2017年中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)幾何證明題(無答案)

1、幾何證明題1. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn) E 是邊AD的中點(diǎn)， BE的延長線與 CD的延長線交于點(diǎn) F.F （1）求證： ABE DFE（2）連結(jié)BD、 AF，判斷四邊形 ABDF的形狀，并說明理由 .EA DB C2. 如圖，在 ABC中， AB=AC，點(diǎn) D是 BC上一動點(diǎn)（不與 B、C重合），作 DEAC交 AB于點(diǎn) E，DFAB交 AC于點(diǎn) F.（1）當(dāng)點(diǎn) D在 BC上運(yùn)動時， EDF的大小 （變大、變小、不變）（2）當(dāng) AB=10時，四邊形 EDF的周長是多少？（3）點(diǎn) D在 BC上移動的過程中， AB、DE與 DF總存在什么數(shù)量關(guān)系？請說明 .AE FB C D3. 在四

2、邊形 ABCD中， E、 F、G、H分別是 AB、BC、C D、DA的中點(diǎn)，順次連接 EF、F G、GH、H E（1）請判斷四邊形 EFGH的形狀，并給予證明；（2）試探究當(dāng)滿足什么條件時，使四邊形 EFGH是菱形，并說明理由。DGCFHA E B4. 已知：如圖，在 ABCD中， AE是 BC邊上的高，將 ABE沿 BC方向平移，使點(diǎn) E與點(diǎn) C重合，得 GFC.求證： BE DG；若 B 60 ，當(dāng) AB與 BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 ABFG是菱形？證明你的結(jié)論.A G DB E FC5. 如圖，在四邊形 ABCD中， ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、 BE，BEAE，延長AE交

3、 BC的延長線于點(diǎn) F求證：（ 1） FCAD；（2）ABBC ADA DEB F C6. 如圖，在正方形 ABCD中， G是 CD上一點(diǎn)，延長BC到 E，使 CE=CG，連結(jié)BG并延長交 DE于點(diǎn) F.（1）求證: BCG DCE（2）將 DEC繞點(diǎn) D順時針旋轉(zhuǎn)90得到 DMA,判斷四邊形 MBGD是什么特殊四邊形？并說明理由 .A DMG FBC E7. 將平行四邊形紙片 ABCD如圖方式折疊，使點(diǎn) C與點(diǎn) A重合，點(diǎn) D落到 D處，折痕為EF.（1）求證： ABE ADF（2）連結(jié)CF，判斷四邊形 AECF是什么特殊四邊形，說明理由 .DA D FBE C8. 如圖，在 ABC中， A

4、B=AC，D是 BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在 AD的延長線上取一點(diǎn) E，連結(jié)BE，CE.（1）求證： ABE ACE（2）當(dāng) AE與 AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 ABEC是菱形？并說明理由 .BAD EC9. 如圖，矩形 ABCD中，點(diǎn) P 是線段 AD上一動點(diǎn)， O為BD的中點(diǎn)， PO 的延長線交 BC于 Q.（1）求證： OP=OQ；（2）若 AD=8厘米， AB=6厘米， P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 1 厘米 / 秒的速度向 D運(yùn)動（不與 D重合） .設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動時間為t 秒，請用 t 表示 PD的長；并求 t為何值時，四邊形 PBQD是菱形PA DOB Q C10. 如圖，已知點(diǎn) D在 A

5、BC的 BC邊上， D EAC交 A B于 E， D FAB交 AC于 F（1）求證： AE D F；（2）若 A D平分 BAC，試判斷四邊形 AEDF的形狀，并說明理由A2E FCB D11. 如圖， ABC中，AB=AC，AD、AE分別是 BAC和BAC的外角平分線， BEAE.（1）求證： DAAE（ ）試判斷 與 是否相等？并說明理由。 2 AB DEBD EC A FA 12. 如圖，四邊形 ABCD中， ABC D，AC平分 BAD，C EAD交 AB于 E.（1）求證：四邊形 AECD是菱形；（2）若點(diǎn) E 是 AB的中點(diǎn)，試判斷 ABC的形狀，并什么理由 .E DB C13.

6、 如圖，在平行四邊形 ABCD中，E為 BC的中點(diǎn)，連結(jié) AE并延長交 DC的延長線于點(diǎn) F.（1）求證： AB=CF（2）當(dāng) BC與 AF 滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 ABFC是矩形？并說明 .DA C EB F14. 如圖，在 ABC中， AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn) D，AN是 ABC外角 CAM的平分線， CEAN，垂足為 E.（1）求證：四邊形 ADCE是矩形；（2）當(dāng) ABC滿足什么條件時，四邊形 ADCE是正方形？說明理由 .MAE NBD C15. 四邊形 ABCD、DEFG都是正方形，連結(jié) AE、CG.3（1）求證： AE=CG；（2）猜想 AE與 C G的位置關(guān)系，并證明

7、 .G FABD EC16. 如圖，在四邊形 ABFC中， ACB=90， BC的垂直平分線EF 交 BC于點(diǎn) D，交 AB于點(diǎn) E，且 CF=AE.（1）試探究四邊形 BECF是什么特殊四邊形，并說明理由；（2）當(dāng) A 的大小滿足什么條件時，四邊形 BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論 .F CDB E A17. 如圖， B、C、 E是同一直線上的三個點(diǎn)，四邊形 ABCD與四邊形 CEFG都是正方形，連結(jié)BG、DE.（1）猜想 BG與 DE之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說明旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由.D AF GE B C18. 如圖， ABC是等邊三角形，點(diǎn) D是線段 BC上的動點(diǎn) (點(diǎn) D不與 B、C