2020-2021年人教版八年級下冊數(shù)學 第十八章平行四邊形檢測題

1、第十八章檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2020廣東)已知ABC的周長為16，點D，E，F(xiàn)分別為ABC三條邊的中點，則DEF的周長為( A )A8 B2 C16 D42如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，則下列結論中錯誤的是( D )AABCD BABCDCABCCDA DDABCBA3(2020黃石)如圖，在RtABC中，ACB90，點H，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA的中點，若EFCH8，則CH的值為( B )A3 B4 C5 D64(2020眉山)下列說法正確的是( B )A一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相

2、垂直平分的四邊形是菱形C對角線相等的四邊形是矩形D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5(2020玉林)已知：點D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點，如圖所示求證：DEBC，且DEBC.證明：延長DE到點F，使EFDE，連接FC，DC，AF，又AEEC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯誤的證明過程：DF瘙綊BC；CF瘙綊AD.即CF瘙綊BD；四邊形DBCF是平行四邊形；DEBC，且DEBC.則正確的證明順序應是：( A )A BC D6(2020赤峰)如圖，在ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點連接AF，BF，AFB90，且AB8，BC14，則EF

3、的長是( B )A2 B3 C4 D57(黃石中考)如圖，在ABC中，B50，CDAB于點D，BCD和BDC的角平分線相交于點E，F(xiàn)為邊AC的中點，CDCF，則ACDCED( C )A125 B145 C175 D1908(2020錦州)如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上一動點，過點P作PEBC于點E.PFAB于點F.若菱形ABCD的周長為20，面積為24，則PEPF的值為( B )A4 B C6 D9(2020樂山)如圖，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，O是對角線BD的中點，過點O作OECD于點E，連接OA.則四邊形AOED的周長為( B )A92 B9C72 D810(202

4、0泰安)如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，過點B作BFAC交CD于點F，交AC于點M，過點D作DEBF交AB于點E，交AC于點N，連接FN，EM.則下列結論：DNBM；EMFN；AEFC；當AOAD時，四邊形DEBF是菱形其中，正確結論的個數(shù)是( D )A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每小題3分，共24分)11(2020大連)如圖，在菱形ABCD中，ACD40，則ABC_100_.12如果一個四邊形的對角線交點到四個頂點的距離相等，則這個四邊形是_矩形(答案不唯一)_(只要寫出一個四邊形的名稱即可)13(2020徐州)如圖，在RtABC中，ABC90，D，E，F(xiàn)分別為AB

5、，BC，CA的中點，若BF5，則DE_5_14(2020連云港)如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點M，N的坐標分別為(3，9)，(12，9)，則頂點A的坐標為_(15，3)_15如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC5，過對角線交點O作OEAC交AD于點E，則AE的長是_3.4_.16(2020德陽)如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，CFBE，連接AE，G是AB的中點，連接GF，若AE4，則GF_2_17如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AEB45，BD2，將ABC沿AC所在的直線翻折180到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點B的落點記為B，則DB的長為

6、_18(2020云南)已知四邊形ABCD是矩形，點E是矩形ABCD的邊上的點，且EAEC.若AB6，AC2，則DE的長是_或_三、解答題(共66分)19(8分)(2020淄博)已知：如圖，E是ABCD的邊BC延長線上的一點，且CEBC.求證：ABCDCE.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BDCE，在ABC和DCE中，ABCDCE(SAS)20(8分)如圖，在矩形ABCD中，點M，N在邊AD上，且AMDN，求證：BNCM.證明：四邊形ABCD為矩形，BACD，AD.AMDN，ANDM.在ABN和DCM中，ABNDCM(SAS)，BNCM21(8分)(2020大慶)如圖，在矩

7、形ABCD中，O為對角線AC的中點，過點O作直線分別與矩形的邊AD，BC交于M，N兩點，連接CM，AN.(1)求證：四邊形ANCM為平行四邊形；(2)若AD4，AB2，且MNAC，求DM的長解：(1)在矩形ABCD中，O為對角線AC的中點，ADBC，AOCO，OAMOCN，OMAONC，在AOM和CON中，AOMCON(AAS)，AMCN，AMCN，四邊形ANCM為平行四邊形(2)在矩形ABCD中，ADBC，由(1)知：AMCN，DMBN，四邊形ANCM為平行四邊形，MNAC，平行四邊形ANCM為菱形，AMCMADDM，在RtCDM中，根據(jù)勾股定理，得CM2CD2DM2，(4DM)222DM2

8、，解得DM22(10分)(2020桂林)如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(1)求證：ABEADF；(2)若BE，C60，求菱形ABCD的面積(1)證明：四邊形ABCD是菱形，ABAD，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，AEAF，在ABE和ADF中，ABEADF(SAS)(2)解：連接BD，如圖，四邊形ABCD是菱形，ABAD，AC60，ABD是等邊三角形，點E是邊AD的中點，BEAD，ABE30，AEBE1，AB2AE2，ADAB2，菱形ABCD的面積ADBE2223(10分)如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且ACE是等邊三角形(1)

9、求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若AED2EAD，求證：四邊形ABCD是正方形證明：(1)在ABCD中，AOOC，ACE是等邊三角形，EOAC，即BDAC，ABCD是菱形(2)ACE是等邊三角形，EAC60，由(1)知，EOAC，AOOC，AEOCEO30，AOE是直角三角形，AED2EAD，EAD15，DAOEAOEAD45，ABCD是菱形，BAD2DAO90，四邊形ABCD是正方形24(10分)(2020沈陽)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別與邊AB和邊CD的延長線交于點M，N，與邊AD交于點E，垂足為點O.(1)求證：AOMCON；(2)若AB3，AD6，請直接寫出A

10、E的長為_解：(1)MN是AC的垂直平分線，AOCO，AOMCON90，四邊形ABCD是矩形，ABCD，MN，在AOM和CON中，AOMCON(AAS)(2)如圖所示，連接CE，MN是AC的垂直平分線，CEAE，設AECEx，則DE6x，四邊形ABCD是矩形，CDE90，CDAB3，在RtCDE中，CD2DE2CE2，即32(6x)2x2，解得x，即AE的長為.故答案為：25(12分)如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分DAM.(1)證明：AMADMC；(2)猜想AMDEBM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖，(1)，(2)中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明解：(1)如圖，延長AE，BC交于點N，四邊形ABCD是正方形，ADBC，DAECNE，AE平分DAM，DAEMAE，CNEMAE，AMMN，在ADE和NCE中，ADENCE(AAS)，ADNC，AMMNNCMCADMC(2)AMDEBM成立證明：過點A作AFAE，交CB的延長線于點F，如圖，四邊形ABCD是正方形，BADDA