四川中考預(yù)測(cè)卷《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、四川數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題（共12小題）1.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是( )a. 2和b. 3和c. |3|和d. 4和42.在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 3.下列計(jì)算正確的是（）a. a2+a2a4b. a2a3a6c. （a2）2a4d. （a+1）2a2+14.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成,它的左視圖是（）a. b. c. d. 5.今年5月,在成都舉行的世界機(jī)場(chǎng)城市大會(huì)上,成都新機(jī)場(chǎng)規(guī)劃藍(lán)圖首次亮相,新機(jī)場(chǎng)建成后,成都將成為繼北京、上海之后,國(guó)內(nèi)第三個(gè)擁有雙機(jī)場(chǎng)的城市,按照遠(yuǎn)期規(guī)

2、劃,新機(jī)場(chǎng)將建的4個(gè)航站樓的總面積約為126萬(wàn)平方米,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 126104b. 1.26105c. 1.26106d. 1.261076.如圖,函數(shù)圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）a. 點(diǎn)b. 點(diǎn)c. 點(diǎn)d. 點(diǎn)7.一元一次不等式組的最大整數(shù)解是a. b. 0c. 1d. 28.某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,如圖是自動(dòng)扶梯的側(cè)面示意圖,已知自動(dòng)扶梯ab的坡度為1：2.4,ab的長(zhǎng)度為13米,mn是二樓樓頂,mnpq,c是mn上處在自動(dòng)扶梯頂端b點(diǎn)正上方的一點(diǎn),bcmn,在自動(dòng)扶梯底端a處側(cè)得c點(diǎn)的仰角為 42,則二樓的層高bc約為（精確到0.1米,）（ ）a. 10.8米b.

3、8.9米c. 8.0米d. 5.8米9.“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖已知底面圓的直徑ab8 cm,圓柱的高bc6 cm,圓錐的高cd3 cm,則這個(gè)陀螺的表面積是()a. 68 cm2b. 74 cm2c. 84 cm2d. 100 cm210.把圖1中菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形,將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2,圖3所示的正方形,則圖1中菱形的面積為（）a 6b. 24c. 26d. 1211.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點(diǎn)a （2,3）,b（3,4）為圓心,以1、2為半徑作a、b,m、n分別是a、b上的動(dòng)點(diǎn),p為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則pm+pn的最

4、小值等于（）a. b. +3c. 3d. 312.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論：b2a；a+2cb0；bac；b2+2ac3ab其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a. 1b. 2c. 3d. 4二填空題（共6小題）13.因式分解：2mx24mxy+2my2_14.如圖,將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個(gè)三角板的一直角邊重合,含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,則1的度數(shù)是_15.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同,三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口,則三輛車直行的概率是_16

5、.關(guān)于x的一元二次方程ax2bx+30的一個(gè)根為x2,則代數(shù)式4b8a+3的值為_(kāi)17.如圖,正方形abcd的邊長(zhǎng)為8,m是ab的中點(diǎn),p是bc邊上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)pm,以點(diǎn)p為圓心,pm長(zhǎng)為半徑作當(dāng)與正方形abcd的邊相切時(shí),bp的長(zhǎng)為_(kāi)18.如圖,正方形abcd的邊長(zhǎng)為3,延長(zhǎng)cb至點(diǎn)m,使sabm=,過(guò)點(diǎn)b作bnam,垂足為n,o是對(duì)角線ac,bd的交點(diǎn),連接on,則on的長(zhǎng)為_(kāi)三解答題（共7小題）19.（1）計(jì)算：（3.14）0|2|+3tan30（）1；（2）先化簡(jiǎn),再求值：,其中x是方程x2+x30解20.為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng),分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類

6、及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)）為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少人?（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?21.春節(jié)期間,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場(chǎng)需

7、求,需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤(rùn)22.如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)p（n,2）,與x軸交于點(diǎn)a（4,0）,與y軸交于點(diǎn)c,pbx軸于點(diǎn)b,且acbc（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)d,使四邊形bcpd為菱形?如果存在,求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；如果不存在,說(shuō)明理由23.已知：如圖,在abc中,abac,ae是cab的角平分線,bm平分abc交ae于點(diǎn)m,經(jīng)過(guò)b,m兩點(diǎn)的o交bc于點(diǎn)g,交ab于點(diǎn)f,fb恰為o的直徑（1）求證：ae與o相切；（2

8、）當(dāng)bc6,cosc,求o的半徑24.如圖1,在正方形abcd中,e,f分別為bc,cd的中點(diǎn),連接ae,bf,交點(diǎn)為g若正方形的邊長(zhǎng)為2（1）求證：aebf；（2）將bcf沿bf對(duì)折,得到bpf（如圖2）,延長(zhǎng)fp交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)q,求aq的長(zhǎng)；（3）將abe繞點(diǎn)a逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使邊ab正好落在ae上,得到ahm（如圖3）,若am和bf相交于點(diǎn)n,求四邊形mngh的面積25.如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o,頂點(diǎn)為a（1,1）,且與直線yx2交于b,c兩點(diǎn)（1）求拋物線解析式及點(diǎn)b、c的坐標(biāo)；（2）求abc的內(nèi)切圓半徑；（3）若點(diǎn)n為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)n作mnx軸與拋物線交于點(diǎn)m,則是否存

9、在以o,m,n為頂點(diǎn)的三角形與abc相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一選擇題（共12小題）1.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是( )a. 2和b. 3和c. |3|和d. 4和4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義逐個(gè)分析即可.數(shù)a（）的倒數(shù)是.【詳解】解：a、2和 不是倒數(shù)關(guān)系,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、3和是倒數(shù)關(guān)系,故此選項(xiàng)正確；c、|3|3,3和不是倒數(shù)關(guān)系,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、4和4不是倒數(shù)關(guān)系,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)以及絕對(duì)值,關(guān)鍵是掌握倒數(shù)定義2.在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答

10、案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷,利用排除法求解【詳解】解：a、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確；c、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形,掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵3.下列計(jì)算正確的是（）a. a2+a2a4b. a2a3a6c. （a2）2a4d. （a+1）2a2+1【答案】c【解析】【詳解】解：a、根據(jù)同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng),可知a2+a2=2a2,錯(cuò)誤；b、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加,可知a2a3=a5,錯(cuò)誤；c、根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,可知（

11、a2）2=a4,正確；d、根據(jù)完全平方公式特點(diǎn),可知（a+1）2=a2+2a+1,錯(cuò)誤；故選c4.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成,它的左視圖是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可,注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】解：從左面看,第一層有2個(gè)正方形,第二層左邊有1個(gè)正方形,如圖所示：故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查左視圖,掌握三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵5.今年5月,在成都舉行的世界機(jī)場(chǎng)城市大會(huì)上,成都新機(jī)場(chǎng)規(guī)劃藍(lán)圖首次亮相,新機(jī)場(chǎng)建成后,成都將成為繼北京、上海之后,國(guó)內(nèi)第三個(gè)擁有雙機(jī)場(chǎng)的城市,按照遠(yuǎn)期規(guī)劃,新機(jī)場(chǎng)將建的4個(gè)航站樓的總

12、面積約為126萬(wàn)平方米,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 126104b. 1.26105c. 1.26106d. 1.26107【答案】c【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為 ,其中 ,n為正整數(shù),確定a的值時(shí),把小數(shù)點(diǎn)放在原數(shù)從左起第一個(gè)不是0的數(shù)字后面即可,確定n的值時(shí),n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1【詳解】易知,126萬(wàn)=1260000,整數(shù)位數(shù)是7位,所以 126萬(wàn)=1260000= 故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵6.如圖,函數(shù)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）a. 點(diǎn)b. 點(diǎn)c. 點(diǎn)d. 點(diǎn)【答案】a【解析】【分析】由函數(shù)解析式可知函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)

13、稱,當(dāng)x0時(shí),圖象在一象限,當(dāng)x0時(shí),圖象在二象限,即可求解【詳解】由已知可知函數(shù)y關(guān)于y軸對(duì)稱,y軸與直線pm重合當(dāng)x0時(shí),圖象在一象限,當(dāng)x0時(shí),圖象在二象限,即圖象在x軸上方,所以點(diǎn)m是原點(diǎn)故選a【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7.一元一次不等式組的最大整數(shù)解是a. b. 0c. 1d. 2【答案】c【解析】【分析】解出兩個(gè)不等式的解,再求出兩個(gè)不等式的解集,即可求出最大整數(shù)解；詳解】由得到：2x+6-40,x-1,由得到：x+13x-3,x2,-1x2,最大整數(shù)解是1,故選c【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解,解題的關(guān)鍵是

14、熟練掌握解不等式組的方法,屬于中考?？碱}型8.某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,如圖是自動(dòng)扶梯的側(cè)面示意圖,已知自動(dòng)扶梯ab的坡度為1：2.4,ab的長(zhǎng)度為13米,mn是二樓樓頂,mnpq,c是mn上處在自動(dòng)扶梯頂端b點(diǎn)正上方的一點(diǎn),bcmn,在自動(dòng)扶梯底端a處側(cè)得c點(diǎn)的仰角為 42,則二樓的層高bc約為（精確到0.1米,）（ ）a. 10.8米b. 8.9米c. 8.0米d. 5.8米【答案】d【解析】【詳解】試題分析：延長(zhǎng)cb交pq于點(diǎn)dmnpq,bcmn,bcpq自動(dòng)扶梯ab的坡度為1：2.4,設(shè)bd=5k米,ad=12k米,則ab=13k米ab=13米,k=1,bd=5米,ad=12米在

15、rtcda中,cda=90,cad=42,cd=adtancad120.9010.8米,bc5.8米故選：d考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用9.“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖已知底面圓的直徑ab8 cm,圓柱的高bc6 cm,圓錐的高cd3 cm,則這個(gè)陀螺的表面積是()a. 68 cm2b. 74 cm2c. 84 cm2d. 100 cm2【答案】c【解析】試題分析：底面圓的直徑為8cm,高為3cm,母線長(zhǎng)為5cm,其表面積=45+42+86=84cm2,故選c考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；幾何體的表面積10.把圖1中菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形,將這四個(gè)直角三角形分

16、別拼成如圖2,圖3所示的正方形,則圖1中菱形的面積為（）a. 6b. 24c. 26d. 12【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形,可以先設(shè)圖1中分成的直角三角形的長(zhǎng)直角邊為a,短直角邊為b,然后根據(jù)圖2和圖3可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以求得直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng),然后即可求得圖1中菱形的面積【詳解】解：設(shè)圖1中分成的直角三角形的長(zhǎng)直角邊為a,短直角邊為b,則,得,圖1中菱形面積為：,故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵11.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點(diǎn)a （2,3）,b（3,4）為圓心,以1、2為半徑作a、b,m、n分別是a、b上的動(dòng)

17、點(diǎn),p為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則pm+pn的最小值等于（）a. b. +3c. 3d. 3【答案】c【解析】【分析】作a關(guān)于x軸的對(duì)稱 ,交于點(diǎn)m,連接交b于點(diǎn)n,交x軸于p,如圖,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)pm+pn最小,再利用對(duì)稱確定的坐標(biāo),接著利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出的長(zhǎng),然后用的長(zhǎng)減去兩個(gè)圓的半徑即可得到mn的長(zhǎng),從而得到pm+pn的最小值【詳解】解：作a關(guān)于x軸的對(duì)稱 ,交于點(diǎn)m,連接交b于點(diǎn)n,交x軸于p,則此時(shí)pm+pn最小,點(diǎn)a坐標(biāo)（2,3）,點(diǎn)a坐標(biāo)（2,3）,點(diǎn)b（3,4）,pm+pn的最小值為故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查最短距離,掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.二次函數(shù)y=

18、ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論：b2a；a+2cb0；bac；b2+2ac3ab其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】由圖象可知,a0,b0,c0,1,b2a,故正確,如圖易知a（1,0）,b（1,ab+c）,c（0,c）,當(dāng)ab=oc時(shí),（ab+c）=c,可得a+2cb=0,當(dāng)aboc時(shí),（ab+c）c,可得a+2cb0,當(dāng)aboc時(shí),（ab+c）c,可得a+2cb0,故錯(cuò)誤,ba,設(shè)x1x2x10,2x21,x1x21,1,ac,bac,故正確,b24ac0,2acb2,b2a,3ab,b2=b2+b2b2+2ac,b2+2acb23ab,b2

19、+2ac3ab故正確故選c二填空題（共6小題）13.因式分解：2mx24mxy+2my2_【答案】2m（xy）2【解析】【分析】先提取公因式2m,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：2mx24mxy+2my2,2m（x22xy+y2）,2m（xy）2故答案為：2m（xy）2【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解,掌握提取公因式法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵14.如圖,將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個(gè)三角板的一直角邊重合,含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,則1的度數(shù)是_【答案】15【解析】【分析】如下圖,過(guò)點(diǎn)e作efbc

20、,然后利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【詳解】由題意可得adbc,dae=1+45,aeb=90,ebc=30,過(guò)點(diǎn)e作efbc,則adefbc,aef=dae=1+45,feb=ebc=30,又aef=aeb-feb,aef=90-30=60,1+45=60,1=60-45=15.故答案為：15.15.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同,三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口,則三輛車直行的概率是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有的情況數(shù),找出三輛車全部直行的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有27

21、種等可能的情況數(shù),其中三輛車全部直行的情況有1種,則三輛車直行的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概念,掌握樹(shù)狀圖和概率公式是解題的關(guān)鍵16.關(guān)于x的一元二次方程ax2bx+30的一個(gè)根為x2,則代數(shù)式4b8a+3的值為_(kāi)【答案】9【解析】【分析】由已知可得4a2b+30,再將所求式子化為2（4a2b）+3,最后整體代入即可【詳解】解：x2是方程ax2bx+30的根,4a2b+30, 4b8a+38a+4b+32（4a2b）+3,4b8a+32（3）+39,故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根和代數(shù)式求值,掌握一元二次方程的根的概念和整體代入法是解題的關(guān)鍵17.如圖,正

22、方形abcd的邊長(zhǎng)為8,m是ab的中點(diǎn),p是bc邊上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)pm,以點(diǎn)p為圓心,pm長(zhǎng)為半徑作當(dāng)與正方形abcd的邊相切時(shí),bp的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】3或【解析】【分析】分兩種情況：與直線cd相切、與直線ad相切,分別畫(huà)出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖1中,當(dāng)與直線cd相切時(shí),設(shè),在中,；如圖2中當(dāng)與直線ad相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為k,連接pk,則,四邊形pkdc是矩形,在中,綜上所述,bp的長(zhǎng)為3或【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題,會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題是關(guān)鍵18.如圖,正方形abcd的邊長(zhǎng)為3,延長(zhǎng)cb至點(diǎn)m,使sabm=,過(guò)點(diǎn)b作bnam,

23、垂足為n,o是對(duì)角線ac,bd的交點(diǎn),連接on,則on的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】先根據(jù)三角形的面積公式求出bm的長(zhǎng),由條件可證得abnbnmabm,且可求得am=,利用對(duì)應(yīng)線段的比相等可求得an和mn,進(jìn)一步可得到=,且cam=nao,可證得aonamc,利用相似三角形的性質(zhì)可求得on.【詳解】正方形abcd的邊長(zhǎng)為3,sabm=,bm=,ab=3,bm=1,am=,abm=90,bnam,abnbnmamb,ab2=anam,bm2=mnam,an=,mn=,ab=3,cd=3,ac=3,ao=,=,=,=,且cam=nao,aonamc,=,on=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角

24、形的判定與性質(zhì),熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵三解答題（共7小題）19.（1）計(jì)算：（3.14）0|2|+3tan30（）1；（2）先化簡(jiǎn),再求值：,其中x是方程x2+x30的解【答案】（1）1+；（2）,【解析】【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算即可；（2）直接利用分式的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算,再利用已知整體代入得出答案【詳解】解：（1）原式 ；（2）原式x是方程x2+x30的解,x2+x3,原式【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和分式的化簡(jiǎn)求值,掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則及分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20.為了促進(jìn)學(xué)生多樣化

25、發(fā)展,某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng),分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)）為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少人?（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?【答案】（1）200；（2）108；（3）答案見(jiàn)解析；（4）600【解析】試題分析：（1）根據(jù)體育人數(shù)80人,占40%,可以求出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)圓心角=百分比360即可解決問(wèn)題（3）求出

26、藝術(shù)類、其它類社團(tuán)人數(shù),即可畫(huà)出條形圖（4）用樣本百分比估計(jì)總體百分比即可解決問(wèn)題試題解析：（1）8040%=200（人）此次共調(diào)查200人（2）360=108文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角度數(shù)為108（3）補(bǔ)全如圖,（4）150040%=600（人）估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形圖與統(tǒng)計(jì)表以及扇形圖的綜合應(yīng)用,由條形圖與扇形圖結(jié)合得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想,屬于中考?？碱}型21.春節(jié)期間,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元（1）求甲、乙兩種商品每件

27、進(jìn)價(jià)分別是多少元?（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場(chǎng)需求,需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤(rùn)【答案】(1) 甲商品每件進(jìn)價(jià)為30元,乙商品每件進(jìn)價(jià)為70元；(2) 最大的進(jìn)貨方程是購(gòu)買甲種商品80件,乙種商品20件,最大利潤(rùn)為1200元【解析】【分析】(1)設(shè)甲商品每件進(jìn)價(jià)為x元,乙商品每件進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)甲商品2件和乙商品3件共需270元,甲商品3件和乙商品2件共需230元,列出方程求解即可；(2)根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與甲種商品的關(guān)系,由甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4

28、倍,可以得到甲種商品的取值范圍,從而可以求得獲利最大的進(jìn)貨方案,以及最大利潤(rùn)【詳解】解：(1)設(shè)甲商品每件進(jìn)價(jià)為x元,乙商品每件進(jìn)價(jià)為y元,解得：甲商品每件進(jìn)價(jià)為30元,乙商品每件進(jìn)價(jià)為70元(2)設(shè)購(gòu)買甲種商品a件,獲利為w元,解得：,當(dāng)a=80時(shí),w取得最大值,所以w=1200,最大的進(jìn)貨方程是購(gòu)買甲種商品80件,乙種商品20件,最大利潤(rùn)為1200元【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題的條件22.如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)p（n,2）,與x軸交于點(diǎn)a（4,0）,與y軸交于點(diǎn)

29、c,pbx軸于點(diǎn)b,且acbc（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)d,使四邊形bcpd為菱形?如果存在,求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；如果不存在,說(shuō)明理由【答案】（1）yx+1, y；（2）反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)d,使四邊形bcpd為菱形,此時(shí)d坐標(biāo)為（8,1）【解析】【分析】（1）由acbc,且ocab,利用等腰三角形三線合一得到o為ab中點(diǎn),求出ob的長(zhǎng),確定出b坐標(biāo),從而得到p點(diǎn)坐標(biāo),將p與a坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值,確定出一次函數(shù)解析式,將p坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值,即可確定出反比例函數(shù)的解析式；（2）假設(shè)存在這樣的d點(diǎn),使四邊形bcpd為菱

30、形,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出d點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）acbc,coab,a（4,0）,o為ab的中點(diǎn),即oaob4,p（4,2）,b（4,0）,將a（4,0）與p（4,2）代入ykx+b得：,解得 一次函數(shù)解析式為yx+1,將p（4,2）代入反比例解析式得：,即反比例解析式為y；（2）反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)d,使四邊形bcpd為菱形,理由如下：假設(shè)存在這樣的d點(diǎn),使四邊形bcpd為菱形,如圖所示,連接dc與pb交于e,四邊形bcpd為菱形,cede4,cd8,將x8代入反比例函數(shù)y得y1,d點(diǎn)的坐標(biāo)為（8,1）則反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)d,使四邊形bcpd為菱形,此時(shí)d坐標(biāo)為（8,1）【點(diǎn)睛】本題

31、主要考查待定系數(shù)法和菱形的性質(zhì),掌握待定系數(shù)法和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23.已知：如圖,在abc中,abac,ae是cab的角平分線,bm平分abc交ae于點(diǎn)m,經(jīng)過(guò)b,m兩點(diǎn)的o交bc于點(diǎn)g,交ab于點(diǎn)f,fb恰為o的直徑（1）求證：ae與o相切；（2）當(dāng)bc6,cosc,求o的半徑【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）o的半徑為【解析】【分析】（1）連接om,證出ebmomb,得出ombe；由等腰三角形的性質(zhì),得aebc,則omae,從而證明結(jié)論；（2）設(shè)o的半徑是r,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì),得bece3,解直角三角形求得abac5,則oa5r,從而根據(jù)平行線分線段成比例定理求解【詳解】（1

32、）證明：連接om,obom,obmombbm平分abc,obmebm,ebmomb,ombeabac,ae是cab的平分線,aebc,omae,ae與o相切；（2）解：設(shè)o的半徑是rabac,ae是cab的角平分線,aebc,bece3,abcc,abac5,則oa5rombe,即,解得r,即o的半徑為【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的判定,等腰三角形的性質(zhì),解直角三角形,平行線分線段成比例,掌握切線的判定方法,等腰三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù),平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵24.如圖1,在正方形abcd中,e,f分別為bc,cd的中點(diǎn),連接ae,bf,交點(diǎn)為g若正方形的邊長(zhǎng)為2（1）求證：aebf；（

33、2）將bcf沿bf對(duì)折,得到bpf（如圖2）,延長(zhǎng)fp交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)q,求aq的長(zhǎng)；（3）將abe繞點(diǎn)a逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使邊ab正好落在ae上,得到ahm（如圖3）,若am和bf相交于點(diǎn)n,求四邊形mngh的面積【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）運(yùn)用rtabertbcf,再利用角的關(guān)系求得bge90即可；（2）首先利用折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到qfqb,然后在rtqpb中,利用勾股定理即可解決問(wèn)題（3）首先證明agnahm,再根據(jù)面積比等于相似比的平方,求得sagn,再利用s四邊形ghmnsahmsagn求解【詳解】（1）證明： 四邊形abcd是正方形, e,f分別是正方形abcd邊bc,cd的中點(diǎn),cfbe在rtabe和rtbcf中,rtabertbcf（sas）,baecbf又bae+bea90,cbf+bea90,bge90,aebf（2）由折疊的性質(zhì)得fpfc,pfbbfc,fpbbcf =90,四邊形abcd是正方形, cfbabf,abfpfb,qfqbpffc1,pbbc2,在rtbpq中,設(shè)qbx,x2（x1）2+22