2021浙江舟山中考數(shù)學(xué)真題和答案

1、2021浙江舟山中考數(shù)學(xué)真題和答案2013浙江省舟山市中考數(shù)學(xué) 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分，請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分） 1（3分）（2013?佛山）2的相反數(shù)是（ ）A 2B 2C D 2（3分）（2005?浙江）如圖，由三個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 3（3分）（2013?舟山）據(jù)舟山市旅游局統(tǒng)計(jì)，2012年舟山市接待境內(nèi)外游客約2771萬人次數(shù)據(jù)2771萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 2771107B 2.771107C 2.771104D 2.7711054（3分）（2013?嘉興）在某次體育測試中，九（1）班6位

2、同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：m ）分別為：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A 1.71 B 1.85 C 1.90 D 2.31 5（3分）（2013?嘉興）下列運(yùn)算正確的是（ ）A x 2+x 3=x 5B 2x 2x 2=1 C x 2?x 3=x 6 D x 6x 3=x 36（3分）（2013?嘉興）如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm 的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為45，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為（ ） A cmB cmC cmD 7cm 7（3分）（2013?舟山）

3、下列說法正確的是（ ） A 要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式 B 若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng) C 甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差=0.1，=0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D “擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件8（3分）（2013?嘉興）若一次函數(shù)y=ax+b （a 0）的圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則拋物線y=ax 2+bx 的對(duì)稱軸為（ ） A 直線x=1 B 直線x=2 C 直線x=1 D 直線x=49（3分）（2013?嘉興）如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC

4、的長為（）A2B8C2D210（3分）（2013?舟山）對(duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運(yùn)算：AB=（x1+x2）+（y1+y2）例如，A （5，4），B（2，3），AB=（5+2）+（43）=2若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，滿足CD=DE=EF=FD，則C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)（）A在同一條直線上B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上D是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）（2013?嘉興）二次根式中，x的取值范圍是_12（4分）（2013?嘉興）一個(gè)布袋中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些除顏色外其它都相同從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)

5、球是白球的概率為_13（4分）（2010?鞍山）因式分解：ab2a=_14（4分）（2013?嘉興）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，A的半徑為1，將A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到的像為B，則A與B的位置關(guān)系為_15（4分）（2013?嘉興）杭州到北京的鐵路長1487千米火車的原平均速度為x千米/時(shí)，提速后平均速度增加了70千米/時(shí)，由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，則可列方程為_16（4分）（2013?舟山）如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)小球P第一次碰到點(diǎn)E

6、時(shí)，小球P所經(jīng)過的路程為_三、解答題（共8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17（6分）（2013?嘉興）（1）計(jì)算：|4|+（2）0；（2）化簡：a（b+1）ab118（6分）（2013?嘉興）如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABEDCE；（2）當(dāng)AEB=50，求EBC的度數(shù)？19（6分）（2013?嘉興）如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）直線lx軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C（1）求一次函數(shù)與反

7、比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積？20（8分）（2013?嘉興）為了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？補(bǔ)調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)請估算全校學(xué)生共捐款多少元？21（8分）（2013?舟山）某學(xué)校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個(gè)，每個(gè)菱形邊長為30厘米校

8、門關(guān)閉時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)為60（如圖2）；校門打開時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)從60縮小為10（如圖3）問：校門打開了多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）22（10分）（2013?舟山）小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？（1）請幫小明在圖2的畫板內(nèi)畫出你的測量方案圖（簡要說明畫法過程）；說出該畫法依據(jù)的定理（2）小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了更深入的探究，想到兩個(gè)操作：在圖3的畫板內(nèi)，在直線a與直線b上各取一點(diǎn)，使這兩點(diǎn)與直線

9、a、b的交點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（其中交點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn)），畫出該等腰三角形在畫板內(nèi)的部分在圖3的畫板內(nèi)，作出“直線a、b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（在畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡請你幫小明完成上面兩個(gè)操作過程（必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內(nèi)）23（10分）（2013?舟山）某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量（1）問：年降水量為多少萬m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年則該鎮(zhèn)居民人

10、均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？（3）某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%每淡化1m3海水所需的費(fèi)用為1.5元，政府補(bǔ)貼0.3元企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出40萬元按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個(gè)位）？24（12分）（2013?嘉興）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=（xm）2m2+m的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，連結(jié)AB，ACAB，交y軸于點(diǎn)C，延長CA到點(diǎn)D，使AD=AC，連結(jié)BD作AEx軸，DEy軸（1）當(dāng)m=2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求DE的長？（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），

11、求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？過點(diǎn)D作AB的平行線，與第（3）題確定的函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，當(dāng)m為何值時(shí)，以，A，B，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？2013年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分，請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1（3分）（2013?佛山）2的相反數(shù)是（）A2B2 CD考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案解答：解：2的相反數(shù)是2，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2（3分）（2005?浙江）如圖，由三個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖是

12、（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖分析：找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面看可得到兩個(gè)相鄰的正方形，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（3分）（2013?舟山）據(jù)舟山市旅游局統(tǒng)計(jì)，2012年舟山市接待境內(nèi)外游客約2771萬人次數(shù)據(jù)2771萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2771107B2.771107C2.771104D2.771105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的

13、絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：2771萬=27710000=2.771107故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2013?嘉興）在某次體育測試中，九（1）班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A1.71 B1.85 C1.90 D2.31考點(diǎn)：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)求解即可解答：解：數(shù)據(jù)1.85出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1.85故選B點(diǎn)評(píng)：考查眾數(shù)

14、的概念眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)5（3分）（2013?嘉興）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x3=x5B2x2x2=1 Cx2?x3=x6Dx6x3=x3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方及積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可解答：解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能直接合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x2x2=x2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；C、x2?x3=x5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x6x3=x3，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積

15、的乘方，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各部分的運(yùn)算法則6（3分）（2013?嘉興）如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為45，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為（）Acm BcmCcmD7cm考點(diǎn)：弧長的計(jì)算分析：根據(jù)題意得出圓的半徑，及弧所對(duì)的圓心角，代入公式計(jì)算即可解答：解：字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為45，此弧所對(duì)的圓心角為90，由題意可得，R=cm，則“蘑菇罐頭”字樣的長=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長的計(jì)算，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出圓心角，及半徑，要求熟練記憶弧長的計(jì)算公式7（3分）（2013?舟山）下

16、列說法正確的是（）A要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式B若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)C甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差=0.1，=0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；方差；隨機(jī)事件；概率的意義分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：A、要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若方差=0.1，=0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙

17、組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，說法正確，故本選項(xiàng)正確；D、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8（3分）（2013?嘉興）若一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為（）A直線x=1 B直線x=2 C直線x=1 D直線x=4考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：先將（2，0）代入一次函數(shù)解析

18、式y(tǒng)=ax+b，得到2a+b=0，即b=2a，再根據(jù)拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為直線x=即可求解解答：解：一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），2a+b=0，即b=2a，拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為直線x=1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及二次函數(shù)的性質(zhì)，難度適中用到的知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=9（3分）（2013?嘉興）如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長為（）A2B8C2D2考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；圓周

19、角定理專題：探究型分析：先根據(jù)垂徑定理求出AC的長，設(shè)O的半徑為r，則OC=r2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE 的長，連接BE，由圓周角定理可知ABE=90，在RtBCE中，根據(jù)勾股定理即可求出CE的長解答：解：O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，AB=8，AC=AB=4，設(shè)O的半徑為r，則OC=r2，在RtAOC中，AC=4，OC=r2，OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r2）2，解得r=5，AE=2r=10，連接BE，AE是O的直徑，ABE=90，在RtABE中，AE=10，AB=8，BE=6，在RtBCE中，BE=6，BC=4，CE=2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根

20、據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵10（3分）（2013?舟山）對(duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運(yùn)算：AB=（x1+x2）+（y1+y2）例如，A （5，4），B（2，3），AB=（5+2）+（43）=2若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，滿足CD=DE=EF=FD，則C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)（）A在同一條直線上B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上D是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：新定義分析：如果設(shè)C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），先根據(jù)新定義運(yùn)算得出（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）

21、+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），則x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線y=x+k上解答：解：對(duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），AB=（x1+x2）+（y1+y2），如果設(shè)C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么CD=（x3+x4）+（y3+y4），DE=（x4+x5）+（y4+y5），EF=（x5+x6）+（y5+y6），F(xiàn)D=（x4+x6）+（y4+y6

22、），又CD=DE=EF=FD，（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線y=x+k上，互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及學(xué)生的閱讀理解能力，有一定難度二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）（2013?嘉興）二次根式中，x的取值范圍是x3考點(diǎn)：二次根式

23、有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：x30，解得：x3故答案是：x3點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)12（4分）（2013?嘉興）一個(gè)布袋中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些除顏色外其它都相同從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為考點(diǎn)：概率公式分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：布袋中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事

24、件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=13（4分）（2010?鞍山）因式分解：ab2a=a（b+1）（b1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式a，再運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解因式解答：解：ab2a，=a（b21），=a（b+1）（b1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后要進(jìn)行二次因式分解，因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止14（4分）（2013?嘉興）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，A的半徑為1，將A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到的像為B，則A與B的位置關(guān)系為外切考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OAB

25、為等邊三角形，則AB=OA=2，而A、B的半徑都為1，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系即可判斷兩圓的位置關(guān)系解答：解：A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到的B，OAB為等邊三角形，AB=OA=2，A、B的半徑都為1，AB等于兩圓半徑之和，A與B外切故答案為外切點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：兩圓的半徑分別為R、r，兩圓的圓心距為d，若d=R+r，則兩圓外切也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)15（4分）（2013?嘉興）杭州到北京的鐵路長1487千米火車的原平均速度為x千米/時(shí)，提速后平均速度增加了70千米/時(shí)，由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，則可列方程為=3考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程分析：先分別求出提速前和提速后由

26、杭州到北京的行駛時(shí)間，再根據(jù)由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，即可列出方程解答：解：根據(jù)題意得：=3；故答案為：=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系并列出方程16（4分）（2013?舟山）如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)小球P第一次碰到點(diǎn)E 時(shí)，小球P所經(jīng)過的路程為6考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)分析：根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，可知入射角的正切值為，通過相似三角形，來確定反射后的點(diǎn)的位置，從而可得反射的次數(shù)再由勾股

27、定理就可以求出小球經(jīng)過的路徑的總長度解答：解：根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，可知入射角的正切值為，第一次碰撞點(diǎn)為F，在反射的過程中，根據(jù)入射角等于反射角及平行關(guān)系的三角形的相似可得第二次碰撞點(diǎn)為G，在DA上，且DG=DA，第三次碰撞點(diǎn)為H，在DC上，且DH=DC，第四次碰撞點(diǎn)為M，在CB上，且CM=BC，第五次碰撞點(diǎn)為N，在DA上，且AN=AD，第六次回到E點(diǎn)，AE=AB由勾股定理可以得出EF=，F(xiàn)G=，GH=，HM=，MN=，NE=，故小球經(jīng)過的路程為：+=6，故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反射原理與三角形相似知識(shí)的運(yùn)用通過相似三角形的性質(zhì)來確定反射后的點(diǎn)的位置，從而可得反射的次數(shù)，由勾股定

28、理來確定小球經(jīng)過的路程，是一道數(shù)學(xué)物理學(xué)科綜合試題，難度較大三、解答題（共8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17（6分）（2013?嘉興）（1）計(jì)算：|4|+（2）0；（2）化簡：a（b+1）ab1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡，第二項(xiàng)利用平方根的定義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=43+1=2；（2）原式=ab+aab1=a1點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算

29、，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2013?嘉興）如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABEDCE；（2）當(dāng)AEB=50，求EBC的度數(shù)？考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）根據(jù)AAS即可推出ABE和DCE全等；（2）根據(jù)三角形全等得出EB=EC，推出EBC=ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出AEB=2EBC，代入求出即可解答：（1）證明：在ABE和DCE中ABEDCE（AAS）；（2）解：ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=25點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形外角

30、性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力19（6分）（2013?嘉興）如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）直線lx軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積？考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題專題：計(jì)算題分析：（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k的值，確定出一次函數(shù)解析式，將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)為D點(diǎn)，過A作AE垂直于x軸，三角形ABC面積=三角形BDN面積三口安排下ADE面

31、積梯形AECN面積，求出即可解答：解：（1）將A（1，2）代入一次函數(shù)解析式得：k+1=2，即k=1，一次函數(shù)解析式為y=x+1；將A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，反比例解析式為y=；（2）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于D點(diǎn)，令y=0，求出x=1，即OD=1，A（1，2），AE=2，OE=1，N（3，0），到B橫坐標(biāo)為3，將x=3代入一次函數(shù)得：y=4，將x=3代入反比例解析式得：y=，B（3，4），即ON=3，BN=4，C（3，），即CN=，則SABC=SBDNSADES梯形AECN=4422（+2）2=點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求

32、函數(shù)解析式，三角形、梯形的面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵20（8分）（2013?嘉興）為了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？補(bǔ)調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)請估算全校學(xué)生共捐款多少元？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)分析：（1）零用錢是40元的是10人

33、，占25%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以所占的比例即可求得零用錢是20元的人數(shù)，則統(tǒng)計(jì)圖可以作出；（2）求出零用錢是50元的所占的比例，乘以360度即可求得對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角，根據(jù)中位數(shù)的定義可以求得中位數(shù)；（3）首先求得抽取的學(xué)生的零用錢的平均數(shù)，平均數(shù)的一半乘以1000即可求解解答：解：（1）隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：1025%=40（人），零花錢是20圓的人數(shù)是：4015%=6（人）；（2）50元的所占的比例是：=，則圓心角36，中位數(shù)是30元；（3）學(xué)生的零用錢是：=33（元），則全校學(xué)生共捐款331000=16500元點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同

34、的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8分）（2013?舟山）某學(xué)校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個(gè)，每個(gè)菱形邊長為30厘米校門關(guān)閉時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)為60（如圖2）；校門打開時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)從60縮小為10（如圖3）問：校門打開了多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；菱形的性質(zhì)分析：先求出校門關(guān)閉時(shí)，20個(gè)菱形的寬即大門的寬；再求出校門打開時(shí)，20個(gè)菱形的寬即

35、伸縮門的寬；然后將它們相減即可解答：解：如圖，校門關(guān)閉時(shí)，取其中一個(gè)菱形ABCD根據(jù)題意，得BAD=60，AB=0.3米在菱形ABCD中，AB=AD，BAD是等邊三角形，BD=AB=0.3米，大門的寬是：0.3206（米）；校門打開時(shí)，取其中一個(gè)菱形A1B1C1D1根據(jù)題意，得B1A1D1=10，A1B1=0.3米在菱形A1B1C1D1中，A1C1B1D1，B1A1O1=5，在RtA1B1O1中，B1O1=sinB1A1O1?A1B1=sin50.3=0.02616（米），B1D1=2B1O1=0.05232米，伸縮門的寬是：0.0523220=1.0464米；校門打開的寬度為：61.0464

36、=4.95365（米）故校門打開了5米點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，難度適中解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，只要把實(shí)際問題抽象到解直角三角形中，一切將迎刃而解22（10分）（2013?舟山）小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？（1）請幫小明在圖2的畫板內(nèi)畫出你的測量方案圖（簡要說明畫法過程）；說出該畫法依據(jù)的定理（2）小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了更深入的探究，想到兩個(gè)操作：在圖3的畫板內(nèi)，在直線a與直線b上各取一點(diǎn)，使這兩點(diǎn)與直線a、b的交點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（其中交點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn)），畫出該等腰

37、三角形在畫板內(nèi)的部分在圖3的畫板內(nèi)，作出“直線a、b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（在畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡請你幫小明完成上面兩個(gè)操作過程（必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內(nèi)）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析：（1）方法一：利用平行線的性質(zhì)；方法二：利用三角形內(nèi)角和定理；（2）首先作等腰三角形PBD，然后延長BD交直線a于點(diǎn)A，則ABPQ就是所求作的圖形作圖依據(jù)是等腰三角形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)；（3）作出線段AB的垂直平分線EF，由等腰三角形的性質(zhì)可知，EF是頂角的平分線，故EF即為所求作的圖形解答：解：（1）方法一：

38、如圖2，畫PCa，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即為直線a，b所成角的度數(shù)，依據(jù)：兩直線平行，同位角相等，方法二：如圖2，在直線a，b上各取一點(diǎn)A，B，連結(jié)AB，測得1，2的度數(shù)，則18012即為直線a，b所成角的度數(shù)；依據(jù)：三角形內(nèi)角和為180；（2）如圖3，以P為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交直線b，PC于點(diǎn)B，D，連結(jié)BD并延長交直線a 于點(diǎn)A，則ABPQ就是所求作的圖形；（3）如圖3，作線段AB的垂直平分線EF，則EF就是所求作的線點(diǎn)評(píng)：本題涉及到的幾何基本作圖包括：（1）過直線外一點(diǎn)作直線的平行線，（2）作線段的垂直平分線；涉及到的考點(diǎn)包括：（1）平行線的性質(zhì)，（2）等腰三角形的性質(zhì)，

39、（3）三角形內(nèi)角和定理，（4）垂直平分線的性質(zhì)等本題借助實(shí)際問題場景考查了學(xué)生的幾何基本作圖能力，是一道好題題目篇幅較長，需要仔細(xì)閱讀，理解題意，正確作答23（10分）（2013?舟山）某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量（1）問：年降水量為多少萬m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？（3）某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%每淡化1m3海水所需的費(fèi)用為1.5元，政府補(bǔ)貼0.3元企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出40萬元按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個(gè)位）？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)年降水量為x萬m3，每人年平均用水量為ym3，根據(jù)題意等量關(guān)系可得出方程組，解出即可；（2）設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約z m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，由等量關(guān)系得出方程，解出即可；（3）該企業(yè)n年后能收回成本，根據(jù)投入1000萬元設(shè)備，可得出不