四川省2021屆高三第三次高考適應性考試數學【理】試題及答案

1、2021屆第三次高考適應性考試數學試卷（理科） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）。第I卷1至2頁，第II卷3至4頁，共4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效?？荚嚱Y束后，只將答題卡交回。 第I卷選擇題（滿分50分）注意事項： 必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標題涂黑。 第I卷共10小題。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的1設集合M滿足1，21，2，3，4，則滿足條件的集合M的個數為（） A.1 B 2 C 3. D. 42.已知點A(1,3)

2、，B(4，一1），則與向量的方向相反的單位向量是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）3.函數bx的圖象在點A（l，f(1）處的切線與直線3x - y20平行，若數列 的前n項和為Sn，則S2021（） A、1B、 C、 D、4.某錐體三視圖如右，根據圖中所標數據，該錐體的各側面中，面積最大的是（） A. 3 B. 2 C. 6 D. 85.已知圓C1：（x一2）2(y3 )2 =1 ，圓 C2 : (x 3)2(y4).2 9，M，N分別是Cl ，C2上的動點，P為x軸上的動點，則PM + PN的最小值為（） A. 1B、62C、54D 6.函數恰有兩個零點，則實數k的范圍是（） A.

3、（0，1) B.（0，l）U（1,2）C. (1，oo）D、（一oo,2)7.已知拋物線上一點M（1，m）（m 0）到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM平行、則實數a等于（） A、 B、 C、 D、8.函數在x1和x1處分別取得最大值和最小值，且對于，則函數f（x1）一定是（） A周期為2的偶函數B.周期為2的奇函數 C.周期為4的奇函數D.周期為4的偶函數9已知正方體ABCD一A1B1C1D1，下列命題： 向量與向量的夾角為600正方體ABCD一A1B1C1D1的體積為，其中正確命題序號是 A.B.C.D.10.已知函數，則關于x的方程有5個不同實數 解的充要

4、條件是（） A. b一2且c0 B. b一2且c0 C. b一2且c0 D. b一2且c0 第II卷（非選擇題，滿分100分）注意事項： 必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡題目所指示的答題區(qū)域作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無效。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11、若復數x（1ai）（2i）的實部與虛部相等，則實數a12.的展開式中常數項等于13.7個身高各不相同的學生排成一排照相，高個子站中間，從中間到左邊一個比一個矮，從中間到右邊也一個比一個矮，則共有種不同的排法（結果用數字作答）14.閱讀右邊框圖，為了使輸

5、出的n5，則輸人的整數P的最小值為15平面內兩定點M（0，一2）和N(0,2），動點P（x，y）滿足，動點P的軌跡為曲線E，給出以下命題： m，使曲線E過坐標原點； 對m，曲線E與x軸有三個交點； 曲線E只關于y軸對稱，但不關于x軸對稱； 若P、M、N三點不共線，則 PMN周長的最小值為24; 曲線E上與M,N不共線的任意一點G關于原點對稱的另外一點為H，則四邊形GMHN 的面積不大于m。 其中真命題的序號是（填上所有真命題的序號） 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.在ABC中，角A、B、C對邊a，b，c，已知向量 （l）求角A的大?。?（2）若，

6、求邊a的最小值17一已知數列 中，首項a11，數列bn的前n項和 （1）求數列bn的通項公式； （2）求數列| bn |的前n項和18.南充市招商局2021年開年后加大招商引資力度，現已確定甲、乙、丙三個招商引資項目，一 位投資商投資開發(fā)這三個項目的概率分別為0. 4 , 0. 5, 0. 6，且投資商投資哪個項目互不影響。 (1)求該投資商恰投資了其中兩個項目的概率； （2）用X表示該投資商投資的項目數與沒有投資的項目數之差的絕對值，求X的分布列和 數學期望E（X）19.如圖，直三棱柱ABC一A1B1 C1中，AB，AC3 ，BC，D是ACl的中點，E.是側棱BB1上的一個動點 ( I）當E是BB1的中點時，證明:DE平面A1B1C1 （2）在棱BB1上是否存在點E使二面角E一AC1一C是直二面角？若存在，求出的值，若不存在，說明理由20已知橢圓C：的焦點在y軸上，且離心率e，過點M（0，3）的直線l與橢圓C相交于兩點A .B （l）求橢圓C的方程； （2）設P為橢圓上一點，且滿足（0為原點），當時，求實數 的取值范圍21已知函數的定義域為（