(人教版)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《用頻率估計(jì)概率》導(dǎo)學(xué)案

1、概率初步：用頻率估計(jì)概率導(dǎo)學(xué)案主編人：占利華主審人：班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)概率來估計(jì)事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力【過程與方法】通過對(duì)問題過程的分析，理解用頻率來估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過研究如何用統(tǒng)計(jì)概率求一些現(xiàn)實(shí)生活中的概率問題， 培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)， 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值【重點(diǎn)】通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率【難點(diǎn)】大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率穩(wěn)定值的分析和事件的模擬試驗(yàn)學(xué)習(xí)過程 :一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、古典概率條件是什么？用什么方法求？2、用列舉法求概率有

2、哪幾種？（二）自主探究思考：當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè); 或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí). 又該如何求事件發(fā)生的概率呢?如：）某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心的概率是）擲一次骰子， 向上的一面數(shù)字是的概率是1、歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)（ n)20484040120003000024000正面朝上數(shù) (m)1061204860191498412012頻率 (m/n)實(shí)驗(yàn)結(jié)論 :當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí)它附近擺動(dòng) ., 出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的, 接近于常數(shù),在2、某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定

3、條件的移植成活率(1) 它能夠用列舉 法求出嗎？為什么？(2) 它應(yīng)用什么方法求出？(3) 請(qǐng)完成下表，并求出移植成活率移植總數(shù)（ n）成活數(shù)（ m）成活的頻率（m ）n1080.805047_2702350.871400369_750662_150013350.890350032030.91570006335_9008073902由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為（三）、歸納總結(jié)：1、一般地 , 在大量重復(fù)試驗(yàn)中, 如果事件A 發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p, 那么事件A發(fā)生概率的概率：

4、P(A)= p通常我們用頻率估計(jì)出來的概率要比頻率保留的數(shù)位要少。（四）自我嘗試：1、一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000 尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和 42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚_尾 , 鰱魚 _ 尾.2、動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)出，某種動(dòng)物活到20 歲的概率為0.8 ，活到25 歲的概率是 0.5 ，活到 30 歲的概率是0.3. 現(xiàn)年 20 歲的這種動(dòng)物活到25 歲的概率為多少？現(xiàn)年 25 歲的這種動(dòng)物活到30 歲的概率為多少？二、教師點(diǎn)拔弄清了一種關(guān)系-頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí), 一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常

5、接近此時(shí) , 我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.了解了一種方法-用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率體會(huì)了一種思想：用樣本去估計(jì)總體.用頻率去估計(jì)概率三、課堂檢測1在做布斗的投針實(shí)驗(yàn)時(shí)，若改變平行線間的距離與針的長度的比值，則( )A針與平行線相交的概率不變B針與平行線相交的概率會(huì)改變C針與平行線相交的概率可能會(huì)改變;D以上說法都不對(duì)2 當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，求( 估計(jì))概率是用 ( ) A通過統(tǒng)計(jì)頻率估計(jì)概率B 用列舉法求概率C用列表法求概率D 用樹形圖法求概率3布斗投針實(shí)驗(yàn)的概率是_ _ 4事件發(fā)生的概率隨著 _ 的增加，逐漸 _在 某

6、個(gè)數(shù)值附近，我們可以用平穩(wěn)時(shí) _來估計(jì)這一事情的概率四、課外訓(xùn)練1、某水果公司以 2 元 / 千克的成本新進(jìn)了 10000 千克的柑橘， 如果公司希望這種柑橘能夠獲得 利潤 5000 元，那么在出售柑橘 ( 已經(jīng)去掉損壞的柑橘 ) 時(shí)，每千克大約 定價(jià)為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘， ?進(jìn)行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請(qǐng)你幫忙完成下表柑橘總質(zhì)量（） / 千克損壞柑橘質(zhì)量（）/ 千克柑橘損壞的頻率（m ）n505.500.11010010.500.10515015.50_20019.42_25024.25_30030.93_35035.32_40039.24_45044.57_50051.54_2、一個(gè)