=lnx (I)求函數(shù)g(x)=x-1-f(x)的極小值；