層次分析法及其案例分析

1、,層次分析法及其案例分析,CONTENTS,目錄,3 總結(jié),2 應(yīng)用案例分析,1 層次分析法概述,概念,層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱(chēng)AHP）是將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。 1、核心: 通過(guò)兩兩比較，得判斷矩陣。 2、基本假設(shè): 層次之間存在遞進(jìn)結(jié)構(gòu)，即從高到低或從低到高遞進(jìn)。 3、基本方法: 建立層次結(jié)構(gòu)模型。,1 層次分析法概述,步驟,1 層次分析法概述,1、建立結(jié)構(gòu)層次模型,1 層次分析法概述,.,2、建立判斷矩陣,1 層次分析法概述,對(duì)應(yīng)于判斷矩陣最大特征根入max的特征向量，經(jīng)歸

2、一化(使向量中各元素之和等于1)后記為W. W的元素為同一層次因素對(duì)于上一層次因素某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過(guò)程稱(chēng)為層次單排序。能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，所謂一致性檢驗(yàn)是指對(duì)A確定不一致的允許范圍。 定義一致性指標(biāo)：,3、單層次一致性檢驗(yàn),1 層次分析法概述,4、總層次一致性檢驗(yàn),計(jì)算某一層次所有因素對(duì)于最高層(總目標(biāo))相對(duì)重要性的權(quán)值,稱(chēng)為層次總排序。 這一過(guò)程是從最高層次到最低層次依次進(jìn)行的。,A層m個(gè)因素A1，A2.，Am，對(duì)總目標(biāo)Z的排序?yàn)閍1,a2,.,am B層n個(gè)因素對(duì)上層A中因素為Aj的層次單排序?yàn)閎ij,b2j,.,bnj(j=1,2,.,m),1 層次分

3、析法概述,1 綜合評(píng)價(jià)法概述,確定各因素的權(quán)重,4、總層次一致性檢驗(yàn),層次總排序的一致性檢驗(yàn) 設(shè)B層,=B1，B2,.,Bn,對(duì)上層(A 層)中因素Aj(j= 1,2,.,m)的層次單排序一致性指標(biāo)為CIj;,隨機(jī)一致性指為RIj;,則層次總排序的一致性比率為:,當(dāng)CR 0.1時(shí)，認(rèn)為層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)。層次總排序具有滿(mǎn)意的一致性，否則需要重新調(diào)整那些一致性比率高的判斷矩陣的元素取值。 到此，根據(jù)最下層(決策層)的層次總排序做出最后決策。,1 層次分析法概述,3 總結(jié),2 應(yīng)用案例分析,1 層次分析法概述,1、建立評(píng)估項(xiàng)目 *類(lèi)型供應(yīng)商甄別 2、建立層次結(jié)構(gòu)圖 為了簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，本文在供

4、應(yīng)商決策分析時(shí)，只做關(guān)鍵指標(biāo)的分析，具體的層次結(jié)構(gòu)如下圖:,2 層次分析法應(yīng)用實(shí)例,案例分析,3、建立判斷矩陣 (1)建立B層次與A層次的矩陣關(guān)系 A、首先對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行打分( B1: B2,即價(jià)格指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)、交貨指標(biāo)、服務(wù)指標(biāo)、硬件資質(zhì)),特別說(shuō)明: 在打分時(shí)，必須以Bi為對(duì)角線(xiàn)兩邊數(shù)據(jù)對(duì)稱(chēng)成倒數(shù)關(guān)系，如B1比B2更不重要，則B12位置打分為0.2,則B21位置打分為5,即B12=1/B21,2 層次分析法應(yīng)用實(shí)例,B、進(jìn)行一致性檢測(cè)，以確保打分時(shí)不出現(xiàn)前后的邏輯錯(cuò)誤 （1）計(jì)算上述矩陣的最大特征值= 5.08 （2）計(jì)算一致性指標(biāo): CI= =0.08/4=0.02( n=5,矩陣的階

5、數(shù)),原則上比n越大，說(shuō)明不一致性越嚴(yán)重 （3）查詢(xún)隨機(jī)性一致性指標(biāo): RI,當(dāng)n=5時(shí)，RI=1.12 （4）計(jì)算一致性比率:CR=CI/RI=0.02/1.12=0.017850.1，一致性成立。 一般認(rèn)為當(dāng)CR 0.1時(shí)，認(rèn)為矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量,否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣。,2 層次分析法應(yīng)用實(shí)例,5、計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)構(gòu)的權(quán)值(歸一化特征向量) 按照上述第四小點(diǎn)中說(shuō)明，可將特征值的歸一化特征向量作為權(quán)重。 計(jì)算最大特征向量除高數(shù)中講到的數(shù)學(xué)方法外，有一個(gè)較為簡(jiǎn)便的方法，即“求和法 （1）按照縱列求和,2 層次分析法應(yīng)用實(shí)例,（2）計(jì)算 得到一個(gè)新

6、的矩陣，并按照橫列求和 （3）取橫列求和的轉(zhuǎn)置矩陣 T=（1.102，2.522，0.715,0.450,0.180）， （4）計(jì)算每一個(gè) T; 2T; 的值即為最大特征值的特征向量 0.220,0.504,0.143,0.0961,0.0361,也是作為目標(biāo)在五項(xiàng)指標(biāo)中的權(quán)重;,2 層次分析法應(yīng)用實(shí)例,6、采用上述相同的方法分別計(jì)算C1和C2對(duì)于B1: B5各項(xiàng)指標(biāo)的得分，即對(duì)于B1指標(biāo)C1和C2相對(duì)的有利程度分別是多少; （1）建立B1與CI和C2的矩陣關(guān)系 （2）采用上述的方法，分別計(jì)算C1和C2對(duì)于B1指標(biāo)的權(quán)重，得矩陣,7、將 組合建立一個(gè)新矩陣:,2 層次分析法應(yīng)用實(shí)例,7、通過(guò)將 可以計(jì)算C1和C2的綜合得分C1和C2的得分分別0.55和0.45,因此供應(yīng)商1的整體情況要優(yōu)于供應(yīng)商2。 根據(jù)以上結(jié)論，應(yīng)選擇供應(yīng)商1。,2 層次分析法應(yīng)用實(shí)例,3 總結(jié),2 應(yīng)用案例分析,1 層次分析法概述,優(yōu)缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)： （1）系統(tǒng)性的分析方法 （2）簡(jiǎn)潔實(shí)用的決策方法 （3）所需定量數(shù)據(jù)信息較少 缺點(diǎn)： （1）不能為決策提供新方案 （2）定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服 （3）指標(biāo)過(guò)多時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，且權(quán)重難以確定 （4） 特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜,3、 總結(jié),注意事項(xiàng),如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關(guān)系不正確，都會(huì)降低AHP法的結(jié)果質(zhì)量