word完整版)一元一次不等式與一元一次不等式組知識點和訓練,推薦文檔

1、一元一次不等式與一元一次不等式組知識點和訓練本章知識點：1、不等式：用 或 號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2、不等式的解：把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范圍叫做不等式解的集合，簡稱解集。4、一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1的不等式叫做一元一次不等式。5、不等式的性質(zhì)：（1） 基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式， 不等號的方向不變。（用字母表示：若a b，則acbc ;若a b， 則 a c b c）（2） 基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)， 不等號的方向不變。（用字母表示：若a b,c 0，則ac

2、 be，或-；c c 若 a b,c 0，則 ac be，或-b）c c（3） 基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)， 不等號的方向改變。（用字母表示：若a b,c 0，則ac bc，或？匕；c c 若 a b,c 0，則 ac bc，或-）c c6 元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似。一般步驟如下：（1）去分母（注意每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘；如分子是多項式的，去掉分母要加括號）（2）去括號（括號前是負號，去掉括號時里面的每一項都要變號）（3）移項（移項要變號）（4）合并同類項（5）未知數(shù)的系數(shù)化為1 （當兩邊同時乘以（或除以）一個負數(shù)時， 要改變不等

3、號的方向7、元一次不等式組：把幾個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。8元一次不等式組的解法：（1）分別求出每個不等式的解集。（2）確定各個解集的公共部分。（在同一條數(shù)軸上表示出各個解集， 再由圖形直觀得出不等式組的解集（3）.如果a b，則x a的解集為x a ; x a的解集為無解（或x b x b空集）；x a的解集為b x a ; x a的解集為x b。x b x b（同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小為空集）9、利用不等式或不等式組解決實際問題：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似， 即（1）審：認真審題，分清已知量、未知量；（2）設(shè)：設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)

4、；（3）找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字，如“大 于”“小于” “不大于”“至少” “不超過”“超過”等關(guān)鍵詞的含 義；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式或不等式組；（5）解：解出所列的不等式或不等式組的解集；（6）答：檢驗是否符合題意，寫出答案。課上訓練：一、選擇1、 下列數(shù)中是不等式2x50的解的有（）376, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60A、5個 E、6個 C、7個 D、8個2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）1A、5 +4 8 E、2x 1 C、2x 0x3、若a b，則下列不等式中正確的是（）1 1A、 3 a 3 b E、 a b

5、 0 C、一 ab D、 2a 2b334、在平面直角坐標系內(nèi)，P（2x 6,x 5）在第四象限，貝S x的取值范圍為（）A、3v xv 5 B 、一 3v xv 5C 、一 5v xv 3 D 、一 5v xv 35、不等式x 2 0D 、av -229、如果不等式組xa無解,那么不等式組的解集是（)xbA.2 b v x v 2 ai B.b2 v x v a 2C.2av xv 2 bD.無解10. 張紅家離學校1600米，一天早晨由于有事耽誤，結(jié)果吃完飯時 只差15分鐘就上課了，忙中出錯，出門時又忘了帶書包，結(jié)果回到 家又取書包共用了 3分鐘，只好坐小汽車去上學，小汽車的速度是 36千

6、米/時，小汽車行駛了 1分30秒時又發(fā)生堵車，她等了半分鐘 后，路還沒有暢通，于是下車又開始步行，問：張紅步行速度至少是 ）時，才不至于遲到.A 60米/分 B 、70米/分C 、80米/分 D 、90 米/分二、填空題1、“ x的一半與2的差不大于 T所對應(yīng)的不等式是 2、 不等號填空：若ab2,則a的取值范圍是x a6、蘋果的進價是每千克1.5元銷售中估計有5%勺蘋果正常損耗商家把銷售價至少定為,就能避免虧本。2x 1 3x 436三、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。1、 5x 15 4x 1323、解下列不等式組(1)3x 2 82x 125 7x 2x 431 (x 1)

7、 0.543(1 x) 2(x 9)(3) 2XV 1-x3x 4和 4 1的整數(shù)x的值.3 23. 次環(huán)保知識競賽共有25道題，評委會規(guī)定：答對一道題得4分， 答錯或不答一題扣1分.在這次競賽中，小玉被評為優(yōu)秀（85分或85 分以上），小玉至少答對了幾道題？4. 某公司要招甲、乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪600元， 乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月得工資不能超過2.2萬元，問 至多可招乙種工作人員多少名？5 .某大型超市進了某種水果1000kg，進價為7元/千克，銷售價定 為11元/千克.銷售一半后為了盡快賣完，準備打折出售.如果要使總 利潤不低于2900元，那么余下的水果至

8、多可按原銷售定價打幾折出 售？一元一次不等式與一元一次不等式組選擇填空集訓一、填空題1、一個三角形的三邊長分別為3、5、1 a則a的取值范圍是;2、當x時，代數(shù)式2x 3的值是非負數(shù)；3、用不等號填空：若a b 0，則空P ；丄1 ;2a 188 a b 2b 1。4、不等式2x+9 3(x+2)的正整數(shù)解是5、若關(guān)于x a 0 10、已知關(guān)于x的不等式組3 2x 1的整數(shù)解共有5個，則a的取 值范圍是 。 11、已知(x 2)2 +| 2x 3y a |= 0, y是正數(shù)，則a的取值范圍 是。 9 5x 112、 不等式組x m 1 的解集是x2,則m的取值范圍是。二、選擇題的方程組3x 2

9、y p 14x 3y p 1的解滿足xy，則p的取值范圍是。x a 06、已知關(guān)于x的不等式組3 2x 1的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是。7、已知(x 2)2 +| 2x 3y a |= 0, y是正數(shù)，則a的取值范圍是。x 9 5x 1&不等式組x m 1 的解集是x2,則m的取值范圍是 。3x 2y p 19、若關(guān)于x的方程組4x 3y p 1的解滿足xy，則P的取值范圍是O1、 下列不等式中，是一元一次不等式的是 （）2A 2x 10 B 、12 C 、3x 2y 1 D、y 352、 如果x y，那么下列不等式不成立的是（）A x 3 y 3 B 、3x 3y C 、 D 、 3x

10、 3y333、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A、538E、2x 1 -C、8D、 2x 18x3x24、 若a b，則下列各式中不正確的是（）A、a2b2E、abOC、 6a 6b D、 -a lb2 25、已知三角形的兩邊b 8 , c 10，則這個三角形的第三邊a的取值范圍是（）A、 2 a 18E、 2 a 18C、 2 a 18D、2 a 186、已知ab,c為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A a+cv b+c B 、a c b c C、acv bc D 、ac bc7、下列四個命題中：若a b，則a 1 b 1；若a b，則a 1 b 1；若a b，則2a 2b；若a

11、 b，則2a 2b.正確的有.（）A 1個B、2個C、3個D、4個x 9 5x1,等式組x m 1的解集是x2，則m的取值范圍是.（）A m 2C、me 1D 、m19、如果不等式組3 2x 0有解，則m的取值范圍x m是,()3A m23B 、m23D 、m 210、若不等式組一:有解則a的取值范圍是()A、a 1B、a一1C 、awl D av 1址乂 111、如果不等式組j 、的解集為x3,那么m的取值范圍為()A、m3B、mW3C 、m=3 D mv312、如果不等式組r74,則n的取值范圍是(A、n4B nW4 C 、n=4 D nv413、若不等式(a+ 1)xa+ 1的解集是xv 1,則a必滿足().(A)