小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）前 言全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）是針對我國義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育制定的。根據(jù)義務(wù)教育法、基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）的要求，標(biāo)準(zhǔn)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計思路，提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對課程實(shí)施（教學(xué)、評價、教材編寫）提出建議。標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評

2、估、和考試命題的依據(jù)。在實(shí)施過程中，應(yīng)當(dāng)遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容，以利于教學(xué)活動的設(shè)計和組織，標(biāo)準(zhǔn)提供了一些有針對性的案例，供教師在實(shí)施過程中參考。設(shè)計理念數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)

3、學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)

4、生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。 為此，制定了標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與設(shè)計思路?；纠砟顢?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識

5、系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和益友的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)

6、式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，盡力信心。信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很

7、大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計算器、計算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。設(shè)計思路-關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段： 第一學(xué)段（1-3年級）、第二學(xué)段（4-6年級）、第三學(xué)段（7-9年級）。設(shè)計思路-關(guān)于目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)提

8、出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面具體闡述。 標(biāo)準(zhǔn)用了“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、運(yùn)用”等認(rèn)知目標(biāo)動詞表述知識技能目標(biāo)的不同水平。一句“基本理念”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重過程，標(biāo)準(zhǔn)使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”等認(rèn)知過程動詞表述學(xué)習(xí)活動的不同程度。使用這些動詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確地刻畫上述四個方面的具體目標(biāo)。在標(biāo)準(zhǔn)中，這些動詞的具體含義如下。 了解（認(rèn)識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情景中辨認(rèn)或者舉例說明對象。 理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握：在理

9、解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。 運(yùn)用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ā?經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認(rèn)識。 體驗(yàn)（體會）：參與特定的數(shù)學(xué)活動，認(rèn)識或驗(yàn)證對象的特征，獲得經(jīng)驗(yàn)。 探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識。設(shè)計思路-關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容之一：數(shù)與代數(shù)在各個教學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實(shí)踐”。 數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”

10、的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力，樹立模型思想。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號意識”有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿足一定的運(yùn)算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的

11、數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)建模的過程，樹立模型思想。設(shè)計思路-關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容之二：圖形與幾何圖形與幾何“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動。在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念?？臻g觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物

12、體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實(shí)（包

13、括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）驗(yàn)證結(jié)論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的正確性。設(shè)計思路-關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容之三：統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的判斷。簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。 在“統(tǒng)計與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)

14、據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。 “統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合具體案例組織教學(xué)。設(shè)計思路-關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容之四：綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐“綜合與實(shí)踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。針對問題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作

15、，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這種類型的課程對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)計課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的

16、工作。 這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。設(shè)計思路-關(guān)于實(shí)施建議為了保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施，標(biāo)準(zhǔn)分別對教學(xué)活動、學(xué)習(xí)評價，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議；同時，為了更好地說明課程內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)在相關(guān)部分提供了一些案例。以上內(nèi)容供有關(guān)人員參考、借鑒。課標(biāo)修改稿-總體目標(biāo)（1）通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：1、獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。2、體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題

17、的能力、分析問題和解決問題的能力。3、了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。課標(biāo)修改稿-總體目標(biāo)（2）“總體目標(biāo)”具體闡述如下：知識技能 *經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。*經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。*經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。*參與綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法解決簡單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思考 *體會代數(shù)表示運(yùn)算和幾

18、何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。*了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念。*在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、蔡祥、鄭明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。*學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決 *初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。*獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。*學(xué)會與他人合作、交流。*初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度 *積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲

19、。*體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。*體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價值。*養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。課標(biāo)修改稿-總體目標(biāo)（3）總體目標(biāo)的四個方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程組織和教學(xué)活動中，應(yīng)同時兼顧四個方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。課標(biāo)修改稿-學(xué)段目標(biāo)之第一學(xué)段（1-3年級）知識技能1、經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解常見的量；了解四則

20、運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能。了解估算。2、經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，認(rèn)識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)學(xué)思考 1、能夠理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，會用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。 2、再討論簡單物體性質(zhì)的過程中，發(fā)展空間觀念。 3、在教師的指導(dǎo)下，能對簡單的調(diào)查數(shù)據(jù)歸類。 4、會思考問題，能表達(dá)自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結(jié)論的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。問題解決 1、能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出

21、簡單的數(shù)學(xué)問題。 2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。 3、體驗(yàn)與他人合作交流、解決問題的過程。 4、初步學(xué)會整理解決問題的過程和結(jié)果。情感態(tài)度 1、對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事務(wù)（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學(xué)活動。 2、在他人幫助下，體驗(yàn)克服數(shù)學(xué)活動中的困難的過程。 3、了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。 4、在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問“為什么”的習(xí)慣。課標(biāo)修改稿-學(xué)段目標(biāo)之第二學(xué)段（4-6年級）知識技能 1、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)

22、量關(guān)系、解簡單方程的方法。 2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)圖形的簡單運(yùn)動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。 3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。 數(shù)學(xué)思考1、能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。2、在探索簡單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。3、能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過

23、程與結(jié)果；在與他人交流過程中，能夠進(jìn)行簡單的辯論。問題解決1、能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3、能借助于數(shù)字計算器解決簡單的計算問題。4、初步學(xué)會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。5、能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動。情感態(tài)度1、愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2、在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。4、初步養(yǎng)成樂于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。課標(biāo)修改稿-學(xué)段目標(biāo)之第

24、三學(xué)段（7-9年級）知識技能1、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程；理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)。掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)、方程、不等式進(jìn)行表述的方式。2、探索并理解圖形的基本性質(zhì)、位置關(guān)系和平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等。掌握三角形、四邊形的基本性質(zhì)（包括判定），掌握基本的證明方法。3、體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法；體驗(yàn)用樣本估計總體的過程，理解頻率。理解計算簡單事件概率的方法。數(shù)學(xué)思考1、能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并且能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述，體會模型的思想。2、在研究圖形運(yùn)動現(xiàn)象、確定物體位

25、置的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，初步建立幾何直觀。3、初步建立數(shù)據(jù)觀念，理解通過數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷的合理性。4、初步形成通過實(shí)例探索數(shù)學(xué)結(jié)論的思維方式。在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。問題解決1、嘗試在具體的情境中，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。2、嘗試從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法，了解不同方法的差異。3、在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。4、在表述自己的想法時，能針對他人所提的問題進(jìn)行反思。情感態(tài)度1、愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中發(fā)揮一定的作用。2、體驗(yàn)獨(dú)立克服困難、解決數(shù)學(xué)過程的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信

26、心。3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)表達(dá)現(xiàn)實(shí)、解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)的價值。4、勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，質(zhì)疑他人的觀點(diǎn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）的幾處重要改動（一）第一,關(guān)于數(shù)學(xué)是什么。這個定義在現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）不同，回到原來的“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。數(shù)學(xué)恢復(fù)了它本質(zhì)的數(shù)學(xué)定義，數(shù)學(xué)還是原來的數(shù)學(xué)。第二，在基本理念中原來是“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，現(xiàn)在是“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”，提倡每一個人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。第三，關(guān)于教學(xué)活動。提出“是師

27、生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者”。這個進(jìn)一步明確了數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教與學(xué)的統(tǒng)一。解釋中提出要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第四點(diǎn)，關(guān)于學(xué)習(xí)方式。原來提倡自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式。課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）中這樣提出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。在解釋中提出注重啟發(fā)式和探究式教學(xué)，接受式也是一種學(xué)習(xí)方式。從上面的修改來看，經(jīng)過多年的實(shí)踐，告訴我們什么是要堅持的?；纠砟畈粫休^大的變化。課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）在基本理念上更辯證，

28、能更好地指導(dǎo)我們老師的教學(xué)。第二學(xué)段數(shù)學(xué)教材編排介紹及教學(xué)中應(yīng)注意的問題人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室盧江 （20071） 前言：小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的現(xiàn)狀1課改實(shí)驗(yàn)進(jìn)入第六年，面臨總結(jié)與評價。基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)驗(yàn)已經(jīng)進(jìn)入第六年，據(jù)說今年（春季）將召開全國教育大會，之后召開課改總結(jié)會。2正在對課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)本）進(jìn)行修訂。各科義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)本）正在修訂之中。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂得比較早，從2005年5月成立修訂組開始修訂工作以來，已經(jīng)1年7個月了。經(jīng)過反復(fù)征求來自不同方面的意見，幾經(jīng)修改，已有了“修改稿”。據(jù)說要到召開“課改總結(jié)會”時頒布。3各版本的實(shí)驗(yàn)教材都在準(zhǔn)備修訂或正在修訂之中。人教版教材修訂研究工

29、作已經(jīng)啟動。通過不同渠道收集意見與建議，召開過多個不同層次的研討會，國內(nèi)外教材的比較研究，等等。今年上半年將進(jìn)入具體修改階段，一旦數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）頒布，將進(jìn)一步調(diào)整準(zhǔn)備送審修訂后的各冊教材。4對課改的理論與實(shí)踐進(jìn)行了討論或爭論，獲得了一些共識。2005年以來社會各界對基礎(chǔ)教育課程改革的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐模式提出了不同的意見，進(jìn)行了廣泛的社會討論甚至爭論。例如，（1）據(jù)報道，2005年3月，曾有90名全國政協(xié)委員聯(lián)名呼吁“盡快修訂新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”。（2）2005年4月30日出版的數(shù)學(xué)通報，以較大篇幅刊登了2005年中國數(shù)學(xué)會教育工作委員會擴(kuò)大會議實(shí)錄，主題便是“義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的回顧

30、與討論”，其中不乏數(shù)學(xué)界（姜伯駒等數(shù)學(xué)家）對初中數(shù)學(xué)新課改的批評意見。（3）小學(xué)數(shù)學(xué)教育2005年第5期發(fā)表鄭毓信教授的文章“數(shù)學(xué)課程改革：何去何從？”他建議：課程改革應(yīng)“放慢節(jié)奏，認(rèn)真總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題，正視問題，解決問題，不斷前進(jìn)。” （4）課程教材教法2005年第5期發(fā)表了曹培英的文章關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的幾點(diǎn)思考，基于實(shí)際存在的問題分析，提出了對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的的修改意見。（5）2006年8月，中國教育報發(fā)表北京師范大學(xué)王本陸教授的文章當(dāng)前課程與教學(xué)改革理論之爭，討論了關(guān)于課程與教學(xué)改革的理論基礎(chǔ)、基本目標(biāo)和基本策略等一些理論問題，他的另一篇文章論中國國情與課程改革則討論了基礎(chǔ)教育課程改革要不要從中

31、國國情出發(fā)的問題。（7）數(shù)學(xué)教學(xué)2006年第11期，發(fā)表了系列文章，介紹2006年9月全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(NCTM)發(fā)布的數(shù)學(xué)課程焦點(diǎn)一事。有由華東師大數(shù)學(xué)系袁震東撰寫的文章我們?yōu)槭裁搓P(guān)注美國“課程焦點(diǎn)”，有張奠宙教授等寫的“編后漫筆”我們正在丟棄的，美國卻要拾起來。提出了“在爭論中穩(wěn)步推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革”的五點(diǎn)建議。上述討論歷時一年多，到目前也基本上形成了一些共識。（下面會具體談。）一、課程標(biāo)準(zhǔn)修訂情況的一些信息（一）信息的來源12006年6月初，收到課標(biāo)修訂組送來的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）（征求意見稿）。此份“征求意見稿”只有相當(dāng)于課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）中的前三部分，即“前言”（現(xiàn)在叫“設(shè)

32、計理念”）“課程目標(biāo)”“內(nèi)容目標(biāo)”。2中國教育報2006年9月11日報道：教育部召開義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研討會。2006年9月上旬，在東北師大召開的“義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研討會”，是在義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）的基礎(chǔ)上，根據(jù)近年來課程改革的新情況和新經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步完善和修訂的一次重要會議。這次會議邀請了數(shù)學(xué)界的著名專家、中科院院士、北大教授姜伯駒和復(fù)旦大學(xué)教授李大潛等數(shù)位科學(xué)家，以及來自中小學(xué)教學(xué)第一線的教師代表，進(jìn)行了深入研討。教育部副部長陳小婭出席會議，感謝各位科學(xué)家和教師代表的積極參與和提出的重要建議，希望大家繼續(xù)關(guān)注課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂工作。她強(qiáng)調(diào)指出，新課標(biāo)的修訂完善是推動基礎(chǔ)教育

33、課程改革的基礎(chǔ)性工作，是關(guān)系到基礎(chǔ)教育質(zhì)量的一件大事。32006年10月下旬在西安舉行的全國初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩和評選活動上，東北師范大學(xué)校長，課標(biāo)修訂組組長史寧中教授做了關(guān)于義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)思考的報告。（二）對目前課標(biāo)修訂情況的理解和體會1人們對課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）的意見：（1）一些文字的表述不易理解。如：數(shù)感、符號感等（2）內(nèi)容的選擇與組織有待于進(jìn)一步合理化。（3）教學(xué)建議、評價建議的操作性不強(qiáng)。（4）數(shù)學(xué)家們認(rèn)為，知識水平降低，推理能力下降。2修訂工作進(jìn)行的過程：（1）第一次修訂大約從2003年第四季度開始進(jìn)行，2004年初年我們也收到過“征求意見稿”。（2）第二次修訂于2005年5

34、月開始，重新組織專家成立修訂組，史寧中教授任組長，主持修訂，并于06年5月開始廣泛征求修訂稿的意見。3人們對課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作的期望：希望能處理好： 雙基與創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的關(guān)系； 教材、教學(xué)的學(xué)科邏輯與社會進(jìn)步、科技發(fā)展、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系； 學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上，接受性學(xué)習(xí)與自主探索、合作學(xué)習(xí)等的關(guān)系； 所倡導(dǎo)的教育教學(xué)理念能適應(yīng)農(nóng)村教育教學(xué)條件的問題； 中國國情與有選擇地汲取西方經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系； 可操作性與理想目標(biāo)之間的關(guān)系； 合理、辯證的對待并處理好數(shù)學(xué)家們的意見； 等等，4如何改變標(biāo)準(zhǔn)？史寧中教授在報告“關(guān)于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的若干思考”中認(rèn)為： 應(yīng)把“雙基”改變“四基”，即改為關(guān)于數(shù)學(xué)的： 基礎(chǔ)知識

35、、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。 希望能夠改變過去的教學(xué)方法，在教學(xué)活動中，能夠：繼續(xù)：促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本技能；學(xué)會：啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的基本思想、幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗(yàn)。 不是簡單的疊加，是一個有機(jī)的整體，是相互促進(jìn)的。加上了后面的“兩基”，就必須改造傳統(tǒng)的“雙基”，給出充分的空間與時間；在教學(xué)活動中“基本思想”將是主線，“基本活動經(jīng)驗(yàn)”將成為重要的形式?！盎舅枷搿敝饕侵秆堇[和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。在具體的問題中，會涉及到數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)模型、等量替換、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，但最上位的思想還是演繹和歸納。5對課標(biāo)（修訂稿）的理解。（1）“

36、修改稿”對“實(shí)驗(yàn)稿”肯定的方面：基本認(rèn)同課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）的基本理念。 認(rèn)可課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）的三維目標(biāo)框架。課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）小學(xué)部分的教學(xué)內(nèi)容基本合理，改變不大。（2）與對課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）比較，課標(biāo)（修訂稿）的變化：對數(shù)學(xué)概念的陳述變化:回歸本質(zhì)。課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。課標(biāo)（修訂稿）：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)（恩格斯的定義。）。 基本理念的變化 關(guān)于對數(shù)學(xué)課程的要求： 課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）：數(shù)學(xué)課程“使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！闭n標(biāo)（修

37、訂稿）：“數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?關(guān)于課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)了： 數(shù)學(xué)結(jié)論、形成過程和數(shù)學(xué)思想方法的統(tǒng)一 處理好過程與結(jié)果、直觀與抽象、聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)情境與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。課標(biāo)（修訂稿）：“課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，聯(lián)系生活、創(chuàng)設(shè)情境與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性，

38、以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求?！?關(guān)于教學(xué)活動，強(qiáng)調(diào)了：教與學(xué)的統(tǒng)一，“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一”培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法“要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。”注重啟發(fā)式和因材施教，處理好講授與自學(xué)的關(guān)系“注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系”接受學(xué)習(xí)與自主、合作、探究學(xué)習(xí)的統(tǒng)一，“除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式” 設(shè)計思路中關(guān)于“學(xué)習(xí)內(nèi)容”的陳述，有變化：加強(qiáng)了培養(yǎng)運(yùn)算能力和模型思想“運(yùn)算是基于法則和運(yùn)算律進(jìn)行的。運(yùn)算能力是指能夠正確地進(jìn)行運(yùn)算，能夠?qū)で蠛侠淼倪\(yùn)算途徑解

39、決問題。模型是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，”注重合情推理和演繹推理的統(tǒng)一，“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）證明結(jié)論。在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論的正確性。” 小學(xué)部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的變化變化不是很大。舉例： 數(shù)與代數(shù) 口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)移至第一學(xué)段 解方程不規(guī)定用等式的性質(zhì)來解。 空間與幾何（原稱

40、“空間與圖形”） 第一學(xué)段，不要求畫平移及軸對稱圖形。 第一學(xué)段，不要求看簡單的路線圖。 將面積單位“平方千米”和“公頃”的認(rèn)識移至第二學(xué)段。 統(tǒng)計與概率 第一學(xué)段，不學(xué)習(xí)可能性，降低統(tǒng)計的要求。 第二學(xué)段，只出平均數(shù)，不出中位數(shù)、眾數(shù)。 第二學(xué)段，可能性的大小只要求定性描述，不要求定量描述。 其他變化 語言更嚴(yán)謹(jǐn)、簡練、邏輯性強(qiáng)。舉例：課程總體目標(biāo)：課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中

41、和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展?！闭n標(biāo)（修訂稿）：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：1. 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有

42、初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?！?有一些結(jié)構(gòu)和用語上的變化。舉例：課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）：叫做“四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域”，課標(biāo)（修訂稿）：叫做“四個方面的課程內(nèi)容”，更通俗易懂。課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）：叫做“空間與圖形”，課標(biāo)（修訂稿）：叫做“圖形與幾何”，更通俗易懂。課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）：第四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，在第一學(xué)段是“實(shí)踐活動”，在第二學(xué)段是“綜合應(yīng)用”，在第三學(xué)段是“課題學(xué)習(xí)”。課標(biāo)（修訂稿）：三個學(xué)段都稱作“綜合與實(shí)踐”。課標(biāo)（修訂稿）將原來安排在“設(shè)計思路”中的對敘述課程目標(biāo)所使用的術(shù)語的解釋，安排在“附錄1”中。課標(biāo)（修訂稿）將分散于內(nèi)容目標(biāo)中“案例”集中安排在“附錄2”中。(未完待續(xù))(轉(zhuǎn)）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修

43、訂稿）的幾處重要改動（二） 二、第二學(xué)段數(shù)學(xué)教材編排介紹及教學(xué)中應(yīng)注意的問題（一）第二學(xué)段教材中教學(xué)內(nèi)容的安排1數(shù)與代數(shù) 四年級 五年級 六年級 上冊 下冊 上冊 下冊 上冊 下冊數(shù)的認(rèn)識 億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；十進(jìn)制計數(shù)法；億以上數(shù)的認(rèn)識 小數(shù)的意義和性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)；因數(shù)和倍數(shù)、2、3、5的倍數(shù)的特征；奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù) 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算 三位數(shù)乘兩位數(shù)；除數(shù)是兩位數(shù)的除法 四則運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；小數(shù)的加法和減法 小數(shù)乘法小數(shù)除法 分?jǐn)?shù)的加法和減法（同分母、異分母分?jǐn)?shù)的加、減法，分?jǐn)?shù)的加、減混合運(yùn)算） 分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法 式與方程 簡易方程（用字母表示數(shù)

44、、理解等式的基本性質(zhì)，會用其性質(zhì)解簡易方程） 比例的意義和基本性質(zhì)；正、反比例的意義；數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)廣角：優(yōu)化思想方法（烙餅問題、燒水問題、卸貨問題）對策論的思想方法（田忌賽馬） 數(shù)學(xué)廣角：植樹問題的思想方法；建立數(shù)學(xué)模型的思想方法 數(shù)學(xué)廣角：數(shù)字編碼的思想方法 數(shù)學(xué)廣角：優(yōu)化的思想方法（找次品 ）；解決問題策略的多樣化 數(shù)學(xué)廣角：解決問題策略的多樣化（雞兔同籠問題）：羅列的方假設(shè)的方法、列方程的方法 數(shù)學(xué)廣角：抽屜原理2空間與圖形 四年級 五年級 六年級 上冊 下冊 上冊 下冊 上冊 下冊圖形的認(rèn)識 認(rèn)識直線、射線、平角、周角；平行四邊形和梯形 三角形（三角形的特性、三邊之間的關(guān)系、內(nèi)角

45、和、三角形的分類） 觀察物體能辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡單物體或兩個及一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀； 認(rèn)識長方體和正方體 認(rèn)識圓 認(rèn)識圓柱和圓錐測量 角的度量（從數(shù)學(xué)化的角度認(rèn)識角）； 多邊形的面積（平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式） 體積和體積單位；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積 圓的周長圓的面積 圓柱的表面積和體積；圓錐和體積圖形與變換 圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)；圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)；運(yùn)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖形 圖形與位置 根據(jù)方向和距離確定物體的位置；描述簡單的路線圖 用數(shù)對來表示位置 3統(tǒng)計與概率 四年級 五年級 六年級 上冊 下冊 上冊 下冊 上

46、冊 下冊統(tǒng)計 兩種形式的復(fù)式條形統(tǒng)計圖 單式折線統(tǒng)計圖 中位數(shù)的意義及求中位數(shù)的方法 認(rèn)識眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計意義；認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點(diǎn)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推測 .扇形統(tǒng)計圖 誤導(dǎo)信息：利用統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行不適當(dāng)?shù)拿枋龊徒忉專徽{(diào)查統(tǒng)計的對象分類不合適或數(shù)據(jù)不清 概率 事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性；求簡單事件發(fā)生的概率 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）的幾處重要改動（三）（4）改進(jìn)分?jǐn)?shù)乘、除法計算的編排。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的知識和技能是小學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)計算有一定的區(qū)別，在算理上比整數(shù)、小數(shù)計算稍顯復(fù)雜，所以學(xué)生理解和掌握起來更困難一些。

47、分?jǐn)?shù)的加法和減法，在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)的加法和減法雖有區(qū)別，但是在算理上與整數(shù)、小數(shù)的加、減法又有聯(lián)系，都是相同單位的數(shù)才能直接相加、減。為了突出這一共同的規(guī)律，加之學(xué)生已學(xué)習(xí)過簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法，所以，在五年級下冊里，實(shí)驗(yàn)教材將分?jǐn)?shù)的加法和減法安排在同一單元里穿插教學(xué)。分?jǐn)?shù)的乘法和除法有密切的聯(lián)系，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法需要有分?jǐn)?shù)乘法作基礎(chǔ)；而且分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)容比較多，學(xué)生理解它們的算理也更為困難些；因此，本套實(shí)驗(yàn)教材仍采用分單元教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的編排方式。在具體編排上，兩個單元都先結(jié)合實(shí)際問題教學(xué)每種計算的算法和算理，然后將解決一些含有特殊數(shù)量關(guān)系的問題安排在 “解決問題”小節(jié)里單

48、獨(dú)教學(xué)。通過解決實(shí)際問題，理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，在掌握解題思路和方法的同時，進(jìn)一步加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘、除法的理解。這樣的編排重點(diǎn)突出，比較有利于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的算理、算法和實(shí)際應(yīng)用。與原通用教材的編排相同，在分?jǐn)?shù)除法單元仍安排“比”的小節(jié)，教學(xué)比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用。把“比”提前到分?jǐn)?shù)中教學(xué)，主要出于兩點(diǎn)考慮：第一，比和分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系，兩個整數(shù)相除（除數(shù)不等于0）可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商，也可以說成兩個數(shù)的比，兩個數(shù)的比也可以用分?jǐn)?shù)形式來表示。加強(qiáng)比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義的理解和對比的認(rèn)識，還可以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。第二，提早教學(xué)比的概念，可以

49、為后面教學(xué)圓周率、百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計等打好基礎(chǔ)。例如，學(xué)生有了比的概念，就容易理解百分?jǐn)?shù)為什么還可以叫做百分比。在這里有關(guān)比的應(yīng)用，只教學(xué)按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應(yīng)用”中教學(xué)。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)的乘法和除法的教學(xué)，同樣要體現(xiàn)計算教學(xué)改革的理念。因此，實(shí)驗(yàn)教材的編排與原通用教材相比有以下幾方面的改進(jìn)。（1）不單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義，而是讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，結(jié)合具體情境和計算過程去理解運(yùn)算意義。（2）通過實(shí)際問題引出需要用分?jǐn)?shù)乘、除法計算的問題，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會、理解分?jǐn)?shù)乘、除法算法和算理，將解決問題教學(xué)與計算教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，在學(xué)習(xí)計算的同時培養(yǎng)學(xué)生

50、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。（3）借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的算法和算理。對分?jǐn)?shù)乘、除法計算方法的探索與理解，歷來是教學(xué)的難點(diǎn)。教材根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，設(shè)計了涂色、折紙、畫線段圖的等活動，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破。（4）不再出現(xiàn)文字?jǐn)⑹鍪降挠嬎惴▌t，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。（5）調(diào)整了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用問題的編排，注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。用分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題以往也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，本套實(shí)驗(yàn)教材的編排，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，一方面降低了題

51、目數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性，從而也就降低了解題的難度；另一方面選取了在日常生活中經(jīng)常遇到的實(shí)際問題進(jìn)行分析，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力。3改進(jìn)簡易方程的教學(xué)安排，加強(qiáng)了探索性和開放性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。簡易方程單元是小學(xué)階段正式教學(xué)代數(shù)初步知識的單元。從算術(shù)到代數(shù)是人們對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識過程中的一個飛躍，在數(shù)學(xué)方法上也是一次突破。在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些代數(shù)初步知識，學(xué)習(xí)用代數(shù)的方法解決問題，不僅有助于學(xué)生鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識，提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時可以促進(jìn)抽象邏輯思維能力的發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本冊實(shí)驗(yàn)教材關(guān)于簡易方程的安排，在內(nèi)容上仍然是用字

52、母表示數(shù)、解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實(shí)際問題中的運(yùn)用。但是在具體內(nèi)容的編排上有較大的變化，體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求和新的教學(xué)理念。主要體現(xiàn)在下面幾方面：（1）內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，增強(qiáng)了探索性，體現(xiàn)知識的形成過程。用字母表示數(shù)的教材編排，從學(xué)生熟悉的探索規(guī)律入手，由符號表示數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系和一個量時，增加了開放性和探索性，如讓學(xué)生自己試著“用一個式子簡明地表示任何一年爸爸的年齡”并問學(xué)生“你喜歡哪一種表示方法？”。又如，教學(xué)等式的基本性質(zhì)，教材用四幅插圖展示天平實(shí)驗(yàn)游戲，引起學(xué)生的探究興趣，呈現(xiàn)探究等式基本性質(zhì)的過

53、程。解方程的教學(xué)，也是借助天平演示的插圖，展現(xiàn)了解這些方程的完整思考過程。（2）以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，生動直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。長期以來，在小學(xué)階段教學(xué)簡易方程，方程變形的主要依據(jù)是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這樣的教學(xué)利用了學(xué)生已有的知識，因而易于理解，但是卻不易與中學(xué)的教學(xué)銜接，到了中學(xué)還需要重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程。現(xiàn)在，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。不僅有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。（3）調(diào)整簡易方程的教學(xué)內(nèi)容，突顯利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢。引進(jìn)等式基本性質(zhì)作為解簡易方程的認(rèn)知基礎(chǔ)之后，教材根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求調(diào)整了簡易方程的內(nèi)容，暫不出現(xiàn)形如axb和axb的簡易方程。內(nèi)容調(diào)整后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性就顯現(xiàn)出來了，例如，解形如xab與xab的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊減去或加上a，得xba與xba。解形如axb與xab的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊除以