2021考研數學：高等數學每章知識點匯總

1、2021考研數學：高等數學每章知識點匯總 2021 考研的同學們現在正處于早前規(guī)劃階段，建議數學高數基礎不好的小伙伴早點開始復習，早點搞定考研數學高數，考取幾率就大大增加，小數整理了 “2021 考研數學：高等數學每章知識點匯總” 的相關內容，希望對大家有所幫助。 第一章：函數與極限 1. 理解函數的概念，掌握函數的表示方法。 2. 會建立簡單應用問題中的函數關系式。 3. 了解函數的奇偶性、單調性、周期性、和有界性。 4. 掌握基本初等函數的性質及圖形。 5. 理解復合函數及分段函數的有關概念，了解反函數及隱函數的概念。 6. 理解函數連續(xù)性的概念 (含左連續(xù)和右連續(xù)) 會判別函數間斷點的類

2、型。 7. 理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關系。 8. 掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。 9. 掌握極限性質及四則運算法則。 10. 理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。 第二章：導數與微分 1. 理解導數與微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描寫一些物理量，理解函數的可導性與連續(xù)性之間的關系。 2. 掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握初等函數的求導公式，了解微分的四則運算法則和一

3、階微分形式的不變性，會求初等函數的微分。 3. 會求隱函數和參數方程所確定的函數以及反函數的導數。 4. 會求分段函數的導數，了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。 第三章：微分中值定理與導數的應用 1. 熟練運用微分中值定理證明簡單命題。 2. 熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題。 3. 了解函數圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線法。 4. 會求函數單調區(qū)間、凸凹區(qū)間、極值、拐點以及漸進線、曲率。 第四章：不定積分 1. 理解原函數和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質。 2. 會求有理函數、三角函數、有理式和簡單無理函數的不定積分 3. 掌握不

4、定積分的分步積分法。 4. 掌握不定積分的換元積分法。 第五章：定積分的應用 1. 掌握用定積分計算一些物理量 (功、引力、壓力)。 2. 掌握用定積分表達和計算一些幾何量 (平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積和側面積、平行截面面積為已知的立體體積) 及函數的平均值。 第六章：微分方程 1. 了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。 2. 會解奇次微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程. 3. 掌握可分離變量的微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程。 4. 掌握二階常系數齊次微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次微分方程。 5. 掌握一階線性微分方程的解法，會解伯努利方程. 6. 會用降階法解下列微分方程 y=f(x，y).