精品四川中考第二次模擬測試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、四 川 中 考 全 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題1.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）a. 且b. c. d. 2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )a. b. c. d. 3.化簡的結(jié)果是( )a. a-bb. a+bc. d. 4.若是一元二次方程的兩根，則的值為（）a. b. c. d. 5.如圖，在abc中，ad平分bac交bc于點(diǎn)d，b30，adc70，則c的度數(shù)是（）a. 50b. 60c. 70d. 806.如圖，的直徑垂直于弦，垂足是點(diǎn)，則的長為( )a. b. c. 6d. 127.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykx+1(k0)和y(k0)的圖象大致是( )a.

2、 b. c. d. 8.如圖，在rtabc中，abc90，ab6，bc8，bac，acb的平分線相交于點(diǎn)e，過點(diǎn)e作efbc交ac于點(diǎn)f，則ef的長為（ ）a. b. c. d. 9.如圖，在菱形中，已知，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在的延長線上，有下列結(jié)論：；若，則點(diǎn)到的距離為則其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個10.如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，下列結(jié)論中：；有兩個相等實(shí)數(shù)根；.其中正確結(jié)論的序號為（ ）a. b. c. d. 二、填空題11.因式分解：x2yy=_12.一組數(shù)據(jù)中位數(shù)是，則的值是_13.已知x1，x2是一元二次方程x2x40的兩實(shí)根，則（x1+4）（

3、x2+4）的值是_14.如圖，a，b，c，d是o上的四點(diǎn)，且點(diǎn)b是的中點(diǎn)，bd交oc于點(diǎn)e，aoc100，ocd35，那么oed_15.如圖：正方形abcd的邊長為1，點(diǎn)e，f分別為bc，cd邊的中點(diǎn)，連接ae，bf交于點(diǎn)p，連接pd，則_16.如圖，直線y4x與雙曲線y交于a，b兩點(diǎn)，過b作直線bcy軸，垂足為c，則以oa為直徑的圓與直線bc的交點(diǎn)坐標(biāo)是_17.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形aboc邊bo，co分別在x軸，y軸上，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，6），點(diǎn)p在矩形aboc的內(nèi)部，點(diǎn)e在bo邊上，滿足pbecbo，當(dāng)apc是等腰三角形時，p點(diǎn)坐標(biāo)為_18.已知二次函數(shù)y（xa1）（xa+1）3a

4、+7（其中x是自變量）的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，且當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題19.如圖，平行四邊形abcd中，連接對角線ac，延長ab至點(diǎn)e，使，連接de，分別交bc，ac交于點(diǎn)f，g(1)求證：；(2)若，求fg的長20.已知：如圖，一艘漁船正在港口a的正東方向40海里的b處進(jìn)行捕魚作業(yè)，突然接到通知，要該船前往c島運(yùn)送一批物資到a港，已知c島在a港的北偏東60方向，且在b的北偏西45方向問該船從b處出發(fā)，以平均每小時20海里的速度行駛，需要多少時間才能把這批物資送到a港(精確到1小時)（該船在c島停留半個小時）?（，）21.如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)a，且

5、，將直線向左平移一個單位后與雙曲線相交于點(diǎn)b，與x軸、y軸分別交于c、d兩點(diǎn)（1）求直線的解析式及k的值；（2）連結(jié)、，求的面積22.如圖，be是o直徑，點(diǎn)a和點(diǎn)d是o上的兩點(diǎn)，連接ae，ad，de，過點(diǎn)a作射線交be的延長線于點(diǎn)c，使eaceda（1）求證：ac是o的切線；（2）若ceae2，求陰影部分的面積23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)a（5，0）和點(diǎn)b（1，0）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)p是拋物線上a、d之間的一點(diǎn)，過點(diǎn)p作pex軸于點(diǎn)e，pgy軸，交拋物線于點(diǎn)g，過點(diǎn)g作gfx軸于點(diǎn)f，當(dāng)矩形pefg的周長最大時，求點(diǎn)p的橫坐標(biāo)；（3

6、）如圖2，連接ad、bd，點(diǎn)m在線段ab上（不與a、b重合），作dmndba，mn交線段ad于點(diǎn)n，是否存在這樣點(diǎn)m，使得dmn為等腰三角形？若存在，求出an的長；若不存在，請說明理由答案與解析一、選擇題1.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）a. 且b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+20且x-10， 解得：x-2且x1 故選a【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義：當(dāng)表達(dá)式

7、的分母不含有自變量時，自變量取全體實(shí)數(shù)例如y=2x+13中的x當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零例如y=x+2x-1當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，根據(jù)結(jié)果進(jìn)行判斷即可.【詳解】解不等式，得：，不等式的解集是，則不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示：，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組解

8、集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.3.化簡的結(jié)果是( )a. a-bb. a+bc. d. 【答案】b【解析】【分析】直接將括號里面通分，進(jìn)而分解因式，再利用分式的除法運(yùn)算法則計算得出答案【詳解】故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4.若是一元二次方程的兩根，則的值為（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x25，此題得解【詳解】解：是一元一次方程的兩根，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵5.如圖，在abc中，ad平分bac交bc于點(diǎn)d，b

9、30，adc70，則c的度數(shù)是（）a. 50b. 60c. 70d. 80【答案】c【解析】【分析】由b=30，adc=70，利用外角的性質(zhì)求出bad，再利用ad平分bac，求出bac，再利用三角形的內(nèi)角和，即可求出c的度數(shù)【詳解】解：b=30，adc=70bad=adc-b=70-30=40ad平分bacbac=2bad=80c=180-b-bac=180-30-80=70故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)定理，角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理，本題較為綜合，但難度不大6.如圖，的直徑垂直于弦，垂足是點(diǎn)，則的長為( )a. b. c. 6d. 12【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)垂

10、徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得到，可得為等腰直角三角形，所以，從而得到的長【詳解】，ab為直徑，boc和a分別為所對的圓心角和圓周角，a=22.5，為等腰直角三角形，oc=6，.故選a【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；垂直于弦的直徑，平分這條弦且平分這條弦所對的兩條弧7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykx+1(k0)和y(k0)的圖象大致是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k0時，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k0時，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即

11、為正確答案.【詳解】解：當(dāng)k0時，ykx+1過一、二、三象限；y過一、三象限；當(dāng)k0時，ykx+1過一、二、四象象限；y過二、四象限.觀察圖形可知，只有c選項(xiàng)符合題意.故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)中k和b的符號對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵8.如圖，在rtabc中，abc90，ab6，bc8，bac，acb的平分線相交于點(diǎn)e，過點(diǎn)e作efbc交ac于點(diǎn)f，則ef的長為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】延長fe交ab于點(diǎn)d，作egbc、作ehac，由efbc可證四邊形bdeg是矩形，由角平分線可得ed=eh=eg、dae=hae，

12、從而知四邊形bdeg是正方形，再證daehae、cgeche得ad=ah、cg=ch，設(shè)bd=bg=x，則ad=ah=6-x、cg=ch=8-x，由ac=10可得x=2，即bd=de=2、ad=4，再證adfabc可得df=，據(jù)此得出ef=df-de=.【詳解】解：如圖，延長fe交ab于點(diǎn)d，作egbc于點(diǎn)g，作ehac于點(diǎn)h，efbc、abc=90，fdab，egbc，四邊形bdeg是矩形，ae平分bac、ce平分acb，ed=eh=eg，dae=hae，四邊形bdeg是正方形，在dae和hae中，daehae（aas），ad=ah，同理cgeche，cg=ch，設(shè)bd=bg=x，則ad=a

13、h=6-x、cg=ch=8-x，ac=，6-x+8-x=10，解得：x=2，bd=de=2，ad=4，dfbc，adfabc，即，解得：df=，則ef=df-de=-2=，故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及正方形的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)和正方形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9.如圖，在菱形中，已知，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在的延長線上，有下列結(jié)論：；若，則點(diǎn)到的距離為則其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】只要證明即可判斷；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可判斷；根

14、據(jù)相似三角形的判定方法即可判斷；求得點(diǎn)到的距離即可判斷綜上即可得答案.【詳解】四邊形是菱形，abc=60，是等邊三角形，acd=acb=60，ab=ac，abe=acf=120，bae+baf=caf+baf=60，在和中，故正確；，是等邊三角形，故正確；，和不會相似，故不正確；過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，在中，在中，點(diǎn)到的距離為，故不正確綜上，正確結(jié)論有，共2個，故選b【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、菱形性質(zhì)、等邊三角形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考壓軸題10.如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，下列結(jié)論中：；有兩個相等的實(shí)

15、數(shù)根；.其中正確結(jié)論的序號為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】拋物線開口向上，且與y軸交點(diǎn)為(0,-1)a0，c0對稱軸0b0正確；對稱軸為x=t,1t2，拋物線與x軸的交點(diǎn)為x1,x2.其中x1（m,0）, x2.為(n,0)由圖可知2m3，可知n-1，則當(dāng)x=-1時，y0，則則錯誤；由圖可知c=-1=b24a(c+1)=b2,且b0錯誤由圖可知，對稱軸x=且12故正確；故選d.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.二、填空題11.因式分解：x2yy=_【答案】y（x+1）（x1）【解析】【分析】首先提公因

16、式y(tǒng)，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可【詳解】解：原式=y（x21）=y（x+1）（x1），故答案為y（x+1）（x1）12.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，則的值是_【答案】5【解析】【分析】先把原數(shù)據(jù)按從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：先把原數(shù)據(jù)按從小到大排列：，正中間的數(shù)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)a的值是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的概念，解題關(guān)鍵在于掌握定義13.已知x1，x2是一元二次方程x2x40的兩實(shí)根，則（x1+4）（x2+4）的值是_【答案】16【解析】【分析】根據(jù)x1，x2是一元二次方程x2-x-4=0的兩實(shí)根，可以求得x1+x2和x1x2的值，從而可以求得所求式子的值

17、【詳解】解：x1，x2是一元二次方程x2-x-4=0的兩實(shí)根，x1+x2=1，x1x2=-4，（x1+4）（x2+4）=x1x2+4x1+4x2+16=x1x2+4（x1+x2）+16=-4+41+16=-4+4+16=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確x1+x2=，x1x2=.14.如圖，a，b，c，d是o上的四點(diǎn)，且點(diǎn)b是的中點(diǎn)，bd交oc于點(diǎn)e，aoc100，ocd35，那么oed_【答案】60【解析】【分析】連接ob，求出bdc，利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：連接ob，aobboc50，bdcboc25，oedecd+bdc，ecd

18、35，oed60，故答案為60【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，熟知同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題關(guān)鍵.15.如圖：正方形abcd的邊長為1，點(diǎn)e，f分別為bc，cd邊的中點(diǎn)，連接ae，bf交于點(diǎn)p，連接pd，則_【答案】2【解析】【分析】連接af，先證明rtabertbcf，可得，繼而證明a、p、f、d四點(diǎn)共圓，由圓周角定理可得，進(jìn)而根據(jù)正切的定義即可求得答案.【詳解】連接af，e，f分別是正方形abcd邊bc，cd的中點(diǎn)，在和中，rtabertbcf(sas)，又，a、p、f、d四點(diǎn)共圓，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，正切等知識，正確添加

19、輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.16.如圖，直線y4x與雙曲線y交于a，b兩點(diǎn)，過b作直線bcy軸，垂足為c，則以oa為直徑的圓與直線bc的交點(diǎn)坐標(biāo)是_【答案】（1，1）和（2，1）【解析】【分析】求得交點(diǎn)a、b的坐標(biāo)，即可求得直徑ab的長度和p點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得pe的長度，利用勾股定理求得em=en=，結(jié)合p的坐標(biāo)即可求得以oa為直徑的圓與直線bc的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】由求得或，a（1，3），b（3，1），oa，設(shè)oa的中點(diǎn)為p，以ab為直徑的p與直線bc的交點(diǎn)為m、n，過p點(diǎn)作pdx軸于d，交bc于e，連接pn，p是oa的中點(diǎn)，p（，），pd，bcy軸，垂足為c，bcx軸，pd

20、bc，pe1，在rtpen中，emen，m（1，1），n（2，1）以oa為直徑的圓與直線bc的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）和（2，1），故答案為（1，1）和（2，1）【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題，考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，求得圓心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵17.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形aboc的邊bo，co分別在x軸，y軸上，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，6），點(diǎn)p在矩形aboc的內(nèi)部，點(diǎn)e在bo邊上，滿足pbecbo，當(dāng)apc是等腰三角形時，p點(diǎn)坐標(biāo)為_【答案】或.【解析】【分析】由題意得出p點(diǎn)在ac的垂直平分線上或在以點(diǎn)c為圓心ac為半徑的圓弧上；當(dāng)p點(diǎn)在ac的垂直平分線

21、上時，點(diǎn)p同時在bc上，ac的垂直平分線與bo的交點(diǎn)即是e，證出peco，則pbecbo，由已知得出點(diǎn)p橫坐標(biāo)為4，oc6，bo8，be4，由相似對應(yīng)邊成比例得出pe3即可得出結(jié)果；p點(diǎn)在以點(diǎn)c為圓心ac為半徑的圓弧上，圓弧與bc的交點(diǎn)為p，過點(diǎn)p作pebo于e，證出peco，則pbecbo，由已知得出acbo8，cp8，aboc6，由勾股定理得出bc10，則bp2，由相似對應(yīng)邊成比例得出pe，be，則oe即可得出結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)p在矩形aboc的內(nèi)部，且apc是等腰三角形，p點(diǎn)在ac的垂直平分線上或在以點(diǎn)c為圓心ac為半徑的圓弧上；當(dāng)p點(diǎn)在ac的垂直平分線上時，點(diǎn)p同時在bc上，ac的垂直

22、平分線與bo的交點(diǎn)即是e，如圖1所示：pebo，cobo，peco，pbecbo，四邊形aboc是矩形，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，6），點(diǎn)p橫坐標(biāo)為4，oc6，bo8，be4，pbecbo，即，解得：pe3，點(diǎn)p（4，3）；p點(diǎn)在以點(diǎn)c為圓心ac為半徑的圓弧上，圓弧與bc的交點(diǎn)為p，過點(diǎn)p作pebo于e，如圖2所示：cobo，peco，pbecbo，四邊形aboc是矩形，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，6），acbo8，cp8，aboc6，bc10，bp2，pbecbo，即：，解得：pe，be，oe8，點(diǎn)p（，）；綜上所述：點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（，）或（4，3）；故答案為（，）或（4，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的

23、判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定及找到對應(yīng)線段成比例.18.已知二次函數(shù)y（xa1）（xa+1）3a+7（其中x是自變量）圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，且當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】-1a2【解析】【分析】先把拋物線解析式化為一般式，利用判別式的意義得到=（-2a）2-4（a2-3a+6）0，解得a2，再求出拋物線的對稱軸為直線x=a，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到a-1，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1a2【詳解】解：y=（x-a-1）（x-a+1）-3a+7=x2-2ax+a2-3a+6，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)，=（-2a）2-4（a2-3a+6）0，解得a2，拋

24、物線的對稱軸為直線x=，拋物線開口向上，而當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減小，a-1，實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1a2故答案為-1a2【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題19.如圖，在平行四邊形abcd中，連接對角線ac，延長ab至點(diǎn)e，使，連接de，分別交bc，ac交于點(diǎn)f，g(1)求證：；(2)若，求fg的長【答案】(1)證明見解析；(2)fg=2.【解析】【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)可得，進(jìn)而得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得答案；(2)由平行四邊形的性質(zhì)可

25、得，進(jìn)而可得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】(1)四邊形abcd是平行四邊形，be=ab，ae=ab+be，；(2)四邊形abcd平行四邊形，即，解得，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20.已知：如圖，一艘漁船正在港口a的正東方向40海里的b處進(jìn)行捕魚作業(yè)，突然接到通知，要該船前往c島運(yùn)送一批物資到a港，已知c島在a港的北偏東60方向，且在b的北偏西45方向問該船從b處出發(fā)，以平均每小時20海里的速度行駛，需要多少時間才能把這批物資送到a港(精確到1小時)（該船在c島停留半個小時）?（，）【答案】3小時

26、.【解析】【分析】作cdab于d點(diǎn)設(shè)cd=x海里，在直角acd中，利用x表示出ac，ad，同理表示出bd，bc，根據(jù)ab=40即可列出方程求得cd的長，則ac+cb即可求得，然后除以速度即可得到時間【詳解】作cdab于d點(diǎn)設(shè)cd=x海里，在直角acd中，cad=90-60=30，則ac=2x，ad=x，在直角bcd中，cbd=45，則bd=cd=x，bc=cd=x，ab=40，即ad+bd=40，x+x=40，解得：x=20（-1），bc=20（-1）=20-20，ac=2x=40（-1），則總路程是：20-20+40（-1）海里，則時間是：（小時）該船在c島停留半個小時，需要3小時能把這批物

27、資送到a港考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.21.如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)a，且，將直線向左平移一個單位后與雙曲線相交于點(diǎn)b，與x軸、y軸分別交于c、d兩點(diǎn)（1）求直線的解析式及k的值；（2）連結(jié)、，求的面積【答案】（1）直線的解析式為，k=1；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得直線的解析式，由直線和即可求得a的坐標(biāo)，然后代入雙曲線求得k的值；（2）作軸于e，軸于f，聯(lián)立方程求得b點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)，求得即可【詳解】解：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，將直線向左平移一個單位后得到，直線的解析式為，直線與雙曲線相交于點(diǎn)a，a點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，；（2）作軸于e，軸于f，解得或

28、，【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型22.如圖，be是o的直徑，點(diǎn)a和點(diǎn)d是o上的兩點(diǎn)，連接ae，ad，de，過點(diǎn)a作射線交be的延長線于點(diǎn)c，使eaceda（1）求證：ac是o的切線；（2）若ceae2，求陰影部分的面積【答案】（1）見解析；（2）2-【解析】【分析】（1）連接oa，過o作ofae于f，得到eao+aof=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得到eda=aof，推出oaac，得到ac是o的切線；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到c=eac，得到aeo=2eac，推出oae是等邊三角形，根據(jù)

29、扇形的面積公式得到s扇形aoe=，求得saoe=aeof=3=，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）證明：連接oa，過o作ofae于f，afo=90，eao+aof=90，oa=oe，eof=aof=aoe，eda=aoe，eda=aof，eac=eda，eac=aof，eao+eac=90，eac+eao=cao，cao=90，oaac，ac是o的切線；（2）解：ce=ae=，c=eac，eac+c=aeo，aeo=2eac，oa=oe，aeo=eao，eao=2eac，eao+eac=90，eac=30，eao=60，oae是等邊三角形，oa=ae，eoa=60，oa=，s扇形aoe=2，在rtoaf中，of=oasineao=3，saoe=aeof=3=，陰影部分的面積=2-.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，扇形的面積的計算，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線是