經(jīng)濟(jì)問題題庫教師版

1、6-2-2經(jīng)濟(jì)問題教學(xué)目標(biāo)1. 分析找出試題中經(jīng)濟(jì)問題的關(guān)鍵量2建立條件之間的聯(lián)系，列出等量關(guān)系式。3. 用解方程的方法求解。4. 利用分?jǐn)?shù)應(yīng)該題的方法進(jìn)行解題知識(shí)點(diǎn)撥、經(jīng)濟(jì)問題主要相關(guān)公式:售價(jià)成本利潤(rùn)，利潤(rùn)率利潤(rùn)成本100%售價(jià)成本成本100% ；售價(jià) 成本（1利潤(rùn)率），成本售價(jià)利潤(rùn)率1其它常用等量關(guān)系:售價(jià)二成本X（1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）；成本二賣價(jià)寧（1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）；本金：儲(chǔ)蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息二本金X利率X期數(shù)；含稅價(jià)格=不含稅價(jià)格X（ 1 +增值稅稅率）；、經(jīng)濟(jì)問題的一般題型（1）直接與利潤(rùn)相關(guān)的問題：直接與利潤(rùn)相關(guān)的問題，無非是找成本與銷售價(jià)格的差價(jià)（2）與利潤(rùn)無

2、直接聯(lián)系，但是涉及價(jià)格變動(dòng)的問題：涉及價(jià)格變動(dòng)，雖然沒有直接提到利潤(rùn)的問題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成 （1）的情況 三、解題主要方法1. 抓不變量（一般情況下成本是不變量）；2. 列方程解應(yīng)用題.目帥I宅例題精講【例1】某商店從陽光皮具廠以每個(gè)80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了 60個(gè)皮箱，這些皮箱共賣了6300元。這個(gè)商店從這60個(gè)皮箱上共獲得多少利潤(rùn)？【解析】6300-60 X 80=1500 （元）【例2】李師傅以1元錢3個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)蘋果若干個(gè)，以1元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格 將這些蘋果賣出，賣出一半后，因?yàn)樘O果降價(jià)只能以2元錢7個(gè)蘋果的價(jià)格將剩下的蘋果賣出.不過最后他不僅賺了24元錢，還剩下了 1個(gè)蘋果，那么他

3、買了多少個(gè)蘋果？【解析】經(jīng)濟(jì)問題都是和成本、利潤(rùn)相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤(rùn)即可.1元錢3個(gè)蘋果，也就是一個(gè)蘋果1元；1元錢2個(gè)蘋果，也就是一個(gè)蘋果丄32元；賣出一半后，蘋果降價(jià)只能以 2元錢7個(gè)蘋果的價(jià)格賣出，也就是每 個(gè)2元.7在前一半的每個(gè)蘋果可以掙 1 （元），而后一半的每個(gè)蘋果虧2363 7 21（元）.假設(shè)后一半也全賣完了，即剩下的1個(gè)蘋果統(tǒng)一按虧的價(jià)賣 得-元，就會(huì)共賺取24-元錢.77如果從前、后兩半中各取一個(gè)蘋果，合在一起銷售，這樣可賺得 1 -（元），所以每一半蘋果有24? 204個(gè)，那么蘋果總數(shù)為204 2 40862142742個(gè).【鞏固】 某商品價(jià)格因市場(chǎng)變化而

4、降價(jià)，當(dāng)初按盈利27淀價(jià)，賣出時(shí)如果比原價(jià)便宜4元，則仍可賺錢25%求原價(jià)是多少元?【解析】根據(jù)量率對(duì)應(yīng)得到成本為：4 27% 25% 200，當(dāng)初利潤(rùn)為：200 27% 54 （元）所以原價(jià)為：200 54 254 （元）【例3】（2008年清華附中考題）王老板以2元/個(gè)的成本買入菠蘿若干個(gè)，按照定價(jià) 賣出了全部菠蘿的4后，被迫降價(jià)為：5個(gè)菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的5菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣出菠蘿的定價(jià) 為元/個(gè).【解析】降價(jià)后5個(gè)菠蘿賣2元，相當(dāng)于每個(gè)菠蘿賣0.4元，則降價(jià)后每個(gè)菠蘿虧2 0.4 1.6元，由于最后不虧也不賺，所以開始按定價(jià)賣出的菠蘿賺得的與

5、降價(jià) 后虧損的相等，而開始按定價(jià)賣出的菠蘿的量為降價(jià)后賣出的菠蘿的4倍，所以按定價(jià)賣出的菠蘿每個(gè)菠蘿賺：1.6 4 0.4元，開始的定價(jià)為：2 0.4 2.4元.【例4】（難度等級(jí)丿某人在某國(guó)用 5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20%后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)又上漲20%,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？【解析】方法一：以原來雞腿和啤酒的價(jià)格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元（一塊雞腿+ 一瓶啤酒）X （1+20%） = 5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來一瓶 啤酒要20/6元。物價(jià)上漲兩次20%以后，啤酒的價(jià)格為：20/6 X（1+20% ） （1+20

6、%）=4.8元。所以還能買到一瓶啤酒。方法二：物價(jià)上漲20%后，如果錢也增加20%，那么就仍然可買兩塊雞腿和 一瓶啤酒。兩塊雞腿+瓶啤酒=6元。但是現(xiàn)在一塊雞腿+ 一瓶啤酒=5元， 則一塊雞腿=1元。一瓶啤酒=4元。再上漲20%以后，一瓶啤酒為：4（ 1+20% ） =4.8 元。【鞏固】 某商品按每個(gè)5元的利潤(rùn)賣出4個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)20元的利潤(rùn)賣出3個(gè)的錢數(shù)一樣多，這種商品每個(gè)成本是多少元 ？【解析】方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元+成本）X4 =（20元+成本）X3, 經(jīng)過倒退可以列式子為： 20 3 5 44 3 40 （元） ，所以成本為 40 元方法二：成本不變,每件利潤(rùn)多 2

7、0 5 15（元）, 3 件多 15 3 45（元）,多與 少恰好相等, 少賣 1 個(gè)少 45 元,原價(jià)利潤(rùn) 5 元+成本,成本為 45 5 40（元）。鞏固】 （難度等級(jí)） 某人以每 3 只 16 分的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批桔子。隨后 又以每 4只21分的價(jià)格購(gòu)進(jìn)數(shù)量是前一批 2倍的桔子,若他想賺取全部投資 20%的盈利,則應(yīng)以每 3只多少分的標(biāo)價(jià)出售？解析】 可以設(shè)第一次購(gòu)進(jìn) 12（是 3、4 的最小公倍數(shù)）子,第二次購(gòu)進(jìn) 24 子,其投資為：16 X （2弋）+ 21 X（24詔）=190 （分）若想獲利20%，應(yīng)該售價(jià)為190 1 20%12 24 3 19例 5】 一千克商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售

8、,如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)10%,仍可獲利 180 元,如果降價(jià) 20%就要虧損 240元,這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？解析】 根據(jù)盈虧問題可得現(xiàn)價(jià)為： 180 24020% 10% 4200,所以成本為： 1 10% 4200 180 3600（元）鞏固】 （2008 年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題 ） 某種商品按定價(jià)賣出可得利潤(rùn) 960元,若按定價(jià)的 80% 出售,則虧損 832元問：商品的購(gòu)入價(jià)是 元解析】 該商品的定價(jià)為： （832 960） （1 80%） 8960（元） ,則購(gòu)入價(jià)為： 8960 960 8000 （元） 鞏固】 一千克商品按 20%的利潤(rùn)定價(jià), 然后又按 8 折售出,結(jié)果虧損了 64元,這 千

9、克商品的成本是多少元？解析】 64 1 1 20% 80%1600 （元）例 6】 （2008 年第六屆“希望杯”一試六年級(jí)）春節(jié)期間,原價(jià)100元件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價(jià) 20 元后再打八折；第二種方式： 打八折后再減價(jià) 20 元那么,能使消費(fèi)者少花錢的方式是第種。解析】 方法一：設(shè)原價(jià)是 a 元,第一種促銷價(jià)為 0.8 a 20 0.8a 16（元） ,第二種促銷價(jià)為 （0.8a 20） 元，由于 0.8a 16 0.8a 20 ，所以少花錢的方式是第二種 .方 法 二 ： 第 一 種 促 銷 價(jià) 格 為 100 20 0.8 64 ， 第 二 種 促 銷 價(jià) 格 為

10、 100 0.8 20 60 （元），所以選第二種。鞏固】 甲、乙兩店都經(jīng)營(yíng)同樣的某種商品，甲店先漲價(jià)10%后，又降價(jià) 10%；乙店先漲價(jià) 15%后，又降價(jià) 15%。此時(shí)，哪個(gè)店的售價(jià)高些？解析】 甲店原價(jià)： 1 10% 1 10% 99% ；對(duì)于乙店原價(jià)為： 1 15% 1 15% 97.75% ，所以甲店售價(jià)更高些。鞏固】 （ 2008年清華附中考題 ）某種皮衣定價(jià)是 1150元，以 8 折售出仍可以盈利 15% ，某顧客再在 8折的基礎(chǔ)上要求再讓利 150元，如果真是這樣， 商店是盈 利還是虧損？解析】 該皮衣的成本為： 1150 0.8 1 15% 800元，在 8 折的基礎(chǔ)上再讓利

11、150元為： 1150 0.8 150 770元，所以商店會(huì)虧損 30 元【例7】（難度等級(jí)丿一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒人來買，第二天降價(jià) 20出售，仍無人問津，第三天再降價(jià) 24 元，終于售出。已知售出價(jià)格 恰是原價(jià)的 56，這件衣服還盈利 20 元，那么衣服的成本價(jià)多少錢？ 解析】 我們知道從第二天起開始降價(jià)，先降價(jià) 20%然后又降價(jià) 24 元，最終是按原價(jià) 的56%出售的，所以一共降價(jià) 44%因而第三天降價(jià)24% 24-24%=100元。 原價(jià)為100元。因?yàn)榘丛瓋r(jià)的56%出售后，還盈利20元，所以100X 563-20=36 元。所以成本價(jià)為： 36元?！纠?】（難度等級(jí)）某公司股

12、票當(dāng)年下跌 20%，第二年上漲多少才能保持原值？解析】 本題需要了解股票下跌和上漲之間的關(guān)系 , 因?yàn)樯蠞q值未知 , 所以可設(shè)某公司股票為1,第二年上漲x才能保持原值，則可列方程為：（1-20% X （1+ x） =1,所以x = 25%則第二年應(yīng)該上漲25%才能保持原值.【鞏固】（難度等級(jí)丿某商按定價(jià)的 80% （八折）出售，仍能獲得 20%勺利 潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【解析】設(shè)定價(jià)時(shí)“ 1”，賣價(jià)是定價(jià)的80%就是08因?yàn)楂@得20%勺利潤(rùn)，賣價(jià)是 成本乘以（1+20%,即1.2倍，所以成本是定價(jià)的8 1.2 ?，定價(jià)的期望利潤(rùn)3的百分?jǐn)?shù)是1 - 50%33【例9】有一種商品，甲

13、店進(jìn)貨價(jià)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10% .甲店按20%的利潤(rùn)來定價(jià)， 乙店按15%的利潤(rùn)來定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元.甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？【解析】因?yàn)榧椎赀M(jìn)貨價(jià)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10%，所以甲店進(jìn)貨價(jià)是乙店的90% .設(shè)乙 店的進(jìn)貨價(jià)為x元，則甲店的進(jìn)貨價(jià)為90%x元.由題意可知，甲店的定價(jià)為 90%x 1 20%元，乙店的定價(jià)為x 1 15%元，而最終甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià) 便宜11.2元，由此可列方程：x 1 15%90%x1 20%11.2 .解得x 160（元），那么甲店的進(jìn)貨價(jià)為160 90% 144（元）.【鞏固】 某商店進(jìn)了一批筆記本，按30%的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本

14、的80% 后, 為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售.問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【解析】設(shè)這批筆記本的成本是“ 1 ” .因此定價(jià)是11 30%1.3 .其中80%的賣價(jià)是1.3 80% ,20% 的賣價(jià)是 1.3 2 20% .因此全部賣價(jià)是 1.3 80% 1.3 2 20%1.17 .實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是 1.17 10.1717% .【例10】（2008年清華附中考題）某書店購(gòu)回甲、乙兩種定價(jià)相同的書，其中甲種書占3，需按定價(jià)的78%付款給批發(fā)商，乙種書按定價(jià)的82%付款給批發(fā)商，請(qǐng)算 5算，書店按定價(jià)銷售完這兩種書后獲利的百分率是多少？【解析】設(shè)甲、乙兩種書

15、的定價(jià)為a，甲、乙兩種書的總量為b，則甲種書數(shù)量為,5乙種書數(shù)量為-b ,則書店購(gòu)買甲、乙兩種書的成本為：5a 78% ?b a 82%芻0.796ab ,而銷售所得為ab ,所以獲利的百分率為：55ab 0.796ab0.796ab 100%26% .【例11】某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的 70%賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的1 .已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克 6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn)27003元，那么這批蘋果共有多少千克？【解析】原價(jià)的30%相當(dāng)于原利潤(rùn)的-，所以原利潤(rùn)相當(dāng)于原價(jià)的30% - 45%，則原價(jià)33與原利潤(rùn)的比值為20:9，因此原利潤(rùn)為每千克6.6 旦 5.4元；又原

16、計(jì)劃獲利20 92700元，則這批蘋果共有 2700 5.4 500千克.【鞏固】某商家決定將一批蘋果的價(jià)格提高20%，這時(shí)所得的利潤(rùn)就是原來的兩倍.已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元，按原計(jì)劃可獲利潤(rùn)1200元，那么這批 蘋果共有多少千克？【解析】根據(jù)題意可知，原價(jià)的20%就等于原來的利潤(rùn)，所以原價(jià)和原利潤(rùn)的比值為1: 20% 5:1，利潤(rùn)為每千克6 1.5元，所以這批蘋果一共有1200 1.5 800千克.5 1【鞏固】（2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）2008年1月，我國(guó)南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重.李先生 拿出積蓄捐給兩個(gè)受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，隨著事態(tài)的發(fā)展，李先生決定追加捐贈(zèng) 資金.如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加

17、10%和5%，則總捐資額增加8% ；如果兩地 捐贈(zèng)資金分別增加15%和10%，則總捐資額增加13萬元.李先生第一次捐贈(zèng)了 多少萬元？【解析】?jī)傻鼐栀?zèng)資金分別增加10%和5%，則總捐資額增加8%，如果再在這個(gè)基礎(chǔ)上 兩地各增加第一次捐資的5%，那么兩地捐贈(zèng)資金分別增加到15%和10%，總捐 資額增加了 8% 5% 13%，恰好對(duì)應(yīng)13萬，所以第一次李先生捐資13 13% 100萬.【例12】（2008年湖北省“創(chuàng)新杯”六年級(jí)二試）甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30%的利潤(rùn)定價(jià)，商品乙按20%的利潤(rùn)定價(jià)。后來兩種商品都按定價(jià)的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤(rùn)27.7元。問甲種商品的成本是多少元？詳

18、解】 假設(shè)把兩種商品都按 20% 的利潤(rùn)來定價(jià)，那么可以獲得的利潤(rùn)是200 (1 20%) 90% 200 16 元， 由于在計(jì)算甲商品獲得的利潤(rùn)時(shí)，它成本所乘的百分?jǐn)?shù)少了 (1 30%) (1 20%) 90% ，所以甲商品的成本是 (27.7 16) (30% 20%) 90% 130 元。鞏固】 甲、乙兩種商品， 成本共 2200元，甲商品按 20%的利潤(rùn)定價(jià)， 乙商品按 15% 的利潤(rùn)定價(jià)后來都按定價(jià)的 90% 打折出售，結(jié)果仍獲利 131 元甲種商品 的成本是元解析】 甲種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的 1 20% 90% 108% ，所以甲種商品的利潤(rùn)率為8% ；乙種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的

19、 1 15% 90% 103.5% ，所以乙種商品的利潤(rùn) 率 為 3.5% 根 據(jù) “雞 兔 同 籠 ”的 思 想 ， 甲 種 商 品 的 成 本 為 ： 131 2200 3.5% 8% 3.5% 1200( 元)鞏固】 某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的 50% 加價(jià)后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”， 結(jié)果每套服裝仍獲利 20 元這套服裝的進(jìn)價(jià)是元【解析】如果兒童服裝的成本為a元，那么原來的售價(jià)為150% a 1.5a元，優(yōu)惠后的價(jià)格為1.5a 0.8 1.2a元，每套服裝能獲利 1.2a a 0.2a元，所以0.2a 20，可得a 100， 即每套服裝進(jìn)價(jià)為 100 元鞏固】 體育用品商店用 3

20、000元購(gòu)進(jìn) 50個(gè)足球和 40個(gè)籃球零售時(shí)足球加價(jià) 9%，籃 球加價(jià) 11% ，全部賣出后獲利潤(rùn) 298元問：每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元？ 解析】 如果零售時(shí)都是加價(jià) 9%，那么全部賣出后可獲利潤(rùn) 3000 9% 270元，比實(shí)際上 少了 298 270 28元，可見所有籃球的總成本為 28 (11% 9%) 1400元，那么足球 的總成本為 3000 1400 1600元，故每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)為 1600 50 32元，每個(gè)籃球的 進(jìn)價(jià)為 1400 40 35元。例 13】 某體育用品商店進(jìn)了一批籃球，分一級(jí)品和二級(jí)品二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一級(jí)品便宜 20%按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，一級(jí)品按 20%的利潤(rùn)率

21、定價(jià)，二級(jí)品按 15%的 利潤(rùn)率定價(jià)，一級(jí)品籃球比二級(jí)品籃球每個(gè)貴 14元一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每 個(gè)多少元？【解析】設(shè)一級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)X元，則二級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)0.8x元.由一、二級(jí)品的定價(jià) 可列方程： x 1 20% 0.8x 1 15% 14，解得 x 50，所以一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是 每個(gè) 50元.【鞏固】（難度等級(jí)探）某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的 80。媽媽第一天買了 2個(gè)，第二天買了 3 個(gè)，第三天買了 5 個(gè)，共花了 38 元。如果這 10 個(gè)蜜瓜都在第三天買，那么能少花多少錢？【解析】設(shè)第一天每個(gè)蜜瓜的價(jià)格是 x元。列方程：2x + 3x $0% + 5x $0 %X8

22、0 % = 38，解得x=5 （元）。都在第三天買，要花5X10 $0 %X80% =32 （元），少花 38-32 = 6 （兀）。例 14】 商店以 80元一件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫， 售價(jià)為 100元，由于售價(jià)太高， 幾天過 去后還有 150件沒賣出去， 于是商店九折出售襯衫， 又過了幾天， 經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了 一下， 一共售出了 180 件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價(jià)售出， 最后商店一 共獲利 2300 元.求商店一共進(jìn)了多少件襯衫？解析】 （法 1）由題目條件，一共有 150 件襯衫以 90 元或 80 元售出，有 180 件襯衫 以 100 元或 90 元售出，所以以 100 元售出的襯衫比

23、以 80 元售出的襯衫多 180 150 30件，剔除 30 件以 100 元售出的襯衫，則以 100 元售出的襯衫和以 80 元售出的襯衫的數(shù)量相等，也就是說除了這 30 件襯衫，剩下的襯衫的平 均價(jià)格為 90 元，平均每件利潤(rùn)為 10 元，如果將這 30 件 100 元襯衫也以 90 元每件出售，那么所有的襯衫的平均價(jià)格為 90 元，平均利潤(rùn)為 10 元，商店 獲利減少 30 10 300元，變成 2000 元，所以襯衫的總數(shù)有 2000 10 200件.（法 2）按進(jìn)貨價(jià)售出襯衫獲利為 0 ，所以商店獲利的 2300元都是來自于之前售出 的180件襯衫，這些襯衫中有的按利潤(rùn)為 10元售出

24、，有的按利潤(rùn)為 20元售出， 于是將問題轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題 .可求得按 100元價(jià)格售出的襯衫有 50 件，所以 襯衫一共有 50 150 200 件襯衫（方法 3）假設(shè)全為 90元銷出： 180 90 80 1800（元），可以求按照 100 元 售出件數(shù)為： 2300 1800 20 10 50（件），所以襯衫一共有 50 150 200 件襯 衫鞏固】 商店以每件 50 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為 70 元，當(dāng)賣到只剩下 7件 的時(shí)候，商店以原售價(jià)的 8 折售出，最后商店一共獲利 702 元，那么商店一 共進(jìn)了多少件襯衫？解析】 （ 法 1） 將 最 后 7 件 襯 衫 按 原 價(jià) 出

25、 售 的 話 ， 商 店 應(yīng) 該 獲 利702 70 1 0.8 7 800（元 ），按原售價(jià)賣每件獲利 70 50 20元，所以一共有800 20 40 件襯衫（法 2）除掉最后 7 件的利潤(rùn)，一共獲利 702 70 0.8 50 7 660（元），所以按原價(jià) 售出的襯衫一共有 660 70 50 33 件，所以一共購(gòu)進(jìn) 33 7 40件襯衫鞏固】 商店以每雙 13元購(gòu)進(jìn)一批拖鞋，售價(jià)為 14.8元，賣到還剩 5 雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn) 這批拖鞋的全部開銷外還獲利 88 元問：這批拖鞋共有多少雙？解析】 （法 1）將剩余的 5 雙拖鞋都以 14.8元的價(jià)格售出時(shí)，總獲利升至 88 14.8 5 16

26、2元， 即這批拖鞋以統(tǒng)一價(jià)格全部售出時(shí)總利潤(rùn)為162 元；又知每雙拖鞋的利潤(rùn)是14.8 13 1.8元，則這批拖鞋共有 162 1.8 90 雙（法 2）當(dāng)賣到還剩 5雙時(shí)，前面已賣出的拖鞋實(shí)際獲利 88 13 5 153 元，則可知賣出 了153 （14.8 13） 85 雙，所以這批拖鞋共計(jì) 85 5 90雙.【鞏固】（難度等級(jí)丿某書店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元利潤(rùn).售 出一部分后每本減價(jià) 10 元出售，全部售完 . 已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià) 出售掛歷的 2/3 .書店售完這種掛歷共獲利潤(rùn) 2870元.書店共售出這種掛歷 多少本 ?【解析】方法一：減價(jià)出售的本數(shù)是原價(jià)出售掛歷

27、本數(shù)的2/3，所以假設(shè)總共a本數(shù)，則原價(jià)出售的為3/5a,減價(jià)后的為2/5a，所以3/5a X18 + 2/5a X8=2870 ,所以 a=205本。方法二：我們知道原價(jià)和減價(jià)后的比例為3: 2，所以可求平均獲利多少，即（3 X18 + 2$）帖=14元所以2870勻4=205本?！纠?5】成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40%的利潤(rùn)定價(jià)出售.當(dāng)銷掉80%后，剩下的 練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的86%，問剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣？【解析】先銷掉80%，可以獲得利潤(rùn)0.25 40% 1200 80% 96 （元）.最后總共獲得86%的利 潤(rùn)，利潤(rùn)共0.25 40%

28、 1200 86% 103.2 （元），那么出售剩下的20%，要獲得利潤(rùn) 103.2 96 7.2（元），每本需要獲得利潤(rùn)7.21200 20%0.03 （元），所以現(xiàn)在售價(jià)是0.25 0.03 0.28 （元），而定價(jià)是0.251 40%0.35 （元）.售價(jià)是定價(jià)的回100% 80%，故出售時(shí)是打8折.0.35【鞏固】某店原來將一批蘋果按100%的利潤(rùn)（即利潤(rùn)是成本的100%）定價(jià)出售.由于定價(jià)過高，無人購(gòu)買.后來不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的 40% .此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部 水果.結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的30.2% .那

29、么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少？【解析】第二次降價(jià)的利潤(rùn)是：（30.2% 40% 38%） （1 40%） 25% ,價(jià)格是原定價(jià)的 （1 25%）（1 100%）62.5% .【例16】商店購(gòu)進(jìn)1000個(gè)十二生肖玩具，運(yùn)途中破損了一些.未破損的好玩具賣完后， 利潤(rùn)率為50% ；破損的玩具降價(jià)出售，虧損了 10% .最后結(jié)算，商店總的利潤(rùn) 率為39.2% .商店賣出的好玩具有多少個(gè)？【解析】設(shè)商店賣出的好玩具有x個(gè)，則破損的玩具有1000 x個(gè).根據(jù)題意，有：x 50%1000 x 10% 1000 39.2%，解得x 820 .故商店賣出的好玩具有 820個(gè).（法2）由于兩種賣法的

30、利潤(rùn)相等，所以兩種賣法的銷售額之差和兩種賣法的成本之差相等,所以20支例 17 】 利民商店從一家日雜公司買進(jìn)了一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤(rùn)，每袋加價(jià) 40% 定價(jià)出售但是，按這種定價(jià)賣出這批蚊香的 90% 時(shí)，夏季即將過 去為了加快資金的周轉(zhuǎn)，利民商店按照定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià)，把剩余的蚊 香全部賣出這樣，實(shí)際所得的純利潤(rùn)比希望獲得的純利潤(rùn)少了 15% 按規(guī) 定，不論按什么價(jià)錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營(yíng)業(yè)稅300元( 稅金與買蚊香用的錢一起作為成本 ) 請(qǐng)問利民商店買進(jìn)這批蚊香時(shí)一共用了多少元？【解析】解法一：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用X元，那么希望獲得的純利潤(rùn)為“ 0.4X 300 ”元，實(shí)際上

31、比希望的少賣的錢數(shù)為：x ( 190%)( 140%)( 1 70%)0.042X (元).根據(jù)題意，得：0.042X ( 0.4X 300) 15%，解得 X 2500故買進(jìn)這批蚊香共用 2500元解法二：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用x元，那么希望獲純利潤(rùn)“0.4X 300 ”元，實(shí)際所 得利潤(rùn)為“( 0.4X 300)(1 15%)0.34X 255”元10% 的蚊香打七折，就相當(dāng)于全部蚊香打九七折賣，這樣一共賣得“ 1.4X 0.97” 元根據(jù)題意，有： 1.4X 0.97 X 3000.34X 255 ，解得 X 2500 所以買進(jìn)這批蚊香共用 2500元例 18】 商店進(jìn)了一批鋼筆， 用零售價(jià)

32、 10 元賣出 20支與用零售價(jià) 11 元賣出 15 支的利潤(rùn)相同這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是每支多少錢？解析】 (法 1)由于兩種方式賣的鋼筆的利潤(rùn)相同，而賣的支數(shù)不同，所賣的支數(shù)比為20:15 ，所以兩種方式所賣鋼筆的利潤(rùn)比為 15: 20，即3: 4，而單支筆的利潤(rùn)差為11 10 1 (元)， 所 以兩種方式， 每支筆的 利 潤(rùn) 分別為 ： 14 3 3 3 元和14 34 4元，所以鋼筆的進(jìn)貨價(jià)為 10 3 11 4 7元鋼筆的成本和15支鋼筆的成本的差為10 20 11 1535元，由于單支筆的成本價(jià)格是一樣的，所以每只鋼筆的成本為 10 20 11 1520 157（元）.【鞏固】某商品按照

33、零售價(jià)10元賣出20件所得到的利潤(rùn)和按照零售價(jià) 9元賣出30件所得到的利潤(rùn)相等，求該商品的進(jìn)貨價(jià).【解析】該商品按照零售價(jià)10元所得利潤(rùn)和按照9元所得的利潤(rùn)之比為30: 20 3:2，所 以按照第一種方式得利潤(rùn)為10 93 23 3元，該商品的進(jìn)貨價(jià)為10 3 7元.【例19】張先生向商店訂購(gòu)某種商品80件，每件定價(jià)100元.張先生向商店經(jīng)理說：“如果你肯減價(jià)，每減1元，我就多訂4件.”商店經(jīng)理算了一下，如果減 價(jià)5%，那么由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得與原來一樣多的利潤(rùn).問：這種商 品的成本是多少？【解析】減價(jià)5%即減去100 5% 5元時(shí)，張先生應(yīng)多定4 5 20件，前后所訂件數(shù)之比為 80：

34、 （80 20） 4:5 ；又前后所獲得的總利潤(rùn)一樣多，貝卩每件商品的利潤(rùn)之比為5： 4 .前后售價(jià)相差5元，則利潤(rùn)也相差5元，所以原來的利潤(rùn)應(yīng)為5整25元，5因此該商品的成本是100 25 75元.【鞏固】某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲利潤(rùn) 45元，如果按定價(jià)的70%出售10件，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)25元出售12件所獲的利潤(rùn)一樣多，那么這種商品每件定價(jià)元.【解析】每個(gè)減價(jià)25元也就是說每個(gè)利潤(rùn)變?yōu)?0元，則12件獲利潤(rùn)240元.按定價(jià) 的70%出售10件也獲利潤(rùn)240元，所以每個(gè)獲利潤(rùn)24元，比按定價(jià)出售少了 21元.說明這21元是定價(jià)的30%，所以定價(jià)是21 30% 70元.【例20】一家商店的總

35、店和分店相距500千米，現(xiàn)在要召開一次由總店12人和分店8人 參加的重要會(huì)議。假定每人每1千米的旅費(fèi)為1元，那么請(qǐng)問，將開會(huì)地點(diǎn)安 排在什么地點(diǎn)可以做到最節(jié)省旅費(fèi)？【解析】當(dāng)將會(huì)場(chǎng)安排在總店時(shí)，所有總店的人不需要移動(dòng)，而分店的人需要走500千米，這時(shí)將取得最少的旅費(fèi)。最少旅費(fèi)為500 8 4000 （元）?！纠?1】某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件.如果買一件按原定 價(jià)，買兩件降價(jià)10%，買三件降價(jià)20%，最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價(jià)的 85%出售.那么買三件的顧客有多少人？【解析】如果對(duì)于濃度倒三角比較熟悉，容易想到3 （1 20%） 1 100% 340% 4 85%

36、,所以 1個(gè)買一件的與1個(gè)買三件的合起來看，正好每件是原定價(jià)的85% .由于買2件的，每件價(jià)格是原定價(jià)的1 10% 90%，高于85%，所以將買一件的與買三件 的配對(duì)后，仍剩下一些買三件的人，由于3 （2 90%） 2 （3 80%） 12 85% ,所以剩下的買三件的人數(shù)與買兩件的人數(shù)的比是2:3 .于是33個(gè)人可分成兩種，一種每2人買4件，一種每5人買12件，共買76件，所以后一種有76 33 4 蘭425（人）.其中買二件的有：25 3 15 （人）.前一種有252533 25 8（人），其中買一件的有8 2 4（人）.于是買三件的有33 15 4 14（人）.【例22】某商店到蘋果產(chǎn)地

37、去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.2元.從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中的 損耗是10%，那么商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？【解析】以1千克蘋果為例，收購(gòu)價(jià)為1.2元，運(yùn)費(fèi)為1.5 400 1000 0.6元，則成本為1.2 0.6 1.8元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，應(yīng)收入1.8 （1 25%） 2.25元；由于損耗， 實(shí)際的銷售重量為1 （1 10%） 0.9千克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克2.25 0.9 2.5元.【鞏固】果品公司購(gòu)進(jìn)蘋果5.2萬千克，每千克進(jìn)價(jià)是0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1%，如

38、果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17%，每千克蘋果零售價(jià)應(yīng) 當(dāng)定為元.【解析】 成本是0.98 5.2 10000 1840 52800 （元），損耗后的總量是 5.2 10000 （1 1%）51480 （千克），所以，最后定價(jià)為 52800 （1 17%）51480 1.2 （元）.【鞏固】(難度等級(jí)丿某公司要到外地去推銷產(chǎn)品，產(chǎn)品成本為3000元。從 公司到的外地距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每件產(chǎn)品每運(yùn)1千米收1.5元。如果 在運(yùn)輸及銷售過程中產(chǎn)品的損耗是10%那么公司要想實(shí)現(xiàn)25%勺利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每件多少元？【解析】以1件商品為例，成本為3000元，運(yùn)費(fèi)為 1.5 X400=600元，則成本

39、為3000+600=3600元，要想實(shí)現(xiàn)25%勺利潤(rùn)率，應(yīng)收入3600X (1 + 25%)=4500元; 由于損耗，實(shí)際的銷售產(chǎn)品數(shù)量為1X (1 10%)=90%所以實(shí)際零售價(jià)為每千 克 4500- 90%=500(元。例 23】(2008年武漢明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽)某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元。后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于 5%，則最多可以打折?！窘馕觥?利潤(rùn)率不低于5%，即售價(jià)最低為800 (1 5%) 840元，由于840 1200 0.7，最多可 以打7折。例 24】某汽車工廠生產(chǎn)汽車，由于鋼鐵價(jià)格上升，汽車的成本也上升了10%，于是工廠以原售價(jià)提高5%的價(jià)格出售汽車，雖然如此，工廠每出售一輛汽車所得 的利潤(rùn)還是減少了 20%，求鋼鐵價(jià)格上升之前的利潤(rùn)率.【解析】由題目的條件可知，原來出售一輛汽車的利潤(rùn)的20%等于汽車成本的10%減去汽車原售價(jià)的5% ,設(shè)每輛原來的利潤(rùn)