中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題

1、年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題勾股定理綜合復(fù)習(xí)一 選擇題：. 如圖， , 且 , 則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是(). 給出下列說(shuō)法：在直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng)為和，則第三邊長(zhǎng)為；三角形的三邊、滿足, 則；中，若：，則是直角三角形；中，若：，則這個(gè)三角形是直角三角形。其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）.個(gè).個(gè).個(gè)個(gè). 已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為和，則此三角形的周長(zhǎng)為（）或以上都不對(duì). 如圖，點(diǎn)在正方形內(nèi)，滿足，則陰影部分的面積是(). 如圖所示，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面米處折斷，樹(shù)尖恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量米，則樹(shù)高為（）.米.米. （）米米. 在中，若，高，則的周長(zhǎng)是（）或或. 如圖，在方格中作以為一

2、邊的，要求點(diǎn)也在格點(diǎn)上，這樣的能作出()個(gè)個(gè)個(gè)個(gè). 如圖，在一個(gè)高為米，長(zhǎng)為米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度為（）米 .米米米米1 / 12. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，則網(wǎng)格上的三角形中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（）. 如圖，一圓柱高，底面半徑為，一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食，要爬行的最短路程（?。┦牵ǎo(wú)法確定、如圖，四邊形中，為上一點(diǎn)，分別以，為折痕將兩個(gè)角（，）向內(nèi)折起，點(diǎn)，恰好落在邊的點(diǎn)處 . 若，則的值是（）. 如圖，要在寬為米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂長(zhǎng)米，且與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直，當(dāng)燈罩的軸線通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，此時(shí)，

3、路燈的燈柱高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為() ( ) 米 () 米 ( ) 米 ( ) 米. 如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的值為().2 / 12. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形的兩直角邊分別是和，那么（）的值為(). 如圖，是的角平分線，分別是和的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形；其中正確的是（）. 已知銳角三角形的邊長(zhǎng)是、，那么第三邊的取值范圍是(). 如圖，在中，是的平分線若，分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）. 如圖，在中，點(diǎn)、分別在軸、軸上，當(dāng)點(diǎn)在軸上

4、運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之在軸上運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離是(). 如圖，在矩形中，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在的平分線上時(shí)，則的長(zhǎng)為 ()或或或或3 / 12. 如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形、正方形、正方形的面積分別為、若，則的值是()二 填空題 :. 如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，且，那么點(diǎn)到的距離是. 在中，平分，. 如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為和，高為如果用一根細(xì)線從點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)，那么所用細(xì)線最短需要. 把圖一的矩形紙片折疊，、兩點(diǎn)恰好重合落在邊上的點(diǎn)處（如圖二）已知，那么矩形紙片的面積為4 /

5、12. 小明嘗試著將矩形紙片（如圖， ）沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為（如圖）；再沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為（如圖）如果第二次折疊后，點(diǎn)正好在的平分線上，那么矩形長(zhǎng)與寬的比值為. 如圖，在直線上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為，正放置的四個(gè)正方形的面積分別為，則. 如圖，在四邊形中，則. 如圖，點(diǎn)、分別在邊、上，且，點(diǎn)、分別在邊、上，則的最小值是. 如圖，中，分別以、為邊在的同側(cè)作正方形、，四塊陰影部分的面積分別為、則 等于5 / 12. 中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位

6、尤其是三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽， 不僅最早對(duì)勾股定理進(jìn)行了證明，而且創(chuàng)制了 “勾股圓方圖” ，開(kāi)創(chuàng)了 “以形證數(shù)” 的思想方法 在圖中，小正方形的面積為，如果把它的各邊分別延長(zhǎng)一倍得到正方形，則正方形的面積為；再把正方形的各邊分別延長(zhǎng)一倍得到正方形（如圖），如此進(jìn)行下去，得到的正方形的面積為（用含的式子表示，為正整數(shù)）三 簡(jiǎn)答題 :. 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形（涂上陰影）（）在圖中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（）在圖，圖中，分別畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)（兩個(gè)三角形不全等）. 一架方梯長(zhǎng)米，如圖所

7、示，斜靠在一面上：（）若梯子底端離墻米，這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（）在（）的條件下，如果梯子的頂端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？6 / 12. 如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊，點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，求的長(zhǎng). 去年某省將地處兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué), 為了方便兩地師生的交往, 學(xué)校準(zhǔn)備在相距 （3 ）的兩地之間修筑一條筆直公路 （即圖中的線段） , 經(jīng)測(cè)量 , 在地的北偏東方向、 地的西偏北方向的處有一個(gè)半徑為的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？. 如圖，是一塊四邊形草坪，, 求草坪面積7 / 12. 如圖，和都是等腰直角三角形，為邊上一點(diǎn)求證：（）；（）

8、. 如圖，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求、兩點(diǎn)的坐標(biāo). 如圖 , 長(zhǎng)方形中 , 邊 . 將此長(zhǎng)方形沿折疊, 使點(diǎn)與點(diǎn)重合 , 點(diǎn)落在點(diǎn)處（）試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（）求的面積. 如圖，在等腰直角三角形中，為邊中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做，交于，交于若，求長(zhǎng).8 / 12. 如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)、作，連接、，已知，設(shè)（）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；（）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)滿足什么條件時(shí)，的值最??？（）根據(jù)（）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值、 、 、 .、 .參考答案、 、 .、 .9 / 12、：2、【解

9、答】解：、【解答】解：（）在中，米，米，（米）答：梯子的頂端距地面米；（）在中，米，（米），米答：梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了米、因?yàn)槭钦郫B所以所以直角三角形中則所以設(shè)則所以直角三角形中()22222所以、如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)由題意可得，在中， ，在中， ，設(shè)，則由勾股定理，得- - 3，33 ，解得因?yàn)椋杂?jì)劃修筑的這條公路不會(huì)穿過(guò)公園、解：連接，由題意得：，10 / 12，又，四邊形 1 ?1 ?（）22、（）證明：，即，（）證明：是等腰直角三角形，度，由（）知，、依題意可知，折痕是四邊形的對(duì)稱軸，在中，（，）在中，又，（），（，），綜上點(diǎn)坐標(biāo)為（，）、點(diǎn)坐標(biāo)為（，）、【解答】解：（）是等腰三角形，根據(jù)翻折不變性得到，故是等腰三角形；（）矩形沿折疊點(diǎn)與點(diǎn)重合