最新人教版中考綜合模擬檢測《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 2.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 3.下面的四個(gè)漢字可以看作是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 4.七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ）a. b. c. d. 5.在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，那么cosa的值是（ ）a. b. c. d. 6.將拋物線 y=x2向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得到的拋物線為（ ）a. b. c. d. 7.如果反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，那么 k 的取值范圍是（ ）

2、a. k 4b. k4c. k 4d. k 48.某車間有27名工人，每個(gè)工人每天生產(chǎn)64個(gè)螺母或者22個(gè)螺栓，每個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺母，若分配x個(gè)工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程中正確的是（）a. 22x64（27x）b. 222x64（27x）c. 64x22（27x）d. 264x22（27x）9.如圖，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到aed，其中點(diǎn)b與點(diǎn)e是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)c與點(diǎn)d是對應(yīng)點(diǎn)，且dcab，若cab=65，則cae的度數(shù)為（ ）a. 10b. 15c. 20d. 2510.如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e在 cd延長線上，點(diǎn) h在 cb延長線

3、上，連接 ac，eh分別交ad、ac、ab于點(diǎn) f、k、g，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. d. 二、填空題11.將數(shù)16800000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是_13.把多項(xiàng)式2a2b - 4ab+2b分解因式結(jié)果是_14.計(jì)算的結(jié)果是_15.不等式組解集為_16.一個(gè)扇形的弧長為 6，圓心角為 120，則此扇形的面積為_17.如圖，pa、pb分別與o相切于點(diǎn)a、b，ef與o相切于點(diǎn)c，且分別交pa、pb于點(diǎn)e、f，p=60，pef周長為 6，則o的半徑為_18.一個(gè)不透明袋子中裝有1個(gè)綠球，2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，在袋子中隨機(jī)

4、摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為_19.在正方形abcd中，對角線ac和 bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e在 bc邊上，點(diǎn)f在 cd邊上，連接 oe和 of，eof=90，ab=6，oe=，則線段cf的長為_20.如圖，在四邊形abcd中，連接ac，deac于點(diǎn) e，acb=90，ac=de，ab=6，cd=5，則線段 de的長為_三、解答題21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=4cos30-2tan4522.如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段 ab的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出以ab為直角邊的rtabc，點(diǎn)c在小正方形的頂點(diǎn)上，且rtabc的面積為5；（2）在（1）的條件下，畫

5、出bcd，點(diǎn)d在小正方形的頂點(diǎn)上，且tancdb，連接ad，請直接寫出線段ad的長23.為了解學(xué)生對中國民族樂器的喜愛情況，某校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“古箏、二胡、竹笛、揚(yáng)琴、琵琶”五個(gè)選項(xiàng)中，選取自己喜愛的一種樂器（必選且只選一種），學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2020名學(xué)生，請你估計(jì)該校喜愛“竹笛”的學(xué)生有多少名24.已知：在正方形abcd中，點(diǎn)e在 bc邊上，連接 de，以de為直角邊作等腰直角三角形e

6、df（def=90），過點(diǎn)c作 de的垂線，垂足為g，交ab于點(diǎn)h，連接 fh（1）如圖 1，求證：四邊形fech為平行四邊形（2）如圖 2，連接 dh和 af，點(diǎn) e 為 bc 中點(diǎn)，在不添加任何輔助線與字母的情況下，請直接寫出與平行四邊形fech面積相等的所有三角形25.為美化小區(qū)環(huán)境，物業(yè)計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成小區(qū)綠化工作已知甲工程隊(duì)每天綠化面積是乙工程隊(duì)每天綠化面積2倍，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成600m2的綠化面積比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成600m2的綠化面積少用2天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天綠化的面積分別是多少m2；（2）小區(qū)需要綠化面積為9600m2，物業(yè)需付給甲工程隊(duì)每天綠化費(fèi)為0.3萬元

7、，付給乙工程隊(duì)每天綠化費(fèi)為 0.2萬元，若要使這次的綠化總費(fèi)用不超過10萬元，則至少應(yīng)安排甲工程隊(duì)工作多少天？26.已知：矩形abcd內(nèi)接于o，連接 bd，點(diǎn)e在o上，連接 be交 ad于點(diǎn)f，bdc+45=bfd，連接ed（1）如圖 1，求證：ebd=edb；（2）如圖2，點(diǎn)g是 ab上一點(diǎn)，過點(diǎn)g作 ab的垂線分別交be和 bd于點(diǎn)h和點(diǎn)k，若hk=bg+af，求證：ab=kg；（3）如圖 3，在（2）的條件下，o上有一點(diǎn)n，連接 cn分別交bd和 ad于點(diǎn) m和點(diǎn) p，連接 op，apo=cpo，若 md=8，mc= 3，求線段 gb的長27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，直

8、線y=-x+ m交 y軸的正半軸于點(diǎn)a，交x軸的正半軸于點(diǎn)b，過點(diǎn)a的直線af交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)f，afo=45（1）求fab的度數(shù)；（2）點(diǎn) p是線段ob上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作 pqob交直線 fa于點(diǎn)q，連接 bq，取 bq的中點(diǎn)c，連接ap、ac、cp，過點(diǎn)c作 crap于點(diǎn)r，設(shè) bq的長為d，cr的長為h，求d與 h的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量h的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn) c 作 ceob于點(diǎn)e，ce交 ab于點(diǎn)d，連接 ae，aec=2dap，ep=2，作線段 cd 關(guān)于直線ab的對稱線段ds，求直線ps與直線 af的交點(diǎn)k的坐標(biāo)答案與解析一、選擇題1.的倒數(shù)是（ ）a

9、. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需將這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母交換位置即可【詳解】解：的倒數(shù)是故選：c【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，比較基礎(chǔ)，難度不大2.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則求解即可【詳解】解：a. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； b. ，此選項(xiàng)正確； c. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； d. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘除、冪的乘方以及同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則是解此題

10、的關(guān)鍵3.下面的四個(gè)漢字可以看作是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此分析判斷即可【詳解】解：a.是軸對稱圖形，符合題意；b.不是軸對稱圖形，不符合題意；c. 不是軸對稱圖形，不符合題意；d. 不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是識別軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的特征是解此題的關(guān)鍵4.七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)幾何體的主視圖是從正面看到的圖形判斷即可【詳解】解：從正面觀察幾何體可

11、知，其主視圖有3層，第一層有3個(gè)小正方形，第二層有2個(gè)小正方形，第三層有1個(gè)小正方形，因此，選項(xiàng)a符合故選：a【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是幾何體的三視圖，比較基礎(chǔ)，難度不大5.在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，那么cosa的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，可得ab的長，根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案【詳解】解：在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，由勾股定理，得ab=5 cosa= 故選b【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊6.將拋物線 y=x2向右平移

12、2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得到的拋物線為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律，上下平移對整個(gè)函數(shù)上加下減，左右平移在x上左加右減即可得出新的函數(shù)表達(dá)式【詳解】解：拋物線 y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為把點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，平移后拋物線的解析式為：故選：d【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握拋物線的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵7.如果反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，那么 k 的取值范圍是（ ）a. k 4b. k4c. k 4d. k 4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知若

13、函數(shù)圖象在第一、三象限，則需解答即可【詳解】解：由題意可得：解得：故選：a【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象，k0時(shí)，圖象在一、三象限k0時(shí)，圖象在二、四象限k的絕對值表示的是x與y的坐標(biāo)形成的矩形的面積8.某車間有27名工人，每個(gè)工人每天生產(chǎn)64個(gè)螺母或者22個(gè)螺栓，每個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺母，若分配x個(gè)工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程中正確的是（）a. 22x64（27x）b. 222x64（27x）c. 64x22（27x）d. 264x22（27x）【答案】b【解析】【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27x）名生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺

14、母數(shù)量=2倍的螺栓數(shù)量，可得出方程【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27x）名生產(chǎn)螺母，一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，每人每天生產(chǎn)螺母64個(gè)或螺栓22個(gè)，可得222x64（27x）故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵9.如圖，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到aed，其中點(diǎn)b與點(diǎn)e是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)c與點(diǎn)d是對應(yīng)點(diǎn)，且dcab，若cab=65，則cae的度數(shù)為（ ）a. 10b. 15c. 20d. 25【答案】b【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，結(jié)合已知條件dcab，cab=65，可得，再由三角形的內(nèi)角和定理可知，即可得出【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可

15、得，dcab，cab=65，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，解此題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出10.如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e在 cd延長線上，點(diǎn) h在 cb延長線上，連接 ac，eh分別交ad、ac、ab于點(diǎn) f、k、g，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行線截線段成比例、相似三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：a.在平行四邊形abcd中，即，此選項(xiàng)正確；b. 在平行四邊形abcd中，此選項(xiàng)正確；c. 在平行四邊形abcd中， ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d.

16、在平行四邊形abcd中，此選項(xiàng)正確；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行四邊形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，平行線截線段成比例等，難度不大，解此題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)證明三角形相似二、填空題11.將數(shù)16800000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】1.68107【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法表示形式為的形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：故答案：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，需要注意的是當(dāng)原數(shù)的絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)12.函數(shù)y= 中，自變量

17、x的取值范圍是_【答案】x【解析】解：由題意得：2x10，解得x故答案為x13.把多項(xiàng)式2a2b - 4ab+2b分解因式的結(jié)果是_【答案】2b(a -1)2【解析】【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分解因式，理解分解因式得概念，掌握分解因式的常用方法是解此題的關(guān)鍵，有提公因式法，公式法，分組分解法，十字相乘法等14.計(jì)算的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)將二次根式進(jìn)行化簡，再合并計(jì)算【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次根式的減法，掌握二次根式的化簡是解此題的關(guān)鍵15.不等式組的解集為_【答

18、案】2 x 4【解析】【分析】分別解一元一次不等式，再求不等式組的解集即可【詳解】解：解不等式得：解不等式得：不等式組的解集為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解一元一次不等式組，屬于基礎(chǔ)題目，難度不大16.一個(gè)扇形的弧長為 6，圓心角為 120，則此扇形的面積為_【答案】27【解析】【分析】先根據(jù)弧長公式求出扇形的半徑，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為r，則解得：扇形的面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是弧長公式以及扇形的面積公式，熟記公式內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵17.如圖，pa、pb分別與o相切于點(diǎn)a、b，ef與o相切于點(diǎn)c，且分別交pa、pb于點(diǎn)e、f，p=60，

19、pef的周長為 6，則o的半徑為_【答案】【解析】【分析】利用切線長定理，可以得到：，據(jù)此求解即可【詳解】解：ap、pb、ef分別為圓的切線pef周長為 6連接ao、bo、po，p=60即圓的半徑為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是圓的切線長定理，根據(jù)切線長定理及三角形的周長得出是解此題的關(guān)鍵18.一個(gè)不透明袋子中裝有1個(gè)綠球，2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，在袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)概率公式用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意，摸到紅球的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是概率公式，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌

20、握19.在正方形abcd中，對角線ac和 bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e在 bc邊上，點(diǎn)f在 cd邊上，連接 oe和 of，eof=90，ab=6，oe=，則線段cf的長為_【答案】2或4【解析】【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，過點(diǎn)o作于點(diǎn)g，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知og=bg=3，利用勾股定理可得出，得出be=2，再證明即可得出答案同理可得出，進(jìn)一步得出答案【詳解】解：由題意可畫圖如下，過點(diǎn)o作于點(diǎn)g，四邊形abcd是正方形，ab=6，og垂直平分bc，og=bg=3，oe=；同理可得，綜上所述：cf的長為2或4【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出示意圖

21、20.如圖，在四邊形abcd中，連接ac，deac于點(diǎn) e，acb=90，ac=de，ab=6，cd=5，則線段 de的長為_【答案】【解析】【分析】延長ce至h，使ch=cd=5，即，連接dh，證明，得出再設(shè)，則，在中，解方程組即可【詳解】解：延長ce至h，使ch=cd=5，連接dh，deac于點(diǎn) e，acb=90，設(shè)，則在中，解得經(jīng)檢驗(yàn)是方程組的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定及性質(zhì)和解二元二次方程組，解此題的關(guān)鍵是通過作輔助線證明，得出三、解答題21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=4cos30-2tan45【答案】；【解析】【分析】括號內(nèi)的進(jìn)行通分，再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)

22、化為乘法運(yùn)算后進(jìn)行約分化簡，最后利用特殊角的三角函數(shù)值將x的值計(jì)算出來，代入求解即可【詳解】解：原式= 原式=【點(diǎn)睛】本題考查知識點(diǎn)是分式的混合運(yùn)算-化簡求值以及特殊角的三角函數(shù)值，解此題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值以及將分式正確的化簡22.如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段 ab的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出以ab為直角邊的rtabc，點(diǎn)c在小正方形的頂點(diǎn)上，且rtabc的面積為5；（2）在（1）的條件下，畫出bcd，點(diǎn)d在小正方形的頂點(diǎn)上，且tancdb，連接ad，請直接寫出線段ad的長【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股

23、定理可得出，再根據(jù)三角形的面積可得出，利用格點(diǎn)即可確定點(diǎn)c的位置，連接ac、bc即可；（2）利用格點(diǎn)的性質(zhì)根據(jù)tancdb即可確定點(diǎn)d的位置；利用勾股定理即可得出【詳解】解：（1）在圖中畫出以ab為直角邊的rtabc，點(diǎn)c在小正方形的頂點(diǎn)上，且rtabc的面積為5，如下圖所示，即為所求；（2）在（1）的條件下，畫出bcd，點(diǎn)d在小正方形的頂點(diǎn)上，且tancdb，連接ad，如下圖所示，即為所求；【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是勾股定理以及解直角三角形，解此題的關(guān)鍵是理解題意，能夠?qū)⒐垂啥ɡ砼c格點(diǎn)相結(jié)合23.為了解學(xué)生對中國民族樂器的喜愛情況，某校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“

24、古箏、二胡、竹笛、揚(yáng)琴、琵琶”五個(gè)選項(xiàng)中，選取自己喜愛的一種樂器（必選且只選一種），學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2020名學(xué)生，請你估計(jì)該校喜愛“竹笛”的學(xué)生有多少名【答案】（1）本次調(diào)查共抽取了 200名學(xué)生；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）303名【解析】【分析】（1）根據(jù)古箏的人數(shù)除以古箏所占的百分比即可求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，用抽取的總?cè)藬?shù)減去古箏、竹笛、揚(yáng)琴、琵琶的人數(shù)即可得出二胡的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）總?cè)?/p>

25、數(shù)乘以喜愛“竹笛”的學(xué)生所占抽查人數(shù)的百分比即可【詳解】解：（1）8040%200（名）本次調(diào)查共抽取了 200 名學(xué)生；（2）200（80+30+20+10）60（名）本次調(diào)查選取“二胡”的學(xué)生有 60 名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）（名）估計(jì)該校喜愛“竹笛”的學(xué)生有 303 名【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，難度不大，解此題的關(guān)鍵是能夠從條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中提取到相關(guān)聯(lián)的信息24.已知：在正方形abcd中，點(diǎn)e在 bc邊上，連接 de，以de為直角邊作等腰直角三角形edf（def=90），過點(diǎn)c作 de的垂線，垂足為g，交ab于點(diǎn)h，連接 fh（1）如圖 1

26、，求證：四邊形fech為平行四邊形（2）如圖 2，連接 dh和 af，點(diǎn) e 為 bc 中點(diǎn)，在不添加任何輔助線與字母的情況下，請直接寫出與平行四邊形fech面積相等的所有三角形【答案】（1）證明見解析；（2）dce、cbh、dah、fad【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ecdhbc，得出ed=hc，再根據(jù)def為等腰直角三角形，得出ef=ch，根據(jù)角的等量代換得出，從而有efch，即可證明結(jié)論；（2）利用正方形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合已知條件可用含正方形邊長bc的式子表示出平行四邊形的面積，再找出與其面積相等的三角形即可【詳解】解：（1）證明：如下圖，正方形 abcdcd=b

27、c，bcd=abc=90cgdecgd=egc=90gdc+gcd=90，bch+gcd=90gdc=bch ecdhbced=hcdef為等腰直角三角形de=ef，def=egc=90ef=ch，efch四邊形 fech 為平行四邊形（2）如下圖 ，點(diǎn) e 為 bc 中點(diǎn)，四邊形abcd是正方形，四邊形fech是平行四邊形，由（1）可知，ecdhbc，與平行四邊形fech面積相等的三角形有：dce、cbh、dah、fad【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、三角形的面積公式等，綜合性較強(qiáng)，但難度不不大25.為美化小區(qū)環(huán)境

28、，物業(yè)計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成小區(qū)綠化工作已知甲工程隊(duì)每天綠化面積是乙工程隊(duì)每天綠化面積的2倍，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成600m2的綠化面積比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成600m2的綠化面積少用2天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天綠化的面積分別是多少m2；（2）小區(qū)需要綠化的面積為9600m2，物業(yè)需付給甲工程隊(duì)每天綠化費(fèi)為0.3萬元，付給乙工程隊(duì)每天綠化費(fèi)為 0.2萬元，若要使這次的綠化總費(fèi)用不超過10萬元，則至少應(yīng)安排甲工程隊(duì)工作多少天？【答案】（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天綠化的面積分別是 300m2和 150m2；（2）至少應(yīng)安排甲工程隊(duì)工作 28天【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天綠化的面積是xm2，則甲工程

29、隊(duì)每天綠化面積是2xm2，列分式方程求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲工程隊(duì)工作y 天，根據(jù)題意列一元一次不等式求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天綠化的面積是xm2，則甲工程隊(duì)每天綠化面積是2xm2根據(jù)題意 得解得 x=150經(jīng)檢驗(yàn) x=150是原方程的解.2x=1502=300 m2甲、乙兩工程隊(duì)每天綠化的面積分別是 300m2 和 150m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲工程隊(duì)工作y 天根據(jù)題意 得解得 y28至少應(yīng)安排甲工程隊(duì)工作 28天【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式方程以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解此類題目的關(guān)鍵是理解題意，找出題目中的等量關(guān)系26.已知：矩形abcd內(nèi)接于o，連接 bd，點(diǎn)e在

30、o上，連接 be交 ad于點(diǎn)f，bdc+45=bfd，連接ed（1）如圖 1，求證：ebd=edb；（2）如圖2，點(diǎn)g是 ab上一點(diǎn)，過點(diǎn)g作 ab的垂線分別交be和 bd于點(diǎn)h和點(diǎn)k，若hk=bg+af，求證：ab=kg；（3）如圖 3，在（2）的條件下，o上有一點(diǎn)n，連接 cn分別交bd和 ad于點(diǎn) m和點(diǎn) p，連接 op，apo=cpo，若 md=8，mc= 3，求線段 gb的長【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）gb【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知bdc=dba，a=90，再結(jié)合已知條件bdc+45=bfd，通過角的等量代換可得出ebd=45，又因?yàn)閎ed=90，

31、即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)k 作 ksbe，垂足為 r，交 ab 于點(diǎn) s證明srbhrk，得出sb=hk，再證明abfgks，即可得出結(jié)論；（3）過點(diǎn) o 分別作ad 和 cn 的垂線，垂足分別為 q 和 t，連接 oc通過證明oqdotc，得出ad=cn=bc，連接on，證nocboc，得出bco=nco設(shè)obc=ocb=nco=，由此得出moc=2，過點(diǎn) m 作 mwoc，垂足為 w在 oc 上取一點(diǎn) l，使 wl=ow，連接 ml，設(shè)om=ml=lc=a，根據(jù)勾股定理可求出om的值,繼而求出mw=3，wc=9，ob=oc=od=13，bd=26，再解直角三角形即可【詳解】解：（1）如圖1

32、，矩形 abcdabcd，a=90bdc=dba，bd是o的直徑bed=90bfd=abf+a，bfd=bdc+45abf+a=bdc+45即abf+90=dba+45dba-abf=45ebd=45ebd=edb（2）證明：如下圖 ，在圖2中，過點(diǎn)k 作 ksbe，垂足為 r，交 ab 于點(diǎn) skgabbgh=krh=srb=kgs=90sbr=hkrrbk=rkb=45br=krsrb=hrk=90srbhrksb=hk sb=bg+sg，hk=bg+afbg+sg=bg+afsg=af abf=gks，baf=kgs=90abfgksab=kg（3）如下圖 ，在圖3中，過點(diǎn) o 分別作a

33、d 和 cn 的垂線，垂足分別為 q 和 t，連接 ocapo=cpooq=otod=oc，oqd=otc=90oqdotcdq=ctad=cn=bc連接 onoc=oc，on=obnocbocbco=nco設(shè)obc=ocb=nco=moc=2過點(diǎn) m 作 mwoc，垂足為 w在 oc 上取一點(diǎn) l，使 wl=ow，連接 mlmo=mlmol=mlo=2lcm=lmc=ml=cl 設(shè)om=ml=lc=a則od=a+8=oc，ol=8，ow=wl=4om 2-ow2=mw2=mc 2-cw 2 = -（9 舍去），= 5om=5 mw=3，wc=9，ob=oc=od=13，bd=26gkb=cb

34、d=adb=bco=mcw，tanmcw=tangkb=tancbd=tanadb=tanbco=tanmcw=cd=gk=ab在 rtgkb 中，tangkb= gb【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于圓的綜合題目，難度很大，綜合性很強(qiáng)，考查了圓周角定理、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、解直角三角形等多個(gè)知識點(diǎn)，和三角形,四邊形相比，圓這部分知識綜合性比較強(qiáng)，與各方面聯(lián)系比較廣，所以一道題往往有多種證明方法，添加輔助線的原則是：一,運(yùn)用基本圖形的性質(zhì),補(bǔ)全基本圖形，以利證明；二,運(yùn)用圖形轉(zhuǎn)化的思想，將圖形中的分散的條件相對集中，產(chǎn)生新的圖形，運(yùn)用基本圖形的性質(zhì)證明27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為

35、坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+ m交 y軸的正半軸于點(diǎn)a，交x軸的正半軸于點(diǎn)b，過點(diǎn)a的直線af交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)f，afo=45（1）求fab的度數(shù)；（2）點(diǎn) p是線段ob上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作 pqob交直線 fa于點(diǎn)q，連接 bq，取 bq的中點(diǎn)c，連接ap、ac、cp，過點(diǎn)c作 crap于點(diǎn)r，設(shè) bq的長為d，cr的長為h，求d與 h的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量h的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn) c 作 ceob于點(diǎn)e，ce交 ab于點(diǎn)d，連接 ae，aec=2dap，ep=2，作線段 cd 關(guān)于直線ab的對稱線段ds，求直線ps與直線 af的交點(diǎn)k的坐標(biāo)【答案】（1）fab=90；（2）；（3）直線ps與直線af的交點(diǎn)k(-2，6)【解析】【分析】（1）通過直線ab的解析式可求出點(diǎn)a、b的坐標(biāo)，可知是等腰直角三角形，再結(jié)合已知條件即可確定；（2）根據(jù)已知條件證明cp=ac=qc=bc從而得出acp 是等腰直角三角形，在rtcrp中，利用sincpr，推出，繼而得出，得出答案；（3）過點(diǎn) a 作ahce 交 ec 的延長線于點(diǎn) h，延長 ch 到點(diǎn) g，使 hg=ch，連接ag，證明ahccep，設(shè)，得出eg=ce+ch+gh=n+2+2=n+4，再通過角的等量代換，得出eag=g，從而有eg=ea=n+4，在rtah