精品蘇教版中考仿真模擬測試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、精品試卷2021年蘇教版中考模擬測試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題1. 若=60，則cos=（）a. b. c. d. 2. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a的坐標(biāo)為（-2，1），則點a關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為 （）a. （-2，-1）b. （2，-1）c. （2， 1）d. （-1，2）3. 數(shù)據(jù)2、8、3，5，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）a. 4.5、5b. 5、4.5c. 5、4d. 5、54. 一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（-1，2），則k-b的值是（ ）a. -1b. 2c. 1d. -25. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a的坐標(biāo)為（1，2），如果射線oa與x軸正半軸的夾角為，那么si

2、n的值是（）a. b. 2c. d. 6. 如圖，從o外一點p引圓的兩條切線pa、pb，切點分別是a、b，若p=60，pa=4，則o的半徑長是（）a. b. 2c. 4d. 27. 將一副三角尺如圖放置，acb=cbd=90，a=30，d=45，邊ab、cd交于o，若ob=1，則oa的長度是（）a. b. 2c. 1d. 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 四邊形abcd是矩形，點a的坐標(biāo)為（2，0），點b的坐標(biāo)為（0，4），頂點c在反比例函數(shù)y=的圖像上，若 ad:ab=1：2，則k的值是（）a. 8b. 10c. 12d. 6二、填空題9. 若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點a（1，2），則k=_

3、10. 若，則= 11. 學(xué)校朗誦比賽，參加決賽是3名女生和2名男生，現(xiàn)抽簽決定比賽順序，那么第一個出場為女生的概率是_12. 如圖，abc中，點d、e分別在ab、ac上，debc，ad：db=1：2，則ade與abc的面積的比為_13. 二次函數(shù)y=-x2+4x-3的圖象的頂點坐標(biāo)是_14. 學(xué)校打算用長16m的籬笆圍成一個長方形的生物園飼養(yǎng)小動物，生物園的一面靠墻（如圖），面積是30m2，求生物園的長和寬設(shè)生物園的寬（與墻相鄰的一邊）為xm，則列出的方程為_15. 如圖，ab是o的直徑，點c、d是圓上位于ab 兩側(cè)的點，若bac=58，則d= _16. 已知扇形的面積是，圓心角120，則這

4、個扇形的半徑是_17. 在研究一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=時，列表如下：x-2-11234y1=kx+b653210y2=-331由此可以推斷，當(dāng)y1 y2，自變量x的取值范圍是_18. 如圖，在o中，c是弦ab上一點，ac2，cb4連接oc，過點c作dcoc，與o交于點d，dc的長為_三、解答題19. 化簡： 20. 解方程： x213（x1） x24x 121. 為了解某市初中學(xué)生課外閱讀情況，調(diào)查小組對該市這學(xué)期初中學(xué)生閱讀課外書籍的冊數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3

5、）該市共有12000名初中生，估計該市初中學(xué)生這學(xué)期課外閱讀超過2冊的人數(shù)22. 一只不透明的袋子中裝有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4（1）攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率；（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率23. 如圖，在abc中，bc的垂直平分線分別交bc、ac于點d、e，be交ad于點f，ab=ad， 判斷fdb與abc是否相似，并說明理由； 若af=2，求df的長24. （2017蘇州）如圖，在中，軸，垂足為a，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點c，交

6、ab于點d，已知，（1）若，求k的值；（2）連接oc，若，求oc的長25. 如圖，已知ab為o直徑，c為o上一點，bg與o相切于點b，交ac的延長線于點d（點d在線段bg上），ac = 8，tanbdc =（1）求o的直徑；（2）當(dāng)dg=時，過g作，交ba的延長線于點e，說明eg與o相切26. 根據(jù)完全平方公式可以作如下推導(dǎo)（a、b都為非負(fù)數(shù)） a-2+b=(-)20 a-2+b0 a+b2 其實，這個不等關(guān)系可以推廣， （以上an都是非負(fù)數(shù)）我們把這種關(guān)系稱為：算術(shù)幾何均值不等式例如：x非負(fù)數(shù)時，則有最小值再如：x為非負(fù)數(shù)時，x+x+我們來研究函數(shù)：（1）這個函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（

7、2）完成表格并在坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的大致圖象；x-3-2-1123y35（3）根據(jù)算術(shù)幾何均值不等式，該函數(shù)在第一象限有最 值，是 ； （4）某同學(xué)在研究這個函數(shù)時提出這樣一個結(jié)論：當(dāng)xa時，y隨x增大而增大,則a的取值范圍是 27. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點b（6,0），與y軸交于點a，與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點c（3,3）(1)求此一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)若點d在線段ac上，與y軸平行的直線de與二次函數(shù)圖象相交于點e，ado=oed，求點d坐標(biāo)28. 二次函數(shù)y= (x-h)2+k的頂點在x軸上，其對稱軸與直線y=x交于點a（1，1），

8、點p是拋物線上一點，以p為圓心，pa長為半徑畫圓，p交x軸于b、c兩點h= k= ；當(dāng)點p在頂點時，bc= ； bc的值是否隨p點橫坐標(biāo)的變化而變化?如果變化，請說明理由，如果不變化，請求出這個值答案與解析一、選擇題1. 若=60，則cos=（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)特殊角的余弦函數(shù)值即可得【詳解】故選：c【點睛】本題考查了特殊角的余弦函數(shù)值，熟記常見的特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵2. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a的坐標(biāo)為（-2，1），則點a關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為 （）a. （-2，-1）b. （2，-1）c. （2， 1）d. （-1，2）【答案】a【解析

9、】【分析】根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律即可得【詳解】點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)則點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為故選：a【點睛】本題考查了點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律，掌握坐標(biāo)的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵3. 數(shù)據(jù)2、8、3，5，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）a. 4.5、5b. 5、4.5c. 5、4d. 5、5【答案】b【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得【詳解】由眾數(shù)的定義得：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5由中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┻M(jìn)行排序為（或）則其中位數(shù)為故選：b【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵4. 一次函數(shù)y=kx+

10、b的圖像經(jīng)過點（-1，2），則k-b的值是（ ）a. -1b. 2c. 1d. -2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得【詳解】由題意，將點代入一次函數(shù)的解析式得則故選：d【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握理解一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a的坐標(biāo)為（1，2），如果射線oa與x軸正半軸的夾角為，那么sin的值是（）a. b. 2c. d. 【答案】d【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)點a的坐標(biāo)得出ob、ab的長，再根據(jù)勾股定理得出oa的長，然后根據(jù)正弦的定義即可得【詳解】如圖，過點a作軸于點b，則點a的坐標(biāo)為故選：d【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)、

11、勾股定理、正弦的定義，依據(jù)題意，正確建立平面直角坐標(biāo)系，并掌握正弦的定義是解題關(guān)鍵6. 如圖，從o外一點p引圓的兩條切線pa、pb，切點分別是a、b，若p=60，pa=4，則o的半徑長是（）a. b. 2c. 4d. 2【答案】c【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)、切線長定理推論可得，再根據(jù)正切的定義求解即可得【詳解】如圖，連接oa、op由圓的切線的性質(zhì)得：由切線長定理推論得：在中，即解得，即圓o的半徑為4故選：c【點睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、切線長定理推論、正切三角函數(shù)值，掌握圓的切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7. 將一副三角尺如圖放置，acb=cbd=90，a=30，d=45，

12、邊ab、cd交于o，若ob=1，則oa的長度是（）a. b. 2c. 1d. 【答案】a【解析】【分析】設(shè)，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)平行線的判定得出，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出，然后代入求解即可【詳解】設(shè)在中，在中，又，即解得故選：a【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、平行線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 四邊形abcd是矩形，點a的坐標(biāo)為（2，0），點b的坐標(biāo)為（0，4），頂點c在反比例函數(shù)y=的圖像上，若 ad:ab=1：2，則k的值是（）a. 8b. 10c. 12d. 6【答案】b【解析】【分析】

13、如圖（見解析），先根據(jù)點a、b的坐標(biāo)求出oa、ob的長，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、角的和差得出，最后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出be、ce的長，從而可得出點c的坐標(biāo)，將其代入反比例函數(shù)的解析式即可得出答案【詳解】如圖，過點c作軸于點e點a的坐標(biāo)為，點b的坐標(biāo)為四邊形abcd是矩形，又，即解得點c的坐標(biāo)為將點代入反比例函數(shù)的解析式得：解得故選：b【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造相似三角形是解題關(guān)鍵二、填空題9. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（1，2），則k=_【答案】2【解析】【詳解】將a（1，2）代入，得1

14、0. 若，則= 【答案】.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得：原式=+1=.考點：比的性質(zhì)11. 學(xué)校朗誦比賽，參加決賽的是3名女生和2名男生，現(xiàn)抽簽決定比賽順序，那么第一個出場為女生的概率是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)簡單事件的概率公式計算即可得【詳解】由題意得，從參加的5名學(xué)生中，抽出第一個出場的所有可能結(jié)果有5種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等，其中，抽出第一個出場為女生的結(jié)果有3種則所求的概率為故答案為：【點睛】本題考查了簡單事件的概率計算，依據(jù)題意，正確列出事件的所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵12. 如圖，abc中，點d、e分別在ab、ac上，debc，ad：db=1：2，則ade與a

15、bc的面積的比為_【答案】1：9【解析】分析：根據(jù)debc得到adeabc，再結(jié)合相似比是ad：ab=1：3，因而面積的比是1：9，問題得解詳解：debc，adeabc，ad：db=1：2，ad：ab=1：3，sade：sabc=1：9故答案為1：9點睛：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵13. 二次函數(shù)y=-x2+4x-3的圖象的頂點坐標(biāo)是_【答案】（2,1）【解析】【分析】將二次函數(shù)的解析式化為頂點式即可得【詳解】二次函數(shù)的頂點式為則此二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握理解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是

16、解題關(guān)鍵14. 學(xué)校打算用長16m籬笆圍成一個長方形的生物園飼養(yǎng)小動物，生物園的一面靠墻（如圖），面積是30m2，求生物園的長和寬設(shè)生物園的寬（與墻相鄰的一邊）為xm，則列出的方程為_【答案】x（16-2x）=30【解析】【分析】先根據(jù)籬笆的總長求出生物園的長，再根據(jù)長方形的面積公式即可得【詳解】由題意得：生物園的長為則由長方形的面積公式得：故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確求出生物園的長是解題關(guān)鍵15. 如圖，ab是o的直徑，點c、d是圓上位于ab 兩側(cè)的點，若bac=58，則d= _【答案】32【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理得出，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得

17、，然后根據(jù)圓周角定理即可得【詳解】ab是圓o的直徑故答案為：32【點睛】本題考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵16. 已知扇形的面積是，圓心角120，則這個扇形的半徑是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)扇形的面積公式即可得【詳解】設(shè)這個扇形的半徑為則解得或（不符題意，舍去）故答案為：【點睛】本題考查了扇形的面積公式，熟記公式是解題關(guān)鍵17. 在研究一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=時，列表如下：x-2-11234y1=kx+b653210y2=-331由此可以推斷，當(dāng)y1 y2，自變量x的取值范圍是_【答案】x0 或1xa時，y隨x增大而增大,則a的取值范圍是 【答

18、案】 x0； -1，3，詳見解析； 小，3 ； a1【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的分母不能為0即可得；（2）分別將和代入函數(shù)的解析式可求出對應(yīng)的y的值，再利用描點法畫出這個函數(shù)的大致圖象即可；（3）根據(jù)算術(shù)幾何均值不等式求解即可得；（4）根據(jù)（2）所畫出的函數(shù)圖象得出y隨x增大而增大時，x的取值范圍，由此即可得出答案【詳解】（1）由分式的分母不能為0得：函數(shù)的自變量x的取值范圍是故答案為：；（2）對于函數(shù)當(dāng)時，當(dāng)時，因此，補全表格如下：x123y335利用描點法畫出這個函數(shù)的大致圖象如下：（3）函數(shù)在第一象限時，由算術(shù)幾何均值不等式得：則有最小值，最小值為3故答案為：小，3；（4）由（2）的

19、函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，y隨x增大而增大則a的取值范圍是故答案為：【點睛】本題考查了函數(shù)的定義、圖象的畫法和增減性等知識點，掌握理解函數(shù)的相關(guān)概念和圖象特點是解題關(guān)鍵27. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點b（6,0），與y軸交于點a，與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點c（3,3）(1)求此一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)若點d在線段ac上，與y軸平行的直線de與二次函數(shù)圖象相交于點e，ado=oed，求點d坐標(biāo)【答案】（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為，二次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）點d的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法分別求兩個函數(shù)的表達(dá)式即可；（2）先由（1）的結(jié)論求出點a的坐標(biāo)，從而可得oa的長，再設(shè)點e的坐標(biāo)為，從而可得點d的坐標(biāo)，由此可得de、od的長，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出，代入求解即可得【詳解】（1）將點代入一次函數(shù)的表達(dá)式得，解得則一次函數(shù)的表達(dá)式為將點代入二次函數(shù)的表達(dá)式得，解得則二次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）對于當(dāng)時，則點a的坐標(biāo)為由題意，設(shè)點e的坐標(biāo)為，則點d的坐標(biāo)為，點e在線段ac上軸，即解得或（不符題意，舍去）則點d的坐標(biāo)為【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性