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1、牛頓運動定律-彈簧問題彈簧問題，高中物理中常見的題型之一，并且綜合性強，是個難點。1如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上，一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定水準(zhǔn)后停止下落。在小球下落的這個全過程中，下列說法中準(zhǔn)確的是2如圖所示，自由落下的小球，從接觸豎直放置的彈簧開始到彈簧的壓縮量最大的過程中，小球的速度及所受的合外力的變化情況是（ ）A合外力一直變小，速度一直變小直到為零 B合外力先變小后變大，速度一直變小直到零 C合力先變小，后變大；速度先變大，然后變小直到為零D合力先變大，后變小，速度先變小，后變大3如圖所示，輕質(zhì)彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計的薄板，豎

2、立在水平面上。在薄板上放一重物，用手將重物向下壓縮到一定水準(zhǔn)后，突然將手撤去，則重物將被彈簧彈射出去，則在彈射過程中(重物與彈簧脫離之前)重物的運動情況是 ( ) A、一直加速運動 B、勻加速運動C、先加速運動后減速運動 D、先減速運動后加速運動4如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自然狀態(tài)的彈簧現(xiàn)對物體作用一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短這個過程中，物體的速度和加速度變化的情況是（ ）A速度增大，加速度增大B速度增大，加速度減小C速度先增大后減小，加速度先增大后減小D速度先增大后減小，加速度先減小后增大4如圖所示彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后

3、釋放，物體一直能夠運動到B點如果物體受到的阻力恒定，則A物體從A到O先加速后減速B物體從A到O加速運動，從O到B減速運動C物體運動到O點時所受合力為零D物體從A到O的過程加速度逐漸減小 5.如圖所示，物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運動，與一個右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞，并被彈簧反向彈回。若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律，那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個過程中 AP做勻變速直線運動( )BP的加速度大小不變，但方向改變一次CP的加速度大小持續(xù)改變，當(dāng)加速度最大時，速度最小D有一段過程，P的加速度逐漸增大，速度也逐漸增大6.蹦床是一項體育運動,運動員利用彈性較大的水平鋼絲網(wǎng),上下彈跳,下列

4、關(guān)于運動員上下運動過程的分析準(zhǔn)確的是 ( )A.運動員在空中上升和下落過程都處于失重狀態(tài)B.運動員在空中上升過程處于超重狀態(tài),下落過程處于失重狀態(tài)C.運動員與蹦床剛接觸的瞬間,是其下落過程中速度最大的時刻D.從與蹦床接觸到向下運動至最低點的過程中,運動員做先加速后減速的變速運動7、蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s。若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g=10m/s2）8如圖所示，物體A、B

5、用彈簧相連，mB=2mA， A、B與地面間的動摩擦因數(shù)相同，均為，在力F作用下，物體系統(tǒng)做勻速運動，在力F撤去的瞬間，A的加速度為_，B的加速度為_（以原來的方向為正方向）9光滑水平面上，有一木塊以速度v向右運動，一根彈簧固定在墻上，如圖1所示，木塊從與彈簧接觸直到彈簧被壓縮成最短的時間內(nèi)木塊將做的運動是 （ ）A勻減速運動 B速度減小，加速度增大C速度減小，加速度減小 D無法確定10.如圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧振動，振動過程中A、B之間無相對運動，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于 (

6、 )A0BkC（）kD（）k11.如圖所示，A和B的質(zhì)量分別是1 kg和2 kg，彈簧和懸線的質(zhì)量不計，在A上面的懸線燒斷的瞬間ABA.A的加速度等于3g B.A的加速度等于gC.B的加速度為零D.B的加速度為g 12、如圖所示，物塊A、B、c質(zhì)量分別為m、2m、3m，A與天花板間、B與C之間用輕彈簧相連，當(dāng)系統(tǒng)平衡后，突然將AB間繩燒斷，在繩斷瞬間，A、B、C的加速度(以向下為正方向)分別為( )A g，g，g B 5g，2.5g，0C 5g，2g，0 D g，2g，3gPQ13、如圖所示，兩物體PQ分別固定在質(zhì)量可以忽略不計的彈簧兩端，豎直放在一塊水平板上并處于平衡狀態(tài)，兩物體的質(zhì)量相等，

7、若突然把平板撤開，則在剛撤開平板的瞬間：A.P的加速度為零； B.P的加速度大小為g；C.Q的加速度大小為g； D.Q的加速度大小為2g。14、如圖所示，木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量之比是123.設(shè)所有接觸面都光滑.當(dāng)沿水平方向抽出木塊C的瞬時，A和B的加速度分別是aA=_，aB=_如果A、B、C疊放在一起，則在水平迅速抽出木板C的瞬間，A和B間的彈力FN=_. 15物塊A1、A2、B1和B2的質(zhì)量均為m，A1、A2用剛性輕桿連接，B1、B2用輕質(zhì)彈簧連結(jié)，兩個裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間

8、，A1、A2受到的合力分別為和，B1、B2受到的合力分別為F1和F2，則 （ ）A= 0，= 2mg，F(xiàn)1 = 0，F(xiàn)2 = 2mgB= mg，= mg，F(xiàn)1 = 0，F(xiàn)2 = 2mgC= mg，= 2mg，F(xiàn)1 = mg，F(xiàn)2 = mgD= mg，= mg，F(xiàn)1 = mg，F(xiàn)2 = mg16如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量相等，彈簧質(zhì)量不計，B和C分別固定在彈簧兩端，放在吊籃的水平底板上靜止不動。將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間（ ）A吊籃A的加速度大小為gB物體B的加速度大小為零C物體C的加速度大小為3g/2DA、B、C的加速度大小都等于g17 如圖所示，吊籃P懸掛在天花板上，與吊籃質(zhì)量相

9、等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住，當(dāng)懸掛吊籃的細繩燒斷的瞬間，吊籃P和物體Q的加速度大小是 （ ）A.aP = aQ = gB.aP =2 g，aQ = gC.aP = g，aQ =2 gD.aP = 2g，aQ = 0ABFv18如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的球A、B，由輕質(zhì)彈簧相連后再用細線懸掛在正在豎直向上做勻減速運動的電梯內(nèi)，細線承受的拉力為F，此時突然剪斷細線，在繩斷的瞬間，彈簧的彈力大小為_ _；小球A的加速度大小為_ _。19如圖所示，A、B質(zhì)量均為m，疊放在輕質(zhì)彈簧上，當(dāng)對A施加一豎直向下的力，大小為F，將彈簧壓縮一段，而且突然撤去力F的瞬間，關(guān)于A的加速度及A、B間的相互

10、作用力的下述說法正確的是（ ）A、加速度為0，作用力為mg。 B、加速度為F/2m，作用力為mg+F/2C、速度為F/m，作用力為mg+F D、加速度為F/2m，作用力為（mg+F）/220、如圖（1）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1 、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。21如圖7所示，質(zhì)量m的球與彈簧和水平細線相連，、的另一端分別固定于P、Q。球靜止時，中拉力大小T1，中拉力大小T2，當(dāng)僅剪斷、中的一根的瞬間，球的加速a應(yīng)是（ AB ）A、若斷，則a=g，豎直向下B、若斷，則a=，方向

11、水平向左C、若斷，則a=，方向沿的延長線D、若斷，則a=g，豎直向上22如圖所示，豎直放置在水平面上的輕彈簧上疊放著兩物體A、B，A、B的質(zhì)量均為2kg，它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。若突然將一個大小為10N，方向豎直向下的力施加在物體A上，則此瞬間A對B的壓力大小是（取g=10m/s2）（ ）A5N B15N C25N D35N圖723、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長度。如圖7所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。F圖924、一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=15kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為

12、m2=105kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初02s內(nèi)F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）CAB25如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A 、B 它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k , C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A 使之向上運動，求物塊B 剛要離開C時物塊A 的加速度a 和從開始到此時物塊A 的位移d。重力加速度為g。 26、質(zhì)量mA=10kg的物

13、塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B放在傾角=300的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊B連接，另一端與固定檔板連接，彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m，現(xiàn)給物塊A施加一個平行于斜面向上的F，使物塊A沿斜面向上做勻加速運動，已知力F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，求：（g=10m/s2）（1） 力F的最大值與最小值 （2）力F由最小值到最大值的過程中，物塊A所增加的重力勢能。27 一彈簧秤秤盤的質(zhì)量M=1.5kg，盤內(nèi)放一個質(zhì)量m=10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量忽略不計，輕彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示現(xiàn)給物體P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開始向上作

14、勻加速直線運動已知在前0.2s時間內(nèi)F是變力，在0.2s以后是恒力求物體勻加速運動的加速度多大？取g=10m/s2 詳細答案解析1解析：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達最低點，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大。當(dāng)合力與速度同向時小球速度增大，所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時速度最大。選CD。2詳解：小球與彈簧接觸之后壓縮彈簧，重力始終不變，彈力越來越大，當(dāng)時，合力為零，加速度為零，速度達到最大，在此位置之前速度逐漸變大，在此位置之后速度逐漸變小，在最低點速度為零，所以C項正確。速度變大的過程合力方向向下，速度變小的過程合力的方向向上，

15、所以D項正確。點評：請畫過運動過程的受力示意圖。3 ( C ) 4（D）4解析：物體從A到O的運動過程，彈力方向向右初始階段彈力大于阻力，合力方向向右隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運動當(dāng)物體向右運動至AO間某點（設(shè)為O）時，彈力減小到等于阻力，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大此后，隨著物體繼續(xù)向右移動，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃笾罯點時彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大所以物體從O點后的合力方向均向左且合力逐漸增大，

16、由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向左且逐漸增大由于加速度與速度反向，物體做加速度逐漸增大的減速運動正確選項為A、C5. ( C )6. ( AD )7、解.運動員觸網(wǎng)時速度v1= (向下)，離網(wǎng)時速度v2= (向上），速度變量v=v1+v2(向上) 加速度a=v/t，由F-mg=ma可得F=mg+m+=1.5103 N8 _0_，g 9（ B ）10. D )11分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。此類問題應(yīng)注意兩種模型的建立。先分析剪斷細線前兩個物體的受力如圖2，據(jù)平衡條件求出繩或彈簧上的彈力?？芍?。剪斷細線后再分析

17、兩個物體的受力示意圖，如圖2，繩中的彈力F1立即消失，而彈簧的彈力不變，找出合外力據(jù)牛頓第二定律求出瞬時加速度，則圖2剪斷后m1的加速度大小為2g，方向向下，而m2的加速度為零。12、 ( B )13、D14、解： (1)抽出C木塊前，彈簧彈力F彈=mg.抽出瞬時，彈力F彈不變，所以aA=0,2mg+F彈=2maB所以aB=g.(2)抽出瞬時，aA=aB=g,完全失重，所以FN=0.15 B ）16（ B ）17 （ D ）18 _； _ g+_。19（ 6B ）21（ AB ）22（ C ）解析，對于此問題，若突然將一個大小為10N、方向豎直向下的力施加在物塊A上，則認(rèn)為此瞬間彈簧還沒來得及

18、發(fā)生形變，仍為原來的長度，故A、B作為整體所受合外力為F，加速度大小為m/s2=2.5m/s2。然后對B進行分析，得mg+NABF彈=ma，而F彈=2mg，代入得：NAB=mg+ma=25N。23、設(shè)物體與平板一起向下運動的距離為x時，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有：mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma當(dāng)N=0時，物體與平板分離，所以此時因為，所以。24、依題意，0.2 s后P離開了托盤，0.2 s時托盤支持力恰為零，此時加速度為：a=（F大-mg）/m(式中F大為F的最大值)此時M的加速度也為a.所以kx=M（g+a）原來靜止時，壓縮量設(shè)為x0，則：kx0=（m+M）g而x0-x=at2/2有：at2即mg-Ma=0.02aka=mg/（M+0.02k）=6 m/s2Fmax=m（a+g）=10.5（6+10）N=168 NF最大值為168 N.剛起動時F為最小，對物體與秤盤這一整體應(yīng)用牛頓第二定律得F小+kx0-（m+M）g=（m+M）a代入有：Fmin=（m+M）a=72 NF最小值為72 N.25.解：令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知mAgsin=kx1 令x2表示B 剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A 的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知CABkx2=mBgsin FmAgsinkx2=mAa 由