因式分解和提公因式

1、斗笠山鎮(zhèn)中心學校年級科導學案備課日期課 題課 型小 主 人 姓 名班 級學習目標：了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法因式分解。學習重點：能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來。學習難點;識別多項式的公因式。學習過程一、抽測：下列從左到右的變形，是分解因式的為( )A、.x2x=x(x1) B.、a(ab)=a2abC.、(a+3)(a3)=a29D.、x22x+1=x(x2)+1二、自學新知 閱讀課本P5P8的內(nèi)容，思考下列問題：1、公因式：幾個多項式的 的因式稱為它們的公因式。2、提公因式：把一個多項式的 提到括號外面的因式分解的方法叫做提公因式法。3、提公因式法的理論根

2、據(jù)是 。 三、小組合作討論探究一、找公因式的方法與步驟：1、仔細觀察：多項式5a3b-10a2b2c的公因式是 2、歸納：找公因式的方法與步驟（1）、確定公因式的系數(shù)因式： 取各項系數(shù)的絕對值的 為公因式的系數(shù)。 （2）、確定公因式的字母因式；取各項中 的字母，指數(shù)取它們在各項中的最 （選高、低）次。 3、多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式是 探究二、 用提公因式法把多項式因式分解1、把下列多項式因式分解：（1）3x+6 （2）7x221x （3）8 a3b2c12ab3c+abc （注意：abc這項的系數(shù)是1）（4）-24x12x+28x (注意：提公因式后括號內(nèi)各項的符號)2、提取公

3、因式后如何確定括號內(nèi)各項的系數(shù)？ 3、利用分解因式計算 （1）(-2)+(-2) （2）4.3199.8+0.761998-1.9199.8四、課堂展示展示小組討論成果五、課堂小結確定公因式時應注意： （1）公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的_公約數(shù)；（2）字母取各項_的字母,而且各字母的指數(shù)取最_的；（3）先定系數(shù)再定字母和指數(shù)。（4）首項為負時，最好提出 。括號內(nèi)的各項都要 。（5）某一項全部提出后，余下的因式是 。六、當堂反饋1.把下列各式分解因式：（1）2x24x= （2）8m2n+2mn= 3）a2x2yaxy2= （4）12xy2+28y324x2y= 2、已知 a+b=3, ab=2, 求

4、代數(shù)式 ab + 2 ab +a b 的值選做題：能被2007整除嗎? 能被2008整除嗎? 因式分解學習目標1了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的相互關系。2感受因式分解在解決相關問題中的作用。培養(yǎng)自己逆向思維的能力。學習重點:理解因式分解的意義，準確地辨析整式乘法與因式分解這兩種變形。學習難點:對因式分解與整式乘法關系的理解。學習過程:一、抽測:計算下列各式： (1)m(a+b+c)=_ (2)(a+b)(a-b)=_ (3)(a+b)2=_ 二、自學新知 閱讀課本P1P4的內(nèi)容，思考下列問題：因數(shù)：如8=24，則 與 都是8的一個因數(shù)。素數(shù)（質(zhì)數(shù)）：因數(shù)只有1和它 的正整數(shù)叫作素數(shù)。如

5、：2，3,5,7，113、36與60的最大公因數(shù)是 4、因式：一般地，對于兩個多項式f與g，如果有多項式h使得f=gh,那么 和 叫作f的一個因式。如：ma+mb+mc = m(a+b+c)，則ma+mb+mc的因式是 和 ；a -a= a(a+1)(a-1)，則a -a 的因式是 、 和 5、因式分解：一般地，把一個含字母的多項式表示成若干個 的形式，稱為把這個多項式因式分解。如：a -a= a(a+1)(a-1)，就叫把a -a因式分解。三、合作討論: 探究一、整式乘法與因式分解的關系1、計算：公式：= = = (1)單單：= (2) 單多：= (3) 多多： 2、因式分解：由上述計算可知

6、： （1）= = (2) = ( 3) = 歸納：（1）、整式乘法與因式分解的關系是 （2）、因式分解的特點是： 探究二、判定一個等式從左到右的變形是否為因式分解下列變形是因式分解嗎？為什么？（1）a+b=b+a （2）4xy8xy+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=aab （4）a2ab+b =(ab)探究三、因式分解的簡單應用：解方程解方程：x2-4=0 (提示：如果AB=0，那么A=0或B=0)四、課堂展示: 1、等式從左到右的變形叫做_,從右到左的變形叫做_ ,它們是互逆過程。2、下列由左邊到右邊的變形,屬于因式分解的是( )A、 B、C、 D、3、已知多項式可分解成,則的值為_。五、課堂小結因式分解的目的是什么？因式分解與多項式乘法有什么關系？六、當堂達標1、下列從左到右的變形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？為什么？