最新四川中考仿真模擬檢測《數(shù)學試卷》含答案解析

1、四川中考數(shù)學模擬測試卷一選擇題1.的絕對值是（ ）a. b. c. d. 2.2019年成都市的國民生產(chǎn)總值為1034億元，1034億元用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）a. 1034108元b. 1.0341011元c. 1.01011元d. 1.0341012元3.下列各式計算正確的是（ ）a. 2+2b. 2x2c. 3a22a36a6d. a8a2a64.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 5.如圖，在abc中，分別以頂點a、b為圓心，大于ab為半徑作弧，兩弧在直線ab兩側(cè)分別交于m、n兩點，過m、n作直線mn，與ab交于點o，以o為圓心，oa為半

2、徑作圓，o恰好經(jīng)過點c下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）a. ab是o的直徑b. acb90c. abc是o內(nèi)接三角形d. o是abc內(nèi)心6.函數(shù)中自變量x取值范圍是（ ）a. xb. x3c. x且x3d. 7.在某次體育測試中，九年級一班女同學的一分鐘仰臥起坐成績（單位:個）如下表：成 績454647484950人 數(shù)124251這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）a. 47, 49b. 48, 49c. 47.5, 49d. 48, 508.早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下來往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立

3、即趕往學校，媽媽回家，15分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法中錯誤的是（ ）a. 打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米b. 打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達學校c. 小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分d. 小剛家與學校的距離為2550米9.若二次函數(shù)y=（xm）21，當x3時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）a. m=3b. m3c. m3d. m310.如圖，在o中，直徑ab2，ca切o于a，bc交o于d，若c45，則圖中陰影部

4、分的面積為（ ）a. b. 2c. d. 111.將一些半徑相同小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，依次規(guī)律，第6個圖形有（）個小圓a. 34b. 40c. 46d. 6012.如圖，拋物線y1a（x+2）23與y2（x3）2+1交于點a(1，3)，過點a作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點b，c則以下結(jié)論：無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；a；當x0時，y2y16；ab+ac10；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）a. b. c. d. 二填空題13.已知方程組，則x+y=_.14.因式分解：y34x2y=_15.如圖

5、，點a是反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上任意一點，abx軸交反比例函數(shù)y=(k0)的圖象于點b，以ab為邊作平行四邊形abcd，點c，點d在x軸上若sabcd5，則k_16.如圖，在abc中，acb90，以點c為圓心，cb為半徑的c與邊ab交于點d若點d為ab的中點，ab6，則c的半徑長為_17.在平面直角坐標系中，如果點p坐標為（m，n），向量可以用點p坐標表示為=（m，n），已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，那么與互相垂直，下列四組向量：=（2，1），=（1，2）；=（cos30，tan45），=（1，sin60）；=（，2），=（+，）；=（0，2），=

6、（2，1）其中互相垂直的是_（填上所有正確答案的符號）三解答題18.（1）計算（2）3+|1|04sin60（2）化簡代數(shù)式，再從2a2中選一個恰當?shù)恼麛?shù)作為a的值，代入求值19.某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機抽取該校部分學生進行問卷調(diào)查，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該校隨機抽查了 名學生?請將圖1補充完整；（2）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是 度；（3）在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學生都選擇“馬上救助”，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率20.

7、某商場銷售a，b兩款書包，己知a，b兩款書包的進貨價格分別為每個30元、50元，商場用3600元的資金購進a，b兩款書包共100個. （1）求a，b兩款書包分別購進多少個? （2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，b款書包每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系：y=-x+90(60x90)設(shè)b款書包每天的銷售利潤為w元，當b款書包的銷售單價為多少元時，商場每天b款書包的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?21.如圖，在rtabc中，acb90，d為ab中點，aecd，ceab(1)試判斷四邊形adce的形狀，并證明你的結(jié)論(2)連接be，若bac30，ce1，求be的長22.如圖所示，直線ab與雙曲線y交于

8、a，b兩點，直線ab與x、y坐標軸分別交于c，d兩點，連接oa，若oa2，tanaoc，b(3，m)（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)式（2）連接ob，在x軸上求點p的坐標，使aop的面積等于aob的面積23. 如圖，pb為o的切線，b為切點，直線po交于點e、f，過點b作po的垂線ba，垂足為點d，交o于點a，延長ao與o交于點c，連接bc，af（1）求證：直線pa為o的切線；（2）試探究線段ef、od、op之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）若bc=6，tanf=，求cosacb的值和線段pe的長24.如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點b、c，經(jīng)過b、c兩點的拋物線與x軸的另一交

9、點為a，頂點為p，且對稱軸為直線x=2（1）求a點坐標；（2）求該拋物線的函數(shù)表達式；（3）連結(jié)ac請問在x軸上是否存在點q，使得以點p、b、q為頂點的三角形與abc 相似，若存在，請求出點q的坐標；若不存在，請說明理由答案與解析一選擇題1.的絕對值是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可【詳解】解：負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，故故選：a【點睛】本題考查絕對值解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02.2019年成都市的國民生產(chǎn)總值為1034億元，1034億元用科學記數(shù)法

10、表示正確的是（ ）a. 1034108元b. 1.0341011元c. 1.01011元d. 1.0341012元【答案】b【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將1034億用科學記數(shù)法表示為：1.0341011故選：b【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.下列各式計算正確的是（ ）a. 2+2b.

11、 2x2c. 3a22a36a6d. a8a2a6【答案】d【解析】【分析】a：根據(jù)實數(shù)運算方法判斷即可；b：負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法：ap（a0，p為正整數(shù)），據(jù)此判斷即可；c：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可；d：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可【詳解】解：2+2，選項a錯誤；2x2，選項b錯誤；3a22a36a5，選項c錯誤；a8a2a6，選項d正確故選：d【點睛】此題主要考查冪的運算、二次根式的運算及負指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則4.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)后能夠與原圖形完全

12、重合即是中心對稱圖形,以及軸對稱圖形的定義即可判斷出.【詳解】解:a此圖形旋轉(zhuǎn)后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;b,此圖形旋轉(zhuǎn)后不能與原圖形重合,此圖形不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形,故此選項不正確;c,此圖形旋轉(zhuǎn)后不能與原圖形重合,此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項錯誤;d,此圖形旋轉(zhuǎn)后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項正確.故選:d.【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義,根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵.5.如圖，在abc中，分別以頂點a、b為圓心，大于ab為半徑作弧，兩弧在直線ab兩側(cè)分別交于m

13、、n兩點，過m、n作直線mn，與ab交于點o，以o為圓心，oa為半徑作圓，o恰好經(jīng)過點c下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）a. ab是o的直徑b. acb90c. abc是o內(nèi)接三角形d. o是abc的內(nèi)心【答案】d【解析】分析】利用作法可判斷點o為ab的中點，則可判斷ab為o的直徑，根據(jù)圓周角定理得到acb90，根據(jù)三角形內(nèi)接圓的定義得到abc為o的內(nèi)接三角形，然后對選項進行判斷【詳解】解：由作法得mn垂直平分ab，則oaob，則ab為o的直徑，o恰好經(jīng)過點c，acb90，abc為o的內(nèi)接三角形，點o為abc的外心故選：d【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般

14、是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作解決本題的關(guān)鍵是理解三角形的內(nèi)心的定義6.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）a. xb. x3c. x且x3d. 【答案】c【解析】【詳解】解：根據(jù)被開方數(shù)為非負數(shù)和分母不分0列不等式：，解得：x且x3故選c【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍7.在某次體育測試中，九年級一班女同學的一分鐘仰臥起坐成績（單位:個）如下表：成 績454647484950人 數(shù)124251這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）a. 47, 49b. 48, 49c. 47.5, 49

15、d. 48, 50【答案】b【解析】試題解析：測試的人數(shù)是15人，處于第8位的是48，所以中位數(shù)是48.49的次數(shù)最多，眾數(shù)是49.故選b.8.早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下來往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法中錯誤的是（ ）a. 打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米b. 打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達

16、學校c. 小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分d. 小剛家與學校的距離為2550米【答案】c【解析】（1）由圖中信息可知，小剛打電話時，他和他媽媽的距離為1250米，故a中說法正確；（2）由圖中信息可知，小剛是在打完電話23分鐘時趕到學校的，故b中說法正確；（3）由圖中信息可知，小剛打完電話后5分鐘和媽媽相遇，則由圖中信息可知，相遇地距他家：1250-1005=750（米），由小剛媽媽返回家用了15分鐘可得他媽媽返回的速度為：75015=50（米/分鐘），故c中說法錯誤；（4）由圖中信息可得，小剛家到學校的距離為：2250+100（23-20）=2550（米），故d中說法正確；綜上所

17、述：abd中說法都是正確的，錯誤的是c.故選c.9.若二次函數(shù)y=（xm）21，當x3時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）a. m=3b. m3c. m3d. m3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線開口向上，拋物線在對稱軸的左側(cè)時，y隨x的增大而減小，據(jù)此列不等式求解.【詳解】a=10，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，y=（xm）21的對稱軸是x=m，m3.故選c.【點睛】本題考察了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0），當a0時，開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；當a0時，開

18、口向下，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小.10.如圖，在o中，直徑ab2，ca切o于a，bc交o于d，若c45，則圖中陰影部分的面積為（ ）a. b. 2c. d. 1【答案】d【解析】【分析】連接od，先由直徑ab2，ca切o于a得出oboa2，bac90，由c45得出abc是等腰直角三角形，根據(jù)圓周角定理得出aod90，根據(jù)s陰影sabcsobds扇形aod+（s扇形bodsobd）進而可得出結(jié)論【詳解】解：連接od，直徑ab2，ca切o于a，oboa2，bac90，c45，abc是等腰直角三角形，b45，aod90，s陰影sabcsobds扇形aod+（

19、s扇形bodsobd）sabc2sobds扇形aod+s扇形bodsabc2sobd22211211故選：d【點睛】本題考查的是扇形面積的計算，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰三角形與扇形是解答此題的關(guān)鍵11.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，依次規(guī)律，第6個圖形有（）個小圓a. 34b. 40c. 46d. 60【答案】c【解析】【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；第4個圖形中小圓的個數(shù)為24；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)

20、為n（n+1）+4，據(jù)此可得【詳解】由題意可知第1個圖形有小圓4+12=6個；第2個圖形有小圓4+23=10個；第3個圖形有小圓4+34=16個；第4個圖形有小圓4+45=24個；第6個圖形有小圓4+67=46個故選c【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的12.如圖，拋物線y1a（x+2）23與y2（x3）2+1交于點a(1，3)，過點a作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點b，c則以下結(jié)論：無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；a；當x0時，y2y16；ab+ac10；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）a. b. c. d.

21、 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)與y2（x3）2+1的圖象在x軸上方即可得出y2的取值范圍；把a（1，3）代入拋物線y1a（x+2）23即可得出a的值；由拋物線與y軸的交點求出y2y1的值；根據(jù)兩函數(shù)的解析式求出a、b、c的坐標，計算出ab與ac的長，即可得到ab+ac的值【詳解】解：拋物線y2（x3）2+1開口向上，頂點坐標在x軸的上方，無論x取何值，y2的值總是正數(shù)，故本結(jié)論正確；把a（1，3）代入y1a（x+2）23得，3a（1+2）23，解得a，故本結(jié)論正確；y1（x+2）23，y2（x3）2+1，當x0時，y1（0+2）23，y2（03）2+1，y2y1（）6，故本結(jié)論錯誤；物線y1

22、a（x+2）23與y2（x3）2+1交于點a（1，3），y1的對稱軸為x2，y2的對稱軸為x3，b（5，3），c（5，3），ab6，ac4，ab+ac10，故結(jié)論正確故選：a【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合進行解答是解答此題的關(guān)鍵，同時要熟悉二次函數(shù)圖象上點的坐標特征二填空題13.已知方程組，則x+y=_【答案】2【解析】由題意得，兩個方程左右相加可得，,故答案為2.14.因式分解：y34x2y=_【答案】y（y+2x）（y2x）【解析】解：y34x2y=y（y24x2）=y（y+2x）（y2x）故答案為y（y+2x）（y2x）15.如圖，點a是反比例函數(shù)y=(x0)的

23、圖象上任意一點，abx軸交反比例函數(shù)y=(k0)的圖象于點b，以ab為邊作平行四邊形abcd，點c，點d在x軸上若sabcd5，則k_【答案】-3【解析】【分析】設(shè)點a（x，），表示點b的坐標，然后求出ab的長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解【詳解】設(shè)點a（x，），則b（，），ab=x-，則（x-）=5，k=-3故答案為-3【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，用點a，b的橫坐標之差表示出ab的長度是解題的關(guān)鍵16.如圖，在abc中，acb90，以點c為圓心，cb為半徑的c與邊ab交于點d若點d為ab的中點，ab6，則c的半徑長為_【答案】3【解析】【分析】連接cd，根據(jù)直角

24、三角形斜邊上中線性質(zhì)得出cdab，代入求出即可【詳解】解：如圖，連接cd，在acb中，acb90，d為ab的中點，cdab63，c的半徑為3，故答案為：3【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)定理得出cdab是解此題的關(guān)鍵17.在平面直角坐標系中，如果點p坐標為（m，n），向量可以用點p的坐標表示為=（m，n），已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，那么與互相垂直，下列四組向量：=（2，1），=（1，2）；=（cos30，tan45），=（1，sin60）；=（，2），=（+，）；=（0，2），=（2，1）其中互相垂直的是_（填上所有正確答案的

25、符號）【答案】【解析】分析：根據(jù)兩個向量垂直的判定方法一一判斷即可；詳解：2(1)+12=0，與垂直; 與不垂直. 與垂直. 與垂直.故答案為:.點睛：考查平面向量，解題的關(guān)鍵是掌握向量垂直的定義.三解答題18.（1）計算（2）3+|1|04sin60（2）化簡代數(shù)式，再從2a2中選一個恰當?shù)恼麛?shù)作為a的值，代入求值【答案】（1）22；（2），當a0時，原式2；當a1時，原式【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即

26、可求出值【詳解】解：（1）（2）3+|1|04sin608+9+1422；（2），由2a2，得到整數(shù)a2，1，0，1，2，當a2，2，1時，分式?jīng)]有意義，舍去；當a0時，原式2；當a1時，原式【點睛】此題只要實數(shù)與分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及分式的運算法則19.某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機抽取該校部分學生進行問卷調(diào)查，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該校隨機抽查了 名學生?請將圖1補充完整；（2）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是 度；（3）在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學生都選

27、擇“馬上救助”，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率【答案】（1）200；補圖見解析；（2）72；（3） 【解析】【詳解】解：（1）該校隨機抽查了：2412%=200（名）；c類：2001612024=40（名）；如圖：（2）40200360=72；（3）畫樹形圖得：共有12種等可能的結(jié)果，抽取的兩人恰好是甲和乙的有2種情況，p（抽取兩人恰好是甲和乙）=20.某商場銷售a，b兩款書包，己知a，b兩款書包的進貨價格分別為每個30元、50元，商場用3600元的資金購進a，b兩款書包共100個. （1）求a，b兩款書包分別購進多少個? （2）市場

28、調(diào)查發(fā)現(xiàn)，b款書包每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系：y=-x+90(60x90)設(shè)b款書包每天的銷售利潤為w元，當b款書包的銷售單價為多少元時，商場每天b款書包的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?【答案】（1）a，b兩款書包分別購進70和30個；（2）b款書包的銷售單價為70元時b款書包的銷售利潤最大，最大利潤是400元【解析】【分析】（1）此題的等量關(guān)系為：購進a款書包的數(shù)量+購進b款書包的數(shù)量=100；購進a款書包的數(shù)量進價+購進b款書包的數(shù)量進價=3600，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.（2）根據(jù)b款書包每天的銷售利潤=（b款書包的售價-b款書包的進價）銷售量y，列出w與x的函

29、數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答.【詳解】（1）解： 設(shè)購進a款書包x個，則b款為（100x）個，由題意得：30x+50(100x)=3600，解之：x=70，100-x=100-70=30答：a，b兩款書包分別購進70和30個. （2）解： 由題意得：w=y(x50)=(x50)(x90)=-x2+140x-4500，10，故w有最大值，函數(shù)的對稱軸為：x=70，而60x90，故：當x=70時，w有最大值為400，答：b款書包的銷售單價為70元時b款書包的銷售利潤最大，最大利潤是400元.【點睛】考核知識點：二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的性質(zhì)，二次函數(shù)的實際應(yīng)用-銷售問題.21.如

30、圖，在rtabc中，acb90，d為ab中點，aecd，ceab(1)試判斷四邊形adce的形狀，并證明你的結(jié)論(2)連接be，若bac30，ce1，求be的長【答案】(1)見解析；（2） 【解析】【分析】（1）首先判定四邊形adce是平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)判定該平行四邊形的鄰邊相等，即可證得四邊形adce是菱形（2）先求出的度數(shù)，然后用勾股定理求解即可.【詳解】（1）aecd，ceab，四邊形adce是平行四邊形，acb=90，d為ab的中點， 四邊形adce為菱形；（2）bac=30，四邊形adce為菱形， 又 dbc=60，而 是等邊三角形， 又 中， 又 點睛：

31、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.22.如圖所示，直線ab與雙曲線y交于a，b兩點，直線ab與x、y坐標軸分別交于c，d兩點，連接oa，若oa2，tanaoc，b(3，m)（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)式（2）連接ob，在x軸上求點p的坐標，使aop的面積等于aob的面積【答案】（1）y，yx+12；（2）p(9，0)或(9，0)【解析】【分析】（1）過a作aeoc與e，根據(jù)已知條件和勾股定理得到a（6，4），由直線ab與雙曲線y交于a，b兩點，得到k643m，解方程和方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)p（n，0），根據(jù)aop的面積等于aob的面積，列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）過a作aeo

32、c與e，tanaoc，設(shè)ae2x，oe3x，aox2，x2，ae4，oe6，a（6，4），線ab與雙曲線y交于a，b兩點，k643m，k24，m8，反比例函數(shù)式為y，b（3，8），設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykx+b，解得：，一次函數(shù)的解析式為yx+12；（2）設(shè)p（n，0），aop的面積等于aob的面積，|n|4（4+8）3，n9，p(9，0)或(9，0)【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，比較簡單正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵23. 如圖，pb為o的切線，b為切點，直線po交于點e、f，過點b作po的垂線ba，垂足為點d，交o于點a，延長ao與o交于點c，連接bc，af（1）求證：直線pa為o的切線；（2）試探究線段ef、od、op之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）若bc=6，tanf=，求cosacb的值和線段pe的長【答案】（1）證明見解析（2）ef2=4odop，證明見解析（3）cosacb=，pe=【解析】【詳解】解：（1）連接ob，pb是o的切線，pbo=90oa=ob，bapo于d，ad=bd，poa=pob又po=po，paopbo（sas）pao=pbo=90直線pa為o的切線（2）ef2=4odop證明如下：pao=pda=90，oad+aod=90，opa+aop=90oad=opaoa