精品四川中考模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、精品試卷2021年四川中考模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.每小題都有代號(hào)為a、b、c、d四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置.填涂正確記4分，不涂、涂錯(cuò)或多涂記0分.1.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）a. 3.14b. 0.2020.c. d. 2.下列計(jì)算，錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. 當(dāng)時(shí)，d. 當(dāng)時(shí)，3.針對(duì)所給圖形，如果不區(qū)分顏色，說(shuō)法正確的是（ ）a. 是軸對(duì)稱圖形b. 是中心對(duì)稱圖形c. 既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形d. 非軸對(duì)稱圖形，也非中心對(duì)稱圖形4.下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 可能性很大

2、的事件，在一次試驗(yàn)中一定發(fā)生b. 可能性很小的事件，在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生c. 必然事件，在一次試驗(yàn)中有可能不會(huì)發(fā)生d. 不可能事件，在一次試驗(yàn)中也可能發(fā)生5.若的一邊為4，另兩邊同時(shí)滿足方程，則的周長(zhǎng)（ ）a. 為10b. 為11c. 為12d. 不確定6.將拋物線向左平移1個(gè)單位后的解析式為（ ）a. b. c d. 7.如圖，小王從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又從處沿南偏東方向行走至處，則等于（ ）a. b. c. d. 8.不等式組的最大整數(shù)解為，最小整數(shù)解為，則（ ）a. b. c. d. 9.如圖，是上順次3點(diǎn)，若，分別是內(nèi)接正三角形、正方形、正邊形的一邊，則（ ）a. 9b. 10

3、c. 12d. 1510.如圖，正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn).將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接，.下列結(jié)論：；.其中正確的有（ ）a. b. c. d. 二、填空：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上.11.若，則的值是_12.以方程組的，解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第_象限.13.下個(gè)月學(xué)校將為片區(qū)學(xué)校展示“音樂(lè)、體育、美術(shù)”興趣活動(dòng)觀摩，小明、小麗隨機(jī)從三個(gè)場(chǎng)所選擇一個(gè)擔(dān)任志愿者服務(wù)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)所的概率是_.14.如圖，與交于，要使，可以補(bǔ)充一個(gè)邊或角的條件是_.15.如圖，是的高，則_.16.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.若點(diǎn)到軸的距離小于2，則的取值范圍是_.三、解答題

4、：本大題共9個(gè)小題，共86分.解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或推演步驟.17.計(jì)算：.18.如圖，是的角平分線，在上截取.若，試求的度數(shù).19.為了解社區(qū)居民公共衛(wèi)生意識(shí)情況，社區(qū)網(wǎng)格員隨機(jī)抽查了若干居民開展“抗擊疫情相關(guān)規(guī)定”有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽查居民人數(shù)；（2）本次抽查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）社區(qū)決定對(duì)本區(qū)500戶居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)間答活動(dòng)（每戶抽1人），得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”.請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品?20.為實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.（1）求的取值范圍.（2）

5、若，試求的值21.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求直線和雙曲線的解析式（2）平移直線，使它與雙曲線有唯一公共點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)22.如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c是的中點(diǎn)，連接ac并延長(zhǎng)至點(diǎn)d，使cdac，點(diǎn)e是ob上一點(diǎn)，且，ce的延長(zhǎng)線交db的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，af交o于點(diǎn)h，連接bh（1）求證：bd是o的切線；（2）當(dāng)ob2時(shí)，求bh的長(zhǎng)23.某商店經(jīng)營(yíng)一款新電動(dòng)玩具，進(jìn)貨單價(jià)是30元。在1個(gè)月的試銷階段，售價(jià)是40元，銷售量是400件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)若每再漲1元，1個(gè)月就會(huì)少售出10件.（1）若商店在1個(gè)月獲得了6000元銷售利潤(rùn)，求

6、這款玩具銷售單價(jià)是定為多少元的，并考慮了顧客更容易接受（2）若玩具生產(chǎn)廠家規(guī)定銷售單價(jià)不低于43元，且商店每月要完成不少于350件的銷售任務(wù)，求商店銷售這款玩具1個(gè)月能獲得的最大利潤(rùn)24.如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，.（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，試求的長(zhǎng).25.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線.（1）求拋物線解析式.（2）過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為.當(dāng)時(shí)，確定直線與的位置關(guān)系.（3）第二象限拋物線上求一點(diǎn)，使.答案與解析一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.每小題都有代號(hào)為a、b、c、d四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)根

7、據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置.填涂正確記4分，不涂、涂錯(cuò)或多涂記0分.1.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）a. 3.14b. 0.2020.c. d. 【答案】c【解析】【分析】由無(wú)理數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：由題意，是無(wú)理數(shù)；3.14，0.2020.，是有理數(shù)；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義2.下列計(jì)算，錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. 當(dāng)時(shí)，d. 當(dāng)時(shí)，【答案】d【解析】【分析】選項(xiàng)a根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算，選項(xiàng)b根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，選項(xiàng)c根據(jù)冪的乘方和進(jìn)行計(jì)算，選項(xiàng)d根據(jù)計(jì)算，即可判斷出答

8、案【詳解】a根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a選項(xiàng)正確，故不能選；b，選項(xiàng)b正確，故不能選；c ，選項(xiàng)c正確，故不能選；d根據(jù)，選項(xiàng)d錯(cuò)誤，故選d，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵3.針對(duì)所給圖形，如果不區(qū)分顏色，說(shuō)法正確的是（ ）a. 是軸對(duì)稱圖形b. 是中心對(duì)稱圖形c. 既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形d. 非軸對(duì)稱圖形，也非中心對(duì)稱圖形【答案】b【解析】【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出答案【詳解】解：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，這個(gè)圖

9、形就叫中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形是沿著某條直線折疊，可以與原圖完全重合的圖形，而該圖形不可，該圖形很顯然是中心對(duì)稱圖形，非軸對(duì)稱圖形故選：b【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱圖的定義，以及軸對(duì)稱圖形的定義4.下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 可能性很大的事件，在一次試驗(yàn)中一定發(fā)生b. 可能性很小的事件，在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生c. 必然事件，在一次試驗(yàn)中有可能不會(huì)發(fā)生d. 不可能事件，在一次試驗(yàn)中也可能發(fā)生【答案】b【解析】【分析】事件的可能性主要看事件的類型，事件的類型決定了可能性及可能性的大小【詳解】a. 可能性很大的事件，在一次試驗(yàn)中發(fā)生的幾率很大，但不是一定會(huì)發(fā)生，故a錯(cuò)誤；b. 可能性很小的事件，在一次

10、試驗(yàn)中可能發(fā)生，故b正確；c. 必然事件，在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生，故c錯(cuò)誤；d. 不可能事件，在一次試驗(yàn)中不可能會(huì)發(fā)生，故d錯(cuò)誤；故答案選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性的大小的判斷，準(zhǔn)確分清楚事件類型，判斷發(fā)生的可能性大小是解題的關(guān)鍵5.若的一邊為4，另兩邊同時(shí)滿足方程，則的周長(zhǎng)（ ）a. 為10b. 為11c. 為12d. 不確定【答案】a【解析】【分析】設(shè)的兩個(gè)根分別為x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得出x1+ x2=6，進(jìn)而求三角形的周長(zhǎng)即可【詳解】解：設(shè)的兩個(gè)根分別為x1，x2，x1+ x2=6，的周長(zhǎng)為x1+ x2+4=6+4=10故選：a【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

11、的應(yīng)用，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系公式是解題的關(guān)鍵6.將拋物線向左平移1個(gè)單位后解析式為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題干信息可知，本題考查二次函數(shù)圖像的平移，可利用“上加下減，左加右減”法則解答本題【詳解】向左平移一個(gè)單位，運(yùn)用“左加”原則則有： 故本題答案為d選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題可利用簡(jiǎn)便口訣解答本題，也可通過(guò)畫圖描點(diǎn)等方式解答本題7.如圖，小王從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又從處沿南偏東方向行走至處，則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義求出ebc，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出abe即可得出答案【詳解】解：如圖：小明從a

12、處沿北偏東40方向行走至點(diǎn)b處，又從點(diǎn)b處沿南偏東60方向行走至點(diǎn)c處，dab=40，cbe=60，向北方向線是平行的，即adbe，abe=dab=40，abc=abe+ebc=40+60=100故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵8.不等式組的最大整數(shù)解為，最小整數(shù)解為，則（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整數(shù)和最大整數(shù)解即可【詳解】解：由題意，解得：，最大整數(shù)解，最小整數(shù)解為，；故選：d【點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組

13、的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了9.如圖，是上順次3點(diǎn)，若，分別是內(nèi)接正三角形、正方形、正邊形的一邊，則（ ）a. 9b. 10c. 12d. 15【答案】c【解析】【分析】連接，,則，,即可得到,然后得到答案【詳解】解：如圖：連接，.若，分別是內(nèi)接正三角形、正方形、正邊形的一邊，則，.，是內(nèi)接正十二邊形的一邊.故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解題10.如圖，正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn).將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接，.下列結(jié)論：；.其中正確的有（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析

14、】【分析】根據(jù)圖形折疊的特點(diǎn)知，；因?yàn)橐阎?，；由三角形外角性質(zhì)可得 ，進(jìn)而推出故得以證明；故正確；在正方形中由于折疊的特點(diǎn)知，所以；故正確；在證明的基礎(chǔ)上，設(shè)，.則，；在中，運(yùn)用勾股定理有,解這個(gè)方程即可得出與的值，進(jìn)而得出，故正確；在證明的基礎(chǔ)上，可得，而和分別以，為底時(shí)，高相等，所以，所以，又因?yàn)?，所以，故斯正確.【詳解】由折疊，.，.，.正確.，.正確.由，設(shè)，.則，.在中，有.解得.正確.由，.和分別以，為底時(shí)，高相等. 正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形折疊問(wèn)題，以折疊為載體，重點(diǎn)考查了平行線的判定，三角形全等的判定，勾股定理的運(yùn)用及圖形面積比等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解題要注意前后題

15、簡(jiǎn)的聯(lián)系.二、填空：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上.11.若，則的值是_【答案】4【解析】【分析】已知等式左右兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，整理即可求出所求式子的值【詳解】，故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵12.以方程組的，解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第_象限.【答案】四【解析】【分析】由題干信息可知，本題考查二元一次方程組的求解，可利用消元法、代入法等方式求解【詳解】 ，通過(guò)加減消元法可求得： 由答案坐標(biāo) 可知其在第四象限【點(diǎn)睛】本題主要考察計(jì)算能力，仔細(xì)審題解答即可13.下個(gè)月學(xué)校將為片區(qū)學(xué)校展示“音樂(lè)、體育、美

16、術(shù)”興趣活動(dòng)觀摩，小明、小麗隨機(jī)從三個(gè)場(chǎng)所選擇一個(gè)擔(dān)任志愿者服務(wù)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)所的概率是_.【答案】【解析】【分析】先畫出樹狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小明、小麗恰好選擇同一場(chǎng)所的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可詳解】解：設(shè)音樂(lè)、體育、美術(shù)分別用a、b、c表示，畫樹狀圖如下：由圖可知：共有9種等可能的結(jié)果，其中小明、小麗恰好選擇同一場(chǎng)所的有3種結(jié)果，兩人恰好選擇同一場(chǎng)所的概率=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求兩次事件的概率，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵14.如圖，與交于，要使，可以補(bǔ)充一個(gè)邊或角的條件是_.【答案】或或或【解析】【分析】由已知可知有兩條邊對(duì)應(yīng)相等，據(jù)此結(jié)

17、合全等三角形的判定定理，針對(duì)邊角進(jìn)行分析判斷即可得到答案.【詳解】解：由題意，bc為公共邊，當(dāng)，滿足sss，符合題意；當(dāng)，滿足sas，符合題意；當(dāng)，先證明abodco，然后得到，符合題意；當(dāng)，先證明abodco，然后得到，符合題意；故答案為：或或或.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，熟練掌握sss，sas，asa，aas證明三角形全等的方法是解題的關(guān)鍵.15.如圖，是的高，則_.【答案】1【解析】【分析】由解直角三角形，得到，bd=ad，然后利用勾股定理，即可求出cd的長(zhǎng)度.【詳解】解：由已知，abd是等腰直角三角形，即bd=ad，在rtbcd中，由勾股定理，得；故答案為：1.【點(diǎn)睛】本

18、題考查了解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題.16.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.若點(diǎn)到軸的距離小于2，則的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知條件求出解析式，可知函數(shù)最小值為1，根據(jù)題意判斷求解即可【詳解】把代入解析式，得.頂點(diǎn)坐標(biāo)為即函數(shù)最小值為1當(dāng)點(diǎn)到軸的距離小于2時(shí)，即，函數(shù)可以取得最小值為1.當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，的取值范圍為，故答案為：1n10【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)最值問(wèn)題，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意進(jìn)行最值分析是本題的基本思路三、解答題：本大題共9個(gè)小題，共86分.解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或推演步驟.17.計(jì)算：.【答案】【解

19、析】【分析】先把分式的出發(fā)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行計(jì)算，然后通分進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：原式 ；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題18.如圖，是的角平分線，在上截取.若，試求的度數(shù).【答案】55【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，根據(jù)角平分線的定義得到，通過(guò)證明得到.【詳解】解：，. 平分，. . ，. 【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和、角平分線、全等三角形等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19.為了解社區(qū)居民公共衛(wèi)生意識(shí)情況，社區(qū)網(wǎng)格員隨機(jī)抽查了若干居民開展“抗擊疫情相關(guān)規(guī)定”有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根

20、據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽查的居民人數(shù)；（2）本次抽查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）社區(qū)決定對(duì)本區(qū)500戶居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)間答活動(dòng)（每戶抽1人），得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”.請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品?【答案】（1）50人；（2）平均數(shù)8.26分；眾數(shù)8分；中位數(shù)8分；（3）100份【解析】【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個(gè)體數(shù)量之和計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，本次調(diào)查的居民人數(shù)為：4+10+15+11+10=50（人）； （2）本次調(diào)查獲取的

21、樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)： （分），眾數(shù)：得到8分的人最多，故眾數(shù)為8分，中位數(shù)：由小到大排列，知第25，26個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8分，故中位數(shù)為8分；（3）得到10分的所占百分比：1050=20%，故500人時(shí)，需要一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品：50020%=100（份）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖及數(shù)據(jù)的分析，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20.為實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.（1）求的取值范圍.（2）若，試求的值【答案】（1） （2）-2【解析】【分析】（1）將已知方程化為一般式，根據(jù)可求解；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得，把已知式子展開變形，在代入求值即可；【詳

22、解】解：（1）將已知方程化一般式.即是一元二次方程， 由，得.即的取值范圍是. （2）由根與系數(shù)的關(guān)系，. ，. .即.解得，. 由（1），只取【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵21.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求直線和雙曲線的解析式（2）平移直線，使它與雙曲線有唯一公共點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1），；（2）（-3,6）【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出直線ab的解析式，過(guò)點(diǎn)作軸于，如圖，根據(jù)aas即可證明，從而得，進(jìn)而可得點(diǎn)c坐標(biāo)，進(jìn)一步即可求出雙曲線的解析式；（2）

23、設(shè)平移后的直線為，根據(jù)題意可知聯(lián)立該直線與雙曲線的解析式組成的方程組只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，即=0，由此可得關(guān)于n的方程，解方程求出n后再解方程即可求出點(diǎn)p坐標(biāo)【詳解】解：（1），設(shè)直線解析式為，將點(diǎn)代入，得，直線的解析式為，過(guò)點(diǎn)作軸于，如圖，則，雙曲線的解析式為；（2）設(shè)平移后的直線為，由，得，由題意，得，得或n=12（舍去），此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、全等三角形的判定和性質(zhì)、直線的平移、直線與雙曲線的交點(diǎn)以及一元二次方程的解法與根的判別式等知識(shí)，屬于常考題型，靈活應(yīng)用上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵22.如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c是的中點(diǎn)，連接ac并延長(zhǎng)至點(diǎn)d，使cdac，點(diǎn)

24、e是ob上一點(diǎn)，且，ce的延長(zhǎng)線交db的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，af交o于點(diǎn)h，連接bh（1）求證：bd是o的切線；（2）當(dāng)ob2時(shí)，求bh的長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析；（2）bh【解析】【分析】（1）先判斷出aoc=90，再判斷出ocbd，即可得出結(jié)論；（2）先利用相似三角形求出bf，進(jìn)而利用勾股定理求出af，最后利用面積即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接oc，ab是o的直徑，點(diǎn)c是的中點(diǎn)，aoc90，oaob，cdac，oc是abd是中位線，ocbd，abdaoc90，abbd，點(diǎn)b在o上，bd是o的切線；（2）由（1）知，ocbd，ocebfe，ob2，ocob2，ab4，bf3，在rtabf中，ab

25、f90，根據(jù)勾股定理得，af5，sabfabbfafbh，abbfafbh，435bh，bh【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形中位線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出bf=3是解本題的關(guān)鍵23.某商店經(jīng)營(yíng)一款新電動(dòng)玩具，進(jìn)貨單價(jià)是30元。在1個(gè)月的試銷階段，售價(jià)是40元，銷售量是400件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)若每再漲1元，1個(gè)月就會(huì)少售出10件.（1）若商店在1個(gè)月獲得了6000元銷售利潤(rùn)，求這款玩具銷售單價(jià)是定為多少元的，并考慮了顧客更容易接受（2）若玩具生產(chǎn)廠家規(guī)定銷售單價(jià)不低于43元，且商店每月要完成不少于350件的銷售任務(wù)，求商店銷售這款玩具1個(gè)月能獲得的最大利潤(rùn)【答案】（1）50元/件 （2）5250元【解析】【分析】（1）設(shè)單價(jià)定為元/件則銷量為，根據(jù)總利潤(rùn)=單件的利潤(rùn)銷量列出方程求解即可；（2）根據(jù)玩具生產(chǎn)廠家規(guī)定銷售單價(jià)不低于43元，且商店每月要完成不少于350件的銷售量求出x的取值范圍，繼而利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【詳解】（1）設(shè)單價(jià)定為元/件則銷量為由題意，得 即整理，得 解得，銷售單價(jià)是定為50 元/件，顧客更容易接受（2）由，得又 銷售利潤(rùn) ，對(duì)稱軸當(dāng)時(shí)， 隨增大而增大當(dāng)時(shí)， 商場(chǎng)銷售這款玩具1 個(gè)月能獲得的最大利潤(rùn)為5250