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梳狀comb(x)函數(shù),內(nèi)容： 1一維梳狀函數(shù)的定義 2梳狀函數(shù)的性質(zhì) 3二維梳狀函數(shù),1一維梳狀函數(shù)的定義,這是間隔為1，強(qiáng)度為1的函數(shù)無(wú)窮系列，所以梳狀函數(shù)又稱為單位脈沖序列或單位脈沖梳。,在光學(xué)上，常用梳狀函數(shù)表示光柵常數(shù)d=1的一維細(xì)縫光柵的透射系數(shù)。,2梳狀函數(shù)的性質(zhì),1)、篩選性質(zhì)：,利用梳狀函數(shù)的篩選性質(zhì)，可以求出連續(xù)函數(shù)f(x)在脈沖所在位置的m個(gè)函數(shù)值之和。,2)、縮放性質(zhì),設(shè)a為實(shí)常數(shù)， 則有：,這是強(qiáng)度為1/|a|、脈沖間隔為1/a的函數(shù)無(wú)窮限序列。 當(dāng)a1時(shí)，脈沖間隔壓縮； 當(dāng)a1時(shí)，脈沖間隔放大。,3)、平移性質(zhì),設(shè)a和x0皆為實(shí)常數(shù)， 則有：,除了常數(shù)a的縮放作用之外，系統(tǒng)的坐標(biāo)原點(diǎn)向左平移了 x0/a。,4)、乘法性質(zhì)(抽樣性質(zhì)),設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(-，)的連續(xù)函數(shù)，則有：,這表明，連續(xù)函數(shù)f(x)與comb(x)相乘，結(jié)果是一個(gè)強(qiáng)度為f(m)的脈沖序列，于是連續(xù)分布的函數(shù)f(x)變成了離散分布的函數(shù)fs(x)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)連續(xù)函數(shù)的抽樣，因此，comb(x)的乘法性質(zhì)也可稱為comb(x)的抽樣性質(zhì)。圖2畫出了應(yīng)用comb(x)對(duì)連續(xù)函數(shù)抽樣的示意圖。,3二維梳狀函數(shù),二維梳狀函數(shù)的定義、性質(zhì)以及相應(yīng)的證明過(guò)程和一維梳狀函數(shù)相同，即將自變量由一維擴(kuò)展到二維即可。,*二維梳狀函數(shù)表示為：,它是分布在(x，y)平面的矩形網(wǎng)格上，間

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