最新蘇教版中考模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、蘇 教 版 中 考 全 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題(本大題共10小題每小題3分共30分)1.的值是（ ）a. 2b. c. -2d. 2.下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的是( )a. a2a3b. a12a2c. (a3)3d. (a)63.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3，4)，則a關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）a. （3，4）b. （3，4）c. （3，4）d. （4，3）4.函數(shù) y中自變量 x 的取值范圍是（ ）a. x4b. x4c. x4d. x45.一組數(shù)據(jù)：2，1，0，3，3，2則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a. 0，2b. 1.5，2c. 1，2d. 1，36

2、.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()a. 對角線互相垂直b. 對角線相等c. 對角線互相平分d. 對角相等7.已知扇形的半徑為6cm，圓心角為120，則這個(gè)扇形的面積是（）a. 36cm2b. 12cm2c. 9cm2d. 6cm28.若關(guān)于x的方程x26x+a0有實(shí)數(shù)根，則常數(shù)a的值不可能為（）a. 7b. 9c. 8d. 109.如圖，已知梯形abco的底邊ao在軸上，bcao，abao，過點(diǎn)c的雙曲線交ob于d，且od：db=1:2，若obc的面積等于3，則k的值（）a. 等于2b. 等于 c. 等于 d. 無法確定10.如右圖，正方形abcd的邊長為2，點(diǎn)e是bc邊上一點(diǎn)，以a

3、b為直徑在正方形內(nèi)作半圓o，將dce沿de翻折，點(diǎn)c剛好落在半圓o的點(diǎn)f處，則ce的長為( )a b. c. d. 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11.因式分解：= _12.太陽的半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_千米13.若點(diǎn) a（1，a）在反比例函數(shù)的圖像上，則 a 的值為_14.命題：“如果a = b ，那么a2=b2”的逆命題是_命題（填“真”或“假”）15.如圖，在abcd中，e是邊bc上的點(diǎn)，分別連結(jié)ae、bd相交于點(diǎn)o，若ad10， ，則ec_16.如圖，已知o 的直徑為 8cm，a、b、c 三點(diǎn)在o 上，且acb30，則 ab 的長為_17.

4、如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸垂線交雙曲線于點(diǎn)，若，則的值為_18.如圖，已知線段ab8，o為ab中點(diǎn)，p是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中保持op2不變，連結(jié)bp，將pb繞點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到pc，連結(jié)bc、ac，則線段ac長的最大值是_三、解答題（本大題共10小題，共84分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計(jì)算： ； （2） 化簡： (x2)2(x3)(x1)20.（1）解方程： ； （2）解不等式組：21. 如圖，在平行四邊形abcd中，e為bc的中點(diǎn)，連接de延長de交ab的延長線于點(diǎn)f求證：ab=bf22.小明在

5、上學(xué)的路上要經(jīng)過多個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號燈，假設(shè)在各路口遇到信號燈是相互獨(dú)立的（1）如果有2個(gè)路口，求小明在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）（2）如果有n個(gè)路口，則小明在每個(gè)路口都沒有遇到紅燈的概率是 23.某校開展“陽光體育”活動(dòng)，決定開設(shè)乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，學(xué)生只能選擇其中一種，為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ；其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 ；（2）把條形統(tǒng)計(jì)

6、圖補(bǔ)畫完整并注明人數(shù)；（3）已知該校有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球人數(shù)是多少？24.如圖，在矩形紙片 abcd 中，ad=5cm，ab=4cm，將矩形紙片 abcd 沿直線l 折疊，使點(diǎn) a 落在邊 bc 上的 a處，當(dāng)直線 l 恰好過點(diǎn) d 時(shí)，用直尺和圓規(guī)在圖中作出直線 l，（保留作圖 痕跡，不寫作法），設(shè)點(diǎn) a與點(diǎn) b 的距離為 x cm并求出 x 的值 25.為了改善教室空氣環(huán)境，某校九年級1班班委會計(jì)劃到朝陽花卉基地購買綠植已知該基地一盆綠蘿與一盆吊蘭的價(jià)格之和是12元班委會決定用60元購買綠蘿，用90元購買吊蘭，所購綠蘿數(shù)量正好是吊蘭數(shù)量的兩倍（1）分別求出每盆綠蘿和

7、每盆吊蘭價(jià)格；（2）該校九年級所有班級準(zhǔn)備一起到該基地購買綠蘿和吊蘭共計(jì)90盆，其中綠蘿數(shù)量不超過吊蘭數(shù)量一半，該基地特地對吊蘭價(jià)格給出了如下的優(yōu)惠政策，一次性購買的吊蘭超過20盆時(shí)，超過部分的吊蘭每盆的價(jià)格打8折，根據(jù)該基地的優(yōu)惠信息，九年級購買這兩種綠植各多少盆時(shí)總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？26.如圖，以原點(diǎn)o為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于a，b兩點(diǎn)（點(diǎn)b在點(diǎn)a的右邊），p是半徑ob上一點(diǎn)，過p且垂直于ab的直線與o分別交于c，d兩點(diǎn)（點(diǎn)c在點(diǎn)d的上方），直線ac，db交于點(diǎn)e若ac：ce=1：2（1）求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn)a和點(diǎn)e，且頂點(diǎn)在直線cd上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式27.如

8、圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)a（4，0）和點(diǎn)d（-1，0），與y軸交于點(diǎn)c，過點(diǎn)c作bc平行于x軸交拋物線于點(diǎn)b，連接ac（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)m從點(diǎn)o出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)n從點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停動(dòng)，過點(diǎn)n作nq垂直于bc交ac于點(diǎn)q，連結(jié)mq求aqm的面積s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，s有最大值，并求出s的最大值；是否存在點(diǎn)m，使得aqm為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，說明理由28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系

9、中，一次函數(shù)ykx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)a（-2，0），b（0，-2）、過d（1，0）作平行于y軸的直線l；（1） 求一次函數(shù)ykx+b的表達(dá)式；（2）若p為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接pd，則的最小值為_ _.（3）m（s，t）為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若平面內(nèi)存在點(diǎn)n，使得a、b、m、n為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，則求m，n點(diǎn)的坐標(biāo)；答案與解析一、選擇題(本大題共10小題每小題3分共30分)1.的值是（ ）a. 2b. c. -2d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：=故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)2.下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的是( )a.

10、a2a3b. a12a2c. (a3)3d. (a)6【答案】d【解析】【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)法則分別化簡求出答案【詳解】解：a、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、= a10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（a3）3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（-a）6=a6，故此選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算等知識，正確運(yùn)用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3，4)，則a關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）a. （3，4）b. （3，4）c. （3，4）d. （4，3）【答案】b【解析】關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù), 點(diǎn)a（3

11、，4）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-4）,故選b4.函數(shù) y中自變量 x 的取值范圍是（ ）a. x4b. x4c. x4d. x4【答案】b【解析】【分析】因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以x-40，可求x的范圍【詳解】解：x-40解得x4，故選：b【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)5.一組數(shù)據(jù)：2，1，0，3，3，2則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a. 0，2b. 1.5，2c. 1，2d. 1，3【答案】c【解析】【分析】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的

12、是1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列3，1，0，2，2，3，第3、4個(gè)兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(0+2)2=1，所以中位數(shù)是1；在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2，即眾數(shù)是2，故選c【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求眾數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù).即為所求6.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()a. 對角線互相垂直b. 對角線相等c. 對角線互相平分d. 對角相等【答案】b【解析】【詳解】解：矩形的性質(zhì)有：對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分且相等；平行四邊形的性質(zhì)有：對邊平行且相等，對角相等，

13、對角線互相平分故選b7.已知扇形的半徑為6cm，圓心角為120，則這個(gè)扇形的面積是（）a. 36cm2b. 12cm2c. 9cm2d. 6cm2【答案】b【解析】解：由題意得：n=120，r=6，故可得扇形的面積s=12cm2故選b8.若關(guān)于x的方程x26x+a0有實(shí)數(shù)根，則常數(shù)a的值不可能為（）a. 7b. 9c. 8d. 10【答案】d【解析】【分析】由根的判別式可求得a的取值范圍，再判斷即可【詳解】解：關(guān)于x的方程x26x+a0有實(shí)數(shù)根，即，解得不可能為10，故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9.如圖，已知梯形abco的底邊

14、ao在軸上，bcao，abao，過點(diǎn)c的雙曲線交ob于d，且od：db=1:2，若obc的面積等于3，則k的值（）a. 等于2b. 等于 c. 等于 d. 無法確定【答案】b【解析】【詳解】如圖分別過d作dey軸于e,過c作cfy軸于f,則odeobf,od：db=1:2相似比= 1:3面積比= od：db=1:9即又解得k=故選b10.如右圖，正方形abcd的邊長為2，點(diǎn)e是bc邊上一點(diǎn)，以ab為直徑在正方形內(nèi)作半圓o，將dce沿de翻折，點(diǎn)c剛好落在半圓o的點(diǎn)f處，則ce的長為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】通過證明odfoda，可以得到f是o的切線，然后在直角bo

15、e中利用勾股定理計(jì)算出線段ce的長.【詳解】解：如圖：連接of，od.由折疊的性質(zhì)可得：edfedc，df=dc, c=90在odf和oda中，of=oa，da=df，do=do，odfoda，ofd=oad=90，df是o的切線dfe=c=90，e，f，o三點(diǎn)共線ef=ec，在beo中，bo=1，be=2ce，eo=1+ce，(1+ce) =1+(2ce)，解得：ce=.故選a.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)，根據(jù)三角形全等判定cf是圓的切線,然后由翻折變換對，得到對應(yīng)的角與對應(yīng)的邊分別相等，利用切線的性質(zhì)結(jié)合直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出線段長.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，

16、共16分）11.因式分解：= _【答案】2（a+2）（a-2）【解析】【分析】先提取公因式2，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）故答案：2（a+2）（a-2）【點(diǎn)睛】此題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，解題關(guān)鍵在于掌握一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12.太陽的半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_千米【答案】6.96105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

17、動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】696000=6.96105；故答案為：6.96105【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)要正確確定a的值以及n的值13.若點(diǎn) a（1，a）在反比例函數(shù)的圖像上，則 a 的值為_【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)a的橫坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出a值【詳解】點(diǎn)a（-1，a）在反比例函數(shù)的圖象上，a= =-3故答案為：-3【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)a的橫坐標(biāo)代

18、入反比例函數(shù)解析式中求出a值是解題的關(guān)鍵14.命題：“如果a = b ，那么a2=b2”的逆命題是_命題（填“真”或“假”）【答案】假【解析】【分析】把一個(gè)命題條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再判斷命題的真假即可【詳解】解：根據(jù)題意得：命題“如果a=b，那么a2=b2”的條件是如果a=b，結(jié)論是a2=b2，故逆命題是如果a2=b2，那么a=b，該命題是假命題故答案為如果a2=b2，那么a=b；假【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題15.如圖，在a

19、bcd中，e是邊bc上的點(diǎn)，分別連結(jié)ae、bd相交于點(diǎn)o，若ad10， ，則ec_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到adbc，ad=bc，推出beodao，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得be=6，即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ad=bc，beodao，ad=10，be=6，ce=10-6=4，故答案為4【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16.如圖，已知o 的直徑為 8cm，a、b、c 三點(diǎn)在o 上，且acb30，則 ab 的長為_【答案】4cm【解析】【分析】作直徑ad，連接bd

20、，根據(jù)圓周角定理得到abd=90，d=acb=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】作直徑ad，連接bd，abd=90，由圓周角定理得，d=acb=30，ab=ad=4cm，故答案為：4cm【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半、直徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵17.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸垂線交雙曲線于點(diǎn)，若，則的值為_【答案】【解析】【詳解】解：過a作adbc于d，如圖，y=x1，令y=0，則x1=0，解得x=2，b點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），cbx軸，c點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，令x=2，則y=，

21、c點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），ac=ab，adbc，dc=db，d點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），a點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，而點(diǎn)a在函數(shù)的圖象上，把y=代入，得x=4，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4，），把a(bǔ)（4，）代入y=x1，得=（4）1，k=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式也考查了與x軸垂直的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同以及等腰三角形的性質(zhì)18.如圖，已知線段ab8，o為ab的中點(diǎn)，p是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中保持op2不變，連結(jié)bp，將pb繞點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到pc，連結(jié)bc、ac，則線段ac長的最大值是_【答案】【解析】【分析】以o為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)

22、系，過點(diǎn)c作cdy軸，垂足為d，過點(diǎn)p作pedc，垂足為e，延長ep交x軸于點(diǎn)f，設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（x，y），則x2+y2=4然后證明ecpfpb，由全等三角形的性質(zhì)得到ec=pf=y，fb=ep=4-x，從而得到點(diǎn)c（x+y，y+4-x），最后依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求得ac的范圍【詳解】如圖所示：過點(diǎn)c作cdy軸，垂足為d，過點(diǎn)p作pedc，垂足為e，延長ep交x軸于點(diǎn)fab8，o為ab的中點(diǎn)，a（4，0），b（4，0）設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（x，y），則x2+y24epc+bpf90，epc+ecp90，ecpfpb由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：pcpb在ecp和fpb中，ecpfpbecpfy，fbep4xc

23、（x+y，y+4x）ab8，o為ab的中點(diǎn)，ac x2+y24，ac2y2當(dāng)y2時(shí)，ac最大值為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，列出ac的長度與點(diǎn)p的坐標(biāo)之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題，共84分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計(jì)算： ； （2） 化簡： (x2)2(x3)(x1)【答案】（1）0；（2）-6x+7【解析】【分析】（1）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)化簡即可；（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果

24、【詳解】解：（1）原式=3-4+1=0；（2）原式=x2-4x+4-（x2+2x-3）=x2-4x+4-x2-2x+3=-6x+7【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20.（1）解方程： ； （2）解不等式組：【答案】（1）x=-5；（2）【解析】【分析】（1）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程即可；（2）先解第一個(gè)不等式得x1，再解第二個(gè)不等式得x3，然后取公共部分即可解集【詳解】解：（1） ；方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）（x+1）得：3（x+1）=2（x-1），3x+3=2x-2，3x-2x=-2-3，x=-5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-5是原方程的解；（2

25、），由得：x1，由得：x3，不等式組的解集是：1x3【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程和解一元一次不等式組，注意分式方程要正確找出最簡公分母，不等式組要注意不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號的方向改變21. 如圖，在平行四邊形abcd中，e為bc的中點(diǎn)，連接de延長de交ab的延長線于點(diǎn)f求證：ab=bf【答案】見解析【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)知ab=cd，再有中點(diǎn)定義得ce=be，從而可以由asa定理證明cedbef，則cd=bf，故ab=bf【詳解】證明：e是bc的中點(diǎn)，ce=be，四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cd，dcb=fbe， 在ced和bef中，ced

26、bef（asa）， cd=bf，ab=bf 考點(diǎn)：1平行四邊形的性質(zhì) 2三角形全等的判定定理22.小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過多個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號燈，假設(shè)在各路口遇到信號燈是相互獨(dú)立的（1）如果有2個(gè)路口，求小明在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）（2）如果有n個(gè)路口，則小明在每個(gè)路口都沒有遇到紅燈的概率是 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得（2）根據(jù)在第1個(gè)路口沒有遇到紅燈的概率為，到第2個(gè)路口還沒有遇到紅燈的概率為【

27、詳解】解：（1）畫出樹狀圖即可得到結(jié)果；由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的結(jié)果數(shù)為2，所以到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率為；（2）p（第一個(gè)路口沒有遇到紅燈）=，p（前兩個(gè)路口沒有遇到紅燈）=，類似地可以得到p（每個(gè)路口都沒有遇到紅燈） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23.某校開展“陽光體育”活動(dòng)，決定開設(shè)乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，學(xué)生只能選擇其中一種，為

28、了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ；其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 ；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整并注明人數(shù)；（3）已知該校有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？【答案】（1）20%，72；（2）答案見解析；（3）440【解析】【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡籃球的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)喜歡a乒乓球的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對應(yīng)的百分比即可求得喜歡籃球的人

29、數(shù)，作出統(tǒng)計(jì)圖；（3）總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解【詳解】解：（1）144%8%28%=20%，所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是：36020%=72故答案為20%，72；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：4444%=100（人），則喜歡籃球的人數(shù)是：10020%=20（人），；（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是100044%=440（人）答：根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是440人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24.如圖，在

30、矩形紙片 abcd 中，ad=5cm，ab=4cm，將矩形紙片 abcd 沿直線l 折疊，使點(diǎn) a 落在邊 bc 上的 a處，當(dāng)直線 l 恰好過點(diǎn) d 時(shí)，用直尺和圓規(guī)在圖中作出直線 l，（保留作圖 痕跡，不寫作法），設(shè)點(diǎn) a與點(diǎn) b 的距離為 x cm并求出 x 的值 【答案】作圖見解析，2【解析】【分析】以d為圓心、da為半徑畫弧交bc于a，連接aa，分別以a，a為圓心，大于aa為半徑交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)即可，然后根據(jù)數(shù)據(jù)求出x即可.【詳解】解：如圖，以d為圓心、da為半徑畫弧交bc于a，連接aa，分別以a，a為圓心，大于aa為半徑交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)，得到直線l，直線l即為所求，連接da，四

31、邊形abcd為矩形，dc=ab=4cm，bc=ad=5cm，折疊，da=da =5cm，ca=，ba=bc-ca=5-3=2cm，即x=2【點(diǎn)睛】此題考查作圖的垂直平分線、矩形的性質(zhì)、翻折變換、勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線25.為了改善教室空氣環(huán)境，某校九年級1班班委會計(jì)劃到朝陽花卉基地購買綠植已知該基地一盆綠蘿與一盆吊蘭的價(jià)格之和是12元班委會決定用60元購買綠蘿，用90元購買吊蘭，所購綠蘿數(shù)量正好是吊蘭數(shù)量的兩倍（1）分別求出每盆綠蘿和每盆吊蘭的價(jià)格；（2）該校九年級所有班級準(zhǔn)備一起到該基地購買綠蘿和吊蘭共計(jì)90盆，其中綠蘿數(shù)量不超過吊蘭數(shù)量的一半，該基地特地對吊蘭價(jià)格給出了如

32、下的優(yōu)惠政策，一次性購買的吊蘭超過20盆時(shí)，超過部分的吊蘭每盆的價(jià)格打8折，根據(jù)該基地的優(yōu)惠信息，九年級購買這兩種綠植各多少盆時(shí)總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？【答案】（1）每盆綠蘿是3元，每盆吊蘭9元；（2）購買吊蘭60盆，綠蘿30盆時(shí)，總費(fèi)用最少，為558元【解析】【分析】（1）設(shè)每盆綠蘿x元，則每盆吊蘭（12x）元，根據(jù)所購綠蘿數(shù)量正好是吊蘭數(shù)量的兩倍，列出方程，求解即可；（2）設(shè)購買吊蘭x盆，總費(fèi)用y元，根據(jù)購買綠蘿和吊蘭共計(jì)90盆，其中綠蘿數(shù)量不超過吊蘭數(shù)量的一半，列出不等式，求出x的取值范圍，再表示出總費(fèi)用，然后根據(jù)函數(shù)性，即可得出答案【詳解】解：（1）設(shè)每盆綠蘿x元，則每盆吊蘭（1

33、2x）元，根據(jù)題意得：=2解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是方程的解，則12x=123=9（元）答：每盆綠蘿是3元，每盆吊蘭9元；（2）設(shè)購買吊蘭x盆，總費(fèi)用y元，根據(jù)題意得：90xx解得：x60，則y=209+90.8（x20）+3（90x）=4.2x+3064.20，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=60時(shí)，y取得最小值，最小值為4.260+306=558，購買吊蘭60盆，綠蘿30盆時(shí)，總費(fèi)用最少，為558元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程、一元一次不等式和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的方程或不等式26.如圖，以原點(diǎn)o為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于a，b兩點(diǎn)（點(diǎn)b

34、在點(diǎn)a的右邊），p是半徑ob上一點(diǎn)，過p且垂直于ab的直線與o分別交于c，d兩點(diǎn)（點(diǎn)c在點(diǎn)d的上方），直線ac，db交于點(diǎn)e若ac：ce=1：2（1）求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn)a和點(diǎn)e，且頂點(diǎn)在直線cd上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式【答案】(1) p（1，0）；(2) y=x2x【解析】【分析】（1）如圖，作efy軸于f，dc的延長線交ef于h設(shè)h（m，n），則p（m，0），pa=m+3，pb=3m首先證明acpech，推出，推出ch=2n，eh=2m=6，再證明dpbdhe，推出，可得，求出m即可解決問題；（2）由題意設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x5），求出e點(diǎn)坐標(biāo)代入即可解決問題【詳解】解

35、：（1）如圖，作efy軸于f，dc的延長線交ef于h設(shè)h（m，n），則p（m，0），pa=m+3，pb=3mehap，acpech，ch=2n，eh=2m=6，cdab，pc=pd=n，pbhe，dpbdhe，m=1，p（1，0）（2）由（1）可知，pa=4，he=8，ef=9，連接op，在rtocp中，pc=，ch=2pc=4，ph=6，e（9，6），拋物線的對稱軸為cd，（3，0）和（5，0）在拋物線上，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x5），把e（9，6）代入得到a=，拋物線的解析式為y=（x+3）（x5），即y=x2x【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題27.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+b

36、x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)a（4，0）和點(diǎn)d（-1，0），與y軸交于點(diǎn)c，過點(diǎn)c作bc平行于x軸交拋物線于點(diǎn)b，連接ac（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)m從點(diǎn)o出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)n從點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停動(dòng)，過點(diǎn)n作nq垂直于bc交ac于點(diǎn)q，連結(jié)mq求aqm的面積s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，s有最大值，并求出s的最大值；是否存在點(diǎn)m，使得aqm為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，說明理由【答案】（1）y=-x2+3x+4；（2）s(t)2+（0

37、t2）當(dāng)t=時(shí)，s最大值=；存在點(diǎn)m，（1，0）和（2，0）【解析】分析】（1）由待定系數(shù)法將ad兩點(diǎn)代入即可求解（2）分別用t表示出am、pq，由三角形面積公式直接寫出含有t的二次函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)的最大值可得答案；分類討論直角三角形的直角頂點(diǎn)，然后解出t，求得m坐標(biāo)【詳解】（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過a（4，0）和點(diǎn)d（-1，0）， ，解得 ，所以，二次函數(shù)的解析式為y=-x2+3x+4（2）延長nq交x軸于點(diǎn)p，bc平行于x軸，c（0，4）b（3，4），npoa根據(jù)題意，經(jīng)過t秒時(shí)，nb=t，om=2t，則cn=3-t，am=4-2tbca=maq=45，qn=cn=3-t，pq=np-nq=4-（3-t）=1+t，saqmampq (42t)(1+t)=-t2+