2018中考模擬四區(qū)重點(diǎn)題型匯編

1、2018 中考一模四區(qū)重點(diǎn)題型匯編一、選擇 88（西城）將 A ， B 兩位籃球運(yùn)動(dòng)員在一段時(shí)間內(nèi)的投籃情況記錄如下：投籃次數(shù)102030405060708090100A投中次數(shù)7152330384553606875投中頻率0.7000.7500.7670.7500.7600.7500.7570.7500.7560.750B投中次數(shù)8142332354352617080投中頻率0.8000.7000.7670.8000.7000.7170.7430.7630.7780.800下面有三個(gè)推斷：投籃 30 次時(shí)，兩位運(yùn)動(dòng)員都投中23 次，所以他們投中的概率都是0.767 隨著投籃次數(shù)的增加，A 運(yùn)

2、動(dòng)員投中頻率總在0.750 附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)A 運(yùn)動(dòng)員投中的概率是0.750 投籃達(dá)到200 次時(shí)，B 運(yùn)動(dòng)員投中次數(shù)一定為160 次其中合理的是（）A BCD房山8（平谷） 中小學(xué)時(shí)期是學(xué)生身心變化最為明顯的時(shí)期，這個(gè)時(shí)期孩子們的身高變化呈現(xiàn)一定的趨勢(shì)， 715 歲期間生子們會(huì)經(jīng)歷一個(gè)身高發(fā)育較迅速的階段，我們把這個(gè)年齡階段叫做生長(zhǎng)速度峰值段，小明通過上網(wǎng)查閱2016 年某市兒童體格發(fā)育調(diào)查表，了解某市男女生 715 歲身高平均值記錄情況，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，并得出以下結(jié)論： 10 歲之前，同齡的女生的平均身高一般會(huì)略高于男生的平均身高；1012 歲之間，女生達(dá)到生長(zhǎng)速

3、度峰值段，身高可能超過同齡男生 ； 715 歲期間，男生的平均身高始終高于女生的平均身高；1315 歲男生身高出現(xiàn)生長(zhǎng)速度峰值段 ，男女生身高差距 可能 逐漸加大以上結(jié)論正確的是A B C D 7（石景山）甲、乙兩地相距300 千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段 OA 和折線 BCD 分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x （單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系則下列說法正確的是A兩車同時(shí)到達(dá)乙地y/ 千米B轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速300D AC貨車出發(fā) 3 小時(shí)后，轎車追上貨車D兩車在前 80 千米的速度相等80COB1.2 2.5 4

4、.5 5 x/ 小時(shí)8罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分，罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大下圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì)：“罰球命中”的頻率0.8220.8120100200300 400 500600700 800900 1000 1100 1200 罰球次數(shù)下面三個(gè)推斷： 當(dāng)罰球次數(shù)是500 時(shí)，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822； 隨著罰球次數(shù)的增加， “罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812； 由于該球員 “罰球命中” 的頻率的平均值是0.809，所以“罰球命中” 的概率是0.80

5、9其中合理的是A BCD 二、填空16：16（西城）閱讀下面材料：在復(fù)習(xí)課上， 圍繞一道作圖題， 老師讓同學(xué)們嘗試應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)設(shè)計(jì)多種不同的作圖方法，并交流其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理已知：直線和直線外的一點(diǎn)P 求作：過點(diǎn) P 且與直線 l垂直的直線 PQ ，垂足為點(diǎn) Q P某同學(xué)的作圖步驟如下：步驟作法推斷第一步以點(diǎn) P 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半PAPB徑作弧，交直線 l 于 A ，B兩點(diǎn)第二步連接 PA，PB，作APB 的APQ_平分線，交直線l 于點(diǎn) Q 直線 PQ 即為所求作PQl請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的作圖方法完成以下推理: PAPB ， APQ_， PQl （依據(jù)： _ ）房山16（平谷）下面是“作已

6、知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖1， MON MMAOOPN圖 2BN圖 1求作：射線 OP，使它平分 MON 作法：如圖2，（ 1）以點(diǎn) O 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OM 于點(diǎn) A，交 ON 于點(diǎn) B；（ 2）連結(jié) AB；（ 3）分別以點(diǎn) A， B 為圓心，大于12AB 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；（ 4）作射線 OP所以，射線 OP 即為所求作的射線請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是16（石景山）小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一A副三角板畫出了一個(gè)角的平分線，他的做法是這樣的：如圖，（ 1）利用刻度尺在AOB的兩邊OA OB上分別取OMON；，（ 2）利用兩個(gè)三角板，

7、分別過點(diǎn)M，N畫OM ，ON 的垂線，交點(diǎn)為 P；OAB（ 3）畫射線 OP 則射線 OP 為 AOB 的平分線請(qǐng)寫出小林的畫法的依據(jù)MPONB三、一次與反比例22（西城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線yxm 與x 軸的交點(diǎn)為A( 4,0) ，與y軸的交點(diǎn)為 B ，線段 AB 的中點(diǎn) M 在函數(shù)yk0 ）的圖象上（ kx（1）求 m ， k 的值 ;（2）將線段 AB 向左平移 n 個(gè)單位長(zhǎng)度 （ n 0）得到線段 CD ， A ，MB 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C ，N，D當(dāng)點(diǎn) D 落在函數(shù) yk0 ）的圖象上時(shí)，求 n 的值（ xx當(dāng) MD MN 時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n 的取值范圍BM

8、1A-1O1-1四、四邊形。21ABDADB ，分別以點(diǎn) B ， D 為圓心， AB 長(zhǎng)為半徑在 BD 的如圖，在 ABD 中，右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)C，分別連接 BC，DC，AC，記AC與BD的交點(diǎn)為 O（1）補(bǔ)全圖形，求AOB 的度數(shù)并說明理由 ;（2）若 AB 5 ， cos ABD3，求 BD 的長(zhǎng)5BAD22如圖，在 ABCD 中， BF 平分 ABC 交 AD 于點(diǎn) F ， AE BF 于點(diǎn) O，交 BC 于點(diǎn) E，連接 EF（ 1）求證：四邊形（ 2）連接 CF ，若求 CF 的長(zhǎng)ABEF 是菱形；ABC= 60， AB= 4，AF =2DF ，AFDOBEC21如圖， 在四邊形A

9、BCD 中，ABCD90， BCCD2 10 ， CEAD 于點(diǎn) E （ 1）求證： AE CE ；（ 2）若 tan D3 ，求 AB 的長(zhǎng)CBAED五、圓24如圖，O 的半徑為r ， ABC 內(nèi)接于 O ，BAC15，ACB30， D 為 CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD 與 O 相切，切點(diǎn)為A （1）求點(diǎn) B 到半徑 OC 的距離（用含r 的式子表示） （2）作 DHOC 于點(diǎn) H ，求ADH 的度數(shù)及CB 的值CDOADBC24如圖，以AB 為直徑作 O，過點(diǎn) A 作 O 的切線 AC，連結(jié) BC，交 O 于點(diǎn) D，點(diǎn) E是 BC 邊的中點(diǎn)，連結(jié) AE（1）求證： AEB=2C；（2）若 AB

10、=6， cos B3 ，求 DE 的長(zhǎng)5AOBD EC23如圖，AB 是 O 的直徑， BE 是弦，點(diǎn) D 是弦 BE 上一點(diǎn)，連接OD 并延長(zhǎng)交O 于點(diǎn)C ，連接 BC，過點(diǎn) D作FDOC交O的切線 EF于點(diǎn) F（ 1）求證：1F ；CBE2（ 2）若 O 的半徑是 23，點(diǎn) D是OC 中點(diǎn)，CBE 15，求線段 EF 的長(zhǎng)CEDFAOB六、材料閱讀25如圖， P 為O的直徑 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C? 上，連接 PC ，過點(diǎn)A作PC的在 AB垂線交 O 于點(diǎn) Q 已知 AB5cm ， AC3cm 設(shè) A 、 P 兩點(diǎn)間的距離為xcm ， A 、Q 兩點(diǎn)間的距離為ycm ACOPQB某同學(xué)根

11、據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究下面是該同學(xué)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量及分析，得到了x 與 y 的幾組值，如下表：x(cm)012.533.545y(cm)4.04.75.04.84.13.7（說明：補(bǔ)全表格對(duì)的相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（ 2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AQ2 AP 時(shí)， AP 的長(zhǎng)度均為 _ cm 25如圖，半圓O 的直徑 AB5cm ，點(diǎn) M 在 AB 上且 AM1cm ，點(diǎn) P 是半圓 O 上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B 作 BQPM 交 PM

12、 （或 PM 的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)Q . 設(shè) PMx cm ，BQy cm . （當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) A 或點(diǎn) B 重合時(shí)， y的值為 0 ）PAMBOQ小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 .下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（ 1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x 與 y 的幾組值，如下表：x / cm11.522.533.54y / cm03.73.83.32.5（ 2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（ 3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng) BQ 與直徑 AB所夾的銳角為60 時(shí)， PM 的長(zhǎng)度約為cm .七、代

13、數(shù)綜合26.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 G ： ymx22mxm 1(m 0) 與 y 軸交于點(diǎn) C ，拋物線 G 的頂點(diǎn)為 D ，直線 l ： y mx m1(m0) （1）當(dāng) m 1 時(shí)，畫出直線 l 和拋物線 G ，并直接寫出直線l 被拋物線 G 截得的線段長(zhǎng)（2）隨著 m 取值的變化，判斷點(diǎn) C ， D 是否都在直線 l 上并說明理由（3）若直線 l 被拋物線 G 截得的線段長(zhǎng)不小于2 ，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m 的取值范圍y1xO1y1xO126在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，拋物線yx22bx3 的對(duì)稱軸為直線x =2（ 1）求b 的值；（ 2）在y 軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（ 0，

14、m），過點(diǎn)P 作垂直y 軸的直線交拋物線于點(diǎn)A（ x1，y1），B（ x2， y2），其中x1x2當(dāng)x2x13時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m 的值；把直線 PB 下方的函數(shù)圖象， 沿直線 PB 個(gè)新的圖象 W，新圖象 W 在 0x5 時(shí)，向上翻折， 圖象的其余部分保持不變，4y4 ，求 m 的取值范圍得到一26在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，將拋物線 G1：y mx223 （ m0 ）向右平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線G2 ，點(diǎn) A 是拋物線 G2 的頂點(diǎn)（ 1）直接寫出點(diǎn) A的坐標(biāo)；（ 2）過點(diǎn)（0， 3）且平行于 x 軸的直線 l 與拋物線 G2 交于 B ， C 兩點(diǎn)當(dāng) BAC =90 時(shí)，求拋物

15、線 G2 的表達(dá)式；若 60BAC120 ，直接寫出m 的取值范圍y1xO1八、幾何綜合27ABCD的邊長(zhǎng)為 2 ，將射線 AB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得射線與線段BD 交于正方形點(diǎn)M ，作CEAM 于點(diǎn) E ，點(diǎn) N 與點(diǎn) M 關(guān)于直線 CE 對(duì)稱，連接 CN （1）如圖 1，當(dāng) 045 時(shí)，依題意補(bǔ)全圖 1 用等式表示NCE 與 BAM 之間的數(shù)量關(guān)系： _（2）當(dāng) 4590時(shí)，探究NCE 與 BAM 之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明（3）當(dāng) 090時(shí)，若邊AD 的中點(diǎn)為 F ，直接寫出線段EF 長(zhǎng)的最大值A(chǔ)BABMDCDC圖1備用圖27在 ABC 中， AB=AC ，CD BC 于點(diǎn) C，交

16、ABC 的平分線于點(diǎn) BD 于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 EF BC 交 AC 于點(diǎn) F，連接 DF （ 1）補(bǔ)全圖 1；（ 2）如圖 1，當(dāng) BAC=90 時(shí)，求證： BE=DE ；寫出判斷 DF 與 AB 的位置關(guān)系的思路（不用寫出證明過程）（ 3）如圖 2，當(dāng) BAC= 時(shí)，直接寫出 ， DF ，AE 的關(guān)系A(chǔ)ADEED，AE 平分 BAC 交；DBCBC圖 1圖 227在正方形 ABCD中， M 是 BC 邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AQ，連接 BP， DQ（ 1）依題意補(bǔ)全圖1；（ 2）連接 DP ，若點(diǎn) P， Q， D 恰好在同一條

17、直線上，求證：DP 2DQ 22AB2 ； 若點(diǎn) P， Q， C 恰好在同一條直線上，則BP 與 AB 的數(shù)量關(guān)系為：ABABPMMDCDC圖1備用圖九、新定義：28對(duì)于平面內(nèi)的C 和 C 外一點(diǎn) Q ，給出如下定義：若過點(diǎn)Q 的直線與 C 存在公共點(diǎn)，記為點(diǎn) A ， B ，設(shè)kAQ BQ，則稱點(diǎn) A （或點(diǎn) B ）是C的“k相關(guān)依附點(diǎn)”CQ，特別地，當(dāng)點(diǎn)A 和點(diǎn) B 重合時(shí)，規(guī)定AQBQ ， k2AQ2BQ（或CQ）CQ已知在平面直角坐標(biāo)系xOy 中， Q( 1,0)， C(1,0) ， C 的半徑為 r （1）如圖 1，當(dāng) r2 時(shí)，若 A1(0,1)是Ckk的值為 _ 的 “ 相關(guān)依附點(diǎn)

18、 ”，則A2 (12,0) 是否為C“”_（填“”“”的 2 相關(guān)依附點(diǎn)答：是或否）（ 2）若 C 上存在 “k 相關(guān)依附點(diǎn) ”點(diǎn) M ，當(dāng) r 1 ，直線 QM 與 C 相切時(shí)，求 k 的值當(dāng) k 3 時(shí)，求 r 的取值范圍（3）若存在 r 的值使得直線y3xb 與 C 有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)時(shí)C 的 “ 3 相關(guān)依附點(diǎn) ”，直接寫出b 的取值范圍yyA1QOA2xOxCQC圖1備用圖28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn)M 的坐標(biāo)為x1, y1，點(diǎn)N 的坐標(biāo)為x2 , y2，且 x1x2 ，y1y2 ，以MN為邊構(gòu)造菱形，若該菱形的兩條對(duì)角線分別平行于x 軸， y軸，則稱該菱形為邊的“坐標(biāo)菱形”.（1）已知點(diǎn)A（ 2,0）， B（ 0,23 ），則以AB 為邊的“坐標(biāo)菱形”的最小內(nèi)角為_；（2）若點(diǎn)C（1,2），點(diǎn)D 在直線y=5 上，以CD為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求直線CD表達(dá)式；（3） O 的半徑為2 ，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 (3,m) .若在 O 上存在一點(diǎn)Q ，使得以QP為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求m 的取