2021年人教版中考仿真押題卷《數(shù)學卷》含答案解析

1、人教版數(shù)學中考模擬測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）1.若的相反數(shù)是,則的值為（ ）a. 1b. 2c. 3d. -32.如圖,將一塊三角板疊放在直尺上,若1=25,則2的度數(shù)為（）a. 50b. 65c. 55d. 803.下列運算正確的是（）a. 3x22x=6x3b. c. （3a）2=3a2d. （a+b）2=a2+b24.如圖,一個空心圓柱體,其左視圖正確的是（ ）a b. c. d. 5.為了了解某校學生的課外閱讀情況,隨機抽查了10學生周閱讀用時數(shù),結果如下表：周閱讀用時數(shù)（小時）45812學生人數(shù)（人）2134則關于這10名學

2、生周閱讀所用時間,下列說法正確的是（）a. 中位數(shù)是6.5b. 眾數(shù)是12c. 平均數(shù)是3.9d. 方差是66.如圖,ab是o直徑,弦cdab,垂足為e,若ab=10,ae=2,則弦cd的長是（ ）a. 4b. 6c. 8d. 107.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價,銷售單價由原來200元降到162元設平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為（ ）a. 200（1x）2162b. 200（1x）2162c. 162（1x）2200d. 162（1x）22008.在平行四邊形abcd中,點e是邊ad上一點,且ae=2ed,ec交對角線bd于點f,則等于（ ）a. b. c. d. 9.如圖,邊長為1

3、正方形abcd繞點a逆時針旋轉45后得到正方形ab1c1d1,邊b1c1與cd交于點o,則四邊形ab1od的面積是（）a. b. c. d. 10.已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,有以下結論：abc0；abc0；2ab；4a2bc0；若點(2,y1)和(,y2)在該圖象上,則y1y2. 其中正確的結論個數(shù)是 ( ) a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二、填空題（本大題共8小題,每小題3分,共24分）11.截止到6月1日,全球新冠肺炎確診病例逾6055000人,將6055000用科學記數(shù)法表示為 _ 12.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_13.在一個不透明的布袋中,裝有紅、黑、白

4、三種只有顏色不同的小球,其中紅色小球4個,黑、白色小球的數(shù)目相同小明從布袋中隨機摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后隨機摸出一球,記下顏色；如此大量摸球實驗后,小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%,由此可以估計布袋中的黑色小球有個14.如圖,某登山運動員從營地a沿坡角為30的斜坡ab到達山頂b,如果ab2000米,則他實際上升了_米15.如圖,四邊形abcd是o的內接正方形,若正方形的面積等于4,則o的面積等于 16.如圖,abc中,ab=ac=6,bc=8,點d、e分別在bc,ac上,且ade=b,若ade是等腰三角形,則bd的長為_ 17.甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自

5、行車從a地到b地,乙駕車從b地到a地,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個過程中,甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關系如圖所示,當乙到達終點a時,甲還需_分鐘到達終點b18.已知正方形abcd邊長為4,點e在ab邊上的中點,點p,q分別是邊bc,cd的動點（均不與頂點重合）,則四邊形aepq的周長最小值是_三、解答題（本大題共10小題,共66分）19.計算：20.先化簡,再求值：,其中21.已知a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個根,求a2b+ab2的值22.如圖,在一次數(shù)學課外活動中,小明同學在點p處測得教學樓a位于北偏東60方向,辦

6、公樓b位于南偏東45方向小明沿正東方向前進60米到達c處,此時測得教學樓a恰好位于正北方向,辦公樓b正好位于正南方向求教學樓a與辦公樓b之間的距離（結果精確到0.1米）23. 如圖,e,f分別是矩形abcd的邊ad,ab上的點,若ef=ec,且efec（1）求證：ae=dc；（2）已知dc=,求be的長24.為了解我縣中學生參加“新冠肺炎知識”競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學生的成績,根據(jù)成績分成如下四個組：a：60x70,b：70x80,c：80x90,d：90x100,并制作出如下的扇形統(tǒng)計圖和直方圖請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的m ,并在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（2

7、）小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數(shù) ,據(jù)此推斷他的成績在 組；（3）4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中a,c兩組學生的概率是多少?請列表或畫樹狀圖說明；（4）若我縣學生人數(shù)為18000人,請根據(jù)上述調查結果,估計我縣學生成績在c、d兩組的共多少人25.如圖,直線和相交于點a,且分別與x軸交于b,c兩點,過點a的雙曲線（）與直線的另一交點為點d（1）求雙曲線的解析式；（2）求bcd的面積26.新型冠狀病毒感染肺炎疫情牽動著全國人民的心,來自全國四面八方的救援物資快速向疫區(qū)匯聚我省某食品公司向武漢捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,一件飲用水與一件蔬菜價格的比是

8、2：5,飲用水總價4萬元,蔬菜總價6萬元請解答下列問題：（1）求飲用水和蔬菜各有多少件?（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往受災地區(qū)某中學已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件,則該單位安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來；（3）在（2）的條件下,如果甲型貨車每輛需付運費400元,乙型貨車每輛需付運費360元,該單位應選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少?27.如圖,直線ab經(jīng)過o上的點c,并且oaob,cacb,o交直線ob于e,d,連接ec,cd（1）求證：直線ab是o的切線；（2）

9、試猜想bc,bd,be三者之間的等量關系,并加以證明；（3）若tanced,o的半徑為3,求oa的長28.如圖,已知拋物線與直線ab相交于a（3,0）,b（0,3）兩點（1）求這條拋物線的解析式；（2）設c是拋物線對稱軸上的一動點,求使cba=90的點c的坐標；（3）探究在拋物線上是否存在點p,使得apb面積等于3?若存在,求出點p的坐標；若不存在,請說明理由答案與解析一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）1.若的相反數(shù)是,則的值為（ ）a. 1b. 2c. 3d. -3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知,的相反數(shù)是-=-3即可得【詳解】的相反數(shù)是-,-=-3,=3,

10、故選：c【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義,掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵2.如圖,將一塊三角板疊放在直尺上,若1=25,則2的度數(shù)為（）a. 50b. 65c. 55d. 80【答案】b【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質得出5=1=25,求出2=3=4=90-25,即可得出答案【詳解】解：如圖,5125,34902565,2365故選b【點睛】本題主要考查對三角形的內角和定理,平行線的性質,對頂角的性質等知識點的理解和掌握,求出4的度數(shù)是解此題的關鍵3.下列運算正確的是（）a. 3x22x=6x3b. c. （3a）2=3a2d. （a+b）2=a2+b2【答案】a【解析】【分析】根據(jù)整式乘法運算的

11、法則,對照選項逐一分析判斷即可【詳解】a,正確；b,選項錯誤；c,選項錯誤；d,選項錯誤故選a【點睛】本題考查了：1同底數(shù)冪的乘法；2冪的乘方與積的乘方；3算數(shù)平方根的性質；4完全平方公式整式乘法的運算是解題的關鍵4.如圖,一個空心圓柱體,其左視圖正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】解：一個空心圓柱體,其左視圖為故選b【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖5.為了了解某校學生的課外閱讀情況,隨機抽查了10學生周閱讀用時數(shù),結果如下表：周閱讀用時數(shù)（小時）45812學生人數(shù)（人）2134則關于這10名學生周閱讀所用時間,下列說法正確的是（）a. 中位數(shù)是6.5b. 眾數(shù)是

12、12c. 平均數(shù)是3.9d. 方差是6【答案】b【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念以及求解方法逐一求出進而進行判斷即可?！驹斀狻窟@10名學生周閱讀所用時間從大到小排列,可得4、4、5、8、8、8、12、12、12、12,這10名學生周閱讀所用時間的中位數(shù)是：(8+8)2=162=8,選項a不正確；這10名學生周閱讀所用時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是12小時,這10名學生周閱讀所用時間的眾數(shù)是12,選項b正確；(42+51+83+124)10=8510=8.5,這10名學生周閱讀所用時間的平均數(shù)是8.5,選項c不正確；2(4-8.5)2+1(5-8.5)2+3(8-8.5)2+4(12

13、-8.5)2=10.25,這10名學生周閱讀所用時間的方差是10.25,選項b正確,故選b【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、方差等,熟練掌握相關概念以及求解方法是解題的關鍵.6.如圖,ab是o的直徑,弦cdab,垂足為e,若ab=10,ae=2,則弦cd的長是（ ）a. 4b. 6c. 8d. 10【答案】c【解析】【分析】連接oc,根據(jù)勾股定理求出ce,根據(jù)垂徑定理計算即可【詳解】連接oc,ab是o的直徑,弦cdab,cd=2ce,oec=90,ab=10,ae=2,oc=5,oe=5-2=3,在rtceo中,ce=,cd=2ce=8,故選：c【點睛】本題考查了垂徑定理,勾股定理,掌握

14、垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵7.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價,銷售單價由原來200元降到162元設平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為（ ）a. 200（1x）2162b. 200（1x）2162c. 162（1x）2200d. 162（1x）2200【答案】a【解析】【詳解】解：因為銷售單價原來為200元,而平均每次降價的百分率為x,所以降一次后的售價為200（1-x）元,降兩次后的售價為200（1-x）2元,所以可列方程200（1x）2=162,故選a【點睛】本題考查一元二次方程的應用8.在平行四邊形abcd中,點e是邊ad上一點,且ae=2ed,ec交對

15、角線bd于點f,則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題分析：如圖,四邊形abcd為平行四邊形,edbc,bc=ad,defbcf,設ed=k,則ae=2k,bc=3k,=,故選a考點：1相似三角形的判定與性質；2平行四邊形的性質9.如圖,邊長為1的正方形abcd繞點a逆時針旋轉45后得到正方形ab1c1d1,邊b1c1與cd交于點o,則四邊形ab1od的面積是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】連接ac1,ao,根據(jù)四邊形ab1c1d1是正方形,得出c1ab1=ac1b1=45,求出dab1=45,推出a、d、c1三點共線,在rtc1d1a中,由勾股定理求

16、出ac1,進而求出dc1=od,根據(jù)三角形的面積計算即可【詳解】連接ac1,四邊形ab1c1d1是正方形,c1ab1=90=45=ac1b1,邊長為1正方形abcd繞點a逆時針旋轉45后得到正方形ab1c1d1,b1ab=45,dab1=90-45=45,ac1過d點,即a、d、c1三點共線,正方形abcd的邊長是1,四邊形ab1c1d1的邊長是1,在rtc1d1a中,由勾股定理得：ac1=,則dc1=-1,ac1b1=45,c1do=90,c1od=45=dc1o,dc1=od=-1,sado=odad=,四邊形ab1od的面積是=2=-1,故選c10.已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所

17、示,有以下結論：abc0；abc0；2ab；4a2bc0；若點(2,y1)和(,y2)在該圖象上,則y1y2. 其中正確的結論個數(shù)是 ( ) a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質即可判斷【詳解】拋物線開口向下,a0,對稱軸x=0,b0,abc0,故不正確；對稱軸x=1,b=2a,令x=1時,此時y=ab+c,由圖象可知ab+c0,a+2a+c=3a+c0,故正確；當x1時,y隨著x的增大而增大,2,yy,故錯誤；故選b.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖形與系數(shù)的關系,解題關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質.二、填空題（本大題共8小題,每小題3分,

18、共24分）11.截止到6月1日,全球新冠肺炎確診病例逾6055000人,將6055000用科學記數(shù)法表示為 _ 【答案】6.055 106【解析】【分析】根據(jù)大數(shù)的科學記數(shù)法的表示形式,其中110,n為正整數(shù),把6055000表示出來即可【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學記數(shù)法的表示形式,6055000=6.055 106,故答案為：6.055 106【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】求函數(shù)自變量的取值范圍,就是求函數(shù)解析式有意義的條件,根據(jù)

19、二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)可知,要使在實數(shù)范圍內有意義,必須.13.在一個不透明的布袋中,裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球,其中紅色小球4個,黑、白色小球的數(shù)目相同小明從布袋中隨機摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后隨機摸出一球,記下顏色；如此大量摸球實驗后,小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%,由此可以估計布袋中的黑色小球有個【答案】8【解析】試題分析：設黑色的數(shù)目為x,則黑、白色小球一共有2x個,多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是20%,則得出摸到紅球的概率為20%,=40%,解得：x=3,黑色小球的數(shù)目是3個故答案為3考點：利用頻率估計概率14.如圖,某登山運動員從營地a沿坡角為3

20、0的斜坡ab到達山頂b,如果ab2000米,則他實際上升了_米【答案】1000【解析】試題分析：過點b作bc水平面于點c,在rtabc中,根據(jù)ab=200米,a=30,求出bc的長度即可過點b作bc水平面于點c,在rtabc中,ab=2000米,a=30,bc=absin30=2000=1000考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題15.如圖,四邊形abcd是o的內接正方形,若正方形的面積等于4,則o的面積等于 【答案】2【解析】分析】根據(jù)正方形的面積公式求得半徑,然后根據(jù)圓的面積公式求解【詳解】正方形的邊長ab=2,則半徑是2=,則面積是=2故答案為2考點：正多邊形和圓16.如圖,abc中,

21、ab=ac=6,bc=8,點d、e分別在bc,ac上,且ade=b,若ade是等腰三角形,則bd的長為_ 【答案】2或3.5【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定與性質,可得adc與dac的關系,根據(jù)三角形的外角的性質,可得aed=edc+c=edc+ade,再根據(jù)等腰三角形的性質,可得答案詳解】ab=ac=6,b=c=ade當da=de時,dae=dea,aed=edc+c=edc+ade,dac=adcdc=ac=6,bd=2, 當ae=de時,ade是等腰三角形,即dae=ade=b=cadcbac,；綜上所述：當bd=2或3.5時,ade是等腰三角形,故答案為：2或3.5【點睛】本題考查

22、了等腰三角形的判定與性質,利用了等腰三角形的判定與性質證明相似進行計算17.甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從a地到b地,乙駕車從b地到a地,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個過程中,甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關系如圖所示,當乙到達終點a時,甲還需_分鐘到達終點b【答案】78【解析】【分析】根據(jù)路程與時間的關系,可得甲乙的速度,根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度,可得乙到達a站需要的時間,根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度,可得甲到達b站需要的時間,再根據(jù)有理數(shù)的減法,可得答案【詳解】解：由縱坐標看出甲先行駛

23、了1千米,由橫坐標看出甲行駛1千米用了6分鐘,甲的速度是16=千米/分鐘,由縱坐標看出ab兩地的距離是16千米,設乙的速度是x千米/分鐘,由題意,得10x+16=16,解得x=千米/分鐘,相遇后乙到達a站還需（16）=2分鐘,相遇后甲到達b站還需（10）=80分鐘,當乙到達終點a時,甲還需80-2=78分鐘到達終點b,故答案為：78【點睛】本題考查了函數(shù)圖象,利用同路程與時間的關系得出甲乙的速度是解題關鍵18.已知正方形abcd邊長為4,點e在ab邊上的中點,點p,q分別是邊bc,cd的動點（均不與頂點重合）,則四邊形aepq的周長最小值是_【答案】12【解析】【分析】根據(jù)最短路徑的求法,先確

24、定點e關于bc的對稱點e,再確定點a關于dc的對稱點a,連接ae即可得出p,q的位置；【詳解】解：如圖所示：作e關于bc的對稱點e,點a關于dc的對稱點a,連接ae,四邊形aepq的周長最小,ad=ad=4,ae=be=be=2,aa=8,ae=6ae=,四邊形aepq的周長最小值=2+10=12故答案為：12.【點睛】此題考查軸對稱,利用軸對稱確定a、e,連接ae得出p、q的位置是解題關鍵三、解答題（本大題共10小題,共66分）19.計算：【答案】【解析】試題分析：利用負整數(shù)指數(shù)冪,零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值的定義解答試題解析：原式=考點：1實數(shù)的運算；2零指數(shù)冪；3負整數(shù)指數(shù)冪；

25、4特殊角的三角函數(shù)值20.先化簡,再求值：,其中【答案】a-2；【解析】【詳解】解：原式當時,原式21.已知a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個根,求a2b+ab2的值【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系可得a+b=2,ab=-1,根據(jù)方程解得定義可得a2-2a=1,然后再把a2b+ab2變形為ab（a+b）,代入求值即可【詳解】x1+x2=-,x1x2=由根與系數(shù)關系得到：a+b=2,ab=-1 a2b+ab2 =ab（a+b）=-2故答案為-2.【點睛】此題考查根與系數(shù)的關系,解題關鍵是掌握計算公式.22.如圖,在一次數(shù)學課外活動中,小明同學在點p處測得教學樓a位于北偏東60

26、方向,辦公樓b位于南偏東45方向小明沿正東方向前進60米到達c處,此時測得教學樓a恰好位于正北方向,辦公樓b正好位于正南方向求教學樓a與辦公樓b之間的距離（結果精確到0.1米）【答案】教學樓a與辦公樓b之間的距離大約為94.6米【解析】【分析】由已知可得abp中a=60b=45且pc=60m,要求ab的長,可以先求出ac和bc的長就可轉化為運用三角函數(shù)解直角三角形【詳解】由題意可知 acp=bcp= 90,apc=30,bpc=45在rtbpc中,bcp=90,bpc45, 在rtacp中,acp=90,apc30, 60+201.732 =94.6494.6（米） 答：教學樓a與辦公樓b之間

27、的距離大約為94.6米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線23. 如圖,e,f分別是矩形abcd的邊ad,ab上的點,若ef=ec,且efec（1）求證：ae=dc；（2）已知dc=,求be的長【答案】（1）證明見試題解析；（2）2【解析】試題分析：（1）由矩形的性質及已知條件可得到aefdce,即可證明ae=dc；（2）由（1）得到ae=dc,在rtabe中由勾股定理可求得be的長試題解析：（1）在矩形abcd中,a=d=90,1+2=90,efec,fec=90,2+3=90,1=3,在aef和dce中,a

28、=d,1=3,ef=ec,aefdce（aas）,ae=dc；（2）由（1）得ae=dc,ae=dc=,在矩形abcd中,ab=cd=,在rabe中,即,be=2考點：1矩形的性質；2全等三角形的判定與性質；3勾股定理24.為了解我縣中學生參加“新冠肺炎知識”競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學生的成績,根據(jù)成績分成如下四個組：a：60x70,b：70x80,c：80x90,d：90x100,并制作出如下的扇形統(tǒng)計圖和直方圖請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的m ,并在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（2）小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數(shù) ,據(jù)此推斷他的成績在 組；（3）4個小組每組

29、推薦1人,然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中a,c兩組學生的概率是多少?請列表或畫樹狀圖說明；（4）若我縣學生人數(shù)為18000人,請根據(jù)上述調查結果,估計我縣學生成績在c、d兩組的共多少人【答案】（1）300,補圖見解析；（2）144,c；（3）；（4）1080【解析】【分析】（1）先利用a組的頻數(shù)與它所占的百分比計算出調查的總人數(shù),再計算出c組人數(shù),然后用360乘以c組所占的百分比得到m的值,最后補全頻數(shù)統(tǒng)計圖；（2）利用中位數(shù)的定義進行判斷；（3）通過列表展示所有12種等可能結果,再找出抽到a、c組人的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解（4）用c,d兩組的所占百分比的和乘以18000

30、即可求.【詳解】（1）調查的總人數(shù)為30300（人）,c組人數(shù)為300309060120（人）,所以m360144； 補全圖形如下：（2）第150個數(shù)據(jù)和第151個數(shù)據(jù)在c組,所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)在c組,所以他的成績在c組故答案為144,c； （3）列表如下：由表可知共有12種等可能結果,抽到a、c組人的共有兩種結果,p（ac） （4）18000（）=1080【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n,再從中選出符合事件a或b的結果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件a或事件b的概率也考查了統(tǒng)計圖25.如圖,直線和相交于點a,且分別與x軸交于b,c兩點,過點a的雙曲

31、線（）與直線的另一交點為點d（1）求雙曲線的解析式；（2）求bcd的面積【答案】（1）；（2）2【解析】試題分析：（1）解方程組,得a（1,2）,然后把a（1,2）代入中求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式；（2）解方程組,得d（2,1）,再利用x軸上點的坐標特征確定b點和c點坐標,由三角形面積公式求解即可試題解析：（1）解方程組,得：,則a（1,2）,把a（1,2）代入得k=12=2,所以反比例函數(shù)解析式為；（2）解方程組,得或,則d（2,1）,當y=0時,x+1=0,解得x=1,則b（1,0）；當y=0時,x+3=0,解得x=3,則c（3,0）,所以bcd的面積=（3+1）1=2考點：反比例

32、函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題26.新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心,來自全國四面八方的救援物資快速向疫區(qū)匯聚我省某食品公司向武漢捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,一件飲用水與一件蔬菜價格的比是2：5,飲用水總價4萬元,蔬菜總價6萬元請解答下列問題：（1）求飲用水和蔬菜各有多少件?（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往受災地區(qū)某中學已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件,則該單位安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來；（3）在（2）的條件下,如果甲型貨車每輛需付運費400元,乙型貨車每輛需付

33、運費360元,該單位應選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少?【答案】（1）飲用水和蔬菜分別為200件和120件；（2）安排甲乙兩種型號的貨車時有3種方案：方案：甲車2輛,乙車6輛；方案：甲車3輛,乙車5輛；方案：甲車4輛,乙車4輛；（3）運輸部門應選擇甲車2輛,乙車6輛,可使運費最少,最少運費是2960元【解析】【分析】(1) 設飲用水有x件,則蔬菜有（320-x）件.根據(jù)一件飲用水與一件蔬菜價格的比是2：5列出方程;(2) 設租用甲型貨車n輛則租用乙型貨車（8 -n）輛根據(jù)關系式為：40甲貨車輛數(shù)+20乙貨車輛數(shù)200；10甲貨車輛數(shù)+20乙貨車輛數(shù)120,列方程；（3）分別計算出相應方

34、案,比較即可【詳解】（1） 設飲用水有x件依題意得:=2:5.解得x=200經(jīng)檢驗x=200是原分式方程的解且符合題意320 - 200= 120（件）答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件 （2）設租用甲型貨車n輛則租用乙型貨車（8 -n）輛依題意,得解這個不等式組,得2n4n為整數(shù),n=2或3或4安排甲乙兩種型號的貨車時有3種方案：方案：甲車2輛,乙車6輛；方案：甲車3輛,乙車5輛；方案：甲車4輛,乙車4輛 （3） 3種方案的運費分別為：方案：2400+6360=2960（元）；方案：3400+5360=3000（元）；方案：4400+4360=3040（元）方案運費最少,最少運費是29

35、60元答；運輸部門應選擇甲車2輛,乙車6輛,可使運費最少,最少運費是2960元【點睛】解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,進而找到所求的量的關系式27.如圖,直線ab經(jīng)過o上點c,并且oaob,cacb,o交直線ob于e,d,連接ec,cd（1）求證：直線ab是o的切線；（2）試猜想bc,bd,be三者之間的等量關系,并加以證明；（3）若tanced,o的半徑為3,求oa的長【答案】（1）見解析；（2）bc2bdbe,證明見解析；（3）5【解析】【分析】（1）連接oc,根據(jù)等腰三角形的性質易得ocab；即可得到證明；（2）易得bcde,又有cbdebc,可得bcdbec；故可得bc2bdbe；（3）易得bcdbec,bdx,由三角形的性質,易得bc2bdbe,代入數(shù)據(jù)即可求出答