三角函數(shù) (2)

1、內(nèi)江一中高14級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測題班級 姓名 學(xué)號 一、選擇題（每題5分；共50分）1已知集合，=（ ）A. B. C. D.2coscos+cossin的值是( )A0BC D3若命題p：，則該命題的否定是（ ）(A) (B) (C) (D) 4已知，則的值是（ ）A B 3 C D5下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）A命題“若則”的逆否命題為真命題.B函數(shù)的定義域為.C命題“使得”的否定是：“均有”. D“”是“直線與垂直”的必要不充分條件.6函數(shù)的圖象為.有以下結(jié)論，其中正確的個數(shù)為（ ）圖象關(guān)于直線對稱;函數(shù))內(nèi)是增函數(shù); 由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象. A0 B1 C2 D37在

2、中，角A,B,C所對的邊長分別為；若，；則（ ）A. B. C. 或 D. 或8設(shè)，當(dāng)0時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ( ) (A)（0,1） (B) (C) (D)9函數(shù)的圖象大致為( ).10 已知定義域為的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且，則不等式 （ ）A. B. C. D. 二、填空題（每題5分；共25分）11若sin()=,則sin= .12把函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得曲線的一部分如圖所示，則+= 13當(dāng)0x時，函數(shù)f（x）=的最小值為 14若方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是 15已知實數(shù)a,b滿足，則函數(shù)f(x)= 的兩個極值點都在(0,1)內(nèi)的概率為 三、解答題（共75分）16設(shè),

3、，滿足（1）求的最大值及此時取值的集合; （2）求的增區(qū)間17已知滿足.（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）三個內(nèi)角、的對邊分別為、，若，且，求面積的最大值18 已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；（2）對于區(qū)間上的任意一個，都有成立，求實數(shù)的取值范圍19設(shè)函數(shù)當(dāng)a=1時，求函數(shù)的極值;若在上是遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；當(dāng)0a4 【解析】略15【解析】試題分析：，因為函數(shù)兩個極值點都在(0,1)內(nèi)，所以的兩個根在(0,1)內(nèi)，所以點在表示的可行域內(nèi)，可行域面積為，由可知點所在區(qū)域面積為4，由幾何概型概率可知考點：函數(shù)極值與幾何概型概率點評：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為二次函數(shù)，極值在區(qū)間(0

4、,1)內(nèi)及方程的根在此區(qū)間內(nèi)，轉(zhuǎn)化為二次方程根的分布，幾何概型概率利用面積比求得，其面積采用定積分求解，本題難度較大，有一定的綜合性16解:（1）當(dāng)時 的最大值為2,取最大值時的集合為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 【解析】略17（1）即為的單調(diào)遞增區(qū)間. （2）面積的最大值為 【解析】（1）根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)表示建立關(guān)于x,y的等式關(guān)系，再借助兩角和與差的正余弦公式化簡可得f(x)的表達式。（2）先求,確定出角A的大小，再根據(jù)a=2,利用余弦定理可知,從而求出bc的最大值，進而得到面積的最大值。解：（1）所以，3分令，得即為的單調(diào)遞增區(qū)間. 6分（2）又 8分在中由余弦定理有,可知(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號),

5、即面積的最大值為 12分18（1）；（2）?！窘馕觥柯?9（1）；（2）；（3）當(dāng)x=2時取得最小值，為.【解析】(1)求出導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)解出極值點，進而根據(jù)極值的確定方法求極值即可.(2)由題意知把此問題轉(zhuǎn)化為在上恒成立問題解決即可，(3) 令得，,由于0a2,所以當(dāng)x=1或4時有可能取最大值,然后再分類討論可求出a值.再進一步確定最小值.解：因為所以1分因為a=1，所以所以2分令得，3分列表如下：x-12+0-0+y增極大值減極小值增當(dāng)x=-1時取得極大值，為；當(dāng)x=2時取得極小值，為5分因為在上是遞增函數(shù)，所以在上恒成立，6分即在上恒成立.解得8分令得，列表如下：x-0+y減極小值增由上

6、表知當(dāng)x=1或4時有可能取最大值，9分令解得a=-4不符合題意舍.10分令解得a=111分因為a=1，所以令得，12分列表如下：x2-0+y減極小值增當(dāng)x=2時取得最小值，為14分20（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由，若是的極值點，解得，令，解得，函數(shù)的遞增區(qū)間為或，減區(qū)間為函數(shù)在上是增函數(shù)，又，此時函數(shù)最大值為（2）函數(shù)在區(qū)間上恒成立則考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的運用，求極值、最值、單調(diào)區(qū)間等。點評：解此類問題時,通常令(函數(shù)在區(qū)間上遞增)或(函數(shù)在區(qū)間上遞減),得出恒成立的條件,再利用處理不等式恒成立的方法獲解.21（1）（2）當(dāng)時，函數(shù)有極小值-2；當(dāng)時，函數(shù)有極大值2（3）【

7、解析】試題分析：（1）函數(shù)在處取得極小值2， 1分又， 由式得m=0或n=1，但m=0顯然不合題意，代入式得m=4 2分經(jīng)檢驗，當(dāng)時，函數(shù)在處取得極小值2， 3分函數(shù)的解析式為. 4分（2）函數(shù)的定義域為且由（1）有, 令，解得： , 5分當(dāng)x變化時，的變化情況如下表： 7分x-110+0減極小值-2增極大值2減當(dāng)時，函數(shù)有極小值-2；當(dāng)時，函數(shù)有極大值2, 8分（3）依題意只需即可 函數(shù)在時，；在時，且, 由（2）知函數(shù)的大致圖象如圖所示：當(dāng)時，函數(shù)有最小值-2, 9分又對任意，總存在，使得,當(dāng)時，的最小值不大于-2, 10分又 當(dāng)時，的最小值為,得； 11分當(dāng)時，的最小值為得； 12分當(dāng)時，的最小值為得或又此時a不存在, 13分綜上所述，a的取值范圍是 14分考點：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用.點評：導(dǎo)