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1、第十一章 單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用模型 目的與要求: 1.理解并能建立簡單的需求函數(shù); 2.理解并能建立簡單的消費(fèi)函數(shù); 3.掌握C-D生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)與參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義,了解生產(chǎn)函數(shù)的演變與發(fā)展; 4.理解如何測算技術(shù)進(jìn)步,會用增長方程測算技術(shù)進(jìn)步,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用 從其作用角度講,主要有四個(gè)方面: 1.結(jié)構(gòu)分析 2.經(jīng)濟(jì)預(yù)測 3.政策評價(jià) 4.檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論,從其應(yīng)用領(lǐng)域講,幾乎包括經(jīng)濟(jì)學(xué)的所有領(lǐng)域: 例如,經(jīng)濟(jì)學(xué)說史研究領(lǐng)域,一般認(rèn)為是很難應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的。但是,1993年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)就授給了R.福格爾和D.諾思,其獲獎(jiǎng)原因恰恰是“在經(jīng)濟(jì)史研究中的定量研究領(lǐng)域所作出的貢獻(xiàn)”。 今天
2、,翻開經(jīng)濟(jì)學(xué)類雜志,經(jīng)??梢钥吹接?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的例子,我們在這一章主要介紹計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在生產(chǎn)、消費(fèi)、需求等方面較成熟的應(yīng)用。為同學(xué)們以后分析實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題和完成本課程的課程論文提供一些思路、借鑒、幫助,第一節(jié) 需求函數(shù)模型 一、需求理論 需求:愿意而且能夠購買的商品量。 愿意效用函數(shù) 能夠收入約束條件 在收入約束條件條件下,實(shí)現(xiàn)效用最大化,求極值,得到: Qt=f(Yt,P t)+ut,二、需求函數(shù)影響因素分析,1、收入的影響 2、價(jià)格的影響 (1)自身價(jià)格的影響 (2)相關(guān)產(chǎn)品的價(jià)格影響,三、需求函數(shù)的形式及估計(jì),一)單方程需求函數(shù) 線性 : 半對數(shù) 對數(shù)線性,二)需求方程系統(tǒng) 1、線性支出系統(tǒng)
3、(LES) 2、擴(kuò)展線性支出系統(tǒng),四、需求函數(shù)的實(shí)證分析,第二節(jié) 消費(fèi)函數(shù)模型 消費(fèi)是總消費(fèi),不是某種商品的消費(fèi)需求 一、幾種重要的消費(fèi)函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) 1.絕對收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型 2.相對收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型 3.生命周期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型 4.持久收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型 二、消費(fèi)函數(shù)模型的一般形式 Ct=f(Yt,C t-1)+ut 三、例題,第三節(jié) 生產(chǎn)函數(shù) 一、幾個(gè)重要概念 1. 什么是生產(chǎn)函數(shù)? (1)定義 :是描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合與它可能的最大產(chǎn)出量的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。數(shù)學(xué)表達(dá)式為: Y=F( A、K、L) Y 是產(chǎn)出,A、K、L分別是技術(shù)、資本、勞動等投入
4、要素。 生產(chǎn)函數(shù),本質(zhì)上反映生產(chǎn)過程中投入要素與 產(chǎn)出量之間的經(jīng)濟(jì)技術(shù)關(guān)系,2)生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 1928年美國數(shù)學(xué)家Charles Cobb和經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Paul Doubles,利用18991922年的數(shù)據(jù),總結(jié)導(dǎo)出著名的 Cobb Doubles生產(chǎn)函數(shù)(簡稱CD生產(chǎn)函數(shù))以來,關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的研究可以說是經(jīng)久不衰。最著名的研究成果如下: 1928年,C D生產(chǎn)函數(shù): (+=1) 1937年, Doubles等 , C D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型: (+1,1957年 Solow, C D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型: 此后又有人提出了不變替代彈性(CES)生產(chǎn)函數(shù)、變替代彈性(VES)生產(chǎn)函數(shù)、超越對數(shù)生產(chǎn)
5、函數(shù)以及多級不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)等等。 (3)生產(chǎn)函數(shù)模型是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物,實(shí)踐證明也適用于描述我國的生產(chǎn)問題,2.生產(chǎn)函數(shù)的齊次性與規(guī)模報(bào)酬 如果, 即投入要素同時(shí)增加倍,產(chǎn)出量也相應(yīng)增加倍,稱生產(chǎn)函數(shù)具有一階齊次性。也稱為規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)(規(guī)?;蛞卦黾拥谋壤c報(bào)酬或產(chǎn)出增加的比例相等)。 ,規(guī)模報(bào)酬遞增。 ,規(guī)模報(bào)酬遞減,3 . 要素替代彈性 (1)邊際產(chǎn)量 (2)邊際替代率 (3)要素替代彈性,4. 要素產(chǎn)出彈性 (1)資本產(chǎn)出彈性 (2)勞動產(chǎn)出彈性,二、柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 要素產(chǎn)出彈性(我們前面課程已經(jīng)證明) 資本產(chǎn)出彈性為: 勞動產(chǎn)出彈性為: +=1 ,規(guī)模報(bào)酬不變; +1 ,規(guī)
6、模報(bào)酬遞增; +1 ,規(guī)模報(bào)酬遞減。 要素替代彈性為 1,三、如何定量分析“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力” (技術(shù)進(jìn)步分析) 1.索羅增長方程的推導(dǎo)。 1957年 Solow給出了 C D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型: 并推導(dǎo)出了增長方程。其過程如下: 首先,對上述生產(chǎn)函數(shù)取對數(shù),得,對(*)式兩邊求全微分,得: 寫成離散形式: GY=GA+GK+GL 這就是索羅增長方程,2.索羅增長方程的意義(技術(shù)進(jìn)步速度測算): GY=GA+GK+GL 其中,GA=dA/A 常常被稱為“索羅余值”或技術(shù)進(jìn)步速度或技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)或全要素生產(chǎn)率的增長率等。 上式有明確的經(jīng)濟(jì)意義:產(chǎn)出增長的來源有三部分構(gòu)成,即產(chǎn)出是由資
7、本、勞動投入量的增加和技術(shù)進(jìn)步帶來的,3.技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率: GY=GA+GK+GL 可以變?yōu)椋?GA/GY =1- GK/GY - GL/GY 記 EA=GA/GY,EK= GK/GY,EL= GL/GY 則: EA=1 - EK - EL EA、 EK 、 EL分別表示技術(shù)進(jìn)步、資本投入增長、勞動投入增長對產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)份額或貢獻(xiàn)率,四、計(jì)算實(shí)例: 第一步,通過生產(chǎn)函數(shù) 用上述數(shù)據(jù)估計(jì) ( 0.8、0.2)。 第二步,1979年1997年的平均經(jīng)濟(jì)增長速度GY、資本投入量的平均增長速度GK、勞動投入量的平均增長速度GL分別為9.8% 、8.9% 、2.9,第三步,19791997年平均技術(shù)進(jìn)步速度。 GA=GY- GK- GL=2.1% 第四步,技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)出增長的平均貢獻(xiàn)率 EA=1 - EK - EL=20,需要注意的問題: 1.關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。準(zhǔn)確、價(jià)格、口徑 Y與K的數(shù)據(jù)
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