九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)應(yīng)用題 含答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)應(yīng)用題 含答案九年級(jí)數(shù)學(xué)專題二次函數(shù)的應(yīng)用題一、解答題1.一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05米。（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？2.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)（

2、1）試求y與x之間的關(guān)系式；（2）在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問(wèn)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？3.在體育測(cè)試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖像的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男同學(xué)的出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2），鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；米，）2）該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？（精確到0.01（元的價(jià)錢購(gòu)進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量（件）某商場(chǎng)以每件42，4.件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：/（元與每件的銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷售與每件的銷售價(jià)寫出商場(chǎng)賣這種

3、服裝每天的銷售利潤(rùn)1.利潤(rùn)是指所賣出服裝的銷售價(jià)與購(gòu)進(jìn)價(jià)的差）；2.通過(guò)對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件的銷售價(jià)定為多少最為合適；最大銷售利潤(rùn)為多少？5.某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面10米，入水處距池邊的距離為4米，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤。（1）求這條拋物線的解析式；（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的

4、拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由6.某服裝經(jīng)銷商甲，庫(kù)存有進(jìn)價(jià)每套400元的A品牌服裝1200套，正常銷售時(shí)每套600元，每月可賣出100套，一年內(nèi)剛好賣完，現(xiàn)在市場(chǎng)上流行B品牌服裝，此品牌服裝進(jìn)價(jià)每套200元，售出價(jià)每套500元，每月可買出120套（兩套服裝的市場(chǎng)行情互不影響）。目前有一可進(jìn)B品牌的機(jī)會(huì)，若這一機(jī)會(huì)錯(cuò)過(guò)，估計(jì)一年內(nèi)進(jìn)不到這種服裝，可是，經(jīng)銷商手頭無(wú)流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，經(jīng)與經(jīng)銷商乙協(xié)商，達(dá)成協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套）有如下關(guān)系：轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套）12021100100090080

5、0700600500400300202100 價(jià)格（元/套）240250260270 280290 300310 320330 340 350方案1：不轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，也不經(jīng)銷B品牌服裝；方案2：全部轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來(lái)的資金購(gòu)B品牌服裝后，經(jīng)銷B品牌服裝；方案3：部份轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來(lái)的資金購(gòu)B品牌服裝后，經(jīng)銷B品牌服裝，同時(shí)經(jīng)銷A品牌服裝。問(wèn)：經(jīng)銷商甲選擇方案1與方案2一年內(nèi)分別獲得利潤(rùn)各多少元？，請(qǐng)問(wèn)他轉(zhuǎn)讓給3經(jīng)銷商甲選擇哪種方案可以使自己一年內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？若選用方案經(jīng)銷商乙的A品牌服裝的數(shù)量是多少（精確到百套）？此時(shí)他在一年內(nèi)共得利潤(rùn)多少元？元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)

6、，這種商品每天的銷量30（件）與每某商場(chǎng)以每件7.x（元）滿足一次函數(shù)：件的銷售價(jià)（1）寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)數(shù)關(guān)系式.（2）如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形的邊408.如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用米，面積為平方米。2時(shí)，x的值；（1 ）求：與x米之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)y滿足關(guān)系式米，如果x ，（2 ）設(shè)矩形的邊即矩形成黃金矩形，、求此黃金矩形的長(zhǎng)和寬9.某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池.垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O 恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外

7、噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，水流噴出的高度如圖建立直角坐標(biāo)系，的任一平面上，拋物線形狀如圖所示，OA且在過(guò)之間的關(guān)系式是. 請(qǐng)回答下列問(wèn)題：與水平距離1.柱子OA的高度為多少米？2.噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？3.若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能噴出的水流不至于落在池外？參考答案2+3.5。y=ax ，3.5），故可設(shè)其解析式為、1解：（1）由于拋物線的頂點(diǎn)是（0 又由于拋物線過(guò)（1.5，3.05），于是求得a=-0.2。2+3.5。y=-0.2x 拋物線的解析式為（2）當(dāng)x=-2.5時(shí)，y=2.25。（米）。球出手時(shí)，他距地面高度是2.25-1.8

8、-0.25=0.202、解：（1）依題意設(shè)y=kx+b，則有所以y=-30x+960（16x32）（2）每月獲得利潤(rùn)P=（-30x+960）（x-16）=30（-x+32）（x-16）2 +48x-512）=30（-x2 +1920=-30（x-24）所以當(dāng)x=24時(shí)，P有最大值，最大值為1920元元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1920答：當(dāng)價(jià)格為243、解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，5）A（0，2）在拋物線上= 0）當(dāng)時(shí)，（2（不合題意，舍去）x=x=6-，13.75（米）x=. 13.75米答：該同學(xué)把鉛球拋出與每件的銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系為）由題意，銷售利潤(rùn)4、

9、解：（12+330x-8568，即=-3 =）（-42）（-3+2042+507 （=-3x-55）配方，得（2. 元元時(shí)，可取得最大利潤(rùn)，每天最大銷售利潤(rùn)為當(dāng)每件的銷售價(jià)為55507可編輯范本5、解：（1）在給定的直角坐標(biāo)系下，設(shè)最高點(diǎn)為A，入水點(diǎn)為B，拋物線的解析式為的縱坐標(biāo)為，且頂點(diǎn)A（2，-10），由題意，知O（00），Ba=，b=-2 或，a= ，c=0b= ，c=0 解得，軸右側(cè)，0拋物線對(duì)稱軸在y又拋物線開(kāi)口向下，a0，b02+y=x拋物線的解析式為x）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中距池邊的水平距離為米時(shí)，（2時(shí)，即此時(shí)運(yùn)動(dòng)員距水面的高為. 因此，此次跳水會(huì)失誤=480000（元）、6解：經(jīng)銷商甲的進(jìn)貨成本是=若選方案1，則獲利1200600-480000=240000（元）品牌服裝B套，一年內(nèi)剛好賣空可2若選方案，得轉(zhuǎn)讓款1200240=288000元，可進(jìn)購(gòu)。1440500-480000=240000獲利（元）品牌服裝套，B元，xA設(shè)轉(zhuǎn)讓品牌服裝套，則轉(zhuǎn)讓價(jià)格是每套可進(jìn)購(gòu)全部售出可編輯范本品牌服裝后得款元，此時(shí)還剩A品牌服裝（1200-xB）套，全部售出A品牌服裝后得款60）元，共獲利，故當(dāng)1200-xx=600（元。0套時(shí)，可的最大利潤(rùn)330000）7、（1（2）.元元時(shí)，最大銷售利潤(rùn)為432 當(dāng)定價(jià)為42）1 8、（當(dāng)時(shí)，則（2）當(dāng)又解得，由、不合題意，舍去，20+ 其中y