2015年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、2015 年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）1（ 3 分）（ 2015?衢州） 3 的相反數(shù)是（）A 3B3CD 2（ 3 分）（ 2015?連云港）下列運算正確的是（）A 2a+3b=5abB 5a 2a=3a236222C a?a =aD （ a+b） =a +b3（ 3 分）（ 2015?連云港） 2014 年連云港高票當選全國“十大幸福城市 ”，在江蘇十三個省轄市中居第一位，居民人均可支配收入約18000 元，其中 “18000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 534D 181030.1810B 1.810C 1.8104（ 3 分）（ 2015?連云港）某

2、校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播 ”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績及其方差 s2如表所示，如果要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）甲乙丙丁28998111.21.3sA 甲B 乙C 丙D 丁5（ 3 分）（ 2015?連云港）已知四邊形ABCD ，下列說法正確的是（）A 當 AD=BC ， AB DC 時，四邊形 ABCD是平行四邊形B 當 AD=BC ， AB=DC 時，四邊形 ABCD 是平行四邊形C 當 AC=BD ， AC 平分 BD 時，四邊形 ABCD 是矩形D 當 AC=BD ， AC BD 時，四邊形 ABCD是正方形6（ 3 分）（ 2015

3、?連云港）已知關(guān)于x 的方程 x2 2x+3k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k 的取值范圍是（）A kB kC k 且 k0D k且 k07（ 3 分）（2015?連云港）如圖， O 是坐標原點，菱形OABC 的頂點 A 的坐標為（ 3，4），頂點 C 在 x 軸的負半軸上，函數(shù)y=（ x 0）的圖象經(jīng)過頂點B ，則 k 的值為（）第1頁（共 26頁）A 12B27C32D368（ 3 分）（ 2015?連云港）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30 天的銷售圖象，圖 是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件） 與時間 t（單位；天） 的函數(shù)關(guān)系， 圖 是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間 t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已

4、知日銷售利潤=日銷售量 一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A第 24天的銷售量為 200 件B第 10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15 元C第 12天與第 30 天這兩天的日銷售利潤相等D第 30天的日銷售利潤是 750元二、填空題（每小題3 分，共 24 分）9（ 3 分）（ 2015?連云港）在數(shù)軸上，表示2 的點與原點的距離是10（ 3 分）（ 2015?連云港）代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是11（3 分）（ 2015?連云港）已知m+n=mn ，則（ m 1）（n 1）=12（ 3 分）（ 2015?連云港）如圖，一個零件的橫截面是六邊形，這個六邊形的內(nèi)角和為第2頁（共

5、26頁）13（ 3 分）（ 2015?連云港）已知一個函數(shù)，當x 0 時，函數(shù)值y 隨著 x 的增大而減小，請寫出這個函數(shù)關(guān)系式（寫出一個即可） 14（ 3 分）（ 2015?連云港）如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為15（3 分）（ 2015?連云港）在 ABC 中，AB=4 ，AC=3 ，AD 是 ABC 的角平分線， 則 ABD與 ACD 的面積之比是16（ 3 分）（2015?連云港）如圖，在ABC 中， BAC=60 ， ABC=90 ，直線 l1l 2l 3，l 1 與 l2 之間距離是1，l 2 與 l 3 之間

6、距離是2，且 l1，l2，l 3 分別經(jīng)過點 A ，B ，C，則邊 AC 的長為三、解答題17（ 6 分）（ 2015?連云港）計算： 10+（ ） 201518（ 6 分）（ 2015?連云港）化簡： （ 1+）19（ 6 分）（ 2015?連云港）解不等式組：20（ 8 分）（ 2015?連云港）隨著我市社會經(jīng)濟的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展， 某旅游公司對我市一企業(yè)旅游年消費情況進行了問卷調(diào)查，隨機抽取部分員工，記錄每個人消費金額，并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當調(diào)整，繪制成如圖兩幅尚不完整的表和圖組別個人年消費金額x（元）頻數(shù)（人數(shù)）頻率第3頁（共 26頁）Ax2000180.15

7、B2000 x4000abC4000 x6000D6000 x8000240.20Ex8000120.10合計c1.00根據(jù)以上信息回答下列問題：（1） a=，b=， c=并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）這次調(diào)查中，個人年消費金額的中位數(shù)出現(xiàn)在組；（3）若這個企業(yè)有3000 多名員工，請你估計個人旅游年消費金額在6000 元以上的人數(shù)21（ 10 分）（ 2015?連云港）九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”， “3”，“3”，“5”， “6”的五張牌背面朝上洗勻， 先從中抽出1 張牌，再從余下的4 張牌中抽出1 張牌，記

8、錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項獎項一等獎二等獎三等獎|x|x|=4|x|=31|x| 3（ 1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率；（ 2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？22（ 10 分）（ 2015?連云港）如圖，將平行四邊形ABCD 沿對角線BD 進行折疊，折疊后點C落在點 F 處，DF 交 AB 于點 E（1）求證； EDB= EBD ；（2）判斷 AF 與 DB 是否平行，并說明理由23（10 分）（ 2015?連云港） 在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80 元，這樣按

9、原定票價需花費6000 元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800 元（1）求每張門票的原定票價；第4頁（共 26頁）（ 2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為 324 元，求平均每次降價的百分率24（ 10 分）（ 2015?連云港）已知如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y= x 2 與 x 軸、 y 軸分別交于 A， B 兩點， P 是直線 AB 上一動點， P 的半徑為 1（1）判斷原點O 與 P 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當 P 過點 B 時，求 P 被 y 軸所截得的劣弧的長；（3）當 P 與 x 軸相切時，求出切點的坐標

10、25（ 10 分）（ 2015?連云港）如圖，在 ABC 中， ABC=90 ， BC=3 ，D 為 AC 延長線上一點， AC=3CD ，過點 D 作 DH AB ，交 BC 的延長線于點 H（ 1）求 BD ?cos HBD 的值；（ 2）若 CBD= A，求 AB 的長26（ 12 分）（ 2015?連云港）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為2的正方形 ABCD 與邊長為 2 的正方形 AEFG 按圖 1 位置放置， AD 與 AE 在同一直線上， AB 與 AG 在同一直線上（ 1）小明發(fā)現(xiàn) DG BE ，請你幫他說明理由（ 2）如圖 2，小明將正方形 ABCD 繞點

11、 A 逆時針旋轉(zhuǎn)，當點 B 恰好落在線段 DG 上時，請你幫他求出此時 BE 的長（3）如圖 3，小明將正方形 ABCD 繞點 A 繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，線段 DG 與線段 BE 將相交，交點為 H，寫出 GHE 與 BHD 面積之和的最大值，并簡要說明理由第5頁（共 26頁）27（14 分）（ 2015?連云港）如圖，已知一條直線過點（0，4），且與拋物線y= x2交于 A，B 兩點，其中點 A 的橫坐標是 2（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B 的坐標（2）在 x 軸上是否存在點 C，使得 ABC 是直角三角形？若存在，求出點C 的坐標，若不存在，請說明理由（3）過線段 AB 上一點 P，作 PM

12、 x 軸，交拋物線于點M ，點 M 在第一象限，點N（0，1），當點 M 的橫坐標為何值時，MN+3MP 的長度最大？最大值是多少？第6頁（共 26頁）2015 年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共24 分）1（ 3 分）（ 2015?衢州） 3 的相反數(shù)是（）A 3B3CD 考點 ：相反數(shù)專題 ：常規(guī)題型分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解： 3 的相反數(shù)是3，故選： A點評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“ ”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是02（ 3 分）（ 2015?連云港）下列運算正

13、確的是（）A 2a+3b=5abB 5a 2a=3a236222C a?a =aD （ a+b）=a +b考點 ：同底數(shù)冪的乘法；合并同類項；完全平方公式分析：根據(jù)同類項、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式計算即可解答：解： A 、 2a 與 3b 不能合并，錯誤；B 、 5a 2a=3a，正確；235C、 a ?a =a，錯誤；222，錯誤；D 、（a+b） =a +2ab+b故選 B點評：此題考查同類項、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算3（ 3 分）（ 2015?連云港） 2014 年連云港高票當選全國“十大幸福城市 ”，在江蘇十三個省轄市中居第一位，居民人均可支配收入約18

14、000 元，其中 “18000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 0.18105343B 1.810C 1.810D 1810考點 ：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)解答：解：將 18000 用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8104故選 Ca10n 的形式，其中 1|a|點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以

15、及 n 的值第7頁（共 26頁）4（ 3 分）（ 2015?連云港）某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播 ”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績及其方差 s2如表所示，如果要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）甲乙丙丁28998111.21.3sA 甲B 乙C 丙D 丁考點 ：方差；算術(shù)平均數(shù)分析：從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個方面可選出乙解答：解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好， 根據(jù)方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙，故選： B點評：此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵

16、是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定5（ 3 分）（ 2015?連云港）已知四邊形ABCD ，下列說法正確的是（）A 當 AD=BC ， AB DC 時，四邊形ABCD 是平行四邊形B 當 AD=BC ， AB=DC 時，四邊形ABCD 是平行四邊形C 當 AC=BD ， AC 平分 BD 時，四邊形ABCD 是矩形D 當 AC=BD ， AC BD 時，四邊形ABCD 是正方形考點 ：平行四邊形的判定；矩形的判定；正方形的判定分析：由平行

17、四邊形的判定方法得出A 不正確、B 正確；由矩形和正方形的判定方法得出C、D 不正確解答：解：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形， A 不正確；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形， B 正確；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形， C 不正確；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形， D 不正確；故選： B點評：本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、正方形的判定；熟練掌握平行四邊形、矩形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵6（ 3 分）（ 2015?連云港）已知關(guān)于x 的方程 x2 2x+3k=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則k 的取值范圍是（）第8頁（共 26頁）A kB kC k 且 k

18、0D k且 k0考點 ：根的判別式專題 ：計算題分析：根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式大于0，即可求出k 的范圍2 =412k 0，解得： k故選 A點評：此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵7（ 3 分）（2015?連云港）如圖， O 是坐標原點，菱形OABC 的頂點 A 的坐標為（ 3，4），頂點 C 在 x 軸的負半軸上，函數(shù)y=（ x 0）的圖象經(jīng)過頂點B ，則 k 的值為（）A 12B27C32D36考點 ：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：根據(jù)點 C 的坐標以及菱形的性質(zhì)求出點B 的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出k 的值即可解答：解：

19、C（ 3， 4）， OC=5， CB=OC=5 ，則點 B 的橫坐標為35= 8，故 B 的坐標為：（ 8， 4），將點 B 的坐標代入y=得， 4=，解得： k= 32故選 C點評：本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式， 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點 B 的坐標8（ 3 分）（ 2015?連云港）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30 天的銷售圖象，圖 是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件） 與時間 t（單位；天） 的函數(shù)關(guān)系， 圖 是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）第9頁（共 26頁）與時間 t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量 一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A

20、第 24天的銷售量為 200 件B第 10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15 元C第 12天與第 30 天這兩天的日銷售利潤相等D第 30天的日銷售利潤是 750元考點 ：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當 0t20，一件產(chǎn)品的銷售利潤 z（單位：元）與時間 t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為 z= x+25 ，當 0t24 時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量 y（單位：件）與時間 t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=，根據(jù)日銷售利潤=日銷售量 一件產(chǎn)品的銷售利潤，即可進行判斷解答：解： A 、根據(jù)圖 可得第 24 天的銷售量為200 件，故正確；B 、設(shè)當 0t20，一件產(chǎn)品的銷售利潤 z（單位：元）與時間 t（單位：

21、天）的函數(shù)關(guān)系為 z=kx+b ，把（ 0， 25），（ 20，5）代入得：，解得：， z= x+25，當 x=10 時， y= 10+25=15 ，故正確；C、當 0t24 時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量 y（單位：件）與時間 t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為 y=k 1t+b1，把（ 0， 100），（ 24， 200）代入得：，解得：， y=，當 t=12 時， y=150 ， z=12+25=13 ，第 12 天的日銷售利潤為；15013=1950（元），第 30 天的日銷售利潤為；1505=750第 10 頁（共 26 頁）（元），7501950，故 C 錯誤；D 、第 30 天的日銷售利潤為；150

22、5=750 （元），故正確點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式二、填空題（每小題3 分，共 24 分）9（ 3 分）（ 2015?連云港）在數(shù)軸上，表示2 的點與原點的距離是2考點 ：數(shù)軸分析：在數(shù)軸上，表示2 的點與原點的距離即是2 的絕對值，是2解答：解： 2 與原點的距離為：| 2|=2點評：注意：距離是一個非負數(shù)，求一個數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離就是求這個數(shù)的絕對值10（ 3 分）（2015?連云港）代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是x3考點 ：分式有意義的條件分析：根據(jù)分母不等于0 進行解答即可解答：解：要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，可得：

23、 x30，解得： x3，故答案為： x3點評：此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于011（3 分）（ 2015?連云港）已知m+n=mn ，則（ m 1）（n 1）=1考點 ：整式的混合運算化簡求值分析：先根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則去掉括號，然后整體代值計算解答：解：（ m 1）（ n 1）=mn（ m+n） +1， m+n=mn ，（ m 1）（n 1） =mn（ m+n） +1=1 ，故答案為1點評：本題主要考查了整式的化簡求值的知識， 解答本題的關(guān)鍵是掌握多項式乘以多項式的運算法則，此題難度不大12（ 3 分）（ 2015?連云港）如圖，一個零件的橫截面是六邊形，這個六邊形的內(nèi)角和為

24、720 第 11 頁（共 26 頁）考點 ：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式進行計算即可解答：解：由內(nèi)角和公式可得： （6 2） 180=720故答案為： 720點評：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是熟練掌握計算公式： （ n 2） 180（n3）且 n 為整數(shù)）13（ 3 分）（ 2015?連云港）已知一個函數(shù)，當x 0 時，函數(shù)值y 隨著 x 的增大而減小，請寫出這個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= x+2（寫出一個即可） 考點 ：一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)專題 ：開放型分析：寫出符合條件的函數(shù)關(guān)系式即可解答：解：函數(shù)關(guān)系式為：y= x+2， y=， y= x2+1 等

25、；故答案為： y= x+2點評：本題考查的是函數(shù)的性質(zhì)，此題屬開放性題目，答案不唯一14（ 3 分）（ 2015?連云港）如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為8 考點 ：由三視圖判斷幾何體；幾何體的展開圖分析：根據(jù)三視圖得到這個幾何體為圓錐，且圓錐的母線長為4，底面圓的直徑為4，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解解答：解：這個幾何體為圓錐，圓錐的母線長為4，底面圓的直徑為4，所以這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積=44=8故答案為： 8點評：本題考查了圓錐

26、的計算： 圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了三視圖15（3 分）（ 2015?連云港）在 ABC 中，AB=4 ，AC=3 ，AD 是 ABC 的角平分線， 則 ABD 與 ACD 的面積之比是 4： 3 第 12 頁（共 26 頁）考點 ：角平分線的性質(zhì)分析：估計角平分線的性質(zhì)，可得出 ABD 的邊 AB 上的高與 ACD 的 AC 上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出ABD 與 ACD 的面積之比等于對應(yīng)邊之比解答：解： AD 是 ABC 的角平分線，設(shè) ABD 的邊 AB 上的高與 ACD 的 AC 上的高分別為h1， h

27、2， h1=h2， ABD 與 ACD 的面積之比 =AB ： AC=4 ： 3，故答案為4： 3點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及三角形的面積公式，熟練掌握三角形角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16（ 3 分）（2015?連云港）如圖，在ABC 中， BAC=60 ， ABC=90 ，直線 l1l 2l 3，l 1 與 l2 之間距離是1，l 2 與 l 3 之間距離是2，且 l1，l2，l 3 分別經(jīng)過點 A ，B ，C，則邊 AC 的長為考點 ：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；勾股定理分析：過點 B 作 EF l2，交 l 1 于 E，交 l3 于 F，在 Rt ABC 中運用三角

28、函數(shù)可得= ，易證 AEB BFC，運用相似三角形的性質(zhì)可求出FC，然后在 Rt BFC 中運用勾股定理可求出 BC，再在 Rt ABC 中運用三角函數(shù)就可求出AC 的值解答：解：如圖，過點 B 作 EF l2，交 l1 于 E，交 l3 于 F，如圖 BAC=60 ， ABC=90 ， tan BAC= 直線 l 1 l2 l3， EF l1 ，EFl 3， AEB= BFC=90 ABC=90 ， EAB=90 ABE= FBC ， BFC AEB ， = = EB=1 ， FC=在 Rt BFC 中，BC=在 Rt ABC 中， sin BAC=，第 13 頁（共 26 頁）AC=故答案

29、為點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、勾股定理、平行線的判定與性質(zhì)、同角的余角相等等知識，構(gòu)造 K 型相似是解決本題的關(guān)鍵三、解答題17（ 6 分）（ 2015?連云港）計算： 10+（ ） 2015考點 ：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪專題 ：計算題分析：原式第一項利用二次根式的性質(zhì)計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果解答：解：原式 =3+2 1=4點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（ 6 分）（ 2015?連云港）化簡： （ 1+）考點 ：分式的混合運算專題 ：計算題分析：原式括

30、號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算， 同時利用除法法則變形， 約分即可得到結(jié)果解答：解：原式 =?= 點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19（ 6 分）（ 2015?連云港）解不等式組：考點 ：解一元一次不等式組分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可第 14 頁（共 26 頁）解答：解：解不等式 得： x 2，解不等式 得： x 3，所以不等式組的解集是2 x 3點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則是解答此題的關(guān)鍵20（ 8 分）（ 2015?連云港）隨著我市社會經(jīng)濟的發(fā)展和交

31、通狀況的改善，我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展， 某旅游公司對我市一企業(yè)旅游年消費情況進行了問卷調(diào)查，隨機抽取部分員工，記錄每個人消費金額，并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當調(diào)整，繪制成如圖兩幅尚不完整的表和圖組別個人年消費金額x（元）頻數(shù)（人數(shù)）頻率Ax2000180.15B2000 x4000abC4000 x6000D6000 x8000240.20Ex8000120.10合計c1.00根據(jù)以上信息回答下列問題：（1） a=36， b=0.30， c=120并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）這次調(diào)查中，個人年消費金額的中位數(shù)出現(xiàn)在C組；（3）若這個企業(yè)有3000 多名員工，請你估計個人旅游年消費金額在6000 元以

32、上的人數(shù)考點 ：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)分析：（ 1）首先根據(jù)A 組的人數(shù)和所占的百分比確定c 的值，然后確定a 和 b 的值；（ 2）根據(jù)樣本容量和中位數(shù)的定義確定中位數(shù)的位置即可；（ 3）利用樣本估計總體即可得到正確的答案解答：解：（ 1）觀察頻數(shù)分布表知：A 組有 18 人，頻率為0.15， c=180.15=120， a=36， b=36120=0.30 ； C 組的頻數(shù)為 120 18 36 24 12=30 ，補全統(tǒng)計圖為：第 15 頁（共 26 頁）故答案為： 36， 0.30， 120；（ 2）共 120 人，中位數(shù)為第60 和第 61 人的平均數(shù)，

33、中位數(shù)應(yīng)該落在C 小組內(nèi)；（ 3）個人旅游年消費金額在 6000 元以上的人數(shù) 3000（ 0.10+0.20 ） =900 人點評：本題考查了統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并能根據(jù)它們的意義解決問題21（ 10 分）（ 2015?連云港）九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”， “3”，“3”，“5”， “6”的五張牌背面朝上洗勻， 先從中抽出1 張牌，再從余下的4 張牌中抽出1 張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完

34、成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項獎項一等獎二等獎三等獎|x|x|=4|x|=31|x| 3（ 1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率；（ 2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？考點 ：列表法與樹狀圖法分析：（ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲同學(xué)獲得一等獎的情況，再利用概率公式即可求得答案；（ 2）由樹狀圖可得：當兩張牌都是2 時， |x|=0，不會有獎解答：解：（ 1）畫樹狀圖得：共有 20 種等可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎的有2 種情況，甲同學(xué)獲得一等獎的概率為：=；第 16 頁（共 26 頁）（ 2）不一定，當兩張牌都

35、是2 時， |x|=0，不會有獎點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（ 10 分）（ 2015?連云港）如圖，將平行四邊形 ABCD 沿對角線 BD 進行折疊，折疊后點C落在點 F 處，DF 交 AB 于點 E（ 1）求證； EDB= EBD ；（ 2）判斷 AF 與 DB 是否平行，并說明理由考點 ：翻折變換（折疊問題） ；平行四邊形的性質(zhì)分析：（ 1）由折疊和平行線的性質(zhì)易證EDB= EBD ；（ 2） AF DB ；首先證明 AE=EF ，得出 AFE= EAF ，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和與等式性質(zhì)可證明 BDE= AFE ，所以 AF B

36、D 解答：解：（ 1）由折疊可知：CDB= EDB ，四邊形ABCD 是平行四邊形， DC AB ， CDB= EBD ， EDB= EBD ；（ 2）AF DB； EDB= EBD ， DE=BE ，由折疊可知： DC=DF ，四邊形 ABCD 是平行四邊形， DC=AB ， DF=AB ， AE=EF ， EAF= EFA ，在 BED 中， EDB+ EBD+ DEB=180 ， 2 EDB+ DEB=180 ，同理，在 AEF 中， 2 EFA+ AEF=180 ， DEB= AEF ， EDB= EFA ， AFDB 第 17 頁（共 26 頁）點評：本題主要考查了折疊變換、平行四邊

37、形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，運用三角形內(nèi)角和定理和等式性質(zhì)得出內(nèi)錯角相等是解決問題的關(guān)鍵23（10 分）（ 2015?連云港） 在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80 元，這樣按原定票價需花費6000 元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800 元（ 1）求每張門票的原定票價；（ 2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為 324 元，求平均每次降價的百分率考點 ：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用分析：（ 1）設(shè)每張門票的原定票價為x 元，則現(xiàn)在每張門票的票價為 （ x 80）元，根據(jù)

38、“按原定票價需花費 6000 元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800 元 ”建立方程，解方程即可；（ 2）設(shè)平均每次降價的百分率為y，根據(jù) “原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324 元”建立方程，解方程即可解答：解：（ 1）設(shè)每張門票的原定票價為x 元，則現(xiàn)在每張門票的票價為（x 80）元，根據(jù)題意得=，解得 x=400 經(jīng)檢驗， x=400 是原方程的根答：每張門票的原定票價為400 元；（ 2）設(shè)平均每次降價的百分率為y，根據(jù)題意得2400（ 1y） =324 ，解得： y1=0.1， y2=1.9（不合題意，舍去） 答：平均每次降價 10%點評：本題考查了一元二次方程與分式方程的應(yīng)用，解題

39、關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解24（ 10 分）（ 2015?連云港）已知如圖，在平面直角坐標系xOy 中，直線 y=x 2與 x軸、 y 軸分別交于A， B 兩點， P 是直線 AB 上一動點，P 的半徑為1（1）判斷原點O 與 P 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當 P 過點 B 時，求 P 被 y 軸所截得的劣弧的長；（3）當 P 與 x 軸相切時，求出切點的坐標第 18 頁（共 26 頁）考點 ：圓的綜合題分析：（ 1）由直線y=x 2與 x 軸、 y 軸分別交于A ， B 兩點，可求得點A 與點 B 的坐標，繼而求得OBA=30 ，然后

40、過點O 作 OH AB 于點 H ，利用三角函數(shù)可求得OH 的長，繼而求得答案；（ 2）當 P 過點 B 時，點 P 在 y 軸右側(cè)時，易得P 被 y 軸所截的劣弧所對的圓心角為： 1803030=120 ，則可求得弧長；同理可求得當P 過點 B 時，點 P 在 y軸左側(cè)時，P 被 y 軸所截得的劣弧的長；（ 3）首先求得當P 與 x 軸相切時，且位于x 軸下方時，點D 的坐標，然后利用對稱性可以求得當P 與 x 軸相切時，且位于x 軸上方時，點D 的坐標解答：解：（ 1）原點 O 在 P 外理由：直線y=x 2與 x 軸、 y 軸分別交于A ， B 兩點，點 A （ 2， 0），點 B（ 0

41、， 2），在 Rt OAB 中， tanOBA=， OBA=30 ，如圖 1，過點 O 作 OH AB 于點 H，在 Rt OBH 中， OH=OB ?sin OBA=，1，原點 O在P外；（ 2）如圖 2，當 P 過點 B 時，點 P 在 y 軸右側(cè)時， PB=PC， PCB= OBA=30 ， P 被 y 軸所截的劣弧所對的圓心角為：1803030=120，弧長為：=；同理：當 P 過點 B 時，點 P 在 y 軸左側(cè)時，弧長同樣為：；當 P 過點 B 時， P 被 y 軸所截得的劣弧的長為：；（ 3）如圖 3，當 P 與 x 軸相切時，且位于x 軸下方時，設(shè)切點為D，在 PD x 軸， PD y 軸， APD= ABO=30