最新蘇教版中考仿真模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷蘇 教 版 中 考 仿 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題（8題；共24分）1. 實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是（ ）a. 2b. c. d. 2. 函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是（ ）a. x2b. x2c. x2d. x23. 下列計(jì)算正確是（）a. x2x=x3b. x+x=x2c. （x2）3=x5d. x6x3=x24. 下列所述圖形中,既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a. 矩形b. 平行四邊形c. 正五邊形d. 正三角形5. 已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,3x3+2的平均數(shù)是（ ）a. 5b. 7

2、c. 15d. 176. 下列命題中,真命題的是（ ）a. 內(nèi)錯(cuò)角相等b. 等腰三角形一定是等邊三角形c. 兩邊以及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等d. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等7. 如圖,以o為圓心的圓與直線交于a、b兩點(diǎn),若oab恰為等邊三角形,則弧ab的長(zhǎng)度為（ ）a. b. c. d. 8. 如圖,邊長(zhǎng)為2a的等邊abc中,m是高ch所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接mb,將線段bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn,連接hn則在點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)過程中,線段hn長(zhǎng)度的最小值是（ ）a. b. ac. d. 二、填空題（共8題；共16分）9. 計(jì)算： 10. 因式分解：=_11. 把數(shù)字27800000用科學(xué)記數(shù)

3、法表示為_12. 若分式的值為,則的值等于_.13. 已知：如圖,圓錐的底面直徑是10cm,高為12cm,則它的側(cè)面展開圖的面積是_cm214. 在矩形abcd中,b的平分線be與ad交于點(diǎn)e,bed的平分線ef與dc交于點(diǎn)f,若ab=9,df=2fc,則bc=_.（結(jié)果保留根號(hào)）15. 已知點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m1,m22m3）,則點(diǎn)p到直線y=5的最小值為_16. 如圖,在菱形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為,將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移,得到,設(shè)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),四邊形的面積為_三、解答題（共9題；共60分）17. 計(jì)算：(1)22+cos45 (2)18. （1）解不等式組: (2)

4、解方程：19. 如圖,在abcd中,e、f為對(duì)角線bd上的兩點(diǎn),且be=df求證：bae=dcf 20. 據(jù)報(bào)道,“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_名；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_度；（4）若該校共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了

5、解”程度的總?cè)藬?shù)21. 一個(gè)不透明布袋里裝有4個(gè)大小,質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回去),再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球(1)共有 種可能的結(jié)果(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率22. 某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情,預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi),甲種水果的銷售利潤(rùn)（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤(rùn)（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中,為常數(shù)）,且進(jìn)貨量為噸時(shí),銷售利潤(rùn)為萬元；進(jìn)貨量為噸時(shí),銷售利潤(rùn)為萬元求（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式如果市場(chǎng)

6、準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共噸,設(shè)乙種水果進(jìn)貨量為噸,請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是多少？23. 如圖,在abc中,acb=90,o是邊ac上一點(diǎn),以o為圓心,oa為半徑圓分別交ab,ac于點(diǎn)e,d,在bc的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)f,使得bf=ef,ef與ac交于點(diǎn)g（1）試判斷直線ef與o的位置關(guān)系,并說明理由；（2）若oa=2,a=30,求圖中陰影部分面積24. 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,有一矩形abcd,其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(2,0),b(8,0),c(8,3),將直線l：以每秒3個(gè)單位的速度向右

7、運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t 時(shí),直線l經(jīng)過點(diǎn)a（直接填寫答案）；（2）設(shè)直線l掃過矩形abcd的面積為s,試求s0時(shí)s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在第一象限有一半徑為3、且與兩坐標(biāo)軸恰好都相切的m,在直線l出發(fā)的同時(shí),m以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),如圖2,則當(dāng)t為何值時(shí),直線l與m相切？25. 如圖,二次函數(shù)的圖像交軸于,交軸于,過畫直線（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)在軸正半軸上,且,求的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上,以為圓心的圓與直線相切,切點(diǎn)為 點(diǎn)在軸右側(cè),且（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)）,求點(diǎn)的坐標(biāo)； 若的半徑為,求點(diǎn)的坐標(biāo)答案與解析一、選擇題（8題；共24分）1. 實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是（ ）a. 2

8、b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】-2（）=1,-2的倒數(shù)為,故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù),熟練掌握倒數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.2. 函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是（ ）a. x2b. x2c. x2d. x2【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),列不等式求解詳解】根據(jù)題意得：x20,解得：x2故選a【點(diǎn)睛】本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3. 下列計(jì)算正確的是（）a. x2x=x3b. x+x=x2c. （x2）3=x5d. x6x3=x2【答案】a【解析】【分析】根據(jù)冪的乘除法則進(jìn)行分

9、析.【詳解】a、正確；b、x+x=2x,選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（x2）3=x6,選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、x6x3=x3,選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：同底數(shù)冪相除.4. 下列所述圖形中,既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a. 矩形b. 平行四邊形c. 正五邊形d. 正三角形【答案】a【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】在一個(gè)平面內(nèi),如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合,這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形a、既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,此項(xiàng)符合題意；b、是

10、中心對(duì)稱圖形,不一定是軸對(duì)稱圖形,此項(xiàng)不符題意；c、不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,此項(xiàng)不符題意；d、不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,此項(xiàng)不符題意；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形,熟記定義是解題關(guān)鍵5. 已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,3x3+2的平均數(shù)是（ ）a. 5b. 7c. 15d. 17【答案】d【解析】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義求出x1+x2+x3的值,進(jìn)而可得出結(jié)論解：x1,x2,x3的平均數(shù)是5,x1+x2+x3=15,=17故選d考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)6. 下列命題中,真命題的是（ ）a. 內(nèi)錯(cuò)角相等b. 等腰三角形一定

11、是等邊三角形c. 兩邊以及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等d. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等【答案】d【解析】a選項(xiàng),因?yàn)橹挥挟?dāng)兩直線平行時(shí),形成的內(nèi)錯(cuò)角才相等,而任意的兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角不一定相等,所以a中命題是假命題；b選項(xiàng),因?yàn)榈妊切尾灰欢ㄊ堑冗吶切?所以b中命題是假命題；c選項(xiàng),因?yàn)閮蛇吋耙粋€(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,所以c中命題是假命題；d選項(xiàng),因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等,所以d中命題是真命題；故選d.7. 如圖,以o為圓心的圓與直線交于a、b兩點(diǎn),若oab恰為等邊三角形,則弧ab的長(zhǎng)度為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】過點(diǎn)作, , , 為等腰直角三角形, ,

12、 為等邊三角形, , 故選c.8. 如圖,邊長(zhǎng)為2a的等邊abc中,m是高ch所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接mb,將線段bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn,連接hn則在點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)過程中,線段hn長(zhǎng)度的最小值是（ ）a. b. ac. d. 【答案】a【解析】分析】取cb的中點(diǎn)g,連接mg,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得bh=bg,再求出hbn=mbg,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得mb=nb,然后利用“邊角邊”證明mbgnbh,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得hn=mg,然后根據(jù)垂線段最短可得mgch時(shí)最短,再根據(jù)bch=30求解即可【詳解】如圖,取bc中點(diǎn)g,連接mg,旋轉(zhuǎn)角為60,mbh+hbn=60,又mbh+mb

13、c=abc=60,hbn=gbm,ch是等邊abc的對(duì)稱軸,hb=ab,hb=bg,又mb旋轉(zhuǎn)到bn,bm=bn,在mbg和nbh中,mbgnbh（sas）,mg=nh,根據(jù)垂線段最短,mgch時(shí),mg最短,即hn最短,此時(shí)bch=60=30,cg=ab=2a=a,mg=cg=a=,hn=,故選a【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),垂線段最短的性質(zhì),作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn)二、填空題（共8題；共16分）9. 計(jì)算： 【答案】【解析】試題分析：根據(jù)化簡(jiǎn)故答案是考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)10. 因式分解：=_【答案】2（x+3）（x3）【解

14、析】試題分析：先提公因式2后,再利用平方差公式分解即可,即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考點(diǎn)：因式分解.11. 把數(shù)字27800000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】2.78107【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】27800000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)7位得到2.78,所以27800000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.78107,故答案為2.78107【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12. 若分式的值為,則的值等于

15、_.【答案】2【解析】【分析】要使分式的值為0,必須分式分子的值為0并且分母的值不為0【詳解】解：根據(jù)題意:x2-x-2=0,且x2+2x+10解x2-x-2=0,解得x=2或x=-1當(dāng)x=2時(shí),分母x2+2x+1=90,分式的值為0；當(dāng)x=-1時(shí),分母x2+2x+1=0,分式?jīng)]有意義所以x=2故填2.13. 已知：如圖,圓錐的底面直徑是10cm,高為12cm,則它的側(cè)面展開圖的面積是_cm2【答案】65【解析】圓錐底面直徑為10cm,圓錐底面半徑為5cm.又圓錐高為12cm,圓錐母線長(zhǎng)為：（cm）.圓錐側(cè)面展開圖的面積為：（cm2）.點(diǎn)睛：當(dāng)圓錐的底面半徑為,圓錐高為,母線長(zhǎng)為時(shí),（1）；（

16、2）圓錐側(cè)面積為：s測(cè)=,s全=.14. 在矩形abcd中,b的平分線be與ad交于點(diǎn)e,bed的平分線ef與dc交于點(diǎn)f,若ab=9,df=2fc,則bc=_.（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】【解析】【分析】先延長(zhǎng)ef和bc,交于點(diǎn)g,再根據(jù)條件可以判斷三角形abe為等腰直角三角形,并求得其斜邊be的長(zhǎng),然后根據(jù)條件判斷三角形beg為等腰三角形,最后根據(jù)efdgfc得出cg與de的倍數(shù)關(guān)系,并根據(jù)bg=bc+cg進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】延長(zhǎng)ef和bc,交于點(diǎn)g矩形abcd中,b的角平分線be與ad交于點(diǎn)e,abe=aeb=45,ab=ae=9,直角三角形abe中,be=9,又bed的角平分線ef與dc交

17、于點(diǎn)f,beg=defadbc,g=def,beg=g,bg=be=9由g=def,efd=gfc,可得efdgfc,.設(shè)cg=x,de=2x,則ad=9+2x=bcbg=bc+cg,9=9+2x+x,解得x=3-3,bc=9+2（3-3）=6+3故答案為6+3考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)15. 已知點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m1,m22m3）,則點(diǎn)p到直線y=5的最小值為_【答案】1【解析】 故點(diǎn)p到直線y5的最小值為1.16. 如圖,在菱形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為,將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移,得到,設(shè)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),四邊形的面積為_【答案】【解析】【分

18、析】如圖,連接bd,df,df交pp于h首先證明四邊形ppcd是平行四邊形,再證明dfpp,求出fh即可解決問題【詳解】如圖,連接bd,df,df交pp于h由題意pp=aa=ab=cd,ppaacd,四邊形ppcd是平行四邊形,四邊形abcd是菱形,a=60,abd是等邊三角形,af=fb,dfab,dfpp,在rtadf中,afd=90,a=60,af=2,df=af=2,在rtaef中,aef=90,a=60,af=2,ae=1,ef=ae=,pe=pf=,在rtphf中,fph=30,pf=,hf=pf=,dh=df-fh=2,平行四邊形ppcd的面積為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形

19、的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題三、解答題（共9題；共60分）17. 計(jì)算：(1)22+cos45 (2)【答案】（1）5；（2）【解析】【分析】（1）按順序先分別進(jìn)行乘方運(yùn)算、立方根運(yùn)算、代入特殊角的三角函數(shù)值,然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行分式的除法運(yùn)算,然后再進(jìn)行分式的減法運(yùn)算即可.【詳解】（1）原式=-4+（-2）+=-4-2+1=-5；（2）原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算,涉及了特殊角的三角函數(shù)值、立方根的運(yùn)算等,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.1

20、8. （1）解不等式組: (2)解方程：【答案】（1）-5-5,所以不等式組的解集為：-5x2；（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x-2）,得x-3+x-2=-3,解得：x=1,檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí),x-20,所以原方程的解為：x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,解分式方程,熟練掌握各自的解法以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.19. 如圖,在abcd中,e、f為對(duì)角線bd上的兩點(diǎn),且be=df求證：bae=dcf 【答案】證明見解析【解析】【分析】要證明bae=dcf,可以通過證明abecdf,由已知條件be=df,abe=cdf,ab=cd得來【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形abcd,abcdab

21、ecdfbedfabe ccdfbaedcf【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),該題較為簡(jiǎn)單,是?？碱},主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)和判定以及平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用20. 據(jù)報(bào)道,“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_名；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_度；（4）若該校共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校

22、學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)【答案】（1）60；（2）詳見解析；（3）90；（4）300【解析】試題分析：（1）3050%=60名； 2分（2）如圖所示 3分（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：1560360=90度 5分（4）總?cè)藬?shù)：900=300（人）, 7分考點(diǎn)：1扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖；3.用樣本估計(jì)總體21. 一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小,質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回去),再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球(1)共有 種可能的結(jié)果(2)

23、請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率【答案】解：(1)12（2）畫樹狀圖： 在所有12種等可能結(jié)果中,兩個(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)的有10種,p(積為偶數(shù))【解析】試題分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能,即可得出答案； （2）利用所有結(jié)果與所有符合要求的總數(shù),然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率試題解析：（1）根據(jù)題意畫樹形圖如下：由以上可知共有12種可能結(jié)果分別為：（1,-2）,（1,3）,（1,-4）,（-2,1）,（-2,3）,（-2,-4）,（3,1）,（3,-2）,（3,-4）,（-4,1）,（-4,-2）,（-4,3）；（2）在（1）中的12種可能

24、結(jié)果中,兩個(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)的只有10種, p（積為偶數(shù)）=考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法22. 某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情,預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi),甲種水果的銷售利潤(rùn)（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤(rùn)（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中,為常數(shù)）,且進(jìn)貨量為噸時(shí),銷售利潤(rùn)為萬元；進(jìn)貨量為噸時(shí),銷售利潤(rùn)為萬元求（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共噸,設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸,請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是多少？【答案】(1)

25、 y乙=-0.1（x-12） 2+14.4；(2) w=-0.1x2+2.1x+3, 甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時(shí),獲得的銷售利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是6.6萬元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出一元一次方程,求出b的值即可求出函數(shù)關(guān)系式的解；（2）根據(jù)甲種水果的銷售利潤(rùn)y甲（萬元）要達(dá)到乙種水果最大的銷售利潤(rùn)y乙（萬元）,得出等式求出即可；已知w=y甲+y乙=0.3（10-t）+（-0.1t2+2.4t）,用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式即可求出w的最大值【詳解】（1）由題意得：進(jìn)貨量x為1噸時(shí),銷售利潤(rùn)y乙為1.4萬元,-1+b=1.4,解得：b=2.4,y乙=-0.1x2+2.4x=-0

26、.1（x2-24x）=-0.1（x-12） 2+14.4；（2）當(dāng)甲種水果的銷售利潤(rùn)y甲（萬元）要達(dá)到乙種水果最大的銷售利潤(rùn)y乙（萬元）,則0.3x=14.4,解得：x=28,答：需要進(jìn)貨28噸；w=y甲+y乙=0.3（10-x）+（-0.1x2+2.4x）,w=-0.1x2+2.1x+3,w=-0.1（t-10.5）2+6.6t=6時(shí),w有最大值為：6.610-6=4（噸）答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時(shí),獲得的銷售利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是6.6萬元【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法等知識(shí),根據(jù)已知利用配方法得出二次函數(shù)最值是解題關(guān)鍵23. 如圖,在abc中,acb

27、=90,o是邊ac上一點(diǎn),以o為圓心,oa為半徑的圓分別交ab,ac于點(diǎn)e,d,在bc的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)f,使得bf=ef,ef與ac交于點(diǎn)g（1）試判斷直線ef與o的位置關(guān)系,并說明理由；（2）若oa=2,a=30,求圖中陰影部分的面積【答案】（1）ef是o的切線,理由見解析；（2）s陰影=【解析】試題分析：（1）連接oe,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到a=aeo,b=bef,于是得到oeg=90,即可得到結(jié)論；（2）由ad是o的直徑,得到aed=90,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到eod=60,求得ego=30,根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論試題解析：（1）連接oe,oa=oe,a=aeo,bf=e

28、f,b=bef,acb=90,a+b=90,aeo+bef=90,oeg=90,ef是o的切線；（2）ad是o的直徑,aed=90,a=30,eod=60,ego=30,ao=2,oe=2,eg=2 ,陰影部分的面積= 【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、扇形的面積的計(jì)算等,連接oe是解題的關(guān)鍵.24. 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,有一矩形abcd,其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(2,0),b(8,0),c(8,3),將直線l：以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t 時(shí),直線l經(jīng)過點(diǎn)a（直接填寫答案）；（2）設(shè)直線l掃過矩形abcd的面積為s,試求s0時(shí)s與

29、t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在第一象限有一半徑為3、且與兩坐標(biāo)軸恰好都相切的m,在直線l出發(fā)的同時(shí),m以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),如圖2,則當(dāng)t為何值時(shí),直線l與m相切？【答案】（1）1; （2）當(dāng)1t時(shí),s; 當(dāng)t3時(shí),s9t; 當(dāng)3t時(shí),s (3t10)218; 當(dāng)t時(shí),s18; （3）t5或t5【解析】試題分析:（1）y3x3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）,直線l經(jīng)過點(diǎn)a（2,0）,故向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,直線l:y3x3以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),所以t=1;（2）求出直線l:y=3x+9t3,再分情況討論;（3）分兩種情況討論,借助三角形相似即可試題解析:(1)y3x3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（

30、-1,0）,直線l經(jīng)過點(diǎn)a（2,0）,故向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,直線l:y3x3以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),所以t=1;（2）由題意,可知矩形abcd頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為(2,3) 由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)t由小到大變化時(shí),直線l:y=3(x3t)-3=3x+9t3向右平移,依次掃過矩形abcd的不同部分 可得當(dāng)直線經(jīng)過a(2,0)時(shí),t=1;當(dāng)直線經(jīng)過d(2,3)時(shí),t=;當(dāng)直線經(jīng)過b(8,0)時(shí),t=3;當(dāng)直線經(jīng)過c(8,3)時(shí),t= 當(dāng)1t時(shí), 如圖所示 設(shè)直線l:y=-3x+9t3與x軸交于點(diǎn)p,與ad交于點(diǎn)q令y=0,可得x=3t1,ap=3t3; 令x=2,可得y=9t9,aq=9t9 s=sapq=apaq=(3t3)( 9t9)=;當(dāng)t3時(shí),如圖所示 設(shè)直線l:y=-3x+9t3與x軸交于點(diǎn)p,與cd交于點(diǎn)q 令y=0,可得x=3t1,ap=3t3; 令y=3,可得x=3t2,dq=3t4 s=s梯形apqd=(dq+ap)ad=9t;當(dāng)3t時(shí),如圖所示 設(shè)直線l:y=-3x+9t3